張彥廷,曹洪祥,鄭志濱,沈東杰,孫巍巍,齊嵩嶺,宋繼龍,陳敬凱

(1.中國石油大學(華東)機電工程學院,山東青島 266580;2.中國石油長城鉆探工程公司,北京100101;3.中國石油青海油田分公司,青海西寧 810006)

為滿足日益嚴苛的高扭矩鉆井需要,石油裝備行業(yè)逐步采用非API規(guī)范的具有更強抗扭矩性能的雙臺肩螺紋鉆桿接頭[1]。相比單臺肩標準接頭,增加的副臺肩結構可以承擔部分扭矩,在上扣過程中提供輔助定位,還可以作為副密封面提高接頭的密封性能[2]。關于雙臺肩的設計問題,國內(nèi)外學者做了大量研究,普遍認為副臺肩預留間隙對接頭性能起關鍵作用。由于雙臺肩接頭臺肩接觸問題為高度非線性問題,由數(shù)值分析確定各部分載荷具體數(shù)值是十分困難的。普遍采用的分析方法為將雙臺肩接頭進行二維建模有限元分析,但二維模型會忽略螺紋升角而無法準確模擬出接頭在上扣扭矩下的應力特征[3-9];陳鋒和Shahani等[10-15]選擇對接頭全局建模從而進行三維有限元仿真分析,得到了接頭更為準確的力學特性。但該方法需要將螺紋副準確建模和裝配,仿真難度大,時間長。筆者提出一套基于耦合分析雙臺肩螺紋鉆桿接頭力學性能分析方法,對螺紋進行受力分析,結合有限元仿真和統(tǒng)計擬合構造軸向載荷與主臺肩摩擦力力矩和副臺肩摩擦力力矩的關系函數(shù),并確定力矩間相互關系;在此基礎上確定不同工況和不同副臺肩間隙的主副臺肩應力特性。該方法將力學分析和有限元模擬相結合,簡化仿真條件,降低仿真難度,提高計算效率,適用于復雜邊界條件的螺紋臺肩力學性能分析和參數(shù)設計計算。

1 接頭力學模型

雙臺肩接頭在上扣扭矩作用下的各部分受力矩情況如圖1所示,可以將上扣扭矩分為主臺肩摩擦力力矩、副臺肩摩擦力力矩和螺紋處力矩3部分。

圖1 雙臺肩接頭受扭矩示意圖Fig.1 Torque diagram of double shoulder joint

通過力矩分析,得到模型中的3部分力矩關系為

T=Tf1+Tf2+Tt.

(1)

式中,T為上扣扭矩,kN·m;Tf1和Tf2分別為主臺肩和副臺肩摩擦力力矩,kN·m;Tt為螺紋處力矩,kN·m。

1.1 螺紋配合受力分析

雙臺肩螺紋為錐螺紋,其受力示意圖如圖2所示。在螺紋處的力矩Tt和軸向載荷FQ的作用下,螺紋配合運動可以簡化為滑塊在周向力和軸向載荷FQ作用下沿螺紋運動[16],其等效受力示意圖如圖3所示。

圖2 錐螺紋受力分析示意圖Fig.2 Schematic diagram of force analysis of tapered thread

圖3 螺紋等效受力圖Fig.3 Thread equivalent force diagram

圖2、3中,Ft為加載在螺紋處的力矩Tt提供的水平周向力,kN;dc為平均螺紋中徑,mm;Fn為螺紋面提供的支持力,kN;β為螺紋升角,(°)。將滑塊沿螺紋面運動垂直紙面展開可得一斜面,并在斜面上進行力學分析,其展開斜面示意圖如圖4所示。

圖4 螺紋等效斜面受力分析示意圖Fig.4 Schematic diagram of force analysis of equivalent inclined plane of thread

Ftcosβ-FQsinβ-Ff=0.

(2)

垂直斜面的各分力為

(3)

由于該螺紋為非矩形螺紋,牙型角的存在使垂直于螺旋線斜面的支持力不等于垂直牙型面(摩擦面)的支持力,考慮牙型角后進行受力分析,如圖5所示。

圖5 牙型面受力分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of force analysis of tooth profile

圖5中,2α為牙型角,可得到牙型面各分力表達式為

(4)

Ff=fFn.

(5)

式中,f為摩擦因數(shù)。

將式(4)與(5)代入到式(2)結合得到:

(6)

進一步化簡[16]得

(7)

其中

式中,dc為平均螺紋中徑,mm;ρ為當量摩擦角,(°)。

由圖5可知,螺紋牙型配合會產(chǎn)生徑向力,對公螺紋表現(xiàn)為指向軸心的壓力,對母螺紋表現(xiàn)為背向軸心的張力,表示為

Fr=Fnsinα=(FQcosβ+Ftsinβ)tanα.

(8)

1.2 臺肩摩擦力力矩

軸向載荷FQ和螺紋處力矩Tt的表達式見式(7),同時可根據(jù)式(6)和式(8)得到軸向載荷FQ與徑向力Fr的關系。由于主副臺肩為非線性接觸,因此通過力學分析無法得到主副臺肩的摩擦力力矩。通過有限元分析結果擬合和力學分析建立接頭的耦合模型從而進一步得到軸向載荷FQ與主副臺肩摩擦力力矩Tf1、Tf2的關系,即可根據(jù)上扣扭矩T得到3部分力矩的數(shù)值,從而進行完整的接頭力學仿真。

2 接頭耦合模型

通過有限元仿真,對簡化后的不同間隙的模型施加約束和載荷FQ、Fr,可以得到主副臺肩的接觸壓力σ1、σ2。改變不同的軸向載荷可以得到不同的主副臺肩壓力,將不同的軸向載荷FQ和仿真得到的主副臺肩壓力σ1、σ2進行統(tǒng)計擬合,可以構造兩者之間的函數(shù)關系為

(9)

進一步得到主副臺肩的摩擦力力矩:

(10)

式中,ai和ci為回歸系數(shù);bi和di為截距;S1和S2為主副臺肩的面積,m2;L1和L2為主副臺肩的平均摩擦力臂,m。

將式(7)、(10)代入到式(1)中可根據(jù)上扣扭矩T得到軸向載荷FQ、螺紋處力矩Tt和主副臺肩摩擦力力矩Tf1和Tf2,從而進行完整仿真。

2.1 建立仿真模型

以NC38雙臺肩接頭作為研究對象,其外徑為127 mm,接頭內(nèi)徑為57 mm,螺紋錐度為1∶6,牙型為V-0.038R。建立仿真模型時將螺紋配合簡化為中徑為齒底圓的錐面配合。

(1)材料屬性。接頭采用的材料為37CrMnMoA,為彈塑性材料;材料彈性模量為2.06×105MPa,泊松比為0.29,屈服極限為931 MPa,強度極限為1 080 MPa。

(2)三維網(wǎng)格劃分。該網(wǎng)格結構采用六面體網(wǎng)格,在相同的網(wǎng)格數(shù)量條件下,相比四面體網(wǎng)格,六面體網(wǎng)格單元分析結果與同邊界條件下的試驗結果更吻合[17];有限元模型的單元數(shù)為68 228個,節(jié)點數(shù)為277 729個;計算時選用的單元類型為C3D10。

(3)定義接觸及加載條件。公扣與母扣副臺肩未發(fā)生分離時,主臺肩接觸面定義動摩擦接觸,摩擦系數(shù)定為0.15;副臺肩接觸面因其具有止扭作用,將其定義為靜摩擦接觸。當副臺肩發(fā)生分離,則不再定義副臺肩接觸,并定義主臺肩為靜摩擦接觸;定義母扣后端為固定約束,在螺紋錐面定義軸向力和徑向力。后續(xù)求得摩擦力力矩,則定義其加載在公扣后端,其大小為主副臺肩摩擦力力矩之和,從而更好模擬公扣和母扣的接觸和受力情況。

2.2 模型仿真及結果擬合

取不同的軸向載荷FQ可得不同徑向力Fr,在公扣錐面和母扣錐面進行加載,軸向力大小相同,方向相反。徑向力Fr利用公扣錐面壓力pσ和母扣錐面壓力pm進行加載,其方向為公扣螺紋指向軸心,母扣螺紋背向軸心。加載值如表1所示。

表1 不同載荷施加值Table 1 Different load applied values

不同的加載值可以得到不同的主副臺肩的壓力σ1和σ2。因其數(shù)值處在材料的線彈性范圍內(nèi),故取其平均值進行統(tǒng)計擬合。根據(jù)擬合結果可得壓力與軸向載荷的關系式(9),最終得到其摩擦力力矩與軸向載荷的關系式(10)。

當經(jīng)過擬合后得到的副臺肩處的壓力等于0或小于0時,表明公扣和母扣的副臺肩已經(jīng)發(fā)生分離,副臺肩摩擦力力矩為0。此時不再考慮副臺肩摩擦力力矩,只進行主臺肩擬合。

對不同間隙的接頭仿真模型進行擬合,可得到不同間隙下軸向載荷FQ和主副臺肩摩擦力力矩Tf1、Tf2的關系函數(shù),進而可根據(jù)上扣扭矩T得到各部分力矩及軸向載荷的數(shù)值解即模型的完整仿真加載條件。

3 接頭完整力學仿真

3.1 副臺肩間隙對主副臺肩應力特性影響

NC38雙臺肩推薦上扣扭矩為18 kN·m,通過分析、計算,擬合求解得到雙臺肩接頭在18 kN·m上扣扭矩下不同副臺肩間隙的軸向載荷FQ、主副臺肩合摩擦力力矩Tf、公扣錐面壓力pσ和母扣錐面壓力pm的仿真加載條件如表2所示。

表2 各間隙載荷施加值Table 2 Load applied value of each clearance

將各條件在ANSYS軟件進行加載仿真,其接頭間隙為0.01 mm的Von Mises應力分布云圖如圖6所示。

圖6 接頭Von Mises應力云圖Fig.6 Von Mises stress cloud diagram of joint

由圖6可知,接頭Von Mises應力分布并不均勻,在主副臺肩處的應力變化比較復雜,公扣副臺肩應力水平較大,為主要承載區(qū)域。接頭簡化模型整體受力最大處為退刀槽和倒角處,接頭中間所受應力相對較小。

將得到的不同副臺肩間隙的仿真結果記錄統(tǒng)計,得到主副臺肩應力變化情況如圖7所示。

由圖7可以看出,在副臺肩間隙為0時,主臺肩接觸應力僅為246 MPa,而副臺肩接觸應力則達到394 MPa,隨著副臺肩間隙越來越大,副臺肩應力越來越小,主臺肩的應力逐漸增大并超越副臺肩成為主要承力面,同時接頭總體應力也逐漸增大。在間隙為0.25 mm處,副臺肩應力降為0,主臺肩達到最大應力。表明公扣和母扣的副臺肩間隙過大,受力后不再發(fā)生接觸,主臺肩承受全部應力,隨著間隙繼續(xù)增大,主臺肩應力保持不變,接頭總體應力也基本維持不變。該應力變化趨勢與陳鋒等[18]通過三維全局建模仿真得到的應力變化趨勢一致。

圖7 不同臺肩間隙應力變化Fig.7 Stress changes in different shoulder clearance

為保證接頭使用安全,要求接頭最大應力不超過材料屈服極限的60%,同時保證主臺肩應力大于副臺肩應力以保證主臺肩的密封性能。因此在18 kN·m的上扣扭矩下,應將副臺肩間隙保持在0.075～0.15 mm,使主臺肩和副臺肩作用更好地配合。

3.2 扭矩對不同副臺肩間隙的主副臺肩應力影響

通過擬合求解方法得到各部分受力情況和仿真所需的加載條件,經(jīng)ANSYS仿真得到多工況主、副臺肩和接頭整體應力變化情況如圖8所示。

由圖8可知,在相同上扣扭矩下,隨著副臺肩間隙的增加,副臺肩應力逐漸減小并變?yōu)?,主臺肩應力逐漸增大后趨于穩(wěn)定。隨著上扣扭矩增大,主副臺肩應力也在更大的副臺肩預留間隙趨于穩(wěn)定,即在更小的預留間隙下副臺肩就不再承力實現(xiàn)分離。NC38雙臺肩螺紋接頭的上扣扭矩不應超過20 kN·m,在20 kN·m的上扣扭矩下,街頭的副臺肩預留間隙應在0.075～0.15 mm,而在15 kN·m的上扣扭矩下,接頭的副臺肩預留間隙則為0.05～0.2 mm。在保證雙臺肩螺紋接頭的應力安全前提下,應選擇合適的上扣扭矩和副臺肩間隙。

圖8 扭矩對主、副臺肩和接頭整體應力影響對比變化Fig.8 Comparison of influence of torque on stress of the primary shoulder,the secondary shoulder and overall stress of joint

4 結 論

(1)通過基于力學分析和有限元仿真耦合模型進行雙臺肩螺紋鉆桿接頭臺肩力學性能的分析方法得到的主副臺肩應力變化情況與通過三維全局建模仿真得到的結果一致,保證了該方法的可靠性,且該方法降低了雙臺肩接頭的有限元仿真難度。

(2)雙臺肩螺紋系統(tǒng)中,副臺肩間隙對接頭的力學性能具有較大影響:間隙過小,使主臺肩的應力過小,主密封性能得不到保證,且副臺肩應力過大,影響其可靠性;間隙過大,則會使接頭整體應力過大,導致其失效,甚至使副臺肩脫離接觸,其作用得不到發(fā)揮,影響接頭整體性能。

(3)在一定的預留副臺肩間隙條件下,上扣扭矩對雙臺肩接頭性能有至關重要的影響;隨著上扣扭矩的改變,副臺肩的預留間隙也要相應進行調(diào)整,以保證雙臺肩鉆桿接頭的優(yōu)異性能。