基于改進(jìn)支持向量機(jī)的飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)仿真模型及故障分析

吳會(huì)詠，靳舒春，金 鑄

(1. 沈陽化工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 110142；2. 東軟集團(tuán)股份有限公司，遼寧 沈陽 110179)

良好的飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)不僅能為機(jī)組人員創(chuàng)造舒適的空氣環(huán)境，還能滿足飛行設(shè)備對(duì)環(huán)境溫度的要求，對(duì)飛機(jī)飛行安全具有重要的意義。國內(nèi)外研究者從20世紀(jì)七八十年代開始對(duì)飛機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。美國波音公司的學(xué)者運(yùn)用仿真模擬軟件對(duì)飛機(jī)內(nèi)部的氣體進(jìn)行仿真研究，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了佐證，對(duì)座艙氣流控制起到很大的指導(dǎo)作用。我國學(xué)者從80年代開始對(duì)飛機(jī)的環(huán)控系統(tǒng)也進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)。

近年來支持向量機(jī)(SVM)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，相關(guān)研究成果已運(yùn)用于醫(yī)藥、電力、通信等諸多領(lǐng)域。楊燕輝[1]建立基于飛機(jī)引氣系統(tǒng)元部件數(shù)學(xué)模型的仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了故障模擬和故障機(jī)理分析。石旭東等[2]針對(duì)飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，再現(xiàn)了飛行過程中空氣循環(huán)系統(tǒng)的故障情況，并分析了空氣循環(huán)系統(tǒng)組件性能的變化。鈔迪[3]針對(duì)飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)，尤其是座艙空氣流動(dòng)，建立了較全面的飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)MATLAB模型與AMESim模型，并對(duì)飛機(jī)引氣系統(tǒng)進(jìn)行了有效的故障分析。Sun等[4]對(duì)飛機(jī)引氣結(jié)構(gòu)的故障進(jìn)行研究，并提出了一種利用飛機(jī)狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)維修的貝葉斯故障預(yù)測(cè)方法，結(jié)果表明，該方法能夠有效地監(jiān)測(cè)飛機(jī)故障。耿振翔等[5]基于TRNSYS軟件對(duì)飛機(jī)的送風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對(duì)飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)的地面檢測(cè)和維修提供了理論支持。曹國剛等[6]將SVM的分類方法應(yīng)用于原發(fā)性肝癌的檢測(cè)篩查，結(jié)果表明，該方法可以為癌癥的早期篩查提供幫助。趙楠等[7]聯(lián)合長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)和SVM對(duì)隧道巖石位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，該方法對(duì)巖石移動(dòng)的預(yù)測(cè)效果良好。宮毓斌等[8]聯(lián)合蚱蜢優(yōu)化算法(GOA)和SVM進(jìn)行電負(fù)載預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，聯(lián)合后的算法可以有效地加快收斂，提高收斂精度。亓?xí)匝嗟萚9]將LSTM與SVM融合，進(jìn)行電力的短期預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，該聯(lián)合方法可以對(duì)鋼材企業(yè)短期的電力使用提供一定的參考。Velásquez[10]利用SVM算法對(duì)電力系統(tǒng)中的變壓器模型進(jìn)行研究，有效地預(yù)防了局部漏電等安全問題。Ahmed等[11]基于SVM建立交通標(biāo)志檢測(cè)與識(shí)別模型，幫助自動(dòng)駕駛系統(tǒng)有效地識(shí)別交通指示牌。馬婷婷等[12]研究了一種魯棒雙參數(shù)化間隔的SVM，該方法對(duì)SVM有良好的泛化功能，可以解決不確定數(shù)據(jù)的二分類問題。Lameski 等[13]研究了網(wǎng)格搜索SVM參數(shù)整定及其對(duì)模型過擬合減小的影響，結(jié)果表明，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的SVM各項(xiàng)性能都得到了改善，可以更有效地?cái)M合數(shù)據(jù)。Do 等[14]研究了用于分類大數(shù)據(jù)集的局部SVM算法的并行學(xué)習(xí)算法，結(jié)果表明，并行學(xué)習(xí)算法可以有效地提高大數(shù)據(jù)的分類效率。Saremi等[15]研究表明，GOA可以有效地優(yōu)化SVM算法，提高了搜索空間復(fù)蓋率。Wang等[16]基于廣義精化復(fù)合多尺度樣本熵和優(yōu)化SVM的滾動(dòng)軸承故障斷研究表明，優(yōu)化后的SVM可以提高軸承故障的診斷準(zhǔn)確率。Gu等[17]研究了基于高光譜成像和機(jī)器學(xué)習(xí)的不同瓊脂培養(yǎng)基細(xì)菌菌落的統(tǒng)一分類問題，結(jié)果表明，GOA的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于其他群智能算法的。Sayed等[18]對(duì)SVM參數(shù)的優(yōu)化研究表明，最優(yōu)覓食算法對(duì)于SVM的參數(shù)有良好的優(yōu)化作用。Wu等[19]利用特征空間中的簇間距離選擇SVM的核參數(shù)，結(jié)果表明，進(jìn)行核函數(shù)優(yōu)化后的SVM各項(xiàng)性能都得到了有效改善。Qin等[20]對(duì)SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果表明，經(jīng)過分類參數(shù)優(yōu)化后的SVM可以有效加快收斂。周偉等[21]將SVM運(yùn)用于土壤光譜的有機(jī)物含量反演，為后續(xù)的高光譜遙感反演提供了理論支持。張育凡[22]將GOA用于SVM進(jìn)行用電預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，優(yōu)化后的SVM對(duì)用電量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率明顯提升。王生生等[23]將改進(jìn)SVM算法運(yùn)用于電動(dòng)車充電站調(diào)度，結(jié)果表明，改進(jìn)后的SVM可以更快速、合理地進(jìn)行充電站調(diào)度。崔東文等[24]研究了GOA在水資源分析的應(yīng)用，為云南省全面貫徹落實(shí)最嚴(yán)格水資源管理制度提供了借鑒。為了識(shí)別異常流量，呂趙明等[25]利用GOA對(duì)SVM進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)果表明，改進(jìn)的SVM算法具有很高的分類精度和很好的分類性能。

關(guān)于飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)的研究成果均已取得了較好的成果，具有很高的參考價(jià)值，但是目前國內(nèi)外對(duì)飛機(jī)空氣循環(huán)組件整體的數(shù)學(xué)建模及其故障仿真較少，仿真飛機(jī)空氣循環(huán)組件方法過于單一，沒有足夠的仿真數(shù)據(jù)與飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比以作參考。SVM本身的局限性使得目前在飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)故障分析領(lǐng)域運(yùn)用SVM的實(shí)例較少。

本文中以某型航空客機(jī)為例，運(yùn)用仿真軟件AMESim進(jìn)行飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)主要構(gòu)件的建模仿真及故障分析，提出一種基于改進(jìn)SVM的飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)故障診斷方法；首先運(yùn)用GOA優(yōu)化SVM的相關(guān)初始參數(shù)，改善傳統(tǒng)SVM算法的收斂性，提高SVM算法尋優(yōu)效率，然后將實(shí)驗(yàn)組數(shù)據(jù)導(dǎo)入系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練，利用位置隨機(jī)偏移機(jī)制和模擬退火(SA)算法優(yōu)化系統(tǒng)，減少尋優(yōu)所需時(shí)間，避免系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)值，最后輸出全局最優(yōu)參數(shù)，利用最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練系統(tǒng)，將測(cè)試組數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)，測(cè)試訓(xùn)練結(jié)果。

1 系統(tǒng)建模

飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)控制的氣密座艙是飛機(jī)高空飛行的必要條件，可以同時(shí)進(jìn)行增壓、通風(fēng)和溫控等操作，滿足人體的生理需要。優(yōu)良的飛機(jī)環(huán)境控制對(duì)飛機(jī)機(jī)組人員和乘客具有十分重要的意義。本文中以典型的飛機(jī)空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)[1]為例，該系統(tǒng)主要由壓氣機(jī)、渦輪、初級(jí)熱交換器、次級(jí)熱交換器、風(fēng)扇等構(gòu)成[2-3]。

1.1 熱交換器仿真模型

采用效能-傳熱單元數(shù)法(NTU)進(jìn)行熱交換器仿真，該方法需要對(duì)氣體的熱容量比和效能分別進(jìn)行計(jì)算。構(gòu)建模型的關(guān)鍵在于換熱器的壓力損失，冷、熱端流量，熱交換效率和入口溫度等參數(shù)。

熱流量計(jì)與半熱交換器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)及連接方式如圖1所示。

根據(jù)實(shí)際熱交換器數(shù)據(jù)進(jìn)行基本參數(shù)的設(shè)定，根據(jù)具體工況輸入熱交換器的冷、熱端數(shù)據(jù)，將圖1中熱流量計(jì)與半熱交換器2個(gè)構(gòu)件按照一定順序連接、添加其他完整組件，熱交換器系統(tǒng)建模連接與參數(shù)如圖2所示。因?yàn)闊峤粨Q器冷、熱端的組件相似，所以圖2較對(duì)稱。其中紅色k為系統(tǒng)的輸入端，空氣的溫度、壓力等參數(shù)輸入到換熱器一端，然后氣體進(jìn)入熱交換器進(jìn)行熱交換。藍(lán)色組件為系統(tǒng)的輸出端，可以查看溫度、壓力等參數(shù)。

(a)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其參數(shù)

(b)連接方式圖1 熱流量計(jì)與半熱交換器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)及連接方式

k—系統(tǒng)的輸入端；MUX—參數(shù)計(jì)算模塊；T—空氣溫度；p—空氣壓力；ah—空氣濕度；X—輸出端其他相關(guān)參數(shù)；Y—輸入端其他相關(guān)參數(shù)。圖2 熱交換器系統(tǒng)建模連接與參數(shù)

1.2 渦輪壓氣機(jī)仿真模型

因?yàn)闇u輪與壓氣機(jī)是同軸運(yùn)轉(zhuǎn)的，所以在建模過程中，兩者共同建模，采用兩者分別供氣調(diào)節(jié)。建模過程中的主要參數(shù)為流量、壓力和溫度等。壓氣機(jī)和渦輪結(jié)構(gòu)、參數(shù)如圖3所示。

在仿真過程中，渦輪與壓氣機(jī)參數(shù)的設(shè)置應(yīng)盡量接近實(shí)際飛機(jī)的指標(biāo)，這樣運(yùn)算結(jié)果盡可能貼近實(shí)際飛行時(shí)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。根據(jù)建模需求，除渦輪壓氣機(jī)運(yùn)行時(shí)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)外，還應(yīng)提供其他渦輪參數(shù)，如質(zhì)量流量修正值、絕熱效率等。根據(jù)渦輪特性曲線，需要調(diào)整端口扭矩、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速等參數(shù)后進(jìn)行調(diào)用。連接渦輪組件與壓氣機(jī)組件，添加輸入、輸出量，組成渦輪-壓氣機(jī)組件。渦輪-壓氣機(jī)系統(tǒng)建模連接與參數(shù)如圖4所示。

(a)壓氣機(jī)(C)組件

(b)渦輪(T)組件圖3 壓氣機(jī)與渦輪結(jié)構(gòu)、參數(shù)

k—系統(tǒng)的輸入端；C—壓氣機(jī)；T—渦輪；MUX—參數(shù)計(jì)算模塊；T—空氣溫度；p—空氣壓力；ah—空氣濕度；X—輸出端其他相關(guān)參數(shù)；Y—輸入端其他相關(guān)參數(shù)；Q—空氣流量。圖4 渦輪-壓氣機(jī)系統(tǒng)建模連接與參數(shù)

1.3 空氣循環(huán)機(jī)仿真模型

在建立空氣循環(huán)機(jī)仿真模型時(shí)，除了熱交換器組件和渦輪壓氣機(jī)組件外，添加除水結(jié)構(gòu)模型，空氣循環(huán)組件仿真模型中的除水結(jié)構(gòu)模型如圖5所示，在每2個(gè)連接組件間都穿插1個(gè)除水裝置。由于飛機(jī)引進(jìn)的空氣是濕空氣，因此如果不加以除水，逐步累積下來使系統(tǒng)的濕度過大，導(dǎo)致系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)。

連接熱交換器組件、渦輪壓氣機(jī)組件與除水結(jié)構(gòu)3種組件模型，并添加系統(tǒng)的輸入量。由于有些組件接口間不兼容，因此采用導(dǎo)管將2個(gè)組件進(jìn)行相連。仿真中加入回?zé)崞骱屠淠鳎諝?次經(jīng)過回?zé)崞骱屠淠鹘M件。由于回?zé)崞鞯闹饕饔檬欠辣?，冷凝器的主要作用是除水，因此回?zé)崞髋c冷凝器對(duì)仿真過程中溫度的變化影響較小?；贏MESim軟件的飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)主要構(gòu)件模型圖及飛機(jī)引氣流動(dòng)方向如圖6所示。圖6參考了文獻(xiàn)[3]中建立的飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)模型，但是熱交換器中內(nèi)部溫度壓力、氣體混合指數(shù)和壁面熱導(dǎo)系數(shù)等重點(diǎn)計(jì)算參數(shù)均采用收集自航空公司的最新數(shù)據(jù)。

1.4 仿真結(jié)果

將設(shè)定的系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)，測(cè)量得到飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)的各組件出口溫度與壓力，如表1所示。

圖5 空氣循環(huán)組件仿真模型中的除水結(jié)構(gòu)模型

k—系統(tǒng)的輸入端；J—電動(dòng)機(jī)；T—渦輪；MUX—參數(shù)計(jì)算模塊；T—空氣溫度；p—空氣壓力；ah—空氣濕度；X—輸出端其他相關(guān)參數(shù)；Y—輸入端其他相關(guān)參數(shù)；m—流量指數(shù)。圖6 基于AMESim軟件的飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)主要構(gòu)件模型圖及飛機(jī)引氣流動(dòng)方向

表1 飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)各組件出口溫度與壓力

1.5 組件輸出結(jié)果動(dòng)態(tài)分析

根據(jù)仿真所得數(shù)值，調(diào)出AMESim軟件中數(shù)據(jù)變化過程，初(次)級(jí)熱交換器、渦輪、壓氣機(jī)、回?zé)崞骱屠淠鞯某隹跍囟?、壓力如圖7所示。從圖中可以看出，飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)組件在時(shí)間為5 s之前溫度都在不斷變化，系統(tǒng)尚未穩(wěn)定。因?yàn)槌跫?jí)熱交換器入口的氣體是外界高溫空氣，所以在一開始未穩(wěn)定時(shí)溫度較高，而當(dāng)冷流體開始進(jìn)行熱交換后，溫度才開始下降并趨于穩(wěn)定。最開始進(jìn)入壓氣機(jī)端的是來自初級(jí)熱交換器中未穩(wěn)定時(shí)的空氣，溫度過高，經(jīng)由壓氣機(jī)壓縮后，空氣溫度再次升高，因此開始時(shí)溫度達(dá)到1 000 K。當(dāng)初級(jí)熱交換器出口溫度趨于穩(wěn)定時(shí)，輸送給壓氣機(jī)的溫度下降，壓氣機(jī)出口氣體溫度急劇下降至400 K。次級(jí)熱交換器、渦輪、冷凝器等組件的溫度變化曲線與初級(jí)熱交換器和壓氣機(jī)的類似，經(jīng)過初級(jí)熱交換器和壓氣機(jī)的緩沖，溫度變化相對(duì)平緩。由于初級(jí)熱交換器、壓氣機(jī)、次級(jí)熱交換器與渦輪均首尾相連，因此初級(jí)熱交換器出口溫度直接影響壓氣機(jī)，壓氣機(jī)出口溫度影響次級(jí)熱交換器，次級(jí)熱交換器出口溫度影響渦輪，即上一組件的出口溫度就是下一組件的入口溫度(除水裝置不會(huì)影響溫度)。

(a)出口溫度

(b)出口壓力圖7 初(次)級(jí)熱交換器、渦輪、壓氣機(jī)、回?zé)崞骱屠淠鞯某隹跍囟取毫?/p>

1.6 制冷組件故障影響分析

飛機(jī)在進(jìn)行飛行作業(yè)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)不同的故障，影響系統(tǒng)的輸出[4-5]，因此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障注入仿真研究是必要的。

假設(shè)系統(tǒng)在時(shí)間為20 s時(shí)流量控制與關(guān)斷活門(FCV)出現(xiàn)故障，表現(xiàn)為系統(tǒng)的進(jìn)口流量突然增加，發(fā)生FCV故障時(shí)各組件的出口溫度如圖8所示。從圖中可以看出，在發(fā)生故障時(shí)，由于變化的引氣最先到達(dá)初級(jí)熱交換器和壓氣機(jī)，因此溫度上升最明顯的就是初級(jí)熱交換器和壓氣機(jī)2個(gè)組件。2個(gè)組件的溫度急劇上升至500 K，隨后趨于穩(wěn)定，但是即使穩(wěn)定后的溫度也已高于系統(tǒng)的預(yù)設(shè)值，因此4個(gè)組件出口溫度上升是故障的表現(xiàn)。

圖8 發(fā)生流量控制與關(guān)斷活門故障時(shí)各組件的出口溫度

由于圖8中除了初級(jí)熱交換器和壓氣機(jī)外，其他組件溫度變化相對(duì)不明顯，難以發(fā)現(xiàn)問題，而且飛機(jī)飛行過程中，飛行員觀察到的故障現(xiàn)象最終表現(xiàn)在空氣制冷組件出口處(進(jìn)入混合艙以前)即渦輪的出口溫度，發(fā)生流量控制與關(guān)斷活門故障時(shí)渦輪的出口溫度如圖9所示。從圖中可以看出，渦輪的出口溫度比正常情況下穩(wěn)定時(shí)的穩(wěn)定上升了10～20 K，由此可知制冷系統(tǒng)出現(xiàn)故障。

圖9 發(fā)生流量控制與關(guān)斷活門故障時(shí)渦輪的出口溫度

熱交換器泄露是飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)的另一種常見故障現(xiàn)象。由于熱交換器壁易損壞，很容易出現(xiàn)泄露現(xiàn)象，即熱端輸入空氣因管道殘缺而部分流出。設(shè)定系統(tǒng)在時(shí)間為25 s時(shí)，熱交換器熱端入口發(fā)生泄露現(xiàn)象，泄漏率分別為10%、20%、30%、40%、50%。初級(jí)熱交換器發(fā)生泄露時(shí)的溫度如圖10所示。從圖中可以看出，當(dāng)時(shí)間為25 s時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生泄露故障，熱交換器出口溫度由原來穩(wěn)定的337 K開始下降。經(jīng)過約4 s，當(dāng)時(shí)間為29 s時(shí)，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，出口熱力學(xué)溫度約為326 K，之后無明顯變化。熱交換器發(fā)生泄露故障時(shí)，熱交換器熱端入口處會(huì)有引入的熱空氣泄露流失。根據(jù)能量守恒定律可知，冷端空氣能量未發(fā)生變化，而熱端空氣因泄露而導(dǎo)致流量減少，因此整體能量下降，在失去同等能量的條件下會(huì)導(dǎo)致熱端溫度較未發(fā)生泄露故障時(shí)的熱端溫度更低。從熱力學(xué)公式角度分析，當(dāng)熱交換器發(fā)生泄露故障時(shí)，熱交換器熱端進(jìn)口流量發(fā)生變化，部分熱空氣因機(jī)體泄露而流到外面，導(dǎo)致熱交換器熱端進(jìn)口流量損失，從而氣體的質(zhì)量流量減小。在其他條件沒有發(fā)生變化的前提下，熱端流量減小使得壁溫降低，最終導(dǎo)致熱交換器熱端出口溫度降低。

圖10 初級(jí)熱交換器發(fā)生泄露時(shí)的溫度

縱向?qū)Ρ葓D10中5組曲線，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)泄漏率增大時(shí)，熱端出口溫度下降程度加重。當(dāng)泄漏率越來越大時(shí)，熱端進(jìn)口流量越來越小，出口溫度相應(yīng)降低；觀察最后2組曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)泄漏率大于50%時(shí)，即使泄漏率再次增加，熱端出口溫度也不會(huì)產(chǎn)生明顯的變化。原因是當(dāng)泄漏率到達(dá)一定值時(shí)，熱端出口溫度受冷端進(jìn)口溫度限制，熱端出口溫度不再下降，即使泄露率繼續(xù)增加，熱交換器熱端出口溫度也不會(huì)發(fā)生明顯變化。

2 故障分析

由于飛機(jī)飛行過程中外界環(huán)境復(fù)雜多變，外界空氣的溫度、壓力、濕度，以及飛機(jī)本身相應(yīng)組件磨損、燃油供給和引氣流量等因素錯(cuò)綜復(fù)雜，因此有效地辨別飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)是否發(fā)生故障及故障類型十分重要。SVM在解決諸多問題上表現(xiàn)優(yōu)良，尤其在分類問題[6-7]和解決模式識(shí)別問題上成效顯著，最終目的是在目標(biāo)區(qū)域中找到一個(gè)理想的、可分類的超平面，從而將不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類[8-9]，使分離后2類樣本數(shù)據(jù)間的分類間距達(dá)到最大。

采用某型航空飛機(jī)的多組故障數(shù)據(jù)，收集樣本個(gè)數(shù)為572。樣本數(shù)據(jù)主要包括飛機(jī)引氣流量、熱口引氣溫度、冷口引氣溫度、熱口引氣壓力、外界空氣氣壓比熱容、壁面材料比熱容、換熱片換熱效率、空氣密度，冷卻空氣出口溫度等，主要分為無故障、FCV開關(guān)故障和熱交換器泄露3類。

為了能夠正確地訓(xùn)練所研究的系統(tǒng)，保證系統(tǒng)輸出的科學(xué)性、合理性和正確性，保證訓(xùn)練結(jié)果有效，在數(shù)據(jù)收集和處理過程中，去除一些系統(tǒng)難以識(shí)別或混亂的數(shù)據(jù)。把經(jīng)過預(yù)處理后的554個(gè)樣本分為2組，隨機(jī)選取300個(gè)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其余254個(gè)為測(cè)試數(shù)據(jù)集。不同數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)分類如表2所示。

表2 不同數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)分類

利用混淆矩陣方法得到以下性能評(píng)估數(shù)據(jù)指標(biāo)：敏感度Se、特異度Sp、約登指數(shù)Yi、準(zhǔn)確度Acc、接受者操作特性曲線(ROC)、受試者工作特征曲線(AUC)以及Kappa系數(shù)。二分類問題[6]混淆矩陣如表3所示。

表3 二分類問題混淆矩陣

二分類問題混淆矩陣[6]計(jì)算公式為

(1)

式中：Pt 1為正確預(yù)測(cè)出無故障組件的概率；Pt 2為正確預(yù)測(cè)出有故障組件的概率；Pf 1為有故障組件但被錯(cuò)預(yù)測(cè)無故障組件的概率；Pf 2為無故障組件但被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為有故障組件的概率；N為樣本總個(gè)數(shù)。

ROC綜合反映了Se與Sp的相互關(guān)系，ROC與AUC如圖11所示。

TPR—真陽性率；FPR—偽陽性率。圖11 接受者操作特性曲線(ROC)與受試者工作特征曲線(AUC)

由于混淆矩陣評(píng)價(jià)方法只能用于評(píng)估二分類問題性能，因此引入Kappa系數(shù)Ka，衡量并解決矩陣三分類的問題。Kappa系數(shù)的取值范圍為-1.00～1.00，通常取為0～1.00。當(dāng)Kappa系數(shù)為-1.00時(shí)，說明結(jié)果與實(shí)際完全不一致[6]。

(2)

其中

(3)

(4)

式中：naa、nbb、ncc為真實(shí)結(jié)果是a、b、c而預(yù)測(cè)結(jié)果是a、b、c的情況種數(shù)；na .、nb .、nc .為所有情況中真實(shí)結(jié)果是a、b、c的情況種數(shù)；n.a、n.b、n.c為所有情況中預(yù)測(cè)結(jié)果是a、b、c的情況種數(shù)。

三分類問題混淆矩陣如表4所示。

表4 三分類問題混淆矩陣

本次訓(xùn)練所建立的模型分3個(gè)步驟完成三分類問題： 1)第1層模型用于區(qū)分未出現(xiàn)飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)故障樣本與出現(xiàn)故障樣本；2)第2層用于區(qū)分故障樣本屬于FCV故障還是熱交換器泄露；3)將上述2層結(jié)果結(jié)合一起，產(chǎn)生最后的結(jié)果。

輸入建模數(shù)據(jù)建立模型，然后利用剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試和預(yù)測(cè)，三分類模型的建模測(cè)試數(shù)據(jù)ROC如圖12所示。從圖中可以看出，在判斷有無故障的SVM模型中，無論是在建模還是預(yù)測(cè)過程中，AUC值均較大，模型準(zhǔn)確、科學(xué)、有效。在不同故障類型的SVM模型中，雖然AUC值有所減小，但是整體上較大。由此可知，SVM模型可以較有效地區(qū)分出是否出現(xiàn)故障并區(qū)分故障。

3 參數(shù)優(yōu)化SVM模型

SVM模型的優(yōu)化方法[12-16]有很多，但是主要優(yōu)化方法都集中在優(yōu)化懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ。這2個(gè)參數(shù)對(duì)SVM有十分重要的影響，對(duì)分類精準(zhǔn)性和系統(tǒng)邊緣精度的確定十分關(guān)鍵[17-20]。

3.1 優(yōu)化方法

差異進(jìn)化(DE)算法可以優(yōu)化模型。DE算法在解決一些非線性參數(shù)問題時(shí)表現(xiàn)優(yōu)秀，而且經(jīng)過眾多學(xué)者的改進(jìn)后性能更全面。除了DE算法優(yōu)化SVM參數(shù)方法外，較常見的算法還有粒子群算法和遺傳算法。粒子群算法是針對(duì)人工生命和鳥類捕食行為提出的算法，相較于傳統(tǒng)方法，該方法收斂和運(yùn)算更快，但是缺點(diǎn)是對(duì)參數(shù)預(yù)設(shè)精度要求較高，計(jì)算難度大。遺傳算法的來源是大自然的進(jìn)化和發(fā)展，學(xué)者們將優(yōu)勝劣汰、適者生存問題帶入到遺傳物質(zhì)中，不同的遺傳物質(zhì)通過遺傳、交叉和變異，有優(yōu)勢(shì)的樣本存活下來，以保證最后的輸出是理想的。

(a)判斷有無故障模型

(b)區(qū)分故障類型模型TPR—真陽性率；FPR—偽陽性率；AUC—受試者工作特征曲線。圖12 三分類模型的建模測(cè)試數(shù)據(jù)接受者操作特性曲線(ROC)

3.2 GOA優(yōu)化SVM

相較于傳統(tǒng)的SVM算法，Saremi等[15]根據(jù)蚱蜢在自然界的行為提出一種新型優(yōu)化算法，即GOA。GOA模擬自然界中蚱蜢在捕食時(shí)移動(dòng)到某區(qū)域并消耗該區(qū)域的食物，然后再進(jìn)行下一次移動(dòng)的行為。相較于DE算法和遺傳算法等優(yōu)化算法，GOA具有較高的搜索效率和較快的收斂速度，而且GOA本身特殊的自適應(yīng)機(jī)制能夠很好地平衡全局和局部搜索過程[23]，具有較好的尋優(yōu)精度。

由于蚱蜢在捕食時(shí)所有行為都是在自然條件下進(jìn)行而非人為控制的，因此GOA的位置更新模仿蚱蜢在捕食過程中發(fā)生的位置變化?？紤]到蚱蜢自身所處位置、周圍食物量、其他蚱蜢位置等參數(shù)[25]，進(jìn)行下一步位置變化，即

(5)

式中：Xi為第i只蚱蜢的下一個(gè)位置向量；cω為蚱蜢尋覓過程中慣性權(quán)重為ω時(shí)的內(nèi)部調(diào)節(jié)參數(shù)，可以有效地調(diào)節(jié)個(gè)體尋覓食物和群體尋覓食物的協(xié)調(diào)性，以達(dá)到有效探索；ε、η為蚱蜢探索范圍的2個(gè)有效邊界；s為蚱蜢之間的吸引力函數(shù)；r為2只蚱蜢之間的距離；xi、xj分別為第i、j只蚱蜢的當(dāng)前位置向量；Td為蚱蜢當(dāng)前處于d維空間中的最佳適應(yīng)度；cn為調(diào)節(jié)機(jī)制參數(shù)，n為慣性權(quán)重，是縮小不同相對(duì)區(qū)域的遞減系數(shù)。

(6)

式中：cmax、cmin分別為最大、最小參數(shù)值；t為當(dāng)前所處迭代次數(shù)；L為最大迭代次數(shù)。

s(r)可以看作2只蚱蜢之間的相互作用部分，隨著2只蚱蜢之間吸引力u和吸引力有效區(qū)域范圍參數(shù)τ的改變而發(fā)生變化，即

(7)

當(dāng)不同蚱蜢之間的距離發(fā)生明顯變化時(shí)，相對(duì)作用力函數(shù)發(fā)生變化[24]。當(dāng)2只蚱蜢之間的相對(duì)距離為2時(shí)，2只蚱蜢之間沒有吸引或者排斥作用，這種情況下的區(qū)域稱為舒適范圍。當(dāng)s(r)的函數(shù)值大于0時(shí)，2只蚱蜢由于距離相對(duì)較遠(yuǎn)，因此出現(xiàn)吸引力，此時(shí)兩者之間的區(qū)域稱為吸引范圍。當(dāng)s(r)的函數(shù)值小于0時(shí)，2只蚱蜢之間的距離相對(duì)較小，則兩者間出現(xiàn)排斥力，此時(shí)兩者之間的區(qū)域稱為排斥區(qū)域。

經(jīng)過GOA計(jì)算，模擬蚱蜢之間的吸引或者排斥等不同行為，隨著參數(shù)的變化，蚱蜢通過不停地捕食，調(diào)整與同伴間的距離，消耗食物，并尋找下一個(gè)目標(biāo)，最終GOA達(dá)到成功檢索到全局最優(yōu)值的目的[25]。

3.3 偏移機(jī)制和退火算法優(yōu)化GOA

在GOA搜索區(qū)域最優(yōu)值時(shí)，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)，調(diào)整蚱蜢之間的舒適距離參數(shù)，以達(dá)到改變舒適區(qū)域、排斥區(qū)域和吸引區(qū)域的目的，從而使蚱蜢群體向最佳的集體最優(yōu)值前進(jìn)，最終無限逼近最優(yōu)值。

在GOA計(jì)算過程中，首先將蚱蜢種群進(jìn)行隨機(jī)初始化，計(jì)算每個(gè)蚱蜢個(gè)體當(dāng)前位置及其適應(yīng)度，將最小適應(yīng)度作為目標(biāo)值，令所有種群逼近該值。然后，在迭代計(jì)算過程中，GOA隨時(shí)更新并計(jì)算個(gè)體當(dāng)前適應(yīng)度。如果個(gè)體當(dāng)前位置的適應(yīng)度優(yōu)于設(shè)置值，則將當(dāng)前值設(shè)定為適應(yīng)度。在實(shí)際計(jì)算過程中，個(gè)體可能經(jīng)常出現(xiàn)連續(xù)多代的當(dāng)前位置都是最優(yōu)值而種群的最優(yōu)值得不到有效更新的問題。正如蚱蜢在捕食時(shí)可能會(huì)進(jìn)行同一方向長距離尋覓，這樣會(huì)因初始尋覓方向的隨機(jī)性而使GOA搜索過程不充分，最終導(dǎo)致局部最優(yōu)值這個(gè)錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

為了避免出現(xiàn)因多代位置而無法得到有效更新的情況，使GOA對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行更加充分、有效的檢索，提高搜索算法的精準(zhǔn)性，從而避免GOA陷入局部最優(yōu)值的情況，本文中提出采用位置隨機(jī)偏移機(jī)制和SA算法2種方法改進(jìn)系統(tǒng)，幫助系統(tǒng)脫離困境。位置隨機(jī)偏移機(jī)制原理如下：如果當(dāng)前個(gè)體位置的適應(yīng)度優(yōu)于之前的適應(yīng)度，則將當(dāng)前適應(yīng)度代替之前的適應(yīng)度；反之，如果當(dāng)前適應(yīng)度差于之前的適應(yīng)度，則個(gè)體不是盲目尋找下一位置，而是使用偏移位置機(jī)制，將下一位置進(jìn)行隨機(jī)方向偏移。隨機(jī)偏移量[25]為

(8)

式中：p為隨機(jī)偏移量；Li為第i只蚱蜢搜索區(qū)域最小值；Hi為第i只蚱蜢搜索區(qū)域最大值；R為隨機(jī)數(shù)；Xi+1是Xi優(yōu)化后的位置向量。

SA算法是幫助網(wǎng)絡(luò)成功跳出局部最優(yōu)值的有效方法。傳統(tǒng)計(jì)算方法將相對(duì)優(yōu)的適應(yīng)度代替相對(duì)差的適應(yīng)度，而退火算法不僅能接受優(yōu)解，還能在一定條件下接受差解，這樣個(gè)體目標(biāo)值就表現(xiàn)出極高的隨機(jī)性，會(huì)在目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行有效搜索，增強(qiáng)GOA跳出局部最優(yōu)值的可能。

原始GOA在逼近目標(biāo)值時(shí)，雖然一直向最優(yōu)值的方向前進(jìn)，但是可能是方向的問題，使得多次迭代最優(yōu)值得不到有效更新，搜索性能劣化，導(dǎo)致GOA很有可能陷入局部最優(yōu)值的陷阱。加入位置隨機(jī)偏移機(jī)制和SA算法2種方法的SA-GOA優(yōu)化支持向量機(jī)(SAGOA-SVM)算法在搜索最優(yōu)解時(shí)，系統(tǒng)會(huì)不停地發(fā)生偏移，算法不斷收斂，方向會(huì)盡快指向真正的整體最優(yōu)值。

SAGOA-SVM算法的計(jì)算步驟如下。

1)參數(shù)初始化。將GOA中的蚱蜢數(shù)量、區(qū)域范圍、迭代次數(shù)、迭代維數(shù)等參數(shù)進(jìn)行初始化，同時(shí)將懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ進(jìn)行初始化。

2)導(dǎo)入飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)端口溫度數(shù)據(jù)，將所有數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和測(cè)試組。

3)根據(jù)式(6)更新調(diào)節(jié)參數(shù)cn。

4)計(jì)算蚱蜢之間的距離并更新當(dāng)前位置。

5)如果新位置的適應(yīng)度優(yōu)于當(dāng)前目標(biāo)值，則更新當(dāng)前目標(biāo)值。

6)根據(jù)式(8)進(jìn)行位置偏移量的計(jì)算，并且記錄新的蚱蜢位置，得到新的Td。如果偏移后的新位置優(yōu)于之前的位置，更新當(dāng)前目標(biāo)值為偏移后的Td，否則利用退火算法計(jì)算是否接受新的較低的Td。

7)進(jìn)行退火操作。

8)判斷是否滿足最大迭代次數(shù)，如果不滿足，則轉(zhuǎn)步驟3)。

9)輸出全局最優(yōu)參數(shù)C和σ，并保存最優(yōu)參數(shù)C和σ。

10)采用優(yōu)化后的C和σ訓(xùn)練SVM，算法結(jié)束。

經(jīng)過SAGOA-SVM 算法計(jì)算，得到三分類系統(tǒng)優(yōu)化前、后ROC對(duì)比，如圖13所示。從圖中可以看出，相較于未優(yōu)化算法，SAGOA-SVM算法的建模和預(yù)測(cè)精度明顯提高，顯著提升了系統(tǒng)的準(zhǔn)確率和可靠性。

(a)判斷有無故障模型

(b)不同故障類模型TPR—真陽性率；FPR—偽陽性率。圖13 三分類系統(tǒng)優(yōu)化前、后接受者操作特性曲線(ROC)對(duì)比

利用邏輯回歸(LR)、決策樹(DT)、隨機(jī)森林(RF)、梯度提升決策樹(GBDT)、SVM以及SAGOA-SVM算法分別建立模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比不同算法的精準(zhǔn)度。為了確保測(cè)試的準(zhǔn)確性，將所有數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和預(yù)測(cè)組2組，訓(xùn)練后分別測(cè)試得到6種優(yōu)化方法預(yù)測(cè)組的準(zhǔn)確率，記錄后將所有數(shù)據(jù)打亂，重新進(jìn)行分組，重復(fù)10次。6種優(yōu)化算法的準(zhǔn)確率如圖14所示。從圖中可以看出，經(jīng)過10次反復(fù)實(shí)驗(yàn)，雖然每次各算法的準(zhǔn)確率都不相同，但是SAGOA-SVM算法的準(zhǔn)確率都明顯高于其他算法的，結(jié)果較穩(wěn)定。

SAGOA-SVM—模擬退火-蚱蜢優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機(jī)；LR—邏輯回歸；DT—決策樹；RF—隨機(jī)森林；GBDT—梯度提升決策樹；SVM—支持向量機(jī)。圖14 6種優(yōu)化算法的準(zhǔn)確率

不同算法的訓(xùn)練準(zhǔn)確率如表5所示。從表中可以看出，SAGOA-SVM算法的準(zhǔn)確率都優(yōu)于其他算法的。

表5 不同算法的訓(xùn)練準(zhǔn)確率

6種優(yōu)化算法得到的受試者工作特征曲線如圖15 所示。從圖中可以看出： 無論在建模還是在預(yù)測(cè)過程中，SAGOA-SVM算法的AUC數(shù)值都大于其他5種算法的，表明SAGOA-SVM算法建模效果更好，并且利用SAGOA-SVM算法改進(jìn)參數(shù)選取方式后，模型的性能得到進(jìn)一步改善。

TPR—真陽性率；FPR—偽陽性率；SAGOA-SVM—模擬退火-蚱蜢優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機(jī)；SVM—支持向量機(jī)；DT—決策樹；LR—邏輯回歸；RF—隨機(jī)森林；GBDT—梯度提升決策樹。圖15 6種優(yōu)化算法得到的受試者工作特征曲線

4 結(jié)論

本文中利用AMESim軟件，對(duì)飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了建模與仿真，基于SVM模型，對(duì)飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)大量冗雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，引入3層結(jié)構(gòu)建立模型，提出將GOA引入飛機(jī)空氣循環(huán)組件的建模仿真，引入位置隨機(jī)偏移機(jī)制和SA算法構(gòu)建SAGOA-SVM模型得出以下主要結(jié)論：

1)AMESim軟件可以有效地模擬飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)的氣體流動(dòng)模式，得出飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)系統(tǒng)出口溫度變化情況。

2)SVM模型可以根據(jù)飛行數(shù)據(jù)有效地實(shí)現(xiàn)飛機(jī)空氣循環(huán)系統(tǒng)的組件出口溫度預(yù)測(cè)和故障分類。

3)SAGOA-SVM模型的參數(shù)相較于傳統(tǒng)的SVM得到明顯改善，收斂速度和搜索效率也明顯提高，并且相較于其他傳統(tǒng)智能算法模型也有一定的準(zhǔn)確率優(yōu)勢(shì)。