壓氣機(jī)抽氣調(diào)控的燃?xì)廨啓C(jī)電站系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

謝廣平，楊 承，楊海亮，馬曉茜

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

我國風(fēng)能和太陽能發(fā)電裝機(jī)容量正快速增長，2021年裝機(jī)容量分別為328.48 GW和306.56 GW，同比增長16.6%和20.9%[1]，但可再生能源固有的間歇性和隨機(jī)性給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性帶來了巨大壓力；同時(shí)，為促進(jìn)可再生能源的消納，電站燃?xì)廨啓C(jī)多按調(diào)峰、調(diào)頻方式運(yùn)行以確保電網(wǎng)頻率穩(wěn)定[2]：因此，進(jìn)一步提高燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷適應(yīng)性和響應(yīng)速度具有重要意義。

以調(diào)峰為主的電站，其燃?xì)廨啓C(jī)性能必然隨著外界負(fù)荷變化而波動(dòng)。調(diào)峰任務(wù)要求機(jī)組具有較高的運(yùn)行靈活性，既要求機(jī)組能夠在較大的負(fù)荷范圍內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行，又要求機(jī)組具有較高的變負(fù)荷速率[3]（即“機(jī)組負(fù)荷爬坡速率”）。

機(jī)組在啟停和大幅度變負(fù)荷等動(dòng)態(tài)過程中，高溫?zé)岵考嬖谛?、放熱過程以及機(jī)組控制系統(tǒng)調(diào)控指令延遲等現(xiàn)象，將導(dǎo)致機(jī)組工作參數(shù)亦存在滯后[4]。研究熱力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有利于提高其穩(wěn)定性和靈活性。動(dòng)態(tài)特性分析主要包括實(shí)驗(yàn)法和模擬仿真法。實(shí)驗(yàn)法一般來說更為準(zhǔn)確，但燃?xì)廨啓C(jī)測試實(shí)驗(yàn)會(huì)受限于時(shí)間和成本，存在著諸多限制，故模擬仿真一般為首選。而仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于所建模型和數(shù)值求解軟件的精確度[5]。

許多學(xué)者在熱力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模和模型改進(jìn)方面做了探究性工作。熱力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模大體可以分為2類：

1）機(jī)理建模法 通過能量、動(dòng)量、質(zhì)量守衡微分方程組，描述系統(tǒng)部件進(jìn)出口工質(zhì)熱力參數(shù)的變化過程，并輔之以PID等控制系統(tǒng)[6]，建立各部件仿真模塊，并將其連接為一個(gè)整體熱力系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7-9]建立了與實(shí)際相接近的重型燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)模型；Kim等人[10]開發(fā)了用于分析重型燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)特性的模擬工具。

2）數(shù)據(jù)挖掘建模法 基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，結(jié)合不同識(shí)別技術(shù)，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]，描述復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)之間的非線性關(guān)系，建立其黑箱模型。Asgari等人[11]基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立了基于熱力學(xué)和能量平衡方程的MATLAB/Simulink模型與非線性自回歸模型，以研究電站燃?xì)廨啓C(jī)的瞬態(tài)行為；曹歡等[12]結(jié)合熱電廠多工況歷史數(shù)據(jù)，辨析模型的靜態(tài)參數(shù)、動(dòng)態(tài)參數(shù)及待定函數(shù)，所建立的熱電聯(lián)供機(jī)組的運(yùn)行機(jī)理模型經(jīng)閉環(huán)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，表明模型具有良好的精度。

為進(jìn)一步提高電站燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)對(duì)外界負(fù)荷的適應(yīng)能力、提升機(jī)組爬坡速率，本文首先提出了電站燃?xì)廨啓C(jī)耦合壓氣機(jī)出口抽氣系統(tǒng)；其次，在較充分了解該系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)變工況性能的基礎(chǔ)上[13]，進(jìn)一步研究系統(tǒng)抽氣調(diào)控負(fù)荷下的動(dòng)態(tài)特性，建立該系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型；最后，以廣東某電廠實(shí)際運(yùn)行機(jī)組為例，驗(yàn)證所建模型的可靠性，并分析耦合系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)調(diào)峰機(jī)組在負(fù)荷調(diào)節(jié)速率上的潛在優(yōu)勢(shì)。

1 模型建立

1.1 集總參數(shù)燃?xì)廨啓C(jī)模型

若深入細(xì)致地研究燃?xì)廨啓C(jī)內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性，一般需要采用三維非定常流動(dòng)計(jì)算模型[8]，但三維非定常流動(dòng)模擬效率較低，且本文重點(diǎn)并非研究燃?xì)廨啓C(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，故此，本文基于模塊化建模方法[9]，采用集總參數(shù)法建立壓氣機(jī)抽氣調(diào)控的燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，如圖1所示。

圖1 燃?xì)廨啓C(jī)抽氣物理模型Fig.1 The physical model of gas turbine with air extraction

以各部件為研究對(duì)象，由連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程的微分形式來描述燃?xì)廨啓C(jī)非穩(wěn)態(tài)行為，在特定邊界條件下對(duì)微分方程組進(jìn)行數(shù)值求解。文獻(xiàn)[14]考慮包括時(shí)間在內(nèi)的四維空間中燃?xì)廨啓C(jī)建模，本文只考慮軸向方向的流體流動(dòng)，將一個(gè)截面上的流體視為同一狀態(tài)，避免了三維坐標(biāo)系下的復(fù)雜數(shù)值求解，簡化后的基本控制方程如下。

連續(xù)性方程為：

動(dòng)量方程為：

能量方程為：

式中：V為模塊當(dāng)量容積，m3；ρ為工質(zhì)密度，kg/s；m為質(zhì)量流量，kg/s；u為軸向速度，m/s；p為壓力，Pa；A為進(jìn)口通流面積，m2；h為工質(zhì)比焓，J/kg；F為軸向力，N；Ws為功量，J；i和i+1分別代表進(jìn)口和出口。

上述方程中的參數(shù)F、Ws在每個(gè)時(shí)間步長中作為輸入量來求解下一級(jí)進(jìn)口參數(shù)，只要給出壓氣機(jī)進(jìn)口參數(shù)，就可以通過特性曲線或數(shù)學(xué)模型求解出口參數(shù)。F、Ws計(jì)算式分別為：

式中：“'”代表給定入口條件下的穩(wěn)態(tài)出口參數(shù)。

本文建模過程主要作了以下方面簡化：1）將燃?xì)夂涂諝饩暈闉榘肜硐霘怏w；2）將閥門簡化為線性慣性模型；3）將燃燒室簡化為1個(gè)能量控制體；4）將燃?xì)馔钙胶喕癁闇?zhǔn)穩(wěn)態(tài)部件。

1.2 進(jìn)出口管道模塊

壓氣機(jī)、透平進(jìn)出口及燃燒室過渡段等管道內(nèi)工質(zhì)無做功且忽略熱傳遞。其動(dòng)態(tài)過程的壓力損失可由式(6)給出[8]：

式中：Δp為壓力損失，Pa；T為溫度，K；R為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；下標(biāo)in表示管道入口，0表示設(shè)計(jì)工況。

1.3 壓氣機(jī)模塊

在燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中，壓氣機(jī)常常處于變工況運(yùn)行狀態(tài)，因此建立壓氣機(jī)全工況預(yù)估模型非常必要。目前常見軸流式壓氣機(jī)建模方法大致有基元葉珊法、逐級(jí)疊加法、三元N-S方程法、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)法。本文壓氣機(jī)建模采用文獻(xiàn)[15-16]基于平均直徑的一維逐級(jí)疊加法。該方法可以較好地預(yù)測壓氣機(jī)各級(jí)進(jìn)出口參數(shù)和整體性能。

以PG9351FA機(jī)組為例，其壓氣機(jī)為18級(jí)軸流式，配有1級(jí)進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉，第9級(jí)和第13級(jí)開有透平冷卻抽氣口。以2個(gè)抽氣口為分界點(diǎn)，將壓氣機(jī)模型分為3部分，分段建立壓氣機(jī)部件模型。

文獻(xiàn)[15]給出了壓氣機(jī)通用級(jí)壓力系數(shù)曲線和級(jí)效率曲線，且適用于壓氣機(jī)所有級(jí)。式(7)—式(8)表示流量系數(shù)?與變幾何壓氣機(jī)進(jìn)口相對(duì)速度角α以及壓力系數(shù)ψ之間的關(guān)系：

進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉（inlet guide vane，IGV）閥門模型由文獻(xiàn)[7]給出，如式(9)所示。將IGV電液調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)簡化為慣性模型，閥門實(shí)際開度χact較閥門指令開度χins存在延遲，其中延遲時(shí)間Ligv視實(shí)際機(jī)組而定。由電廠運(yùn)行手冊(cè)可知，機(jī)組正常帶負(fù)荷運(yùn)行時(shí)IGV最大允許轉(zhuǎn)動(dòng)角速率為0.25°/s。

1.4 燃燒室模塊

忽略燃燒室內(nèi)復(fù)雜的空氣與燃?xì)獾念A(yù)混過程，簡化燃料分級(jí)供應(yīng)及煙氣分段冷卻過程；將燃燒室視為1個(gè)能量控制體，假設(shè)其內(nèi)部流場均勻，并與燃燒室出口參數(shù)相同。由非定常能量守恒方程描述燃燒室動(dòng)態(tài)仿真模型[9]：式中：T為溫度，K；h為工質(zhì)焓，kJ/kg；cp為工質(zhì)定壓比熱容，kJ/(kg·K)；τcc為燃燒時(shí)間常數(shù)，表示一定空氣流量下充滿整個(gè)燃燒室所需的時(shí)間，其數(shù)值視實(shí)際機(jī)組運(yùn)行狀況而定；Qnet為低位熱值；ηcc為燃燒室燃燒效率，目前燃燒室燃燒效率都能達(dá)到95%以上[17]，此處取97%；下標(biāo)in和out分別表示燃燒室進(jìn)口空氣和出口煙氣，f為燃料。

控制閥門的動(dòng)態(tài)行為往往具有非線性特征，這與控制閥的形狀、類型，控制閥的液壓機(jī)構(gòu)及控制系統(tǒng)延遲等一系列因素有關(guān)。但在許多動(dòng)態(tài)研究中，執(zhí)行器和控制閥只是用線性響應(yīng)來表示，故燃料閥門控制模型可由文獻(xiàn)[7]給出：

式中：yvalve為閥門行程，范圍從0到100%；Kvalve為閥門行程和燃料流量的換算系數(shù)；τfg為燃油閥延遲時(shí)間，s。

第一，高校在人才培養(yǎng)過程中，過于重視理論教學(xué)，學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)的掌握大多源自課堂教學(xué)。在實(shí)踐實(shí)訓(xùn)環(huán)節(jié)，高校往往表現(xiàn)出較低的積極性；在教學(xué)環(huán)節(jié)，高校則過分強(qiáng)調(diào)理論教學(xué)，導(dǎo)致出現(xiàn)學(xué)術(shù)型教學(xué)傾向，淡化了各高校自身的特色。第二，高校人才培養(yǎng)計(jì)劃方案的制訂并非建立在認(rèn)真調(diào)研社會(huì)發(fā)展需求的基礎(chǔ)上，對(duì)社會(huì)企業(yè)、用人單位的發(fā)展前景沒有深入了解，導(dǎo)致人才培養(yǎng)目標(biāo)的制定出現(xiàn)不合理、與社會(huì)發(fā)展不相適應(yīng)的現(xiàn)象［2］；缺乏對(duì)社會(huì)行業(yè)發(fā)展的了解，高校在人才培養(yǎng)目標(biāo)制定上就顯得過于盲目，或是人才培養(yǎng)目標(biāo)過于寬泛，或是過于重視專業(yè)技能培養(yǎng)而忽略對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)等，導(dǎo)致學(xué)生日后難以較好地勝任工作崗位［3］。

燃燒室及其過渡段內(nèi)與高溫?zé)煔庀嘟佑|的金屬表面具有很高的溫度，在燃?xì)廨啓C(jī)工況變化時(shí)會(huì)發(fā)生熱能的儲(chǔ)存和釋放，這會(huì)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生影響。故采用文獻(xiàn)[4]中的高溫氣道熱交換微分方程來近似地描述其金屬熱慣性。

金屬蓄熱方程為：

燃?xì)?、金屬間換熱系數(shù)為：

式中：Tme為燃燒室壁面溫度；Ta為環(huán)境溫度；Tgav為過渡段內(nèi)燃?xì)馄骄鶞囟?，K；ht和ha分別為壁面與燃?xì)?、壁面與外界環(huán)境之間的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ和h分別為燃?xì)夂徒饘匍g的導(dǎo)熱和對(duì)流換熱系數(shù)，根據(jù)Huntorf電廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)，ha取235.6 W/(m2·K)[18]。

1.5 燃?xì)馔钙侥K

研究動(dòng)態(tài)過程中燃?xì)馔钙奖灰暈橐粋€(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)部件[9]，因此逐級(jí)疊加計(jì)算方法和弗流蓋爾公式可用于描述燃?xì)馔钙絼?dòng)態(tài)行為[19]?，F(xiàn)代重型燃?xì)廨啓C(jī)的透平熱部件配有空氣冷卻以提高其壽命和熱穩(wěn)定性。透平葉片分段冷卻模型如圖2所示。燃?xì)庀仍陟o葉中與冷卻空氣混合降溫，隨后進(jìn)入動(dòng)葉中膨脹做功，最后與動(dòng)葉冷卻空氣混合后進(jìn)入一級(jí)。設(shè)計(jì)工況和變工況下冷卻空氣流量計(jì)算式為：

圖2 透平葉片分段冷卻模型Fig.2 The multi-section cooling model of turbine blade

式中：φ為葉片冷卻效率；cpg和cpc分別為煙氣和冷卻空氣定壓比熱容，kJ/(kg·K)；φ∞表示冷卻流量足夠大時(shí)的冷卻效率，此處取1；C為冷卻系數(shù)，與透平級(jí)結(jié)構(gòu)有關(guān)。

1.6 容積慣性模塊

由于將壓氣機(jī)、燃燒室、燃?xì)馔钙揭暈闊o體積部件，需要在此類部件出口建立容積慣性模塊以平衡非穩(wěn)態(tài)下的出口質(zhì)量平衡。假定容積模塊內(nèi)流體流速忽略不計(jì)，其模型可由式(14)給出：

1.7 壓氣機(jī)出口抽氣模塊

在機(jī)組啟停過程中，壓氣機(jī)旁路抽氣是防止喘振[20]的方法之一，同時(shí)重型燃?xì)廨啓C(jī)也會(huì)抽取部分空氣流量用于透平葉片冷卻。眾多學(xué)者研究了壓氣機(jī)抽氣對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)組的影響。文獻(xiàn)[21]和文獻(xiàn)[22]分別通過物理模型仿真和三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真，探究抽氣對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)性能的影響，結(jié)果表明壓氣機(jī)抽氣有利于降低燃?xì)廨啓C(jī)最低負(fù)荷。文獻(xiàn)[23]數(shù)值研究表明，定子殼體處抽氣可以有效改善航空發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部流場和性能。楊承等[24]提出了一種冷熱電聯(lián)供耦合壓氣機(jī)旁路抽氣系統(tǒng)，研究結(jié)果表明，抽氣調(diào)節(jié)策略顯著提高了系統(tǒng)熱電比和負(fù)荷靈活性；算例分析表明，在較高的熱電比下，該系統(tǒng)的綜合熱效率提高了1.75%，且耦合系統(tǒng)的最佳容量較基準(zhǔn)系統(tǒng)低8.64%。Kim等人[25]提出了將壓氣機(jī)抽氣和IGV相結(jié)合的一種新型負(fù)荷調(diào)節(jié)方法。結(jié)果表明，系統(tǒng)在15%的喘振裕度約束下，該方法比傳統(tǒng)IGV調(diào)節(jié)有著更高的效率，且燃料消耗降低了1.63%。因此，壓氣機(jī)抽氣切實(shí)可行，且有助于提高系統(tǒng)性能。

本文采用文獻(xiàn)[26]的壓氣機(jī)抽氣模型，該方法已在Cranfield建模軟件Turbomatch中實(shí)現(xiàn)，并采用實(shí)際測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法可較為精確地模擬實(shí)際的抽氣過程。

2 負(fù)荷調(diào)節(jié)策略

2.1 基準(zhǔn)系統(tǒng)

以PG9351燃?xì)廨啓C(jī)基準(zhǔn)系統(tǒng)為例，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。基準(zhǔn)系統(tǒng)采用的負(fù)荷調(diào)控策略如圖3所示，即：燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷率處于75%～100%時(shí)，保持透平進(jìn)氣溫度（T3）為設(shè)計(jì)值1 600 K，實(shí)際上T3過高難以直接測量，通常由壓氣機(jī)壓比和透平排氣溫度（T4）間接計(jì)算得到。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main design parameters of gas turbine

圖3 基準(zhǔn)系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)節(jié)策略Fig.3 Load regulation strategy of the benchmark system

燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷率處于68%～75%時(shí)，保持T4=922.04 K不變；燃?xì)庳?fù)荷率低于68%時(shí)，維持IGV最小全速角49o，T3、T4同時(shí)降低。

2.2 帶壓氣機(jī)出口抽氣系統(tǒng)

壓氣機(jī)抽氣可以大范圍內(nèi)減小燃燒室進(jìn)口空氣流量，因此低負(fù)荷下維持燃?xì)廨啓C(jī)等透平進(jìn)氣溫度運(yùn)行是可行的。抽氣系統(tǒng)采用的負(fù)荷調(diào)節(jié)策略如圖4所示，即控制方式為雙PID串聯(lián)控制。其主要調(diào)節(jié)過程為：保持IGV全開，在給定的負(fù)荷指令下，通過外環(huán)PID控制抽氣比例系數(shù)，調(diào)節(jié)燃?xì)廨啓C(jī)功率以匹配實(shí)際負(fù)荷，內(nèi)環(huán)PID控制燃料流量維持透平進(jìn)氣溫度處于設(shè)計(jì)溫度不變。采用Simulink對(duì)抽氣系統(tǒng)建立仿真模型，如圖5所示。模型的主要工作過程包括：在給定階躍負(fù)荷后，PID功率控制模塊計(jì)算出抽氣系數(shù)并傳遞給壓氣機(jī)及抽氣模塊，由壓氣機(jī)及抽氣模塊計(jì)算出口參數(shù)T2、p2、ma和壓氣機(jī)耗功Pc；燃燒室模塊由T2、p2、ma計(jì)算出T3，并返回T3值到PID溫度控制模塊調(diào)節(jié)mf維持T3設(shè)定值溫度；透平做功量Pt由燃?xì)馔钙侥K計(jì)算得到，由Pt減去Pc計(jì)算出燃?xì)廨啓C(jī)功率Pgt，返回燃?xì)廨啓C(jī)功率Pgt到PID功率控制模塊，并計(jì)算下一時(shí)間步長的燃?xì)廨啓C(jī)各部件參數(shù)。其中，所抽取的高壓空氣可由高壓氣罐存儲(chǔ)，本文中暫不考慮壓氣機(jī)出口所抽取的高壓空氣的再利用問題。

圖4 抽氣系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)節(jié)策略Fig.4 Load regulation strategy of the air extraction system

圖5 抽氣系統(tǒng)Simulink模型Fig.5 Simulink model of the air extraction system

3 模擬結(jié)果

3.1 穩(wěn)態(tài)特性驗(yàn)證

為了確保所建立模型的精準(zhǔn)度，采用ThermoFlex來驗(yàn)證其穩(wěn)態(tài)變工況特性。壓氣機(jī)IGV開度角大小由壓氣機(jī)進(jìn)氣質(zhì)量流量計(jì)算得出。

3.1.1 基準(zhǔn)系統(tǒng)工況驗(yàn)證

圖6為基準(zhǔn)負(fù)荷控制策略下的燃?xì)廨啓C(jī)部分參數(shù)隨負(fù)荷率變化規(guī)律。圖中參數(shù)相對(duì)值為變工況下參數(shù)與對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)之比（下同），其中溫度相對(duì)值基于熱力學(xué)溫度。由圖6可以看出，ThermoFlex模擬仿真結(jié)果與MATLAB穩(wěn)態(tài)模擬仿真結(jié)果吻合較好。隨著負(fù)荷降低，逐漸關(guān)小IGV開度以保持透平進(jìn)氣溫度T3恒定，空氣流量的減小使得壓比減小，透平排氣溫度T4逐漸上升，在77%負(fù)荷率時(shí)T4達(dá)到最大限制值；隨著負(fù)荷進(jìn)一步降低，T4保持最大限制值不變，T3緩慢下降，直到IGV角度降低至最小全速角49°，此時(shí)壓氣機(jī)進(jìn)氣流量保持設(shè)計(jì)流量的74%左右，負(fù)荷率約為68%；之后T3和T4均隨著負(fù)荷的進(jìn)一步下降而快速降低。

圖6 基準(zhǔn)系統(tǒng)負(fù)荷特性Fig.6 Load characteristics of the benchmark system

圖7為燃?xì)廨啓C(jī)效率隨負(fù)荷率的變化特性。由圖7可以看出，其效率隨著負(fù)荷率的降低而下降，且在50%負(fù)荷以下時(shí)，機(jī)組效率下降速度更快；在10%負(fù)荷率時(shí)，其效率約為設(shè)計(jì)工況下的30%。

圖7 基準(zhǔn)系統(tǒng)負(fù)荷率對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)效率的影響Fig.7 Effect of benchmark system load rate on gas turbine efficiency

3.1.2 抽氣系統(tǒng)工況驗(yàn)證

壓氣機(jī)的IGV調(diào)節(jié)可使壓氣機(jī)空氣流量保持在74%～100%的設(shè)計(jì)流量，因此，保持IGV全開并將最大抽氣系數(shù)設(shè)置為25%是可行的。抽氣系數(shù)定義為壓氣機(jī)抽氣質(zhì)量流量與壓氣機(jī)進(jìn)氣質(zhì)量流量之比。此外，壓氣機(jī)抽氣會(huì)影響壓氣機(jī)級(jí)的氣動(dòng)性能，例如喘振與堵塞[20]，本文暫不予考慮。

圖8為燃?xì)廨啓C(jī)采用壓氣機(jī)抽氣調(diào)控負(fù)荷時(shí)壓比、壓氣機(jī)排氣溫度（T2）、T3、T4參數(shù)隨抽氣系數(shù)變化規(guī)律。由圖8可見，ThermoFlex模擬仿真結(jié)果與MATLAB穩(wěn)態(tài)模擬仿真結(jié)果吻合較好。抽氣工況下IGV保持最大角度88o不變，隨著抽氣系數(shù)的增加，逐漸減少燃料流量以保持T3恒定，T4由于壓比的減小而逐漸上升，在抽氣系數(shù)達(dá)20%左右時(shí)，T4達(dá)到最大限制值。進(jìn)一步提高抽氣系數(shù)，T4保持最大限制值不變，T3緩慢下降。

圖8 抽氣系數(shù)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)組參數(shù)的影響Fig.8 Effect of air extraction ratio on parameters of the gas turbine

壓氣機(jī)排氣溫度和壓比均隨著抽氣系數(shù)的增加逐漸下降，且壓比的下降趨勢(shì)更為顯著。造成壓比下降的原因有2個(gè)：1）抽氣閥門的投入導(dǎo)致壓氣機(jī)出口通流面積增大，造成了壓力損失；2）抽氣使燃燒室和透平空氣流量減少，流量的減少使透平無法再維持原先的高膨脹比。由壓氣機(jī)級(jí)特性可知，由于空氣流量的減少，壓氣機(jī)后幾級(jí)效率下降較為明顯，故壓氣機(jī)排氣溫度下降較壓比緩和一些。壓氣機(jī)抽氣使其壓比下降，在壓氣機(jī)特性曲線表現(xiàn)為壓氣機(jī)實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)向右下方移動(dòng)（圖8），運(yùn)行點(diǎn)遠(yuǎn)離喘振邊界，可有效改善低負(fù)荷下的喘振工況。

抽氣系數(shù)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)功率及效率的影響如圖9所示。燃?xì)廨啓C(jī)功率和效率受抽氣系數(shù)的影響較大，主要原因是抽氣使膨脹比和空氣流量下降過多。由圖9可以看出，抽氣系數(shù)每增加5%，燃?xì)廨啓C(jī)功率平均降低6.595 8%，效率平均降低4.044 3%。高抽氣比例下效率和負(fù)荷下降趨勢(shì)加劇，其原因是透平進(jìn)氣溫度下降導(dǎo)致的透平效率下降。

圖9 抽氣系數(shù)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)功率及效率的影響Fig.9 Effect of air extraction ratio on power and efficiency of the gas turbine

圖9還表明，壓氣機(jī)最大抽氣系數(shù)可使燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷降低約50%，因此將抽氣系統(tǒng)和基準(zhǔn)系統(tǒng)在50%～100%負(fù)荷工況下進(jìn)行比較。兩者性能參數(shù)對(duì)比如圖10所示。

圖10 基準(zhǔn)、抽氣系統(tǒng)的參數(shù)對(duì)比Fig.10 Comparison of parameters between the benchmark system and the air extraction system

由于壓氣機(jī)出口抽氣的緣故，導(dǎo)致部分高壓空氣未能進(jìn)入透平做功，在未對(duì)其進(jìn)行再利用的前提下，造成了壓氣機(jī)功耗的浪費(fèi)。因此在相同的負(fù)荷率下，抽氣系統(tǒng)較基準(zhǔn)系統(tǒng)需要更高的壓比，以彌補(bǔ)功耗浪費(fèi)。由于抽氣過程壓氣機(jī)排氣溫度的降低，故維持透平進(jìn)氣溫度不變需要更多的燃料流量，且抽氣系統(tǒng)熱效率也低于基準(zhǔn)系統(tǒng)。

壓氣機(jī)旁路抽氣使得抽氣燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)效率劣于基準(zhǔn)系統(tǒng)，但可以由以下幾個(gè)方面來彌補(bǔ)此劣勢(shì)：1）提高低負(fù)荷下的透平排氣溫度，從而提高余熱利用系統(tǒng)的效率和功率；2）考慮壓氣機(jī)抽氣儲(chǔ)能利用，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電側(cè)實(shí)現(xiàn)削峰填谷，從而達(dá)到系統(tǒng)整體高效率；3）更重要的是，通過壓氣機(jī)旁路空氣調(diào)節(jié)改變?nèi)細(xì)廨啓C(jī)功率，使透平進(jìn)氣溫度保持在設(shè)計(jì)值附近，可以降低燃燒室、透平等熱力部件的熱應(yīng)力，提高其變負(fù)荷速率。

3.2 動(dòng)態(tài)特性驗(yàn)證

本文選用廣東某電廠的日常運(yùn)行數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所建動(dòng)態(tài)模型的準(zhǔn)確性。圖11為典型日非啟停工況下燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)曲線。由于電網(wǎng)頻率對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速的鉗制作用，圖11中轉(zhuǎn)速保持在3 000 r/min左右（±3 r/min以內(nèi)）。很小的波動(dòng)是電網(wǎng)和用戶兩側(cè)供給不平衡所導(dǎo)致的。在動(dòng)態(tài)仿真模擬過程中，微小的轉(zhuǎn)速變化對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行性能幾乎沒有影響，故仿真中可認(rèn)為燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速保持額定轉(zhuǎn)速不變。

圖11 實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)Fig.11 Shaft speed volatility of the actual gas turbine

對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng)運(yùn)行下的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行模擬，并將部分參數(shù)與電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖12所示。電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為20 min內(nèi)每10 s 1個(gè)取樣點(diǎn)，環(huán)境溫度、壓力分別為23.6 ℃、101.26 kPa，仿真過程燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣條件與上文相同。由于存在負(fù)荷劇烈變化點(diǎn)，定步長求解不適合該仿真，模擬仿真采用ode45求解器變步長求解。設(shè)置最大步長2 s，最小步長0.1 s。給定負(fù)荷變化指令，通過調(diào)節(jié)IGV閥門開度和燃料流量改變?nèi)細(xì)廨啓C(jī)功率以匹配負(fù)荷。IGV閥門開度0～100%對(duì)應(yīng)于IGV最小和最大全速角；由葉片通道溫度控制和排氣溫度控制計(jì)算最大流量值，穩(wěn)定燃燒控制計(jì)算最小流量值，給定燃料流量介于以上兩者之間。通過與實(shí)際數(shù)據(jù)相比較，對(duì)PID參數(shù)和時(shí)間常數(shù)進(jìn)行整定，使模型基準(zhǔn)系統(tǒng)能準(zhǔn)確地模擬變負(fù)荷過程，模型中整定后的PID參數(shù)和時(shí)間延遲常數(shù)見表2。圖12為燃?xì)廨啓C(jī)部分參數(shù)的驗(yàn)證比對(duì)，功率、燃料流量和透平排氣溫度的實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的均方根誤差RMSE均不超過0.813%，兩者吻合良好，表明所建模型可靠。而兩者之間存在部分偏差，這是變負(fù)荷過程中閥門模型微分增益作用的結(jié)果。

圖12 實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)、基準(zhǔn)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)動(dòng)態(tài)特性比對(duì)驗(yàn)證Fig.12 Comparison and validation of dynamic characteristics of key parameters of the benchmark system with actual field data

表2 模型中PID參數(shù)和時(shí)間延遲常數(shù)Tab.2 PID parameters and time delay constants of the model

3.3 動(dòng)態(tài)特性分析

基于所建立的動(dòng)態(tài)模型，分析耦合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，并與基準(zhǔn)系統(tǒng)相比較。閥門部件約束條件包括IGV角最大變化速率為每秒0.25o、燃料行程最大變化速率為每秒5%燃料基準(zhǔn)行程。假定壓氣機(jī)抽氣閥門開啟速率為每秒不超過最大開度的2%（原因是閥門開啟速率過大可能會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)出口壓力突降，燃燒室火焰回流，不利于燃?xì)廨啓C(jī)的安全運(yùn)行）。抽氣系統(tǒng)采用功率-空氣流量、T3-抽氣閥PID控制器調(diào)控燃?xì)廨啓C(jī)功率，保證負(fù)荷調(diào)控過程的平滑和穩(wěn)定，以燃?xì)廨啓C(jī)滿載功率作為初始狀態(tài)，模擬仿真得到系統(tǒng)參數(shù)響應(yīng)曲線并分析其動(dòng)態(tài)特性。

3.3.1 燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷由100%階躍降至80%

圖13為20%階躍降負(fù)荷下抽氣系統(tǒng)和基準(zhǔn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。對(duì)于基準(zhǔn)系統(tǒng)而言，隨著負(fù)荷指令的降低，燃料閥門和IGV閥門關(guān)小，燃料流量和透平排氣流量隨之減小，而抽氣系統(tǒng)通過開啟壓氣機(jī)抽氣閥門并關(guān)小燃料閥門使燃料流量和透平排氣流量減小。由圖13可以看出，燃料質(zhì)量流量和透平排氣流量受階躍負(fù)荷的影響較大，平衡時(shí)間較短，而壓氣機(jī)排氣溫度和透平排氣溫度的平衡時(shí)間較長，這是由于容積慣性導(dǎo)致的溫度變化滯后于流量變化。上述分析結(jié)果可反映模型對(duì)階躍降負(fù)荷響應(yīng)的正確性。在50 s時(shí)，給定階躍降負(fù)荷指令后，抽氣系統(tǒng)在約125 s時(shí)達(dá)到80%負(fù)荷率，基準(zhǔn)系統(tǒng)在約175 s時(shí)達(dá)到80%負(fù)荷率，抽氣系統(tǒng)和基準(zhǔn)系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)節(jié)時(shí)間分別為75 s和125 s（圖13f)）。抽氣系統(tǒng)在壓氣機(jī)出口抽取空氣，可使燃燒室空氣流量迅速減少，而基準(zhǔn)系統(tǒng)由于壓氣機(jī)部件容積慣性的原因，燃燒室內(nèi)空氣流量變化會(huì)滯后于IGV閥門動(dòng)作，故抽氣系統(tǒng)燃料質(zhì)量流量調(diào)節(jié)速率會(huì)大于基準(zhǔn)系統(tǒng)，因此階躍降負(fù)荷下抽氣系統(tǒng)變負(fù)荷速率會(huì)大于基準(zhǔn)系統(tǒng)。

圖13 20%階躍降負(fù)荷下系統(tǒng)參數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.13 Dynamic response of system parameters at 20% step load decrease

3.3.2 燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷由100%階躍降至60%

圖14為40%階躍降負(fù)荷下抽氣系統(tǒng)和基準(zhǔn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。其系統(tǒng)參數(shù)變化趨勢(shì)與20%階躍降負(fù)荷響應(yīng)類似，但圖14c)中的透平排氣溫度變化有所不同，基準(zhǔn)系統(tǒng)透平排氣溫度隨負(fù)荷降低先提高后降低。這與基準(zhǔn)系統(tǒng)的變工況特性有關(guān)。

圖14 40%階躍降負(fù)荷下系統(tǒng)參數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.14 Dynamic response of system parameters at 40% step load decrease

由圖14f)可以看出，在50 s時(shí)給定階躍降負(fù)荷指令后，抽氣系統(tǒng)在約158 s時(shí)達(dá)到60%負(fù)荷率，基準(zhǔn)系統(tǒng)在約328 s時(shí)達(dá)到60%負(fù)荷率，抽氣系統(tǒng)和基準(zhǔn)系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)節(jié)時(shí)間分別為108 s和278 s。由圖13、圖14可知，對(duì)于階躍降負(fù)荷而言，抽氣系統(tǒng)在負(fù)荷調(diào)節(jié)速率上優(yōu)于基準(zhǔn)系統(tǒng)，且負(fù)荷調(diào)節(jié)過程中燃?xì)廨啓C(jī)各關(guān)鍵參數(shù)也比較平滑、穩(wěn)定。雖然抽氣系統(tǒng)在效率上劣于基準(zhǔn)系統(tǒng)，但是抽氣系統(tǒng)控制策略良好，功率調(diào)節(jié)能力更為靈活，為提高燃?xì)廨啓C(jī)調(diào)峰調(diào)頻市場競爭力提供了可行性方法。

3.3.3 燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷由100%斜坡降至80%

圖15為20%斜坡降負(fù)荷下基準(zhǔn)系統(tǒng)和抽氣系統(tǒng)部分參數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。抽氣系統(tǒng)和基準(zhǔn)系統(tǒng)的各參數(shù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本類似，兩者的變負(fù)荷速率也基本相同，而2個(gè)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)點(diǎn)后部分參數(shù)不同，這是由2個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷特性所決定的。由圖15可以看出，斜坡降負(fù)荷下抽氣系統(tǒng)在功率調(diào)節(jié)速率上的優(yōu)勢(shì)不明顯。這是因?yàn)樵谛逼陆地?fù)荷下，燃?xì)廨啓C(jī)有足夠的時(shí)間來調(diào)節(jié)功率匹配負(fù)荷需求變化，故無法體現(xiàn)抽氣調(diào)控空氣流量速率上的優(yōu)勢(shì)。且由于燃料量較基準(zhǔn)系統(tǒng)消耗更多，還增大了機(jī)組的運(yùn)行成本。

圖15 20%斜坡降負(fù)荷下系統(tǒng)參數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.15 Dynamic response of system parameters at 20%ramp load decrease

4 結(jié) 論

1）本文模型所得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性經(jīng)ThermoFlex檢驗(yàn)，表明所得穩(wěn)態(tài)特性可靠；采用廣東某電廠（基準(zhǔn)系統(tǒng)）典型日機(jī)組升負(fù)荷過程數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)態(tài)模型，分析燃?xì)廨啓C(jī)功率、燃料流量、透平排氣溫度等參數(shù)動(dòng)態(tài)曲線，表明動(dòng)態(tài)模型能滿足工程應(yīng)用。

2）在20%階躍負(fù)荷指令下，抽氣調(diào)控系統(tǒng)與基準(zhǔn)系統(tǒng)從擾動(dòng)開始到功率達(dá)到指令值分別耗時(shí)75 s和125 s；在40%階躍負(fù)荷指令下，抽氣調(diào)控系統(tǒng)與基準(zhǔn)系統(tǒng)從擾動(dòng)開始到功率達(dá)到指令值分別耗時(shí)108 s和278 s；在20%斜坡負(fù)荷指令下，2個(gè)系統(tǒng)表現(xiàn)出相似的參數(shù)變化趨勢(shì)，抽氣調(diào)控系統(tǒng)在功率調(diào)節(jié)速率上無明顯優(yōu)勢(shì)。由此表明，雖然抽氣調(diào)控系統(tǒng)在效率上劣于基準(zhǔn)系統(tǒng)，但階躍降負(fù)荷下抽氣調(diào)控系統(tǒng)控制策略良好，具有更為靈活的降負(fù)荷速率，可為壓氣機(jī)抽氣儲(chǔ)能提升電站燃?xì)廨啓C(jī)調(diào)峰調(diào)頻潛力提供理論參考。

3）未來可針對(duì)壓氣機(jī)出口壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)同燃?xì)廨啓C(jī)組，研究耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)負(fù)荷靈活性。