沈亮 李承儒 江子豪 張曉宇 陳超

（1.海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司萬(wàn)寧供電局 2. 武漢三相電力科技有限公司）

10kV配電網(wǎng)單相接地跨步電壓有限元仿真

沈亮1李承儒1江子豪2張曉宇1陳超1

（1.海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司萬(wàn)寧供電局 2. 武漢三相電力科技有限公司）

目前一般采用電磁場(chǎng)鏡像法來(lái)計(jì)算跨步電壓的大小，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生接地故障時(shí)無(wú)明顯接地體，此時(shí)有限元法計(jì)算更為精確。本文采用有限元法計(jì)算了較大電流和較小電流情況下的跨步電壓分布，分析了配電網(wǎng)不同情況下的跨步電壓大小，提出了配電網(wǎng)跨步電壓監(jiān)測(cè)的閾值。仿真計(jì)算結(jié)果為配電網(wǎng)跨步電壓監(jiān)測(cè)提供了理論基礎(chǔ)，可給跨步電壓監(jiān)測(cè)裝置設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。

跨步電壓；有限元仿真；單相接地

0 引言

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地時(shí)，在接地點(diǎn)附件產(chǎn)生電勢(shì)分布區(qū)域，易對(duì)人身造成跨步電壓傷害，因此要求采取措施對(duì)其加以限制[1]?？绮诫妷合拗拼胧┬枰钥绮诫妷河?jì)算為基礎(chǔ)。對(duì)于跨步電壓的計(jì)算一般采用電磁場(chǎng)鏡像法，計(jì)算中一般將接地體等效為球體或半球體[2]。但對(duì)于實(shí)際中的單相接地，導(dǎo)線懸垂于大地并與大地表面直接接觸，這種情況下無(wú)法對(duì)接地體進(jìn)行等效，此時(shí)傳統(tǒng)的鏡像法計(jì)算跨步電壓困難。

本文利用有限元法對(duì)10kV配電網(wǎng)單相接地情況進(jìn)行分析，考慮土壤電阻率較好和土壤導(dǎo)電性能較差兩種情況，對(duì)其分別仿真并進(jìn)行跨步電壓計(jì)算，確定單相接地短路時(shí)跨步電壓的大小，為跨步電壓監(jiān)測(cè)裝置設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 有限元模型

單相接地在實(shí)際中存在兩種情況，一種是土壤電阻率較大、入地電流較小的高阻接地；另一種是土壤電阻率較小、入地電流較大的低阻接地。本文針對(duì)這兩種情況進(jìn)行仿真，計(jì)算不同情況下跨步電壓的大小。

1.1 模型建立

本有限元模型針對(duì)單相接地故障，計(jì)算導(dǎo)線斷線、一端垂落到地面時(shí)，在其附近的跨步電壓大小。

建立如圖1所示的單相接地故障模型，其中垂落導(dǎo)線為一段與大地垂直接觸的導(dǎo)體，大地等效為一個(gè)均勻材質(zhì)的半球。圖1中長(zhǎng)度單位為m。

圖1 單相接地有限元模型

圖1中導(dǎo)線材料設(shè)置為銅，大地則根據(jù)不同的實(shí)際考慮兩種情況。對(duì)于潮濕土壤、潮濕泥土等情況，土壤電阻率較低，入地電流較大；對(duì)于水泥、石頭、干燥土壤等情況，土壤電阻率較高，相當(dāng)于高阻接地，入地電流較小。

1.2 計(jì)算方程及邊界條件

計(jì)算方程為式（1）、式（2）組成的方程組：

式中，J為電流密度矢量；E為電場(chǎng)矢量[3]。

模型中假設(shè)半球面為無(wú)窮遠(yuǎn)處，其電位為0，即Ug=0。同時(shí)，垂直于大地平面的電流密度應(yīng)該為0，即滿足式（3），式中n為大地平面的法向矢量。

計(jì)算中通過(guò)設(shè)置不同的土壤電阻率和介電常數(shù)來(lái)反映兩種不同的大地土壤情況。

2 跨步電壓仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述模型對(duì)跨步電壓進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算過(guò)程中取人體正?？绮骄嚯x為60cm，安全耐受交流電壓取為有效值50V。通過(guò)仿真計(jì)算對(duì)安全距離進(jìn)行分析。

2.1 低阻接地情況跨步電壓

對(duì)于低阻接地情況，土壤電阻率較低，接地點(diǎn)入地電流較大，此時(shí)設(shè)置模型中土壤電阻率為20Ωm，在導(dǎo)線端點(diǎn)施加有效值為30A的電流。仿真得到經(jīng)過(guò)垂落導(dǎo)線的垂直切面上的電流密度分布云圖如圖2所示，單位為A/m2，其中白色線條表示電流密度的方向。

圖2 單相接地時(shí)的電流密度分布云圖

垂落導(dǎo)線附近電位的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。圖3中顯示了截取橫坐標(biāo)為0.6m、對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)電位差為50V的曲線部分，可以看出當(dāng)前腳距離垂落導(dǎo)線約0.81m、后腳距離垂落導(dǎo)線約1.41m時(shí)，跨步電壓正好為50V。為了保證人身安全，對(duì)于該低阻接地情況，人體腳部距垂落導(dǎo)線的安全距離應(yīng)當(dāng)取為0.81m。

圖3 低阻接地情況下的導(dǎo)線附近電位分布

2.2 高阻接地情況跨步電壓

對(duì)于土壤電阻率較高的情況下，相當(dāng)于高阻接地，此時(shí)入地電流較小，導(dǎo)線與大地?zé)o窮遠(yuǎn)處通過(guò)等效電容連接，這種情況下需要用靜電場(chǎng)模型對(duì)導(dǎo)線附近電位進(jìn)行仿真。設(shè)置土壤電阻率為8000Ωm，相對(duì)介電常數(shù)為6。故障點(diǎn)電位按照10kV線路相電壓峰值的兩倍選取，即16.33kV。垂落導(dǎo)線附近的電位分布圖如圖4所示。

圖4 高阻接地情況下的導(dǎo)線附近電位分布

圖4中也顯示了截取橫坐標(biāo)為0.6m、對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)電位差為50V的曲線部分，可以看出當(dāng)前腳距離垂落導(dǎo)線約0.82m、后腳距離垂落導(dǎo)線約1.42m時(shí)，跨步電壓正好為50V。為了保證人身安全，對(duì)于該低阻接地情況，人體腳部距垂落導(dǎo)線的安全距離應(yīng)當(dāng)取為0.82m。

對(duì)比圖3和圖4可以看出，高阻接地情況與低阻接地情況下的計(jì)算結(jié)果是基本相近的，人體腳部靠近接地點(diǎn)的安全距離約為0.8m。

3 結(jié)束語(yǔ)

1）利用有限元法能夠精確計(jì)算不同接地情況下的跨步電壓，計(jì)算結(jié)果較傳統(tǒng)方法更為精確，能夠計(jì)算更多的實(shí)際情況。

2）對(duì)于10kV配電網(wǎng)單相接地故障，在高阻接地和低阻接地的接地情況下，以50V有效值為安全耐受電壓時(shí)，安全距離均約為0.8m。

[1]王妍，孫奎明. 跨步電壓和接觸電壓的限制措施[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011(29):80-81.

[2]謝小樂(lè). 鏡像法在接地電阻與跨步電壓計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 江西電力職工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，14(04):13-14.

[3]葉齊政，陳德智. 電磁場(chǎng)教程[M]. 北京：高等教育出版社，2012.

2017-09-26）