田鳳蘭， 景中炤， 遲淵泓， 李景麗， 徐銘銘， 時(shí)永凱， 楊旭晨

(1.國網(wǎng)河南省電力公司鄭州供電公司，鄭州450000 ；2.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州450001；3.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州 450052)

0 引 言

近些年來，城市配電網(wǎng)出現(xiàn)因電纜線路總長度快速增加導(dǎo)致的線路電容電流激增，消弧線圈補(bǔ)償能力不足的問題，且小電阻接地方式能有效抑制系統(tǒng)各種內(nèi)部過電壓、避免接地故障擴(kuò)大事故[1-3]，在此背景下，將城市配電網(wǎng)接地方式改造為小電阻接地成為更好的選擇[4-7]。我國部分城市配電網(wǎng)10 kV/380 V配電變壓器采用高壓側(cè)外殼保護(hù)接地與低壓側(cè)工作接地共同接地方式，且在小電阻接地改造過程中存在消弧線圈接地系統(tǒng)向小電阻接地系統(tǒng)倒切負(fù)荷的需求，因此考慮不同配網(wǎng)負(fù)荷倒切時(shí)配變高壓側(cè)單相接地故障對低壓側(cè)設(shè)備及人身安全性影響是小電阻接地改造工作的關(guān)鍵技術(shù)問題[8-10]。

大量學(xué)者對小電阻接地改造中的關(guān)鍵問題進(jìn)行了研究工作[14-15]。文獻(xiàn)[16]計(jì)算了中性點(diǎn)不接地、經(jīng)消弧線圈接地和經(jīng)小電阻接地3種配電網(wǎng)單相接地故障的故障電流；分析了小電阻接地系統(tǒng)中電纜線路發(fā)生單相接地故障的原因；計(jì)算了入地故障電流產(chǎn)生的跨步電壓；通過分析其主要影響因素，提出降低跨步電壓的措施。文獻(xiàn)[17]針對某10 kV配網(wǎng)小電阻接地改造工程，分別計(jì)算了饋線首、末端發(fā)生單相接地故障的入地故障電流；采用有限元方法求解了單相出線直接對地短路的跨步電壓分布；采用真型實(shí)驗(yàn)研究了出線直接接地、經(jīng)橫擔(dān)接地的跨步電壓；最后提出了降低跨步電壓的措施。文獻(xiàn)[18]針對某10 kV小電阻接地系統(tǒng)實(shí)際線路參數(shù)，計(jì)算了典型接地過渡電阻下單相接地故障入地電流，采用有限元軟件ANSYS求解了桿塔旁地表電位分布，分析了跨步電壓對人身安全的影響，最后對跨步電壓不滿足安全要求的人員活動集中地區(qū)的線路桿塔提出有效防護(hù)措施。

本研究采用Matlab-Simulink分別搭建聯(lián)絡(luò)開關(guān)在低壓配變和母線處時(shí)，由消弧線圈接地系統(tǒng)向小電阻接地系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷倒切階段配網(wǎng)暫態(tài)數(shù)值計(jì)算模型，模擬配變高壓側(cè)單相接地故障，計(jì)算得到配變典型接地電阻下入地故障電流、地電位升和流經(jīng)人體電流；然后采用接地裝置性能的有限元分析模型計(jì)算故障入地電流作用下地表電位分布，并分析配變接地電阻對接觸電壓、跨步電壓、流經(jīng)人體電流的影響規(guī)律；最后根據(jù)跨步電壓、接觸電壓及流過人體電流給出安全區(qū)域及斷路器動作時(shí)限的建議。

1 NRS單相接地故障計(jì)算

中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障時(shí)電流分布如圖1所示。

圖1中O為中性點(diǎn)，其中EA，EB，EC為三相對稱電源，線路對地電容為中C1，C2,…Cn,R為中性點(diǎn)接地電阻，Rg為故障過渡電阻。由圖1可以看出A相發(fā)生單相接地故障時(shí)，B相、C相的電容電流和流過中性點(diǎn)小電阻的電流構(gòu)成了單相接地的故障電流，此時(shí)故障線路的故障電流由線路流到母線，非故障線路的電容電流流向與故障相相反。對圖1進(jìn)行化簡得到圖2所示簡化等效電路圖[18]。

在線路參數(shù)和電源對稱的情況下，圖2中C為接地線路所在母線上的所有線路單相等值電容的總和，即C=C1+C2+…+Cn。根據(jù)電路圖和節(jié)點(diǎn)電壓原理，以大地和中性點(diǎn)O為節(jié)點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程得：

(1)

單相接地故障不改變?nèi)嚯娫磳ΨQ運(yùn)行狀態(tài)：

(2)

(3)

故障點(diǎn)的入地故障電流為

(4)

由公式(4)知系統(tǒng)發(fā)生接地故障時(shí)，故障點(diǎn)入地電流受中性點(diǎn)接地電阻、故障點(diǎn)過渡電阻、線路參數(shù)、出線數(shù)量影響，且隨故障點(diǎn)過渡電阻變化呈現(xiàn)非線性特性，因中性點(diǎn)接地電阻和線路參數(shù)確定，本研究在仿真分析時(shí)主要考慮故障點(diǎn)過渡電阻和出線數(shù)量對故障點(diǎn)的入地故障電流的影響，進(jìn)而對由入地故障電流引起的地表電位分布、接觸電壓和跨步電壓進(jìn)行分析。

2 10 kV系統(tǒng)配變碰殼故障建模

為分析消弧線圈接地系統(tǒng)向小電阻接地系統(tǒng)負(fù)荷倒切階段發(fā)生單相接地故障時(shí)低壓設(shè)備和人身安全性問題，搭建10kV配電網(wǎng)NES向NRS負(fù)荷倒切模型，模擬配電變壓器高壓側(cè)碰殼故障情況，進(jìn)行典型接地電阻下暫態(tài)仿真計(jì)算。

2.1 10 kV配電網(wǎng)NES向NRS負(fù)荷倒切模型

在10kV配電網(wǎng)中性點(diǎn)接地方式由消弧線圈向小電阻改造的過程中會出現(xiàn)兩種接地方式配網(wǎng)并存的情況，在系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，由于NES系統(tǒng)線路故障、調(diào)度要求等原因存在其負(fù)荷向NRS系統(tǒng)倒切的需求。

采用Matlab-Simulink搭建聯(lián)絡(luò)開關(guān)分別在配變處和母線出線處10 kV小電阻接地系統(tǒng)模型，如圖3所示。

圖3 10 kV消弧線圈向小電阻接地系統(tǒng)負(fù)荷倒切模型Fig.3 10 kV arc suppression coil to small resistance groundingsystem load reverse shear model

NRS系統(tǒng)模型包括：10 kV三相電源；一條10 km的架空線路、三條8 km的電纜線路，其線路參數(shù)如表1所示，總電容電流為150 A。10.5 kV/380 V配電變壓器參數(shù)為：SN為1 250 kVA、P0為12.5 kW、I0為0.75%、Pk為59.9 kW、Uk為0.75%，聯(lián)結(jié)方式為D11/Yn。負(fù)荷選取三相串聯(lián)的RLC模塊，其中按照5%的補(bǔ)償度消弧線圈電感選定為0.167H。NES系統(tǒng)的出線數(shù)量、長度、變壓器、負(fù)荷及參數(shù)與NRS對應(yīng)參數(shù)相同。

圖3中NRS系統(tǒng)的線路1和NES系統(tǒng)的線路1通過配變處的聯(lián)絡(luò)開關(guān)進(jìn)行負(fù)荷倒切；根據(jù)實(shí)際工況，負(fù)荷倒切亦可通過母線出線處的聯(lián)絡(luò)開關(guān)實(shí)現(xiàn)。

表 1 NRS系統(tǒng)模型線路參數(shù)Table 1 NRS system model line parameters

2.2 配變高壓側(cè)碰殼故障模擬

由于配電變壓器絕緣損壞，導(dǎo)致其高壓側(cè)某相線圈與接地保護(hù)外殼碰觸即為配變碰殼故障[19]。圖3虛線框部分為NRS系統(tǒng)配變高壓側(cè)碰殼故障模擬模塊，在高壓側(cè)A相接入斷路器，斷路器另一端與配變低壓側(cè)中性線相連，模擬10 kV/380 V配電變壓器高壓側(cè)外殼保護(hù)接地與低壓側(cè)工作接地共同接地方式，配變高壓側(cè)碰殼故障時(shí)，配變高壓側(cè)故障相、低壓側(cè)中性線與故障電流入地點(diǎn)等電位。故障發(fā)生和修復(fù)通過控制斷路器的開斷實(shí)現(xiàn)，斷路器閉合時(shí)間即為故障發(fā)生時(shí)間。為準(zhǔn)確模擬人體碰觸變壓器外殼時(shí)流經(jīng)人體電流，將配變接地電阻分為兩部分，第一部分為接地極至接地極向外延伸0.8 m處之間的土壤電阻，第二部分為接地極向外延伸0.8 m至無窮遠(yuǎn)之間土壤電阻，選取人體等值電阻為2 000 Ω[20]將其并聯(lián)在第一部分接地電阻之上。

2.3 典型接地電阻下暫態(tài)仿真計(jì)算

設(shè)置配變高壓側(cè)A相發(fā)生碰殼故障，配變接地電阻為4 Ω，對負(fù)荷倒切聯(lián)絡(luò)開關(guān)分別在配變處和母線出線處故障情況進(jìn)行仿真得到配變故障入地電流和地電位升如圖4和圖5所示。

圖4 聯(lián)絡(luò)開關(guān)在配變處入地電流、地電位升Fig.4 Ground current and ground potential rise of the contact switch at the distribution transformer

圖5 聯(lián)絡(luò)開關(guān)在母線出線處入地電流、地電位升Fig.5 Ground current and ground potential rise of the contact switch at the outlet of the bus

由圖4可知：聯(lián)絡(luò)開關(guān)在配變處時(shí),故障入地電流及地電位升在故障發(fā)生時(shí)刻0.04 s之后0.5個(gè)工頻周期內(nèi)存在振蕩過程；故障入地電流穩(wěn)態(tài)幅值可達(dá)584 A，中性點(diǎn)電位升穩(wěn)態(tài)幅值為2 333 V；由圖5可知：聯(lián)絡(luò)開關(guān)在母線出線處時(shí)，故障入地電流及地電位升在故障發(fā)生時(shí)刻0.04 s之后0.5個(gè)工頻周期內(nèi)存在振蕩過程；故障入地電流穩(wěn)態(tài)幅值為607 A，中性點(diǎn)電位升穩(wěn)態(tài)幅值為2 431 V。

3 安全性分析

根據(jù)NRS單相接地故障電流公式(4)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)在母線出線處時(shí)，負(fù)荷倒切條數(shù)越多NRS帶線路增多，電容電流相應(yīng)增加，入地故障電流隨之增大；聯(lián)絡(luò)開關(guān)在低壓配變處時(shí)負(fù)荷倒切組數(shù)不影響NRS出線數(shù)量，對安全性分析無影響。設(shè)置配變高壓側(cè)碰殼故障時(shí)間為0.04 s，故障結(jié)束時(shí)間為0.25 s，電源初相角為90°，配變接地電阻取0.5 Ω、4 Ω、7 Ω、10 Ω、20 Ω、30 Ω，計(jì)算入地故障電流、地表電位場、接觸電壓、跨步電壓、流經(jīng)人體電流等故障特征量隨接地電阻變化規(guī)律。

3.1 聯(lián)絡(luò)開關(guān)在低壓配變處

3.1.1 接地電阻對入地電流及地電位升的影響

典型接地電阻下故障入地電流、地電位升如圖6所示，故障入地電流隨著接地電阻增大而減小，并呈現(xiàn)非線性特性；當(dāng)接地電阻由0.5 Ω增加到10 Ω時(shí)，故障入地電流由510.2 A降為311 A，隨著接地電阻進(jìn)一步增大故障入地電流減小速率放緩，當(dāng)接地電阻為10-30 Ω區(qū)間變化時(shí)，故障入地電流由311 A降為202 A。地電位升隨著接地電阻增大而增大，并呈現(xiàn)非線性特性，當(dāng)接地電阻由0.5 Ω增加到10 Ω，地電位升由255.1 V增加為3 102.8 V，隨著接地電阻進(jìn)一步增大增加速率放緩，接地電阻在10～30 Ω區(qū)間變化時(shí)，地電位由3 102.8 V升為4 826 V。

圖6 故障入地電流、地電位升隨接地電阻變化曲線圖Fig.6 The change curve of fault grounding current and groundpotential with ground resistance

3.1.2 接觸電壓、跨步電壓安全性分析

采用基于電磁場理論的接地裝置有限元分析模型，設(shè)置配變接地裝置為垂直接地體并采用均勻土壤結(jié)構(gòu)，模擬給定的典型接地電阻，結(jié)合各接地電阻下的故障入地電流，計(jì)算配變高壓側(cè)碰殼故障入地電流產(chǎn)生的地表電位和跨步電壓；如圖7所示即接地電阻分別為4 Ω、7 Ω、10 Ω和30 Ω時(shí)的地表電位分布。

圖7 不同接地電阻下地表電位分布圖Fig.7 Distribution diagram of ground surface potential under different grounding resistances

配變接地電阻為4 Ω時(shí)地表電位及跨步電壓分布如圖8所示，地表電位最高為1 016.6 V，跨步電壓最大值為111.5 V，兩者均隨與入地點(diǎn)距離增加呈現(xiàn)下降并飽和趨勢，距電流入地點(diǎn)20 m處跨步電壓值幾乎不再下降。

圖8 配變故障地表電位及跨步電壓分布(R=4 Ω)Fig.8 Distribution of fault surface potential and step voltage(R=4 Ω)

給定的6個(gè)典型接地電阻及其對應(yīng)故障電流下產(chǎn)生的地電位升、接觸電壓和跨步電壓最大值如表2所示。

表2 地電位升、接觸電壓和跨步電壓最大值Table 2 Ground potential rise, contact voltage and step voltage maximum

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)[21-22]，6～35 kV經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相故障時(shí)，發(fā)電廠和變電站接地裝置的接觸和跨步電壓安全限值如下：

(5)

(6)

式中Ut表示接觸電壓，Us表示跨步電壓，ρs表示表層土壤電阻率，Cs為表層衰減系數(shù)(本研究取值為1)，t為故障持續(xù)時(shí)間。

小電阻接地系統(tǒng)中單相接地故障切除時(shí)間為1s[15]，表層采用水泥層，土壤電阻率取為1 000 Ω·m。各典型接地電阻下接觸電壓及跨步電壓限值分別為344 V和874 V。

3.1.3 接地電阻對流經(jīng)人體電流的影響

由配變高壓側(cè)碰殼故障的暫態(tài)計(jì)算電路模型可得接地電阻對流經(jīng)人體電流有效值影響曲線如圖9所示。

圖9 流經(jīng)人體電流隨接地電阻變化曲線圖Fig.9 The curve of current flowing through the human body with the change of ground resistance

由圖9可知：隨著配變接地電阻增加流過人體電流增大，并在接地電阻高于10 Ω以后呈現(xiàn)明顯飽和趨勢，由于接地電阻增加引起人體電阻和接地電阻并聯(lián)阻值增加，地電位升增大，從而流經(jīng)人體電流增大。流經(jīng)人體電流增大速率隨著接地電阻增大而減小，當(dāng)接地電阻由0.5 Ω增加到10 Ω，流經(jīng)人體電流由0.115 A升為1.030 A；隨著接地電阻進(jìn)一步增大，增加速率放緩，當(dāng)接地電阻在10～30 Ω區(qū)間變化時(shí)，流經(jīng)人體電流由1.030 A升為1.100 A。

根據(jù)國標(biāo)[23]規(guī)定，電流路徑為左手到雙腳的交流電流(15 ～100 Hz)對人體效應(yīng)的約定時(shí)間/電流區(qū)域如附圖所示，其中人體觸電后生理效應(yīng)分區(qū)情況說明如表3所示。由不同接地電阻下流過人體電流結(jié)合圖10確定由于流過電流而發(fā)生心室纖維性顫動概率為5%，50%及50%以上3種情況所對應(yīng)的時(shí)間范圍，如表3所示，并將其時(shí)間下限作為故障跳閘動作時(shí)限。

表3 區(qū)域的簡要說明Table 3 Brief description of the region

圖10 電流路徑為左手到雙腳的交流電流(15 Hz～100 Hz)對人效應(yīng)的約定的時(shí)間/電流區(qū)域Fig.10 The agreed time/current region of the human effect of the alternating current(15 Hz～100 Hz)from the left hand to the feet

表4 流經(jīng)人體電流對人效應(yīng)的規(guī)定時(shí)間Table 4 The time limit for the effects of an electric current flowing through the human body

3.2 聯(lián)絡(luò)開關(guān)在母線出線處

3.2.1 接地電阻對故障入地電流及地電位升的影響

倒切不同線路負(fù)荷時(shí)故障入地電流、地電位升隨接地電阻變化曲線如圖11所示。故障入地電流隨著接地電阻增大而減小，地電位升隨著接地電阻增大而增大，并呈現(xiàn)非線性特性。接地電阻為0.5 Ω不倒切負(fù)荷時(shí)故障入地電流為502.3 A，倒切1條線路負(fù)荷和4條線路負(fù)荷時(shí)分別達(dá)到511.0 A和527.1 A，故障入地電流隨著線路倒切條數(shù)增加而增大；接地電阻為30 Ω不倒切負(fù)荷時(shí)地電位升為4 755 V，倒切1條線路負(fù)荷和4條線路負(fù)荷時(shí)分別達(dá)到4 796 V和4 892 V，地電位升隨著線路倒切條數(shù)增加而增大。故障入地電流、地電位升與接地電阻滿足歐姆定律。

圖11 故障入地電流、地電位升隨接地電阻變化曲線圖Fig.11 The change curve of fault grounding current and ground potential with ground resistance

3.2.2 接觸電壓、跨步電壓安全性分析

模擬計(jì)算給定典型接地電阻下配變發(fā)生碰殼接地故障的入地電流產(chǎn)生的地表電位分布和跨步電壓分布。如圖12為配電接地電阻為4 Ω、倒切4條線路負(fù)荷時(shí)地表電位及跨步電壓分布圖，可以看出，地表電位最高為1 058.4 V，隨著距離中心點(diǎn)的距離增加呈下降趨勢，跨步電壓最大值為116.1 V，隨著距離中心點(diǎn)的距離增加呈現(xiàn)下降趨勢。

圖12 配變故障地表電位及跨步電壓分布(R=4 Ω)Fig.12 Distribution of fault surface potential and step voltage(R=4 Ω)

以倒切4條線路為例，給定的6個(gè)典型接地電阻及其對應(yīng)故障電流下產(chǎn)生的地電位升、接觸電壓和跨步電壓最大值如表5所示。

表5 地電位升、接觸電壓和跨步電壓最大值Table 5 Maximum ground potential rise, contact voltage and step voltage

由3.1.2節(jié)計(jì)算得到各典型接地電阻下接觸電壓及跨步電壓限值與前述相同。

3.2.3 流經(jīng)人體電流與接地電阻關(guān)系

圖13為倒切4條、1條和不倒切線路負(fù)荷時(shí)流經(jīng)人體電流有效值隨接地電阻變化曲線圖，可以看出，隨著接地電阻增大，流經(jīng)人體電流逐漸增大，增加速率逐漸變小。接地電阻為30 Ω，分別倒切4條、1條和不倒切線路負(fù)荷時(shí)流經(jīng)人體電流分別為1.113 A、1.094 A和1.085 A，流經(jīng)人體電流隨線路負(fù)荷倒切條數(shù)增加而增大。

圖13 流經(jīng)人體電流隨接地電阻變化曲線圖Fig.13 The curve of current flowing through the human body with the change of ground resistance

根據(jù)3.1.3節(jié)內(nèi)容和上述分析，得到倒切4條線路負(fù)荷發(fā)生心室纖維性顫動概率為5%，50%及50%三種情況所對應(yīng)的時(shí)間范圍，如表6所示，并將其時(shí)間下限作為故障跳閘動作時(shí)限。

表6 流經(jīng)人體電流對人效應(yīng)的規(guī)定時(shí)間Table 6 The time limit for the effects of an electric current flowing through the human body

4 結(jié)論

本研究以國內(nèi)部分大中城市中壓配電網(wǎng)中性點(diǎn)接地改造為背景，運(yùn)用Matlab軟件對消弧線圈向小電阻接地方式改造過程中發(fā)生配變高壓側(cè)碰殼故障進(jìn)行了仿真分析，得到如下結(jié)論：

1)分析配變高壓側(cè)碰殼故障模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)開關(guān)在配變處時(shí)，地電位升、跨步電壓最大值、流經(jīng)人體電流隨接地電阻增加而增大，配電網(wǎng)中性點(diǎn)小電阻接地方式下通過降低配變接地電阻可以有效降低配變碰殼故障對人身安全的威脅；相比在配變處，聯(lián)絡(luò)開關(guān)在母線出線處倒切負(fù)荷會增大單相接地故障入地電流，且負(fù)荷倒切組數(shù)越多，入地故障電流及對應(yīng)跨步電壓越大。

2)基于有限元仿真得到單相接地入地故障電流下地表電位和跨步電壓最大值，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算接觸電壓限值和跨步電壓限值，發(fā)現(xiàn)不同接地電阻下跨步電壓最大值未超過人體容許限值；仿真計(jì)算不同接地電阻下流經(jīng)人體電流，基于附圖和附表得到不同接地電阻下人體產(chǎn)生相應(yīng)生理效應(yīng)時(shí)電流持續(xù)時(shí)間限制，建議將其時(shí)間下限作為斷路器跳閘時(shí)限。