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      基于ANSYS有限元軟件斷裂力學(xué)精度檢驗(yàn)

      2022-09-02 03:45:24陳斯祺深圳市深水水務(wù)咨詢有限公司
      珠江水運(yùn) 2022年15期
      關(guān)鍵詞:斷裂力學(xué)薄板裂紋

      ◎陳斯祺 深圳市深水水務(wù)咨詢有限公司

      滑坡是一種全球性的地質(zhì)災(zāi)害之一,具有隨機(jī)性、突發(fā)性和瞬時(shí)性等特征。巖質(zhì)邊坡的斷裂破壞很大程度上是由于受到力的作用后,產(chǎn)生了變形和裂紋。由于裂紋的存在,在荷載的作用下,裂紋會(huì)不斷地?cái)U(kuò)展,最終導(dǎo)致滑坡斷裂破壞。通過有限元程序ANSYS求解材料應(yīng)力強(qiáng)度因子,并將計(jì)算結(jié)果和理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,檢驗(yàn)得出強(qiáng)度因子的精度,以此來判斷利用ANSYS來求解材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子的準(zhǔn)確性和可行性。

      對(duì)于滑坡斷裂破壞機(jī)制研究,有利于從根本了解滑坡的斷裂破壞過程及機(jī)理,從而減少滑坡災(zāi)害意外事故的發(fā)生,降低滑坡災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失和保障人民的生命安全,對(duì)滑坡的預(yù)測(cè)和治理具有重大意義。

      1.研究現(xiàn)狀

      隨著斷裂力學(xué)在工程應(yīng)用中的高速發(fā)展,斷裂力學(xué)理論已經(jīng)逐漸滲透到了工程各個(gè)領(lǐng)域。Price(1966)首次將斷裂力學(xué)理論應(yīng)用到巖石材料中,并提出了巖石裂隙的形成是源于表面能增加的結(jié)果;陳洪凱針對(duì)危巖體的穩(wěn)定性,研究了其斷裂主控結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算方法,對(duì)危巖演化力學(xué)機(jī)理建立了比較系統(tǒng)的理論,并從斷裂力學(xué)角度分析了危巖體的穩(wěn)定性和破壞機(jī)理;趙海濤對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子在線彈性斷裂力學(xué)以及ANSYS中的計(jì)算方法進(jìn)行了分析,通過算例表明,用ANSYS求解材料的斷裂強(qiáng)度因子是準(zhǔn)確的、可行的。

      基于ANSYS有限元軟件對(duì)斷裂力學(xué)分析的研究成果較多,但只是單純利用ANSYS有限元軟件對(duì)斷裂力學(xué)進(jìn)行分析,并沒有考慮軟件對(duì)斷裂強(qiáng)度因子的分析精度。實(shí)際工程中的許多裂紋,其走向通常與邊坡坡面大體一致,因此可將其作為二維平面問題來研究。經(jīng)過斷裂理論長(zhǎng)期的發(fā)展,二維問題的研究相比三維裂紋問題要較為成熟,本文將其作為二維平面問題分別對(duì)Ⅰ型裂紋和Ⅱ型裂紋進(jìn)行數(shù)值模擬,通過從ANSYS有限元軟件中提取的Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子分別與其理論計(jì)算對(duì)應(yīng)得到的Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行對(duì)比,檢驗(yàn)從ANSYS有限元軟件中提取的Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子的精度。

      2.Ⅰ型裂紋數(shù)值模擬

      薄板裂紋幾何尺寸如下:正方形其邊長(zhǎng)L=1 m,裂紋長(zhǎng)度2 a,板厚W=0.0001 m,Ⅰ型薄板中心裂紋的數(shù)值模擬采用2 維8 節(jié)點(diǎn)高階PLANE183單元進(jìn)行模擬。Ⅰ型薄板中心裂紋的材料參數(shù):彈性模量為2.1MPa,泊松比為0.35。荷載為:雙向均勻拉應(yīng)力σ。

      該數(shù)值模擬主要是為了分析在不同裂紋尺寸及不同應(yīng)力狀態(tài)下對(duì)Ⅰ型裂紋從A NS YS 有限元軟件中提取出來的應(yīng)力強(qiáng)度因子的精度影響。裂紋長(zhǎng)度分別設(shè)置為0.04m、0.08m、0.12m、0.16m和0.20m,雙向均勻拉應(yīng)力σ分別設(shè)置為2MPa、4MPa、6MPa、8MPa和10MPa。共計(jì)25組數(shù)值模擬工況,分別進(jìn)行如表1編號(hào)。

      表1 Ⅰ型不同數(shù)值模擬工況的編號(hào)

      首先,在ANSYS有限元軟件的工作界面中建立Ⅰ型薄板中心裂紋模型,再將建立好的裂紋薄板模型圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分,將裂紋尖端處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,有利于提高從ANSYS有限元軟件中提取的應(yīng)力強(qiáng)度因子的精度(見圖1)。最后,通過ANSYS有限元軟件將已建立好的裂紋薄板模型設(shè)置求解類型并定義裂紋薄板模型的荷載,進(jìn)行后處理,形成裂紋尖端等效應(yīng)力云圖(見圖2)。

      圖1 網(wǎng)格劃分圖

      圖2 Ⅰ型裂紋尖端等效應(yīng)力云圖

      圍繞裂紋尖端定義三組節(jié)點(diǎn),且其中每組節(jié)點(diǎn)必須相鄰。通過ANSYS有限元軟件中的相互作用積分法計(jì)算出裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。為了減小誤差,取三組的平均值作為數(shù)值模擬的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

      當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為0.04m、0.08m、0.12m、0.16m和0.20m時(shí),Ⅰ型裂紋薄板的雙向均勻拉應(yīng)力σ分別設(shè)置為:2MPa、4MPa、6MPa、8MPa和10MPa??煞謩e得表2至表6所示數(shù)據(jù)。

      表2 A組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.04m

      表3 B組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.08m

      表4 C組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.12m

      表5 D組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.16m

      表6 E組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.20m

      通過數(shù)值模擬的平均Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子與理論公式計(jì)算得到的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子,可得到如圖3所示關(guān)系圖。

      圖3 理論值與模擬平均值關(guān)系圖

      由關(guān)系圖可知,當(dāng)裂紋長(zhǎng)度分別為0.04m、0.08m、0.12m、0.16m和0.20 m時(shí),Ⅰ型裂紋薄板的雙向均勻拉應(yīng)力σ分別設(shè)置為:2MPa、4MPa、6MPa、8MPa和10MPa。數(shù)值模擬的平均Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子分子與理論公式計(jì)算得到的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子十分接近,相對(duì)誤差結(jié)果分別均為0.9%、2.0%、3.5%和5.5%。由此可證明數(shù)值模擬值產(chǎn)生的誤差大小與其應(yīng)力狀態(tài)無關(guān),僅與數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分有關(guān)。

      3.Ⅱ型裂紋數(shù)值模擬

      薄板裂紋幾何尺寸如下:正方形其邊長(zhǎng)L=1 m,裂紋長(zhǎng)度2 a,板厚W=0.0001m,Ⅱ型薄板中心裂紋的數(shù)值模擬采用2 維8 節(jié)點(diǎn)高階PLANE183單元進(jìn)行模擬。Ⅱ型薄板中心裂紋的材料參數(shù)為:彈性模量為2.1MPa,泊松比為0.35。荷載為:雙向均勻剪應(yīng)力τ。

      該數(shù)值模擬主要是為了分析在不同裂紋尺寸及不同應(yīng)力狀態(tài)下對(duì)Ⅱ型裂紋從A NS YS 有限元軟件中提取出來的應(yīng)力強(qiáng)度因子的精度影響。裂紋長(zhǎng)度分別設(shè)置為0.04m、0.08m、0.12m、0.16m和0.20m,雙向均勻剪應(yīng)力τ分別設(shè)置為2MPa、4MPa、6MPa、8MPa和10MPa。共計(jì)25組數(shù)值模擬工況,分別進(jìn)行編號(hào)(見表7)。

      表7 Ⅱ型不同數(shù)值模擬工況的編號(hào)

      首先,我們?cè)贏NSYS有限元軟件的工作界面中建立Ⅱ型薄板中心裂紋模型。將建立好的裂紋薄板模型圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分,將裂紋尖端處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,有利于提高從ANSYS有限元軟件中提取的應(yīng)力強(qiáng)度因子的精度(見圖4)。最后,將已建立好的裂紋薄板模型設(shè)置求解類型并定義裂紋薄板模型的荷載,進(jìn)行后處理形成等效應(yīng)力云圖(見圖5)。

      圖4 網(wǎng)格劃分圖

      圖5 Ⅱ型裂紋尖端等效應(yīng)力云圖

      當(dāng)裂紋長(zhǎng)度分別為0.04 m、0.08m、0.12m、0.16m和0.20m時(shí),其雙向均勻剪應(yīng)力τ 分別設(shè)置為:2MPa、4MPa、6MPa、8MPa和10MPa??傻帽?至表12所示數(shù)據(jù)。

      表8 F組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.04m

      表9 G組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.08m

      表10 H組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.12m

      表11 I組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.16m

      表12 J組-裂紋長(zhǎng)度2a=0.20m

      通過數(shù)值模擬的平均Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子與理論值,可得到如圖6所示關(guān)系圖。

      圖6 理論值與模擬平均值關(guān)系圖

      由關(guān)系圖可知,當(dāng)裂紋長(zhǎng)度分別為0.04m、0.08m、0.12m、0.16m和0.20m時(shí),其雙向均勻剪應(yīng)力τ分別設(shè)置為:2MPa、4MPa、6MPa、8MPa和10MPa。數(shù)值模擬的平均Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子與理論公式計(jì)算得到的Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子十分接近,相對(duì)誤差結(jié)果分別均為0.1%、0.5%、1.1%、2%和3.2%。由此可證明數(shù)值模擬值產(chǎn)生的誤差大小與其應(yīng)力狀態(tài)無關(guān),僅與數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分有關(guān)。

      4.結(jié)語

      (1)通過數(shù)值模擬得到的平均Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子分子與理論公式計(jì)算得到的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子十分接近,數(shù)值模擬精度較高,相對(duì)誤差結(jié)果分別均為0.9%、2.0%、3.5%和5.5%,相對(duì)誤差最大為5.5%。由此可證明數(shù)值模擬值產(chǎn)生的誤差大小與其應(yīng)力狀態(tài)無關(guān),僅與數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分有關(guān)。

      (2)通過數(shù)值模擬得到平均Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子與理論公式計(jì)算得到的Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子十分接近,數(shù)值模擬精度較高,相對(duì)誤差結(jié)果分別均為0.1%、0.5%、1.1%、2%和3.2%,相對(duì)誤差最大為3.2%。由此可證明數(shù)值模擬值產(chǎn)生的誤差大小與其應(yīng)力狀態(tài)無關(guān),僅與數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分有關(guān)。

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