全面剖析高頻考點(diǎn)化學(xué)平衡常數(shù)的計算

湖北 張莉華 楊世全

化學(xué)平衡常數(shù)是化學(xué)平衡模塊中的一個重要知識點(diǎn)，為電離平衡、水解平衡、沉淀的溶解平衡等理論的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。化學(xué)平衡常數(shù)的應(yīng)用與日常生產(chǎn)生活聯(lián)系也十分緊密，如判斷反應(yīng)進(jìn)行的程度、判斷反應(yīng)的熱效應(yīng)、計算反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率、指定物質(zhì)的百分含量等，同時也對實際生產(chǎn)條件的選擇和控制有指導(dǎo)作用。在《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》背景下，高考命題由“知識立意、能力立意”的理念向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”的理念轉(zhuǎn)變。因此化學(xué)平衡常數(shù)作為考查學(xué)生的知識能力水平的載體，成為了近幾年全國各地高考的熱門考點(diǎn)。

1.2021年高考化學(xué)平衡常數(shù)的考查統(tǒng)計

2021年高考已公布的化學(xué)學(xué)科試卷共有14套，筆者通過分析發(fā)現(xiàn)全國各省市的考題中均有對化學(xué)平衡常數(shù)的考查，其已成為了高考必考點(diǎn)，考查的試題情境也變得愈發(fā)新穎多樣。具體考查內(nèi)容統(tǒng)計如表1所示。

2.2021年高考化學(xué)平衡常數(shù)計算的考查熱點(diǎn)

通過表1的考點(diǎn)匯總結(jié)果來看，2021年高考化學(xué)試題中與平衡常數(shù)計算相關(guān)的考查形式較為多樣。具體考查熱點(diǎn)見表2所示。

表2 與平衡常數(shù)計算相關(guān)的考查熱點(diǎn)

表1中數(shù)據(jù)顯示2021年全國各省市高考題中，平衡常數(shù)計算共計出現(xiàn)8次，可見化學(xué)平衡常數(shù)的計算是考查熱點(diǎn)之一，且計算的考查形式也在不斷地推陳出新。分析其余的考查角度，不難發(fā)現(xiàn)其余考查角度的計算問題都是圍繞平衡常數(shù)進(jìn)行的，因此平衡常數(shù)的計算是解答化學(xué)反應(yīng)原理計算問題的核心，是高考考查的核心知識點(diǎn)。高考試題以“核心價值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識”為考查內(nèi)容，以平衡常數(shù)知識為載體，利用不同的問題情境，通過增設(shè)信息線索涵蓋了“四層”中的不同層面，實現(xiàn)對平衡常數(shù)知識的考查和對學(xué)生綜合能力的考查。筆者通過經(jīng)典試題再現(xiàn)，總結(jié)平衡常數(shù)計算的有效解題策略，為2022年高考備考提供參考。

3.平衡常數(shù)計算的解題策略與典例分析

3.1 單一反應(yīng)平衡常數(shù)的計算

【解題策略】在解決單一可逆反應(yīng)平衡常數(shù)計算問題時，要注意以下幾個方面：

①關(guān)注體系為恒壓體系還是恒容體系，模型如圖1所示：

圖1 單一平衡下的K的計算解題模型

②關(guān)注體系中是否充有不參與反應(yīng)的氣體(如N2或稀有氣體等)，在恒壓體系中列三段式時可不考慮這類氣體，但計算總氣體物質(zhì)的量時要考慮將其加入。

③看清題目要求是寫K的表達(dá)式(只用物質(zhì)化學(xué)式相關(guān)的表示)還是寫計算式(只列算式不計算)，又或是書寫計算結(jié)果，看清題目是只要寫數(shù)值，還是數(shù)值單位均要寫。

【典例】

(1)恒壓體系

【例1】(2021·湖北省選擇性考試·19節(jié)選)丙烯是一種重要的化工原料，可以在催化劑作用下，由丙烷直接脫氫或氧化脫氫制備。

(2)對于反應(yīng)Ⅰ，總壓恒定為100 kPa，在密閉容器中通入C3H8和N2的混合氣體(N2不參與反應(yīng))，在溫度為T1時，C3H8的平衡轉(zhuǎn)化率與通入氣體中C3H8的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)的關(guān)系如圖2所示，計算T1時反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kp=________kPa(以分壓表示，分壓=總壓×物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，保留一位小數(shù))。

圖2

【參考答案及解析】根據(jù)圖2，C3H8的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為0.4時，其平衡轉(zhuǎn)化率為50%。假設(shè)混合氣體為1 mol，則起始時C3H8為0.4 mol，N2為0.6 mol，運(yùn)用三段式法計算：

起始量/mol 0.4 0 0

轉(zhuǎn)化量/mol 0.2 0.2 0.2

平衡量/mol 0.2 0.2 0.2

(2)恒容體系

圖3

若平衡時體系內(nèi)壓強(qiáng)為p0，b點(diǎn)時反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp=________(kPa)-1(以分壓表示)

【參考答案及解析】溫度不變，則b點(diǎn)和c點(diǎn)的Kp相等，先由差量法求出初始總壓為1.2p，再根據(jù)圖3中信息，c點(diǎn)的n(H2)∶n(CO2)=2∶1，由于該體系為恒容體系，故初始兩物質(zhì)的壓強(qiáng)比也是2∶1，則p(H2)=0.8p0，p(CO2)=0.4p0，依據(jù)三段式列式計算：

起始量/kPa 0.4p00.8p00 0

轉(zhuǎn)化量/kPa 0.2p00.4p00.2p00.2p0

平衡量/kPa 0.2p00.4p00.2p00.2p0

【誤區(qū)警示】在例1中學(xué)生答題時的常見錯誤有兩個：①計算氣體的總物質(zhì)的量時忘記將N2算入平衡時氣體的總物質(zhì)的量中，導(dǎo)致算出Kp=33.3 kPa。②認(rèn)為初始時總壓為100 kPa，C3H8占40%，則為40 kPa，從而利用壓強(qiáng)數(shù)據(jù)直接代入三段式，計算平衡時各個物質(zhì)的壓強(qiáng)，導(dǎo)致得出錯誤答案Kp=20 kPa。在例2中常見錯誤類型是思維固化，認(rèn)為只要求Kp就想利用三段式求解平衡時各個物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求分壓，忽略了此題是恒容體系，壓強(qiáng)是一直在變化的。

3.2 多重平衡常數(shù)的計算

【解題策略】遇到多重平衡體系，需厘清多個反應(yīng)之間的關(guān)系，若前一步反應(yīng)的生成物繼續(xù)參加第二步反應(yīng)，這一類反應(yīng)屬于連續(xù)型反應(yīng)。若多步反應(yīng)之間是平行關(guān)系也是相互競爭關(guān)系，這一類屬于競爭型反應(yīng)。無論哪一類多重平衡，常用解題方法主要有列三段式法或元素守恒法，其中列三段式法屬于解決平衡計算類問題的常規(guī)方法，但是針對不同類型的多重平衡反應(yīng)，列三段式時要合理分析過程，找準(zhǔn)突破口。而元素守恒法不考慮中間過程，只注重結(jié)果，計算起來更為方便。具體解題模型如圖4所示。

圖4 多重平衡下K的計算解題模型

(1)連續(xù)型

【例3】(2019·天津卷·7節(jié)選)在1 L真空密閉容器中加入amol PH4I固體，t℃時發(fā)生如下反應(yīng)：

達(dá)平衡時，體系中n(HI)=bmol，n(I2)=cmol，n(H2)=dmol，則t℃時反應(yīng)①的平衡常數(shù)K值為________(用字母表示)。

【參考答案及分析】該反應(yīng)的體系中有三個連續(xù)發(fā)生的可逆反應(yīng)，在平衡體系已知的物質(zhì)里，只有I2是第③個反應(yīng)生成的，其余反應(yīng)都沒有I2的參與。因此此題的突破口是I2，并依次確定計算反應(yīng)①平衡常數(shù)所需要的其他物質(zhì)。

方法一：三段式法

方法二：元素守恒法

只考慮物質(zhì)的始態(tài)和終態(tài)，不考慮中間過程，使用元素守恒計算平衡態(tài)各物質(zhì)的物質(zhì)的量，具體思維如圖5所示。

圖5 元素守恒法計算思路

(2)競爭型

【例4】(2020·山東卷·18節(jié)選)探究CH3OH合成反應(yīng)化學(xué)平衡的影響因素，有利于提高CH3OH的產(chǎn)率。以CO2、H2為原料合成CH3OH涉及的主要反應(yīng)如下：

(2)一定條件下，向體積為VL的恒容密閉容器中通入1 mol CO2和3 mol H2發(fā)生上述反應(yīng)，達(dá)到平衡時，容器中CH3OH(g)為amol，CO為bmol，反應(yīng)Ⅲ的平衡常數(shù)為________(用含a、b、V的代數(shù)式表示)。

【參考答案及分析】方法一：三段式法

對3個競爭反應(yīng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)反應(yīng)②+③=①，因此三個反應(yīng)之間的關(guān)系可以用圖6表示，可知生成甲醇目標(biāo)產(chǎn)物的反應(yīng)可視為主反應(yīng)，生成CO的反應(yīng)中未轉(zhuǎn)化為甲醇的反應(yīng)可視為副反應(yīng)。

圖6 主副反應(yīng)的分類圖示

初始量/mol： 0 0

變化量/mol：a3aaa

平衡量/mol：a

初始量/mol： 0 0

變化量/mol：bbbb

平衡量/mol：b

反應(yīng)Ⅲ中各氣體的物質(zhì)的量為

方法二：元素守恒法

圖7 元素守恒法計算思路

【誤區(qū)警示】學(xué)生在計算解決此類多重平衡問題時，容易把平衡濃度帶錯，注意理解化學(xué)平衡常數(shù)計算中的濃度均指混合體系中該物質(zhì)最終達(dá)到平衡時的濃度，而不是某一個反應(yīng)平衡時的濃度。在混合體系中即便所求物質(zhì)同時參加多個反應(yīng)，最終的平衡濃度也只有一個。

3.3 新型平衡常數(shù)的計算

【解題策略】

(1)辨析不同類型的平衡常數(shù)

(2)無論求解何種形式的平衡常數(shù)均可以按照以下思路解題：列三段式→利用新概念改變K的表達(dá)式→求解。

圖8 平衡常數(shù)的分類

【典例分析】

【例5】(2021·山東省學(xué)業(yè)水平等級性考試·20節(jié)選)2-甲氧基-2-甲基丁烷(TAME)常用作汽油添加劑。在催化劑作用下，可通過甲醇與烯烴的液相反應(yīng)制得，體系中同時存在如下反應(yīng)：

為研究上述反應(yīng)體系的平衡關(guān)系，向某反應(yīng)容器中加入1.0 mol TAME，控制溫度為353 K，測得TAME的平衡轉(zhuǎn)化率為α。已知反應(yīng)Ⅲ的平衡常數(shù)Kx3=9.0，則反應(yīng) Ⅰ的平衡常數(shù)Kx1=________(Kx是以物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)表示的平衡常數(shù))

變化量/molxxx

變化量/mol 9x9x9x

TAME共消耗了αmol，則x+9x=αmol，x=0.1αmol，平衡時n(TAME)=(1-α) mol，n(A)=0.1αmol，n(B)=0.9αmol，n(CH3OH)=αmol，一共有氣體n(總)=1-α+0.1α+0.9α+α=(1+α) mol

【誤區(qū)警示】對于新情境下的平衡常數(shù)的求解，不要形成思維定式，更不要被試題形式嚇得丟盔棄甲。一定要仔細(xì)揣摩題目所給的新信息，理解新平衡常數(shù)的表示方法，防止出現(xiàn)盲目遷移。

4.復(fù)習(xí)備考建議

(1)構(gòu)建概念圖，梳理必備知識

圖9 化學(xué)平衡常數(shù)知識概念圖

(2)善于總結(jié)，培養(yǎng)關(guān)鍵能力