PMI 指數(shù)與宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動態(tài)影響分析

楊光宇

（北華航天工業(yè)學(xué)院，河北廊坊 065000）

PMI 指數(shù)即采購經(jīng)理指數(shù)，通過對采購經(jīng)理的調(diào)查，匯總出反映經(jīng)濟(jì)的變化趨勢。本文利用匯豐中國PMI 綜合產(chǎn)出指數(shù)，由5 個擴(kuò)散指數(shù)加權(quán)而成，即產(chǎn)品訂貨、生產(chǎn)量、生產(chǎn)經(jīng)營人員、供應(yīng)商配送時(shí)間、主要原材料庫存。PMI 指數(shù)問卷針對的是采購與供應(yīng)經(jīng)理，進(jìn)行了季節(jié)性調(diào)整，確保了數(shù)據(jù)來源的可靠性，從而反映了制造業(yè)和服務(wù)業(yè)的整體增長或衰退。宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況采用宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)表示，該指數(shù)反映了當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的基本走勢。筆者認(rèn)為，PMI 指數(shù)與宏觀經(jīng)濟(jì)有著相互影響的關(guān)系，因此利用向量自回歸模型判斷二者之間的動態(tài)變化規(guī)律。

一、研究綜述

VAR 模型是包含多個方程的非結(jié)構(gòu)化模型，其建模思想是把每一個外生變量作為所有內(nèi)生變量滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型。VAR 模型中的各個等式中的系數(shù)并不是研究的重點(diǎn)，模型主要檢驗(yàn)?zāi)硞€變量的所有滯后項(xiàng)是否對另一個的當(dāng)期值有影響。VAR 模型在經(jīng)濟(jì)、金融時(shí)間序列分析中得到了廣泛應(yīng)用，眾多學(xué)者開展了基于VAR 模型的相關(guān)研究。王金明、王心培（2021）基于金融發(fā)展、金融脆弱性、金融穩(wěn)健性和世界經(jīng)濟(jì)景氣四個維度構(gòu)建金融穩(wěn)定指數(shù)，采用TVR-SV-VAR 模型分析經(jīng)濟(jì)政策不確定性沖擊對金融穩(wěn)定的影響。模型的實(shí)證結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)政策不確定性對金融穩(wěn)定具有負(fù)向影響，但在短期和長期的影響不同，短期內(nèi)影響程度隨時(shí)間推移逐漸增強(qiáng)，在中長期會逐漸減小。王黎明、王寧（2021）利用面板VAR 模型，分析了31 個省份人才集聚、科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長三者的交互效應(yīng)及滯后影響。結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)增長對人才集聚及科技創(chuàng)新存在著顯著的拉動作用。通過方差分解得出人才集聚及科技創(chuàng)新在其后10 年中對經(jīng)濟(jì)增長的正向效應(yīng)都是逐漸增強(qiáng)的，但人才集聚的滯后效應(yīng)相對較小。符瑞武、高波（2021）基于TVP-VAR 模型，檢驗(yàn)非金融企業(yè)杠桿率與金融穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)增長的時(shí)變影響關(guān)系，返現(xiàn)企業(yè)在低杠桿階段僅在短期有利于促進(jìn)金融穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)增長，在高杠桿階段會有顯著的負(fù)影響。促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長在短期對去杠桿有效，長期應(yīng)通過降低低效率企業(yè)債務(wù)、提高金融資源效率來實(shí)現(xiàn)金融穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)增長的目標(biāo)。

二、數(shù)據(jù)選取和模型構(gòu)建

本文選取2021 年1 月—2021 年6 月的PMI 數(shù)據(jù)，選取同時(shí)期宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)作為代表宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)的變量，用EO 表示。數(shù)據(jù)來源于前瞻數(shù)據(jù)庫。

模型選擇向量自回歸模型（VAR），用以測度PMI與EO 之間的相互影響關(guān)系。模型表示為：

其中，Y 表示K 維的內(nèi)生變量矢量，A 表示相應(yīng)的系數(shù)矩陣，P 表示內(nèi)生變量滯后的階數(shù)。

三、實(shí)證分析

（一）單位根檢驗(yàn)

首先對變量PMI 和EO 進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，平穩(wěn)的變量序列才能用VAR 模型進(jìn)行有效解釋，否則實(shí)證分析無意義。本文選擇ADF 法進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的結(jié)果見表1。

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

從單位根檢驗(yàn)結(jié)果來看，變量序列是平穩(wěn)序列。進(jìn)行下一步最優(yōu)階數(shù)的判定，VAR 中內(nèi)生變量有P 階滯后，通常希望滯后期足夠大，從而完整地反映所構(gòu)造模型的動態(tài)特征。但滯后期越長，模型中待估計(jì)的參數(shù)就越多，自由度就越少。因此，應(yīng)在滯后期與自由度之間尋求一種平衡，一般利用AIC、SC 和HQ 信息量取值最小的準(zhǔn)則確定模型的階數(shù)。其計(jì)算式為：

其中，k=m（rd+pm）是估計(jì)參數(shù)個數(shù)，n 是觀測值數(shù)目，且

為了最大限度保證滯后階數(shù)的準(zhǔn)確性，因此選擇滯后15 期進(jìn)行觀察，其結(jié)果見表2。

表2 滯后長度標(biāo)準(zhǔn)

通過觀察，確定最優(yōu)滯后階數(shù)為滯后4 階。

（二）VAR 估計(jì)結(jié)果見表3

表3 VAR 模型估計(jì)結(jié)果

續(xù)表

VAR 模型估計(jì)結(jié)果表達(dá)式為：

（三）格蘭杰因果分析

首先進(jìn)行模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)，利用AR Roots Table 和AR Roots Graph 進(jìn)行判斷，結(jié)果見表4。

表4 穩(wěn)定性檢驗(yàn)

對于滯后期長度為m 且有K 個內(nèi)生變量的VAR模型，特征根多項(xiàng)式有m*K 個特征根。具體到本文模型有2 個內(nèi)生變量且滯后長度是4，因此共有8 個特征根。觀察圖1 所有特征根的倒數(shù)的模（Modulus）均小于1（位于單位圓內(nèi)），因此該模型是穩(wěn)定的。

圖1 AR特征根的倒數(shù)的模的單位圓

接下來進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)是利用VAR 模型來進(jìn)行的一組系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，用來檢驗(yàn)?zāi)骋蛔兞康乃袦箜?xiàng)是否對另外變量的當(dāng)期值有影響。檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 格蘭杰因果檢驗(yàn)

從模型統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，EO 與PMI互為變動的格蘭杰原因，二者P 值是0.000 0，這種格蘭杰原因是非常顯著的。

（四）脈沖響應(yīng)分析和方差分解

對于VAR 模型，一個重要方面是系統(tǒng)的動態(tài)特征，即每個內(nèi)生變量的變動或沖擊對它自己及所有其他內(nèi)生變量產(chǎn)生的影響作用。這可以通過脈沖響應(yīng)函數(shù)加以刻畫。第i 個內(nèi)生變量的一個沖擊不僅直接影響到第i 個變量，而且通過VAR 模型的動態(tài)結(jié)構(gòu)傳遞給其他的內(nèi)生變量，脈沖響應(yīng)函數(shù)試圖刻畫這些影響的軌跡，顯示任意一個變量的擾動是如何通過模型影響所有其他變量，最終又反饋到本身的過程。對模型機(jī)型脈沖響應(yīng)分析的結(jié)果見圖2。

圖2 脈沖響應(yīng)函數(shù)的結(jié)果

從右上角的脈沖響應(yīng)值的軌跡來看，PMI 受到EO的一個正的沖擊后有較強(qiáng)反應(yīng)，從第一期開始上升，并在第二期達(dá)到最大值，提高了1.7，然后迅速下降，最后這種趨勢趨于消失。左下角的脈沖響應(yīng)值的軌跡，EO受到PMI 的一個正沖擊后，在第二期達(dá)到最高值，而后下降并緩慢趨向0。

“Percent PMI variance due to PMI”（圖3）部分顯示的PMI 變動方差由自身變動導(dǎo)致的部分，“Percent PMI variance due to EO”部分顯示的是PMI 變動方差由宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)變動導(dǎo)致的部分。隨著期數(shù)的增加，PMI 變動方差由自身變動解釋的部分逐漸下降，而由宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)變動解釋的部分逐漸增加，并在第11 期達(dá)到峰值，即46%的PMI 變動方差由宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)的變動解釋。“Percent EO variance due to EO”部分顯示宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)變動方差由自身變動導(dǎo)致的部分，“Percent EO variance due to PMI”部分顯示的是宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)變動方差由PMI 變動導(dǎo)致的部分。隨著期數(shù)的增加，宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)由自身變動解釋的部分逐漸下降，而由PMI 變動解釋的部分逐漸增加，并在第12 期達(dá)到頂峰，有6%的變動方差由PMI 的變動解釋。

圖3 方差分解結(jié)果

結(jié)語

通過研究發(fā)現(xiàn)，宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)對采購經(jīng)理人的預(yù)期和信心有著很大影響，良好的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢能夠迅速提升采購經(jīng)理人對未來經(jīng)濟(jì)向好發(fā)展的預(yù)期，進(jìn)而影響企業(yè)擴(kuò)張生產(chǎn)。反之，采購經(jīng)理人指數(shù)的上升，也預(yù)示著生產(chǎn)者和企業(yè)對市場需求有著樂觀的估計(jì)，宏觀經(jīng)濟(jì)向好發(fā)展的趨勢增強(qiáng)，宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致性指數(shù)也隨之上升。