楊艷紅，曹 旭，潘 靜，肖 堯，趙 敏

（赤峰海關(guān)綜合技術(shù)服務(wù)中心，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

作為傳統(tǒng)含氮和磷的復(fù)合肥料，磷酸二銨具有溶解性好、適用范圍廣的特點，特別是對于北方的缺磷耕地，使用效果更佳。而縮二脲作為肥料中的“殺手”，若施用不當(dāng)或者使用假冒偽劣肥料，可能會造成農(nóng)作物出苗率低、燒根、爛根等問題。我國《肥料中有毒有害物質(zhì)的限量要求》（GB 38400—2019）[1]中指出，對于標(biāo)明總氮含量的無機肥料，需要對其中的縮二脲進行檢測和判定，因此準(zhǔn)確測定肥料中縮二脲的質(zhì)量分?jǐn)?shù)尤其重要。測量不確定度是根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數(shù)[2]。其表示測量結(jié)果的可疑程度，也是評價測量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)。本文以復(fù)合肥料磷酸二銨為例，對高效液相色譜法（HPLC）測定其中縮二脲的含量建立數(shù)學(xué)模型，分析各輸入量以及來源，旨在識別引入測量不確定度的主要來源，為提高測量結(jié)果的質(zhì)量提供參考。

1 實驗部分

1.1 主要儀器和試劑

儀器：電子天平（AE 240）：德國賽多麗斯公司，感量為0.0001 g；高效液相色譜儀（Agilent 1100）：美國安捷倫公司，配有紫外檢測器。

試劑：磷酸二氫鉀、磷酸和氫氧化鉀購于國藥集團化學(xué)試劑有限公司，均為分析純；甲醇購于Mreda，為色譜純；縮二脲標(biāo)準(zhǔn)溶液購于壇墨質(zhì)檢科技股份有限公司，濃度為0.800 mg/mL，相對擴展不確定度（k=2）為2%。

1.2 實驗方法

1.2.1 縮二脲標(biāo)準(zhǔn)曲線方程的建立

通過移液器分別吸取不同體積的縮二脲標(biāo)準(zhǔn)溶液（0.800 mg/mL）置于25 mL 的A 級容量瓶中，定容后制得不同濃度的標(biāo)準(zhǔn)工作溶液，依次導(dǎo)入高效液相色譜儀中，測得峰面積。以峰面積分別對應(yīng)縮二脲濃度繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線，進行一次方程擬合后，求得線性回歸方程。

1.2.2 磷酸二銨樣品測定

市售磷酸二銨樣品依據(jù)《復(fù)混肥料（復(fù)合肥料）中縮二脲含量的測定》（GB/T 22924—2008）[3]制備成實驗室試樣后，稱取該試樣約0.5 g 置于25 mL 燒杯中，加入10 mL 流動相，即體積比為95：5 的10 g/L 磷酸二氫鉀溶液（用30 g/L 磷酸溶液或40 g/L 氫氧化鉀溶液調(diào)節(jié)pH=6.0）和甲醇，超聲10 min，轉(zhuǎn)移至25 mL 容量瓶中，用流動相稀釋至刻度，搖勻，靜置，用0.45 μm 水相微孔濾膜過濾，得試樣溶液，然后導(dǎo)入高效液相色譜儀進行測定，利用縮二脲標(biāo)準(zhǔn)曲線方程計算試樣溶液中縮二脲的含量。

1.3 數(shù)學(xué)模型

試樣中縮二脲的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：

式（1）中：w 為縮二脲的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，以%表示；C 為由線性方程計算出的縮二脲的含量，mg/mL；m 為試樣的質(zhì)量，g；V 為試樣定容體積，mL；R 為回收率。

2 測量不確定度來源及分析

基于以上實驗方法和數(shù)學(xué)模型，識別了縮二脲測量過程中不確定度的可能來源，見圖1。測量過程中引入的不確定度主要有：（1）測量重復(fù)性引入的不確定度；（2）試樣溶液濃度引入的不確定度；（3）試樣溶液體積引入的不確定度；（4）稱取試樣質(zhì)量引入的不確定度；（5）試樣處理過程中造成的回收率引入的不確定度。

圖1 縮二脲質(zhì)量分?jǐn)?shù)測量不確定度來源分析

3 測量不確定度的評定

3.1 測量重復(fù)性引入的相對不確定度ur(frep)

采用上述實驗方法對同一磷酸二銨樣品進行10 次獨立重復(fù)試驗，縮二脲的質(zhì)量分?jǐn)?shù)測量結(jié)果見表1。

表1 縮二脲質(zhì)量分?jǐn)?shù)重復(fù)測量結(jié)果

根據(jù)貝塞爾公式，單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

檢測方法指出，測量結(jié)果取平行測定結(jié)果的算術(shù)平均值，因此測量重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度是：

3.2 試樣溶液濃度C 引入的相對不確定度ur(C)

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)儲備溶液引入的相對不確定度

試驗中使用的是商品化的標(biāo)準(zhǔn)儲備溶液，查標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書知：標(biāo)準(zhǔn)值為0.800 mg/mL；Ur(1)=2%，k=2，即ur(1)=0.01。

3.2.2 配制標(biāo)準(zhǔn)工作溶液引入的相對不確定度

縮二脲標(biāo)準(zhǔn)工作溶液是通過移液器吸取不同體積的標(biāo)準(zhǔn)儲備溶液稀釋后制得的。以配制最低濃度0.008 mg/mL 縮二脲標(biāo)準(zhǔn)溶液為例，配制過程中使用了1 個1000 μL 的移液器及1 個A級25 mL 的單標(biāo)線容量瓶。

已知A 級25 mL 單標(biāo)線容量瓶容量允差是±0.03 mL[4]，包含因子，相對不確定度為：

由于實驗室溫度和容量瓶標(biāo)準(zhǔn)使用溫度差異引起的不確定度可由溫度范圍和水的膨脹系數(shù)估算得出：

因此在配制標(biāo)準(zhǔn)工作溶液中容量瓶引入的相對不確定度為：

由1000 μL 移液器的校準(zhǔn)證書查知：Ur(5)=0.3%，k=2，其相對不確定度即為ur(5)=0.0015。

3.2.3 擬合標(biāo)準(zhǔn)曲線引入的相對不確定度

依據(jù)實驗方法，對6 個不同濃度的標(biāo)準(zhǔn)工作溶液分別連續(xù)2 次測定，以縮二脲濃度（C）為橫坐標(biāo)，測得的峰面積（y）為縱坐標(biāo)，繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線的線性回歸方程，得，相關(guān)系數(shù)是0.99944。

線性回歸方程的殘余標(biāo)準(zhǔn)偏差S(y)為：

因此回歸方程引入的不確定度為：

上式中：b 為回歸曲線斜率；p 為測定試樣溶液濃度Cs時的平行次數(shù)；n 為測量標(biāo)準(zhǔn)工作溶液的總次數(shù)；Ci為標(biāo)準(zhǔn)工作溶液的濃度；C 為標(biāo)準(zhǔn)工作液的平均濃度。

因此，擬合標(biāo)準(zhǔn)曲線引入的相對不確定度為ur(6)=0.07211。

3.2.4 液相色譜儀引入的相對不確定度

根據(jù)高效液相色譜儀的校準(zhǔn)證書，查得Ur(7)=4.8%，k=2，因此由儀器引入的相對不確定度為ur(7)=0.024。

綜上所述，試樣溶液濃度C 引入的相對不確定度分量[5]為：

3.3 定容試樣溶液體積V 引入的相對不確定度ur(V)

試樣按照實驗方法處理后，定容于25 mL 的A 級單標(biāo)線容量瓶中，其不確定度主要來源于容量瓶最大允許誤差和環(huán)境溫度變化，具體計算過程見3.2.2，因此，試樣溶液體積引入的相對不確定度為ur(V)=ur(4)=0.00079。

3.4 稱取試樣質(zhì)量m 引入的相對不確定度ur(m)

用天平采取兩次稱量法稱取0.5 g 試樣，查天平校準(zhǔn)證書，可知U＝0.3mg，k=2，則試樣質(zhì)量m引入的相對不確定度為ur(m)==0.0003。

3.5 回收率引入的相對不確定度ur(R)

試樣經(jīng)前處理后也會存在一定的差異，從而影響檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性[6]。依據(jù)實驗方法，于同一磷酸二銨樣品中進行了10 次獨立添加回收實驗，添加過程中使用了1000 μL 的移液器、0.800 mg/mL 的標(biāo)準(zhǔn)儲備溶液和天平（其不確定度見3.2.1、3.2.2 及3.4），在添加水平為0.100%下，回收率數(shù)據(jù)見表2。

表2 添加回收試驗結(jié)果（添加水平為0.100%）

由表2 可知，試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.035，因此，回收率引入的相對不確定度為：

3.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

綜合各不確定度分量的評定，結(jié)合數(shù)學(xué)模型（1），計算得磷酸二銨中縮二脲質(zhì)量分?jǐn)?shù)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.7 擴展不確定度的評定

在包含因子k=2 下，縮二脲質(zhì)量分?jǐn)?shù)的不確定度為：

3.8 測量結(jié)果和不確定度報告

采用高效液相色譜法測定復(fù)合肥磷酸二銨中縮二脲的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時，當(dāng)報告兩次測定結(jié)果的平均值時，縮二脲質(zhì)量分?jǐn)?shù)的測量不確定度表示為：0.10%±0.02%，k=2。

根據(jù)以上結(jié)果，各不確定度的輸入量見表3。

表3 磷酸二銨中縮二脲質(zhì)量分?jǐn)?shù)相對不確定度來源和分析

4 結(jié)果與討論

通過對高效液相色譜法測定復(fù)合肥磷酸二銨中縮二脲質(zhì)量分?jǐn)?shù)的測量結(jié)果不確定度進行評定，可知影響縮二脲質(zhì)量分?jǐn)?shù)測量結(jié)果的主要因素來自于試樣溶液濃度引入的不確定度，而其中標(biāo)準(zhǔn)曲線的擬合所占比重最大，其次是色譜儀的校準(zhǔn)。對于前者，可以通過增加標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度點數(shù)，增加平行測定次數(shù)，以及選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)曲線工作范圍，使得試樣濃度接近其工作范圍的平均值等方法以減少測量結(jié)果的不確定度。此外，也可以通過使用高精密度的高效液相色譜儀以提高測量結(jié)果質(zhì)量。相對而言，其余各輸入量所占比重較少，在實際評定中也可以忽略不計。測量結(jié)果不確定度并不是越小越好，在實際工作中，應(yīng)充分考慮時間、人力以及物力等成本，滿足工作需求即可。