馮露露，馮 松，胡祥建，王 迪，陳夢林

(西安工程大學 理學院，西安 710048)

隨著全球通信技術的迅速發(fā)展，硅基電光調制器作為光互連系統的關鍵部件之一受到了廣泛的關注[1]。由于硅中不存在直接電光效應，因此通過載流子濃度改變引起折射率和吸收系數變化的等離子體色散效應是硅基電光調制器經常采用的一種調制機理，基于等離子體色散效應的電光調制器具有調制速率高、傳輸損耗小等優(yōu)點，已被證明可以廣泛應用于光互連通信系統。

2004年Intel 報道了第一個基于等離子體色散效應的調制器[2]，該調制器為金屬氧化物半導體(Metal-Oxide-Semiconductor,MOS)電容結構，雖然最終實現帶寬僅 1 GHz，但它的成功研制標志著硅基光電子學在光通信領域的開端，具有里程碑意義。目前最常見的調制方式主要有三種：PIN載流子注入式[3-4]、PN載流子耗盡式[5-6]和MOS電容式[7-8]，2005 年，康奈爾大學報道了一種基于微環(huán)諧振腔的正向 PIN 二極管高速硅基電光調制器實現了速率為1.5Gbps 的光調制[9]，2010年，日本納米電子研究實驗室的J.Fujikata等人采用脊型光波導結構制作出了速率為25 Gbps的MOS型硅基電光調制器[10]。2014年，新加坡微電子研究所也制作出了速率為50Gbps的硅基電光調制器[11]；盡管反向偏置PN二極管的行波型全硅基調制器已經顯示出了超過50Gbps的高調制速率，但是由于PN結的硅基調制器的等離子體色散效應和自由載流子吸收不夠強，所以它們在低功耗方面存在問題。具有的調制效率仍然較低。PIN電光調制器以載流子注入的方式工作，施加正向偏壓后，調制區(qū)的載流子濃度迅速增加，引起調制區(qū)的折射率下降，從而對傳輸光波進行調制。由于PIN電光調制器在較小的正向偏壓下，載流子濃度變化較大，并且調制區(qū)的載流子分布較均勻，因此調制區(qū)的電荷變化總量較大，使得這種結構的電光調制器具有較高的調制效率。

為此，文中提出了基于Drude模型[12]的等離子體色散效應，通過SiGe/Si異質結的材料特性和改善載流子注入的特性，進一步增強了電光調制過程中的等離子體色散效應。利用數值方法對SiGe材料的等離子色散效應進行了分析，設計了一種SiGe/Si異質結PIN頂注入硅基電光調制器，分析了在1.55 μm近紅外波長下SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器的載流子注入特性，對其調制特性進行了數值研究。

1 器件原理與結構

電光調制里有兩種常見的電光效應，分別是直接電光效應和間接電光效應。直接電光效應是在電信號的作用下，使得材料中的電荷位移發(fā)生極化，材料的介電常數影響其極化的強度，例如Pockels線性電光效應，Kerr非線性電光效應等都屬于這種電光效應。間接電光效應是在電信號的作用下，改變材料的光吸收譜以實現折射率變化，例如Franz-Keldysh(F-K)效應，等離子色散效應等都屬于這種電光效應。SiGe材料與Si材料類似，不具有Pockels線性電光效應，而且其 Kerr非線性電光效應也很弱，因此采用SiGe材料或Si材料制作的電光調制器，都是利用其間接電光效應進行電光調制。間接電光效應中的F-K效應也稱電吸收效應，實質是電子在導帶和價帶間的場隧穿效應，改變了材料的吸收譜，借助外加電場改變了材料的折射率。F-K效應導致的折射率改變比較弱，外加電場為105 V·cm-1時，產生的折射率的變化僅為1.5×10-5。等離子色散效應是另外一種常見的間接電光效應，主要通過調制區(qū)載流子濃度的變化，改變其吸收系數，從而使得材料的折射率發(fā)生改變。當載流子濃度改變?yōu)?018cm-3時，所產生的折射率改變可達10-3，比起Kerr效應或F-K效應，其折射率的改變量高出了兩個數量級[13]。因此，常見的SiGe材料或Si材料制作的電光調制器主要是通過等離子色散效應來完成電光調制。前期研究表明載流子注入濃度與SiGe中Ge含量的關系可知，載流子注入濃度隨著Ge含量的增大而增大，當Ge含量超過0.2后，載流子注入濃度幾乎不再增加[14-15]。

圖1為SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器的截面圖，該結構基于SOI(絕緣體上硅)平臺設計。平板波導層由Si材料組成，厚度為50 nm，脊型調制區(qū)由SiGe材料組成，寬度420 nm，高度170 nm，根據前期Ge含量的分析[13]，Ge含量選取0.2。平板波導層的摻雜劑為磷，中間區(qū)域的摻雜濃度為1E15 cm-3，兩端是摻雜濃度為1E20 cm-3的n++重摻雜區(qū)。脊型調制區(qū)的摻雜劑為磷，摻雜濃度為1E15 cm-3，頂注入區(qū)是摻雜濃度為1E20 cm-3的p++重摻雜區(qū)。n++重摻雜區(qū)與脊型調制區(qū)之間的距離是1 μm。該結構中摻雜濃度為1E15 cm-3的區(qū)域可以看作本征區(qū)(I區(qū))，它可以等效為一個P-I結和一個N-I結。p++重摻雜區(qū)連接正極，n++重摻雜區(qū)連接負極，二者之間形成偏置電壓。

圖1 SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器的截面圖

SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制結構器工作時，在器件有源區(qū)之間加載電信號，改變器件內部注入載流子濃度，引起調制區(qū)折射率的改變，從而使得調制區(qū)中傳輸的光波波長發(fā)生偏移，從而達到器件對光信號調制的目的。當偏置電壓為零時，本征區(qū)內的載流子濃度很小，主要集中在P-I結和N-I結附近；當偏置電壓為正時，本征區(qū)的載流子濃度增加，內建電場減小，導致擴散電流大于漂移電流，引起折射率下降。當偏壓為負時，載流子被反向抽取，隨著載流子濃度減小，本征區(qū)的內建電場增大，漂移電流占主導。SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器工作時，器件處于正向偏置電壓下，p++頂注入區(qū)向脊型調制區(qū)注入空穴，n++重摻雜區(qū)向脊型調制區(qū)注入電子，由于SiGe/Si異質結勢壘高度小于Si同質結勢壘高度[14]，因此脊型調制區(qū)具有更大的載流子注入濃度。

2 調制器數值分析

2.1 等離子色散效應

根據Drude模型，忽略雜質離化的影響，一級近似后可得到折射率變化Δn、吸收系數變化Δα(單位為cm-1)與自由載流子濃度變化(單位為cm-3)的關系為

(1)

(2)

將相關物理量代入式(1)和式(2)可得，當λ0=1.55 μm時，

Δn=Δne+Δnh=-(1.2×10-23ΔNe+8.0×10-24ΔNh),

(3)

Δα=Δαe+Δαh=3.6×10-19ΔNe+5.1×10-19ΔNh,

(4)

從式(3)和式(4)中可以看出，SiGe材料的折射率變化Δn隨著載流子濃度增大而減小，吸收系數變化Δα隨著載流子濃度增大而增大。

文獻[16]利用Kramers-Kronig關系和光吸收譜的實驗數據，計算出了等離子體色散效應的近似公式[16]，當λ0=1.55 μm時，

Δn=Δne+Δnh=-[8.8×10-22ΔNe+8.5×10-18(ΔNh)0.8],

(5)

Δα=Δαe+Δαh=8.5×10-18ΔNe+6.0×10-18ΔNh。

(6)

隨著工藝水平的提升，式(5)和式(6)也根據最新的實驗數據進行了修正[16]，當λ0=1.55 μm時，

Δn=Δne+Δnh=-[5.4×10-22(ΔNe)1.011+1.53×10-18(ΔNh)0.838],

(7)

Δα=Δαe+Δαh=8.88×10-21(ΔNe)1.167+5.84×10-20(ΔNh)1.109。

(8)

由于SiGe材料是Si和Ge的合金，SiGe的折射率[17]可表示為

nSiGe=nSi+0.37x+0.22x2,

(9)

其中x為SiGe中Ge含量的大小。因此當λ0=1.55 μm時，文中SiGe的等離子體色散效應的近似公式為

ΔnSiGe=Δne+Δnh=-[5.27×10-22(ΔNe)1.011+

1.49×10-18(ΔNh)0.838],

(10)

ΔαSiGe=Δαe+Δαh=8.67×10-21(ΔNe)1.167+5.7×10-20(ΔNh)1.109。

(11)

從式(10)和式(11)中可以看出，空穴的吸收系數變化Δαh比電子的吸收系數變化Δαe小，但是空穴的折射率變化Δnh卻比電子Δne大，因此，空穴是理想的載流子，調制器也通常采用空穴優(yōu)化偏置結的設計，文中的頂注入區(qū)也采用了SiGe材料來加強偏置結的空穴注入。

2.2 器件參數分析

根據折射率變化Δn、吸收系數變化Δα的公式可知，頂注入區(qū)對調制器的載流子注入影響很大，因此針對頂注入區(qū)的厚度和摻雜濃度分別進行了數值分析。

圖2是頂注入區(qū)厚度從10 nm變化到50 nm時偏置電壓與載流子濃度的關系曲線，圖中橫坐標表示調制器的正向偏置電壓，縱坐標表示調制區(qū)的載流子濃度。從圖2中可以看出，當正向偏置電壓小于0.6 V時，調制區(qū)的載流子濃度幾乎處于本征狀態(tài)；當正向偏置電壓大于0.6 V時，調制區(qū)的載流子濃度隨著正向偏置電壓的增大而逐漸上升；當偏置電壓一定時，不同頂注入區(qū)厚度下，調制區(qū)的載流子濃度也不相同，調制區(qū)的載流子濃度隨著頂注入區(qū)厚度的增大而增大。

圖2 不同頂注入區(qū)厚度下偏置電壓與載流子濃度的關系

圖3是頂注入區(qū)摻雜濃度從1E19 cm-3變化到1E20 cm-3時偏置電壓與載流子濃度的關系曲線，圖中橫坐標表示調制器的正向偏置電壓，縱坐標表示調制區(qū)的載流子濃度。從圖3中可以看出，當正向偏置電壓小于0.6 V時，調制區(qū)的載流子濃度幾乎處于本征狀態(tài)；當正向偏置電壓大于0.6 V時，調制區(qū)的載流子濃度隨著正向偏置電壓的增大而逐漸上升；當偏置電壓一定時，不同頂注入區(qū)摻雜濃度下，調制區(qū)的載流子濃度也不相同，調制區(qū)的載流子濃度隨著頂注入區(qū)摻雜濃度的增大而增大；當頂注入區(qū)摻雜濃度大于3E19 cm-3后，調制區(qū)的載流子濃度上升變緩。

圖3 不同頂注入區(qū)摻雜濃度下偏置電壓與載流子濃度的關系

為了體現SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器具有較高的載流子注入濃度，我們對SiGe/Si異質結調制器與硅基調制器進行了數值分析比較。

圖4為SiGe/Si異質結調制器與硅基調制器的偏置電壓與載流子濃度的關系曲線。

圖4 SiGe/Si異質結調制器與硅基調制器的偏置電壓與載流子濃度的關系

圖4中橫坐標表示調制器的正向偏置電壓，縱坐標表示調制區(qū)的載流子濃度，調制器的頂注入區(qū)厚度為30 nm，摻雜濃度為1E20 cm-3。從圖4中可以看出，當正向偏置電壓大于0.6 V時，SiGe/Si異質結調制器的載流子濃度明顯大于硅基調制器的載流子濃度，而且正向偏置電壓越大，二者之間的載流子濃度差值越大。這是由于SiGe/Si異質結調制器中Si和SiGe之間存在能帶偏移，載流子被限制在SiGe層中，因此SiGe層中的載流子濃度要比Si層中的載流子濃度大。因此，通過將載流子聚集到SiGe層中，可以進一步增強折射率和吸收系數的變化，使得SiGe/Si異質結調制器中的折射率和載流子吸收系數變化比硅基調制器更大，如圖5所示。

圖5 SiGe/Si異質結調制器與硅基調制器的偏置電壓與折射率變化Δn、吸收系數變化Δα的關系

當頂注入區(qū)厚度為30nm，摻雜濃度為1E20 cm-3時，SiGe/Si異質結調制器與硅基調制器的偏置電壓與折射率變化Δn、吸收系數變化Δα的關系曲線如圖5所示，圖中橫坐標表示調制器的正向偏置電壓，左側縱坐標表示調制區(qū)的折射率變化Δn，右側縱坐標表示調制區(qū)的吸收系數變化Δα。從圖5中可以看出，當正向偏置電壓大于0.6 V時，SiGe/Si異質結調制器中的折射率變化Δn和吸收系數變化Δα均比硅基調制器大，SiGe/Si異質結調制器具有更大的等離子體色散效應。在相同折射率變化Δn下，SiGe/Si異質結調制器所需的驅動電壓比硅基電光調制器更小，在相同吸收系數變化Δα下，SiGe/Si異質結調制器所需的驅動電壓同樣也小于硅基電光調制器。

當頂注入區(qū)厚度為30 nm，摻雜濃度為1E20 cm-3時， SiGe/Si異質結調制器與硅基調制器的偏置電壓與衰減的關系曲線如圖6所示，圖中橫坐標表示調制器的正向偏置電壓，縱坐標表示調制器的衰減。從圖6中可以看出，隨著正向偏置電壓的升高，兩種調制器的衰減也逐漸增大。在相同結構參數下，SiGe/Si異質結調制器的20 dB衰減所需的調制電壓為0.99 V，硅基電光調制器所需的調制電壓為1.24 V，由于調制器的調制效率與調制電壓成反比，調制電壓越低，其調制效率越高，因此SiGe/Si異質結調制器的調制效率更高，其調制效率約為硅基調制器的1.25倍。

圖6 SiGe/Si異質結調制器與硅基調制器的偏置電壓與衰減的關系

3 結 論

1) 在1.55 μm近紅外波長下，建立了SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器結構，分析了SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器的載流子濃度變化與折射率、吸收系數和衰減的關系，優(yōu)化了頂層注入區(qū)的厚度和摻雜濃度，提高了SiGe/Si異質結調制結構的載流子注入濃度，并與硅基調制器進行了對比研究。

2) SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器有效增大了折射率變化和吸收系數變化，增強了等離子體色散效應，20 dB衰減所需的驅動電壓從1.24 V降到0.99 V，SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器的調制效率約為硅基調制器的1.25倍。通過SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器的數值分析，從機理上SiGe/Si異質結具有提高調制區(qū)載流子注入效率的作用，有效提高調制區(qū)的載流子注入濃度，降低電光調制器的調制電壓，增強調制效率，改善電光調制器的性能，SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器是一種替代硅基電光調制器的理想器件。

3) SiGe/Si異質結的界面的質量直接決定著器件的特性，SiGe與Si 的失配度較大，改善晶格匹配需要依賴更好的異質結制備工藝。SiGe/Si異質結PIN頂注入電光調制器作為一種替代硅基電光調制器的理想器件，在優(yōu)良的異質結制備工藝和器件加工工藝的基礎上，以期實現集成化應用。