以興趣為媒 育思維之花
——以蘇科版七（上）“字母表示數(shù)”教學(xué)為例

■徐怡鈞

初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，對(duì)抽象思維能力要求比較高，學(xué)生不容易理解。挖掘身邊事例，巧妙設(shè)計(jì)例題，增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，不僅能提升數(shù)學(xué)課堂的趣味性，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生的思維呈“燎原之勢(shì)”發(fā)展。下面，筆者以蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“字母表示數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段為例，談?wù)勅绾渭ぐl(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維。

一、玩“游戲”激趣，喚醒思維

師：咱們來(lái)做一個(gè)游戲，游戲名字叫做“誰(shuí)是神算子”。

幻燈片展示一個(gè)運(yùn)算程序（如圖1）：

圖1

師：游戲規(guī)則是這樣的，老師隨口說(shuō)一個(gè)數(shù)字，算出答案的同學(xué)直接起立報(bào)出答案。如果正確，請(qǐng)立刻隨意說(shuō)出一個(gè)數(shù)字由老師作答；如果錯(cuò)誤，其他同學(xué)可以繼續(xù)回答。

學(xué)生們兩眼放光，齊刷刷地拿出了紙筆，一副迎接挑戰(zhàn)的姿態(tài)。筆者隨口報(bào)了10個(gè)數(shù)字，涵蓋了有理數(shù)的各類情況。學(xué)生答對(duì)了4 個(gè)，答錯(cuò)了6個(gè)，表現(xiàn)出一副不甘心的模樣。

師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)問(wèn)，老師來(lái)回答，也請(qǐng)其他同學(xué)一起計(jì)算，驗(yàn)證老師的答案是否正確。

學(xué)生們摩拳擦掌。筆者全部答對(duì)，學(xué)生很不服氣。

生1：老師，你是不是作弊！

全班學(xué)生大笑。

師：老師沒(méi)有作弊，老師看出了游戲“代碼”。

全班學(xué)生驚訝。

設(shè)計(jì)意圖：由于是借班上課，“游戲”的形式可以拉近與學(xué)生的距離，消除一定的陌生感，同時(shí)也能牢牢抓住學(xué)生眼球。筆者通過(guò)比速度、比正確率掀起一個(gè)小高潮，充分激發(fā)學(xué)生的興趣，促使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，不斷激發(fā)學(xué)生想要解決問(wèn)題的欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、唱“童謠”增趣，活躍思維

1.《1只蛤蟆1張嘴》。

師：1只蛤蟆1張嘴，請(qǐng)同學(xué)們續(xù)唱。

生2：3只蛤蟆3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水。（學(xué)生大笑。）

生3：100只蛤蟆100張嘴，200只眼睛400條腿，撲通100聲跳下水。（學(xué)生鼓掌。）

生4：x只蛤蟆x張嘴，2x只眼睛4x條腿，撲通x聲跳下水。（學(xué)生熱烈鼓掌。）

生5：我覺(jué)得蛤蟆不能是半只，也不會(huì)是負(fù)的，所以x是非負(fù)整數(shù)。（學(xué)生熱烈鼓掌。）

師：用字母表示數(shù)，簡(jiǎn)明直接。不過(guò)在實(shí)際情境中，字母代表的應(yīng)該是符合實(shí)情的事物。

設(shè)計(jì)意圖：選取的童謠蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)了一組數(shù)的規(guī)律，隨著數(shù)字的增大，童謠不再“工整”，讓學(xué)生自由續(xù)唱，學(xué)生很自然地想到了用一個(gè)符號(hào)來(lái)揭示規(guī)律。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，字母成為他們的選擇。有了先前“游戲”的預(yù)熱，在問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生的思維活躍度有了進(jìn)一步的提升。當(dāng)?shù)贸觥皒為非負(fù)整數(shù)”的結(jié)論后，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)思維模式已經(jīng)打開(kāi)，為后續(xù)學(xué)習(xí)添加了精良“裝備”。

2.《數(shù)角》。

師：1 頭牛，2 個(gè)角；2 頭牛，4 個(gè)角；3 頭牛，幾個(gè)角……

1 張桌，4 個(gè)角；2 張桌，8 個(gè)角；3 張桌，幾個(gè)角……

眾生私語(yǔ)：兩首是一樣的？肯定沒(méi)那么簡(jiǎn)單，肯定有陷阱。

師：別急，別急，請(qǐng)看好，初生牛犢?zèng)]有角。（邊說(shuō)邊輕撫一名學(xué)生的腦袋。）

生6：別急，別急，請(qǐng)看好，圓桌沒(méi)有角。（教室里響起熱烈的掌聲。）

師：這說(shuō)明什么問(wèn)題？

生6：雖然字母可以表示任意一個(gè)數(shù)，但在這里，它應(yīng)該有特定的含義。這個(gè)字母還代表長(zhǎng)了角的牛和四方桌，所以一定要考慮實(shí)際情況中字母所表示的不同含義和對(duì)數(shù)的要求。

設(shè)計(jì)意圖：教師繼續(xù)讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)的便捷性，思考這首童謠的存在價(jià)值?！坝邢葳濉笔菍W(xué)生透過(guò)表象深入本質(zhì)的思辨，是數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物，嚴(yán)謹(jǐn)且深刻。學(xué)生能夠觀察教師的動(dòng)作，進(jìn)而得出“圓桌沒(méi)有角”的結(jié)論，說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，腦中也形成了與之相關(guān)的若干問(wèn)題，能用數(shù)學(xué)的眼光觀察教師動(dòng)作，用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題，成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者。

三、找“規(guī)律”生趣，開(kāi)闊思維

1.游戲解密。

圖1的數(shù)學(xué)游戲究竟隱藏著什么玄機(jī)呢？

生7：假設(shè)輸入的是x，那么可以列式：（x+4.6）÷（-2）+2.3，計(jì)算得到結(jié)果是。所以不管給出什么數(shù)字，讓這個(gè)數(shù)字除以負(fù)2就能得到最終結(jié)果。

師：同學(xué)們，所以我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？

生（異口同聲）：可以把比較復(fù)雜的關(guān)系用簡(jiǎn)潔明了的式子表示出來(lái)。

師：沒(méi)錯(cuò)，本題我們借助了字母，將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

2.身高預(yù)測(cè)。

遺傳學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人的身高和父母身高存在這樣的關(guān)系：男性身高是父親身高與母親身高和的1.08 倍再除以2，女性身高是父親身高的0.923 倍與母親身高的和的一半。你能預(yù)測(cè)自己的身高嗎？

有學(xué)生說(shuō)，原來(lái)只要知道自己父母的身高就能預(yù)測(cè)自己的身高，真方便。

師：可是那么一大段文字，看著真不方便。

生8：我覺(jué)得可以把這段文字也轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。假設(shè)b代表男性身高，g代表女性身高，f代表父親身高，m代表母親身高，那么b=

設(shè)計(jì)意圖：“游戲解密”呼應(yīng)開(kāi)局，通過(guò)之前的學(xué)習(xí)和感悟，學(xué)生的思維水平已經(jīng)上了一個(gè)臺(tái)階，解密非常順利，學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)同步加強(qiáng)?！吧砀哳A(yù)測(cè)”用文字描述，出現(xiàn)較多未知的量，與“游戲解密”形成鮮明對(duì)比，意在培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)、知識(shí)遷移的能力。不論是文字表述，還是圖形描述，不論未知量有多少，學(xué)生都可以嘗試用字母來(lái)表示數(shù)和揭示規(guī)律，加深了對(duì)用字母表示數(shù)的內(nèi)涵的理解，拓寬了用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思維通道。

四、做“實(shí)驗(yàn)”燃趣，創(chuàng)生思維

研究表明，一般情況下人的身高y（cm）和指距x（cm）存在某種聯(lián)系（指距是大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)兩指尖的距離）。表1 是測(cè)得的指距和身高的一組數(shù)據(jù)。

表1

師：結(jié)合今天所學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，大膽地去探索其中隱含的規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：在課堂結(jié)尾，再一次點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)未知知識(shí)的探索欲望。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立分析、團(tuán)隊(duì)合作，充分經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，學(xué)會(huì)自主判斷和方法選擇。

五、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)是一門(mén)五彩斑斕的科學(xué)，初中生由于身心發(fā)展所限，接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)處于入門(mén)、基礎(chǔ)階段，暫時(shí)無(wú)法體會(huì)數(shù)學(xué)的深層美感，發(fā)現(xiàn)不了數(shù)學(xué)的魅力，僅僅把知識(shí)表象作為對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥乏味，缺乏吸引力，提不起興趣，就更不愿意去思考、探索。作為一名數(shù)學(xué)教師，要消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的成見(jiàn)，就應(yīng)該用心挖掘數(shù)學(xué)素材，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，以學(xué)生的需求為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建特色課堂，注重思維的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，不妨讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得有趣味一些，好比給“素顏”的她涂上一抹腮紅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的外在吸引力，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。后續(xù)有層次地提升“吸引力”，讓這種美妝“自然生長(zhǎng)”，那么學(xué)生的外部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)就會(huì)向內(nèi)驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)化，形成學(xué)習(xí)的持久動(dòng)力，學(xué)生就會(huì)有欲望、有底氣地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，進(jìn)而形成具有創(chuàng)造力的自主性思維，成為智慧的學(xué)習(xí)者和探索者。