王健澤，查軍龍，戴靠山，2，3，廖光明

(1.四川大學(xué) 土木工程系，四川 成都 610065；2.深地科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；3.破壞力學(xué)與工程防災(zāi)減災(zāi)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

0 引言

近年震災(zāi)報(bào)告表明，盡管人員傷亡得到有效降低，但業(yè)主方的經(jīng)濟(jì)損失始終居高不下(Guha-Sapir，2012)。現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范可有效保證“生命安全”這一性能目標(biāo)，但地震災(zāi)害引發(fā)的直接經(jīng)濟(jì)損失和間接經(jīng)濟(jì)損失需要更多關(guān)注。為了便于投資方與業(yè)主方能夠更加直觀了解到自然災(zāi)害的影響并做出相關(guān)決策，地震損失風(fēng)險(xiǎn)需要通過非專業(yè)性語言和性能參數(shù)來表征，如修復(fù)費(fèi)用、修復(fù)時(shí)間、倒塌風(fēng)險(xiǎn)、年預(yù)期損失等。

隨著(FEMA P58—2012)的發(fā)展以及我國《建筑抗震韌性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》 (2020)的施行，近年來很多學(xué)者采用新一代基于性能的地震工程理論對不同建筑結(jié)構(gòu)的地震損失開展了評估工作。如石晟等(2020)依據(jù)修復(fù)費(fèi)用、修復(fù)時(shí)間等指標(biāo)對比了3個(gè)減震結(jié)構(gòu)體系方案的抗震性能。同時(shí)，建筑內(nèi)部的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損失也越發(fā)受到研究關(guān)注。葉良浩等(2020)綜合考慮了地震作用下導(dǎo)致的醫(yī)療建筑中的建筑結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和內(nèi)部物品的損失，發(fā)現(xiàn)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)與布置對降低建筑物地震損失更為關(guān)鍵。Reilly和Sullivan(2018)研究發(fā)現(xiàn)，一味地加強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)，提高結(jié)構(gòu)抗倒塌能力，反而會(huì)導(dǎo)致部分加速度敏感型非結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震作用下造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重影響災(zāi)后功能恢復(fù)。田源等(2018)與曾翔等(2016)研究發(fā)現(xiàn)，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞引起的修復(fù)費(fèi)用和修復(fù)時(shí)間是地震損失的主要部分。

綜上所述，地震損失風(fēng)險(xiǎn)是業(yè)主方參與結(jié)構(gòu)選型和建筑業(yè)態(tài)組合等決策的重要參考依據(jù)之一。目前，已有研究多是基于確定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案對新建或既有的建筑結(jié)構(gòu)開展地震損失分析，較少有通過地震損失風(fēng)險(xiǎn)分析手段協(xié)助建筑功能業(yè)態(tài)組合的方案設(shè)計(jì)。與多數(shù)已有研究不同，本文將地震損失風(fēng)險(xiǎn)分析在建筑設(shè)計(jì)階段介入，以一棟9層建筑結(jié)構(gòu)作為研究對象，采用Opensees建立分析模型，選用了22組地震動(dòng)開展增量動(dòng)力分析(Incremental Dynamic Analysis，IDA)，結(jié)合地震危險(xiǎn)性計(jì)算建筑倒塌風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)業(yè)態(tài)決策的常規(guī)基本思路，首先考慮了7種業(yè)態(tài)組合，從修復(fù)費(fèi)用、修復(fù)時(shí)間、人口傷亡、損失比、預(yù)期年損失等多個(gè)指標(biāo)來綜合評價(jià)與對比了不同業(yè)態(tài)組合的地震損失風(fēng)險(xiǎn)。隨后，發(fā)展了基于遺傳算法的業(yè)態(tài)組合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，為業(yè)主方在業(yè)態(tài)組合層面提供決策方法，也為保險(xiǎn)方厘定保費(fèi)提供決策依據(jù)。

1 評估方法

第二代基于性能的地震工程(PBEE)主要基本框架由地震危險(xiǎn)性分析、需求分析、能力分析、損失分析4部分組成，將建筑地震損失以業(yè)主能夠直觀理解的指標(biāo)表示。該評估方法需要獲取建筑的基本信息，包括建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置、建筑內(nèi)部物品布置等種類與數(shù)量。針對該問題，Zeng 等(2016)針對已有建筑信息不同缺失程度的建筑提出3種不同統(tǒng)計(jì)方法。(FEMA P58—2012)提供了建筑在地震作用下的維修成本、維修時(shí)間、人口傷亡等損失分析方法與計(jì)算流程。地震損失主要由3部分組成，分別是建筑發(fā)生倒塌造成的損失、建筑未倒塌但無法繼續(xù)使用需重建所造成的損失、建筑不倒塌且可繼續(xù)使用但需要維修造成的損失。

給定地震強(qiáng)度下的地震經(jīng)濟(jì)總損失為：

(|)=(|)+(|，)+

(|∩，)

(1)

式中：表示建筑遭受地震災(zāi)害時(shí)總經(jīng)濟(jì)損失；表示地震災(zāi)害下建筑發(fā)生倒塌時(shí)的經(jīng)濟(jì)損失；表示地震災(zāi)害下建筑未發(fā)生倒塌但由于破壞嚴(yán)重需要拆除重建所帶來的經(jīng)濟(jì)損失；表示地震災(zāi)害下建筑不需拆除重建可直接維修所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失；表示建筑在地震災(zāi)害下未發(fā)生倒塌；表示建筑在地震災(zāi)害下不需拆除重建。

給定地震強(qiáng)度下，建筑發(fā)生倒塌時(shí)的地震經(jīng)濟(jì)損失可表示為建筑重置價(jià)值乘以給定地震動(dòng)下的倒塌概率(|)：

(|)=(|)·

(2)

給定地震動(dòng)強(qiáng)度下，建筑不發(fā)生倒塌但需要拆除和重建的情況下的地震經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算公式如下：

(|)=(|)·(+-)

=(|)·

(3)

(|,)=(|)·〔1-(|)〕

(4)

式中：、分別表示建筑重置成本與重置回收材料收益，在此假定建筑重置成本和重置回收材料收益相近(Hwang，Lignos，2017)；(|)表示給定地震強(qiáng)度下需要拆除重建的概率。

給定地震動(dòng)強(qiáng)度下，建筑不發(fā)生倒塌且可修復(fù)的情況下的預(yù)期地震經(jīng)濟(jì)損失為：

(5)

式中：表示建筑樓層總數(shù)；表示第層的所有性能組數(shù)量總和；表示第個(gè)性能組對應(yīng)的所有損傷狀態(tài)的數(shù)量；表示第層第個(gè)性能組的數(shù)量。

-(FEMA 350—2000)認(rèn)為倒塌可從剛度退化和變形2個(gè)角度來判斷，若結(jié)構(gòu)在IDA結(jié)果曲線上的相鄰兩點(diǎn)連線斜率開始下降至彈性階段斜率的20%或最大層間位移角(Story Drift Angle，SDR)超過1/10則認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。Ding(2006)認(rèn)為2點(diǎn)連線斜率開始等于彈性階段斜率的20%時(shí)的地震強(qiáng)度作為倒塌強(qiáng)度過于保守，顯著低估了支撐鋼框架的變形能力，建議采用彈性斜率的5%作為倒塌判據(jù)。綜上，本文選擇的倒塌判斷準(zhǔn)則為IDA分析得到的能力曲線中2點(diǎn)連線斜率下降至彈性段斜率的5%或者最大層間位移角達(dá)到1/10。

建筑是否可修需依據(jù)層間殘余變形判定。任軍宇等(2021)認(rèn)為宜用罕遇地震水準(zhǔn)下彈塑性時(shí)程分析的平均值，并取最大層間殘余變形平均值與層間殘余變形限值比較。若大于限值，則判斷建筑不可修，終止建筑抗震韌性評級；若小于或等于限值，可進(jìn)行建筑抗震韌性評級。為了更合理地估計(jì)鋼框架結(jié)構(gòu)可修復(fù)的概率，根據(jù)Jayaram等(2012)的建議，鋼框架結(jié)構(gòu)的拆除概率與結(jié)構(gòu)殘余層間位移角(Residual Story Drift Angle，)應(yīng)該服從對數(shù)正態(tài)分布，其對數(shù)均值為1.85%，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，拆除概率計(jì)算公式為：

(6)

式中：(|)表示給定下建筑發(fā)生拆除重建的概率；(|)表示給定下建筑結(jié)構(gòu)響應(yīng)超過某一的概率；(|)表示給定下的概率密度函數(shù)。以上討論了特定地震強(qiáng)度水平下的地震損失，可進(jìn)一步可探討地震風(fēng)險(xiǎn)。假定在年內(nèi)地震發(fā)生概率服從泊松分布：

=1-e-·

(7)

則年均倒塌概率與年平均損失為：

(8)

(9)

式中：表示年均倒塌概率；表示年平均損失；表示地震危險(xiǎn)性。

2 典型商業(yè)建筑結(jié)構(gòu)分析

2.1 模型介紹

本文研究對象為一棟位于美國加州洛杉磯高發(fā)地震地區(qū)的中心支撐框架結(jié)構(gòu)，場地類別為D類，地震參數(shù)=2.17 g，=0.79 g，建筑模型如圖1所示，所在場地的地震危險(xiǎn)性見圖2。該建筑共9層，每層層高相等，均為3.96 m，、方向各有五跨，每跨跨度均為9.14 m。

(a)9層支撐框架模型三維示意圖

圖2 地震危險(xiǎn)性曲線

本文采用Opensees軟件建立有限元模型，梁、柱和支撐均采用基于纖維截面的梁柱單元進(jìn)行模擬。梁柱單元使用Gauss-Lobatto求積規(guī)則進(jìn)行每個(gè)分段內(nèi)的數(shù)值積分，該單元考慮了5個(gè)積分點(diǎn)，以獲得構(gòu)件非彈性變形。動(dòng)力分析中采用瑞利阻尼模型，阻尼比為3%?？紤]1/1 000的初始缺陷來模擬柱和支撐平面內(nèi)和平面外的屈曲行為(Wang，2021)。每個(gè)梁柱構(gòu)件劃分為2個(gè)單元，支撐構(gòu)件共劃分為8個(gè)單元以模擬平面外屈曲變形響應(yīng)。Opensees中，Steel 02材料是單軸各向同性強(qiáng)化的Giuffre-Menegotto-Pinto鋼材本構(gòu)，可有效反映鋼材受力特性，故本文鋼材本構(gòu)定義為Steel 02。在每個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的兩端指定剛性單元模擬節(jié)點(diǎn)剛域。支撐端部節(jié)點(diǎn)板采用非線性轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧模擬，單元本構(gòu)依據(jù)Hsiao等(2012)的建議定義。

由于該模型是一個(gè)規(guī)則對稱結(jié)構(gòu)，所以前兩階平動(dòng)振型基本一致，第一周期為=0.78 s，第二周期為=0.77 s，第三周期為=0.27 s。該結(jié)構(gòu)按(ASCE/SEI 7-16—2016)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)地震下(Design Based Earthquake，DBE)的結(jié)構(gòu)第一周期對應(yīng)的譜加速度(,)=102 g，最大考慮地震(Maximun Considered Earthquake，MCE)對應(yīng)的譜加速度(,)=152 g。

2.2 不同業(yè)態(tài)組合對結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

不同業(yè)態(tài)組合對模型的影響主要體現(xiàn)在荷載分布方面。在建筑主體結(jié)構(gòu)布置不發(fā)生變動(dòng)的情況下，當(dāng)建筑業(yè)態(tài)發(fā)生變化時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮的荷載分布及荷載大小會(huì)產(chǎn)生細(xì)微不同。參考(ASCE/SEI 7-16—2016)與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》 (GB 50009—2012)等相關(guān)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范，發(fā)現(xiàn)零售、辦公、酒店公寓的荷載差異主要體現(xiàn)在兩個(gè)層面：一是樓面活荷載的不同；二是隔墻分布受建筑業(yè)態(tài)不同導(dǎo)致的恒荷載的差異。經(jīng)計(jì)算對比發(fā)現(xiàn)，零售、辦公、酒店公寓業(yè)態(tài)下恒活荷載組合值相差較小，在分析中可按一致的組合荷載值進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，Silva等(2020)關(guān)于分別用于公寓和辦公的人字型鋼框架在地震下的響應(yīng)統(tǒng)計(jì)也得出了“業(yè)態(tài)差異對于‘人’字型鋼框架的結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較小”這一結(jié)論。綜上所述，為減少計(jì)算量，對于不同業(yè)態(tài)組合的模型荷載可采用統(tǒng)一荷載分布模式展開分析。

2.3 地震動(dòng)選擇

本文采用(FEMA P695—2009)提供的22組地震波，如圖3所示?；?2組地震動(dòng)開展增量動(dòng)力分析(Incremental Dynamic Analysis，IDA)，采用()作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)(Intensity Measures，IM)。地震動(dòng)強(qiáng)度選擇等距調(diào)幅，以設(shè)計(jì)地震動(dòng)強(qiáng)度(,)為基準(zhǔn)，調(diào)幅步長為設(shè)計(jì)地震動(dòng)強(qiáng)度的20%，強(qiáng)度變化范圍為(20%～300%)(,)，共計(jì)15個(gè)工況，見表1。

圖3 本文研究選取的22組地震動(dòng)反應(yīng)譜及均值

表1 地震動(dòng)調(diào)幅情況

2.4 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

圖4展示了22組地震動(dòng)下的層間位移角、樓層峰值加速度、殘余層間位移角隨地震動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)的變化情況。從圖4a可以看出，不同地震動(dòng)下層間位移角響應(yīng)較為離散。當(dāng)()<0.4 g時(shí)，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增加，層間位移角線性增大，當(dāng)()>1.8 g時(shí)，多數(shù)工況進(jìn)入倒塌狀態(tài)。從圖4b可以看出，當(dāng)()<1.02 g時(shí)，結(jié)構(gòu)處于線性階段，樓層峰值加速度線性增大；當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性階段，樓層峰值加速度隨地震動(dòng)強(qiáng)度變化趨于平穩(wěn)。從圖4c可看出，當(dāng)()>1.8 g時(shí)，殘余層間位移基本穩(wěn)定，這主要由于結(jié)構(gòu)在此工況下大都發(fā)生倒塌，沒有發(fā)生殘余位移。

圖4 22條地震波層間位移角(a)、樓層峰值加速度(b)及殘余層間位移角(c)隨地震動(dòng)強(qiáng)度變化分布及均值

2.5 易損性與風(fēng)險(xiǎn)分析

2.5.1 不同性能水平的易損性

建筑結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的易損性函數(shù)主要依據(jù)(FEMA P58—2012)確定的，其工程需求參數(shù)在不同性能水平的限值也有明確規(guī)定。同時(shí)，為了后續(xù)準(zhǔn)確預(yù)測地震災(zāi)害下人員傷亡，需要進(jìn)一步確定鋼支撐框架整體的不同性能水平劃分。Huan等(2012)通過對鋼支撐框架試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析以及與各國位移角限值的比較，給出了各性能水平相對應(yīng)的層間位移角建議限值。在此基礎(chǔ)上，本文劃分了性能水準(zhǔn)，具體見表2。圖5展示了通過IDA分析結(jié)果構(gòu)建的不同性能水平下的易損性曲線，將用于各業(yè)態(tài)方案的人口傷亡損失分析。

圖5 不同性能狀態(tài)下的易損性曲線

表2 性能水準(zhǔn)劃分

2.5.2 倒塌風(fēng)險(xiǎn)分析

本文選擇的倒塌判斷準(zhǔn)則為IDA分析下層間位移角隨地震動(dòng)強(qiáng)度變化結(jié)果(圖4a)中兩點(diǎn)連線斜率達(dá)到彈性斜率的5%或者最大層間位移角超過10%。倒塌裕度比(Collapse Margin Ratio，)是評估結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的一個(gè)有效指標(biāo)，其定義為：

(10)

式中：(,=05)表示倒塌超越概率為0.5時(shí)對應(yīng)的譜加速度。通過公式(8)計(jì)算得到該結(jié)構(gòu)50年內(nèi)倒塌概率是0.64%，(ASCE/SEI 7—16)規(guī)定結(jié)構(gòu)在50年內(nèi)的倒塌概率要低于1%。倒塌分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3，倒塌曲線見圖6。由此可見，該建筑設(shè)計(jì)符合要求。

表3 倒塌風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果

圖6 倒塌易損性

3 考慮業(yè)態(tài)組合的損失分析

3.1 7種業(yè)態(tài)組合方案介紹

本文主要是研究建筑不同業(yè)態(tài)組合方案的地震損失，業(yè)態(tài)一般是指業(yè)主方為了滿足不同的營業(yè)需求而形成的建筑內(nèi)部營業(yè)形態(tài)分布。(FEMA P58—2012)提供的損失預(yù)測方法需要獲取建筑的基本信息，包括建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置、建筑內(nèi)部物品布置等種類與數(shù)量。針對該問題，Zeng等(2016)針對已有建筑信息不同缺失程度的建筑提出來3種不同統(tǒng)計(jì)方法。本文主要以辦公、零售、酒店公寓3種業(yè)態(tài)為例展開分析，以上3種業(yè)態(tài)功能區(qū)的建筑性能組類別與非結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能組的數(shù)量主要通過調(diào)研與FEMA P58 PACT工具確定?？紤]到實(shí)際情況中，零售(超市、商場)一般在低層，相鄰樓層業(yè)態(tài)相同的情況，初步考慮業(yè)態(tài)組合方案見表4，前3個(gè)方案由單一業(yè)態(tài)構(gòu)成，方案4～7由3個(gè)業(yè)態(tài)組合構(gòu)成。各業(yè)態(tài)單層性能組統(tǒng)計(jì)情況見表5。

表4 七種業(yè)態(tài)組合方案

表5 各業(yè)態(tài)單層性能組統(tǒng)計(jì)

續(xù)表5

3.2 損傷計(jì)算調(diào)整說明

已有統(tǒng)計(jì)表明，建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件投資占比不足20%，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和內(nèi)部設(shè)施投資遠(yuǎn)高于結(jié)構(gòu)構(gòu)件(葉良浩，2020；O’Reilly，Calvi，2021)。目前通過統(tǒng)計(jì)和PACT工具估算得到的計(jì)算模型中的建筑結(jié)構(gòu)部分的投資占比約為50%，這與實(shí)際不符的原因是統(tǒng)計(jì)中主要考慮了符合各業(yè)態(tài)功能需要的典型構(gòu)件，未覆蓋所有類型與數(shù)量的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和內(nèi)部設(shè)施。因此，為了保證計(jì)算模型能夠反映真實(shí)的建筑內(nèi)部投資構(gòu)成，對每個(gè)業(yè)態(tài)組合方案的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件及內(nèi)部設(shè)施的數(shù)量進(jìn)行調(diào)整以保證建筑結(jié)構(gòu)重建成本占每個(gè)業(yè)態(tài)方案下的總建筑成本的20%左右。

利用PACT工具提供的人口模型估計(jì)各業(yè)態(tài)方案下建筑結(jié)構(gòu)中的人口數(shù)量(表6)。傷亡率是目前地震人員傷亡評估模型的重要參數(shù)(閆佳琦等，2021)，采用Mitrani-Reiser(2007)提出的傷亡率模型進(jìn)行人口傷亡分析(表7)。

表6 各業(yè)態(tài)方案下建筑結(jié)構(gòu)中的人口模型

表7 傷亡率評估模型據(jù)

3.3 損失評估分析及比較

圖7是由業(yè)態(tài)組合方案一計(jì)算獲得的修復(fù)費(fèi)用與修復(fù)時(shí)間損失曲線，從圖中可看出，兩類結(jié)果的趨勢類似，下述討論都以修復(fù)費(fèi)用為例展開。需要說明的是，一個(gè)工日代表一個(gè)工人一個(gè)工作日的勞動(dòng)量，修復(fù)時(shí)間表征建筑修復(fù)所需的工作量。為了了解修復(fù)費(fèi)用隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)的變化情況，將損失結(jié)果分為可修復(fù)部分總修復(fù)費(fèi)用、不可修復(fù)部分拆除重建費(fèi)用、倒塌部分重建費(fèi)用，其中可修復(fù)部分又細(xì)分為結(jié)構(gòu)修復(fù)費(fèi)用和非結(jié)構(gòu)修復(fù)費(fèi)用。圖7a中總費(fèi)用包括建筑可修復(fù)部分產(chǎn)生的總修復(fù)費(fèi)用及拆除和倒塌的置換費(fèi)用。其中，總修復(fù)費(fèi)用包括了建筑在可修復(fù)狀態(tài)下非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的修復(fù)費(fèi)用。從圖7a可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)<0.61 g(60%(,))時(shí)，倒塌費(fèi)用與拆除費(fèi)用基本為0，總修復(fù)費(fèi)用占建筑總費(fèi)用的主導(dǎo)，其中非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷是造成結(jié)構(gòu)損失的主要來源。拆除費(fèi)用隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增強(qiáng)先增大然后又降低，主要是由于隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增強(qiáng)，建筑倒塌概率逐步提升。

圖7 業(yè)態(tài)方案一下修復(fù)費(fèi)用(a)及修復(fù)時(shí)間(b)損失比

由于重建成本受建筑業(yè)態(tài)組合的影響，為了更加直觀了解各業(yè)態(tài)組合方案的優(yōu)劣，采用損失比進(jìn)行歸一化。損失比定義為預(yù)期損失與該業(yè)態(tài)組合下重建成本的比值。圖8a展示了7種方案修復(fù)費(fèi)用損失比，方案1(零售業(yè)態(tài))的損失比明顯高于其他方案，其他方案損失比較為接近。從圖8b可以發(fā)現(xiàn)，方案2(商業(yè)辦公業(yè)態(tài))明顯優(yōu)于其他方案，各方案在設(shè)計(jì)地震強(qiáng)度附近的損失比存在較大差異。

從圖8c、d可以看出，方案1傷亡人數(shù)最高，方案2傷亡人數(shù)最少，方案4～7傷亡情況基本一致。圖9也表明方案1的年平均損失最高，從投保角度來說，若是業(yè)主方選擇方案1，需要提高在該建筑場所內(nèi)辦公的員工人員的意外險(xiǎn)費(fèi)用。方案2年平均損失最低，較方案1少30萬，約少19.5%。方案3與方案4～6的年平均損失較為接近。

圖8 7種方案修復(fù)費(fèi)用損失比及傷亡人數(shù)對比

圖9 7種方案的預(yù)期年損失

4 基于遺傳算法的最優(yōu)業(yè)態(tài)組合決策方法

4.1 方法思路

前文研究結(jié)果表明業(yè)態(tài)組合方案的差異將導(dǎo)致不同的地震損失，從而影響業(yè)主方的業(yè)態(tài)組合方案決策與投保費(fèi)用厘定。但由于地震損失有多種指標(biāo)可以考慮，每個(gè)業(yè)主方和財(cái)產(chǎn)承保方的關(guān)注也有所差異，為了制定更為符合業(yè)主方或財(cái)產(chǎn)承保方的決策方案，需把各方的主觀想法考慮在決策流程中。以本文采用的9層商業(yè)建筑為例，業(yè)態(tài)組合方案不限于表4中列出的7種，在不考慮任何限制條件下，業(yè)態(tài)組合方案有3=19 683種，采用枚舉法選擇最優(yōu)方案效率較低。

遺傳算法是基于生物遺傳進(jìn)化的相關(guān)理論發(fā)展而來，并已應(yīng)用于工程的各個(gè)領(lǐng)域，例如結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)(Steneker，2020)。遺傳算法的基本流程如圖10a所示，其基因遺傳主要通過適應(yīng)度函數(shù)來決定。為了避免適應(yīng)度最高的個(gè)體由于選擇、交叉、變異的隨機(jī)性導(dǎo)致丟失，采用精英保存的策略確保最優(yōu)個(gè)體能夠一直遺傳，并提高遺傳算法的運(yùn)行速度和收斂效率。對于業(yè)主方和保險(xiǎn)方而言，年平均損失是重要決策指標(biāo)，故選擇其作為初步?jīng)Q策的適應(yīng)度函數(shù)。前文所述的年平均損失僅考慮了建筑結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞，忽略了地震下人員傷亡造成的影響。為了更全面地反映地震下的損失，有必要將人員傷亡造成的損失費(fèi)用也納入到年平均損失的計(jì)算中。

基于遺傳算法的最優(yōu)決策方法見圖10b。為了給業(yè)主方和保險(xiǎn)承保方提供詳細(xì)的地震損失相關(guān)信息，將地震災(zāi)害下的建筑結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷、受傷人數(shù)、死亡人數(shù)全部轉(zhuǎn)化為費(fèi)用，從而計(jì)算決策指標(biāo)。在利用遺傳算法過程中，同時(shí)考慮業(yè)主方對于業(yè)態(tài)要求的限制，尊重業(yè)主方主觀意愿，選出最優(yōu)的個(gè)備選方案，業(yè)主方最終在個(gè)備選方案中做出選擇，承保方根據(jù)業(yè)主方選擇的最終方案厘定對應(yīng)的保險(xiǎn)費(fèi)。

圖10 遺傳算法(a)及最優(yōu)決策方法(b)流程

4.2 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證基于遺傳算法的決策方法的可行性，基于前述研究展開案例分析。參考中國平安企業(yè)團(tuán)體綜合意外險(xiǎn)(2021)的傷亡賠付規(guī)定，暫定單人受傷賠付10萬元，單人死亡賠付60萬元。初代種群個(gè)體總數(shù)，即方案數(shù)設(shè)置為30，遺傳代數(shù)為5 000?；谶z傳算法計(jì)算分析，記錄每一代種群的年均損失()，結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看出，不同業(yè)態(tài)組合的差異明顯，基于遺傳算法的決策框架可快速求取到最優(yōu)方案，避免了枚舉等方法的繁雜計(jì)算。假定業(yè)主方目前對業(yè)態(tài)組合要求無限制，根據(jù)遺傳算法迭代計(jì)算結(jié)果，選取了最優(yōu)方案。最優(yōu)方案見表8。

圖11 EAL隨著遺傳代數(shù)變化圖

表8 最優(yōu)業(yè)態(tài)組合方案

將最優(yōu)方案與初始7種方案對比，建筑損失和人員傷亡分別造成的對比結(jié)果如圖12所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，主要由建筑結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)損傷控制，人員傷亡部分的相對較小。遺傳算法求解的最優(yōu)方案與第二種方案的年平均損失雖然較為接近，但仍少約2 448元。

(a)建筑損失部分

5 結(jié)論

本文以一座9層鋼支撐框架模型作為研究對象，基于22組地震動(dòng)對算例開展IDA分析，進(jìn)一步對易損性和倒塌風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析。討論了7種業(yè)態(tài)組合方案下的地震損失，并基于遺傳算法發(fā)展了考慮地震風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)業(yè)態(tài)組合決策方法，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度小于60%(,)時(shí)，可修復(fù)部分修復(fù)費(fèi)用是地震經(jīng)濟(jì)損失的主要影響因素，且非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷是修復(fù)費(fèi)用的主要部分，也是影響不同業(yè)態(tài)方案經(jīng)濟(jì)損失的主要來源?？紤]建筑業(yè)態(tài)差異對厘定建筑保費(fèi)有實(shí)際意義。

(2)基于遺傳實(shí)現(xiàn)最優(yōu)業(yè)態(tài)組合決策方法可靈活添加限制條件，可考慮業(yè)主方對主要業(yè)態(tài)的選擇偏向與布置規(guī)則等要求。經(jīng)算例證實(shí)提出的基于遺傳算法的決策框架可快速求取到最優(yōu)方案，避免了枚舉法等方法的重復(fù)計(jì)算，在實(shí)際應(yīng)用中具有快速求解尋取最優(yōu)建筑業(yè)態(tài)方案的優(yōu)勢。

(3)不同業(yè)態(tài)組合的差異明顯，最大相對損失差距約為20%。考慮業(yè)態(tài)組合的建筑地震損失，對業(yè)主等利益相關(guān)方的決策有參考意義。本文提出的決策方法為業(yè)主方提供了考慮地震損失風(fēng)險(xiǎn)的業(yè)態(tài)組合方案優(yōu)化，同時(shí)為保險(xiǎn)方厘定保險(xiǎn)費(fèi)用提供決策依據(jù)。