艦艇損管指揮信息系統(tǒng)復雜網絡結構建模及優(yōu)化分析

傘兵，侯岳，浦金云，王康勃

海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033

0 引 言

現代艦艇災害突發(fā)性以及蔓延快速性的顯著提升，給艦艇損管指揮網絡的信息化水平提出了更高的要求[1-3]。艦艇損管指揮信息系統(tǒng)包括損害監(jiān)測分系統(tǒng)、損管指揮分系統(tǒng)和損管控制分系統(tǒng)，三者通過信息交互組成結構復雜的網絡系統(tǒng)[4]。

目前，有關指揮信息網絡的拓撲結構研究主要集中在作戰(zhàn)指揮領域[5-7]，而艦艇損管指揮作為一種與艦艇環(huán)境下損害進行對抗的指揮行動，還需要在其信息網絡方面進行深入研究。Martin等[8-9]針對損管指揮中心這一局部能力的提升開展了研究，然而損管指揮信息系統(tǒng)的整體性能并不是各子系統(tǒng)性能的簡單相加，子系統(tǒng)之間連接機制的變化會引起整體性能的變化。目前，有關全艦性損管信息系統(tǒng)的一體化設計問題，還停留在定性分析階段，尚未給出有效的理論模型及計算方法[10]。

因此，為提升損管指揮信息網絡縱向一體化貫通、橫向互聯互通的能力，將從復雜網絡的角度出發(fā)，分析損管指揮信息網絡存在的不足，并給出結構設計的優(yōu)化途徑，從而提升艦艇損管指揮的效能。

1 損管指揮信息系統(tǒng)的網絡結構

現代艦艇的損管指揮信息系統(tǒng)是一個節(jié)點數量龐大、內部聯系密切、組織結構復雜的大系統(tǒng)，其整體網絡通常由損害監(jiān)測網絡、損管指揮網絡和損管控制網絡三部分組成，如圖1 所示。其中，損害監(jiān)測網絡由各類火災、進水、液艙液位以及艦艇姿態(tài)傳感器組成[11-12]，損管指揮網絡通常由全艦、部門、區(qū)劃損管三級指揮機構組成，損管控制網絡由滅火設備、疏水設備、消防管系的電控閥件等各類損管控制執(zhí)行單元組成[13]。

圖1 損管指揮信息系統(tǒng)的物理結構Fig. 1 The physical structure of damage control command information system

損管指揮信息系統(tǒng)的信息連通情況如圖2 所示。當損害監(jiān)測網絡探測到損害信息時，首先將損害態(tài)勢信息傳送給損管指揮網絡，由指揮人員制定損管決策，然后，再由損管指揮網絡將行動方案信息發(fā)送給損管控制網絡加以執(zhí)行，損管控制設備執(zhí)行完成滅火、抗沉、消防管路的隔離重構等損管動作后，災害態(tài)勢即發(fā)生改變，隨后，損害監(jiān)測網絡再將監(jiān)測到的新的災害態(tài)勢發(fā)送給損管指揮網絡，構成循環(huán)反饋的監(jiān)測、決策、執(zhí)行的信息流通體系。由圖可以看出，網絡節(jié)點之間縱向連通，橫向孤立，網絡密度小，內部結構松散，信息傳輸路徑長，共享效率低，度分布差異大，信息傳輸路徑上的干路節(jié)點眾多，一旦損傷，將導致網絡中大量節(jié)點通信中斷，造成指揮體系癱瘓。

圖2 損管指揮信息系統(tǒng)的結構層次Fig. 2 The structure level of damage control command information system

2 網絡結構的建模方法

從損管指揮功能的角度，可以將系統(tǒng)內的實體分為感知實體、決策實體和執(zhí)行實體3 個部分。其中，感知實體對應于損害監(jiān)測網絡的監(jiān)測設備，決策實體對應于損管指揮網絡的指揮機構，執(zhí)行實體對應于損管控制網絡的控制設備。

復雜網絡作為一項新技術，其本質的特點是從整體的角度解決其擁有海量節(jié)點、且節(jié)點與節(jié)點之間關系動態(tài)變化的問題。因此，利用復雜網絡技術分析損管指揮信息系統(tǒng)結構的網絡化問題是合理且有效的。將系統(tǒng)中不同的實體對應于復雜網絡的“頂點”，各類實體之間的信息連通關系對應于復雜網絡的“邊”，即可構建損管指揮信息系統(tǒng)的網絡拓撲模型。該模型的數學表達形式為：節(jié)點之間的鄰接矩陣A={aij}，當拓撲模型中節(jié)點i與 節(jié)點j之間存在鄰接關系時，aij=1，否則，aij=0。

以某個包含全艦和部門這2 個指揮層次的損管指揮信息系統(tǒng)為例進行建模，如圖3 所示。該系統(tǒng)共有7 個實體節(jié)點，其中圓形節(jié)點代表決策實體，三角形節(jié)點代表感知實體，方形節(jié)點代表執(zhí)行實體。按照指揮層次上的隸屬關系，依次連接指揮節(jié)點，然后再按照指揮區(qū)域的劃分連接末級指揮節(jié)點與本區(qū)域內的監(jiān)控設備節(jié)點，即形成了典型的樹形損管指揮信息網絡，該網絡對應的鄰接矩陣列于表1。

圖3 損管指揮信息系統(tǒng)復雜網絡模型示例Fig. 3 An example of a complex network model for a damage control command information system

表1 損管指揮信息系統(tǒng)鄰接矩陣ATable 1 The adjacency matrix A of the damage control command information system

對損管指揮信息網絡而言，緊密的節(jié)點連接，順暢的信息傳輸，強大的抗損能力是其網絡功能得以高效而又穩(wěn)定發(fā)揮的重要保障，這就需要指揮網絡具有較高的群聚系數和較短的信息傳輸路徑。本文參考張洪霞[14]在指揮網絡性能方面所做的研究，構建損管指揮信息系統(tǒng)網絡性能評價指標，為評估及優(yōu)化損管指揮信息系統(tǒng)的網絡結構提供依據。

1） 信息傳輸效率TE。

即從網絡拓撲結構的角度來衡量網絡的連通效率，不考慮節(jié)點之間實際的連通距離，只考慮節(jié)點之間連通所需要的邊數。

設節(jié)點i和節(jié)點j之間的信息傳輸效率eij為兩節(jié)點間距離的倒數，即ei j=1/dij， 其中dij為兩節(jié)點之間的最短路徑長度，定義指揮信息系統(tǒng)的信息傳輸效率TE為：

式中，N為網絡中的節(jié)點總數。對于節(jié)點數量已知的指揮網絡而言，節(jié)點之間的距離越小，網絡的信息傳輸效率越高。

2） 信息連通性Co。

信息連通性用于衡量網絡內部信息的共享水平，節(jié)點之間直接互連互通的比例越高，指揮信息網絡的信息連通性能越好，其定義為：

式中：m為關鍵節(jié)點失效前（原始狀態(tài)下）的網絡密度；APL為節(jié)點之間的平均最短路徑長度[15]。

3） 系統(tǒng)魯棒性Ro。

系統(tǒng)結構的魯棒性是指損管指揮信息系統(tǒng)在受到隨機攻擊，任意節(jié)點失效的情況下能夠保持信息共享水平的能力。系統(tǒng)魯棒性Ro是網絡度均勻性的刻畫指標，其值越大，網絡越均勻，其定義為：

式中：ki為第i個節(jié)點的度；Ii為節(jié)點的重要程度，其值越大，該節(jié)點的信息共享程度越高，在系統(tǒng)結構中也就越重要。

4） 系統(tǒng)抗毀性F。

系統(tǒng)抗毀性是指損管指揮信息系統(tǒng)在受到蓄意攻擊，關鍵節(jié)點（對于介數大的節(jié)點，即信息傳輸路徑上的干路節(jié)點，當該節(jié)點毀傷后，會導致網絡中大量節(jié)點間通信中斷，從而對網絡結構造成嚴重破壞）失效的情況下，能夠保持信息共享水平的能力，其定義為

式中，mo為關鍵節(jié)點失效后的網絡密度。

5） 系統(tǒng)緊密性Cl。

系統(tǒng)緊密性用于衡量系統(tǒng)結構的緊密程度，是對系統(tǒng)結構中節(jié)點之間信息共享效率的度量，其表達式為

系統(tǒng)緊密性Cl的值越大，說明系統(tǒng)中節(jié)點之間的聯系越緊密，網絡化效果越好。

6） 綜合性能Pt。

上述性能指標在網絡結構優(yōu)化的過程中有可能會出現非一致的變化趨勢。例如，在下文的仿真實例中將可以看到，增加指揮子網的網絡密度，在提高信息傳輸效率TE的同時將會引發(fā)系統(tǒng)魯棒性Ro的減小。因此，需要引入一個綜合性能評價指標Pt，以實現對最終優(yōu)化效果的總體權衡。其定義為

式中，w為歸一化的權重系數向量，w=[TE%,Co%,R%,F%,Cl%]，反映了綜合性能指標中各單項指標的重要程度。w可以根據優(yōu)化意圖來加以調整，例如，當取w=[0.9, 0, 0.1, 0, 0]時，將以提升TE為主、兼顧Ro的原則為優(yōu)化目標。

3 優(yōu)化算法

本文將通過增加網絡密度的方法來實現各子網的結構優(yōu)化，從而提高整體網絡的綜合性能。Gozzard 等[15]指出，隨機網絡化方式對整體結構性能的提高最為明顯，是一種較為理想的網絡結構優(yōu)化方式。參考隨機網絡的構造思路，本節(jié)將采用一種綜合考慮了節(jié)點自身屬性的擇優(yōu)隨機網絡化方法來增加各子網的網絡密度。

節(jié)點屬性包括節(jié)點的靜態(tài)屬性和動態(tài)屬性。其中靜態(tài)屬性指節(jié)點之間的相關性、節(jié)點的擴容能力和節(jié)點之間的連邊距離，這在結構優(yōu)化前便可確定；動態(tài)屬性為節(jié)點在網絡中的度，需要在結構優(yōu)化過程中不斷更新。各自的表征參數依次如下：

1） 節(jié)點間的相關系數矩陣R={ri j}，rij∈[0,1]，代表節(jié)點之間潛在的信息連通關系，rij越大，對應節(jié)點之間的連邊概率越大；

2） 節(jié)點的擴容能力向量C={ci}，ci∈(0,1]，代表節(jié)點i的信息處理能力，ci越大，其他節(jié)點與節(jié)點i之間的連邊概率越大；

3） 相對連邊距離向量L={lij}，lij∈[0,1]， 節(jié)點j為節(jié)點i的相關節(jié)點，相對連邊距離lij指節(jié)點i，j各自所在艙室之間經歸一化處理后的最短路徑長度，lij越小，節(jié)點i與節(jié)點j之間的連邊概率越大；

4）相對度向量B={bi j}，bij∈[0,1]，節(jié)點j為節(jié)點i的相關節(jié)點，bij=k(j)/∑k(j)， 其中k(j)為節(jié)點j的度。bi j對連邊概率的影響需要綜合考慮網絡特點，指揮子網中的bij越大，代表節(jié)點j的重要性越大，節(jié)點i與之連邊的概率越大；對于監(jiān)測或控制子網，節(jié)點的重要性相當，bij越大，節(jié)點i與 節(jié)點j的連邊概率越小，以保持網絡中節(jié)點度的均勻性。

定義任意節(jié)點之間的連邊概率：

式中，f(bj)為節(jié)點度分布對連邊概率的影響因子，其滿足

由于監(jiān)測和控制節(jié)點的所有屬性都相同，因此在結構優(yōu)化過程中，可以將監(jiān)測節(jié)點與控制節(jié)點合并起來，構成一個設備子網，這樣，整體網絡將僅由指揮子網和設備子網組成。

將具有相關性的節(jié)點全部連接起來后，損管指揮信息網絡將具有最佳的綜合性能。從實際情況出發(fā)，為限制連邊數量，將利用節(jié)點之間的相對連邊距離lij，引入優(yōu)化成本因子Ct，使得

式中：aij0為損管指揮信息系統(tǒng)原始狀態(tài)下鄰接矩陣中的元素，優(yōu)化前的aij=aij0，此時Ct= 0，即網絡中原有的邊不計入后續(xù)優(yōu)化成本，當指揮信息網絡中相關節(jié)點全部連接時，Ct=1，此時的優(yōu)化成本最高；f(rij)為節(jié)點相關性對優(yōu)化成本的影響因子，其滿足

以G=Pt·(1-Ct)表征網絡結構優(yōu)化過程中的動態(tài)收益，任意子網的優(yōu)化流程如下：

1） 構造原始狀態(tài)下的網絡鄰接矩陣A和網絡優(yōu)化表征參數R，C，L，然后隨機選擇一個目標節(jié)點i作為新增邊的起點；

2） 計算目標節(jié)點與相關節(jié)點的連邊概率pij，由此確定新增邊的終點j，同時，將鄰接矩陣A中對應的元素值aij改為1；

3） 根據當前網絡的連通狀態(tài)，計算網絡綜合性能Pt和優(yōu)化成本Ct，從而得出動態(tài)優(yōu)化收益G；

4） 完成所有相關節(jié)點的連接后，網絡密度達到最大值，此時，停止計算，選擇動態(tài)收益最好時的網絡結構作為最終優(yōu)化方案。

4 仿真分析

某艦艇的艙室布置情況如圖4 所示，共包含4 層甲板和70 個艙室。

圖4 艙室布置圖Fig. 4 Cabin layout diagram

該艦的損管指揮體系包含三級指揮層次：1 個全船指揮中心（C1-1），3 個部門指揮所（C2-1～C2-3）和8 個 損 管 區(qū) 劃（圖4 中 陰 影 部分）。其中，Ⅰ部門下轄Ⅰ-1（區(qū)劃指揮所C3-1）、Ⅰ-2（C3-3）2 個損管區(qū)劃，Ⅱ部門下轄Ⅱ-1（C3-2）、Ⅱ-2（C3-4）2 個損管區(qū)劃，Ⅲ部門下轄Ⅲ-1～Ⅲ-4（C3-5～C3-8）4 個損管區(qū)劃，各級指揮節(jié)點所在艙室的位置標于圖4 中。

損管指揮信息系統(tǒng)的設備節(jié)點可以分為火災監(jiān)控設備節(jié)點和消防水監(jiān)控設備節(jié)點兩類。其中，火災監(jiān)控設備節(jié)點包括70 個火災監(jiān)測節(jié)點（DF01～DF70），平均分配于每個艙室，12 個火災控制節(jié)點（AF01～AF12）平均布置于12 個無人艙室，如圖4 所示；消防水監(jiān)控設備節(jié)點包括26 個消防水壓力監(jiān)測節(jié)點（P01～P26）、30 個消防水閥門控制節(jié)點（V01～V30）和6 個消防水泵控制節(jié)點（B1～B6），其布置情況見圖4 中4 甲板內的標注。

綜上所述，該艦艇共有實體節(jié)點156 個，其中指揮節(jié)點12 個，設備節(jié)點144 個，指揮節(jié)點按照指揮層次依次連接，設備節(jié)點按照所在區(qū)劃與相應的末級指揮節(jié)點連接，據此構成損管指揮信息系統(tǒng)復雜網絡的原始模型。網絡拓撲結構如圖5所示。

圖5 損管指揮信息系統(tǒng)原始網絡結構Fig. 5 The original network structure of the damage control command information system

首先，介紹各節(jié)點靜態(tài)參數的設置情況。

1） 相關系數。指揮節(jié)點間的相關系數設置情況如圖6 所示，其中虛線代表優(yōu)化前模型中已經存在的邊，對應的相關系數設為0，實線代表相關但尚未連接的邊，實線中的數字為相關系數。

圖6 指揮節(jié)點相關系數設置規(guī)則Fig. 6 Command node correlation coefficient setting rules

設備節(jié)點之間，毗鄰艙室中的火災監(jiān)測節(jié)點相關系數r= 0.8，同一艙室中火災監(jiān)控節(jié)點之間的相關系數r= 1.0，相鄰管段消防水壓力監(jiān)測節(jié)點之間的相關系數r= 0.8，同一管段上消防水監(jiān)控節(jié)點之間的相關系數r= 1.0。

2） 節(jié)點擴容能力。一級指揮節(jié)點的擴容能力為1.0，二級指揮節(jié)點的擴容能力為0.8，三級指揮節(jié)點的擴容能力為0.5，監(jiān)測節(jié)點的擴容能力為0.3，控制節(jié)點的擴容能力為0.1。

3） 相對連邊距離。由艙室的毗鄰關系，可以得出相關節(jié)點之間的相對連邊距離向量。增加相同數量的邊，分別以擇優(yōu)隨機網絡化方式單獨對指揮子網和設備子網進行結構優(yōu)化，考察整體網絡的性能變化情況，其結果如圖7 所示。增加的邊數n以指揮子網達到全連通狀態(tài)時所能增加的全部邊數（55 條）為準。

圖7 子網優(yōu)化效果對比Fig. 7 Comparison of subnet optimization effects

相比之下，指揮子網的結構優(yōu)化對整體網絡的信息傳輸效率和信息連通性提升作用明顯，但不利于系統(tǒng)魯棒性的改善，且對系統(tǒng)抗毀性和系統(tǒng)緊密性的影響也不大；設備子網結構優(yōu)化后，系統(tǒng)魯棒性、抗毀性和緊密性均有所提升，尤其是系統(tǒng)緊密性的提升效果顯著，但對信息傳輸效率和信息連通性的影響不大。

在原有的網絡結構中，指揮子網的層次較多，節(jié)點數量較少，優(yōu)化前缺少橫向和越級的縱向連接，是網絡傳輸距離大的主要原因。設備子網節(jié)點處于同一層次，但節(jié)點數量眾多，且相互之間僅通過三級指揮節(jié)點連接，以每個三級指揮節(jié)點為中心形成的多個星形結構是網絡結構松散的主要原因。同時，如果不建立設備節(jié)點之間的聯系，單方面增加三級指揮節(jié)點的連邊數量，必然導致系統(tǒng)魯棒性和抗毀性的惡化。圖7(f)和圖8表明，增加相同數量的邊，設備子網的結構優(yōu)化將更有助于提升整體網絡的綜合性能，且優(yōu)化成本更低，因此動態(tài)收益更好。

圖8 子網優(yōu)化成本對比Fig. 8 Comparison of subset optimization cost

設計人員可以根據自身意圖選擇子網的優(yōu)化順序。本文選擇首先對設備子網進行結構優(yōu)化，記錄整體網絡動態(tài)收益最大時設備節(jié)點的連通情況，然后再在此基礎上進行指揮網絡的結構優(yōu)化。

仿真結果表明，優(yōu)先在設備子網增加89 條邊后，繼續(xù)在指揮子網中增加6 條邊，也即合計增加95 條邊后整體網絡的動態(tài)優(yōu)化收益G達到最大值，如圖9 所示。優(yōu)化前、后損管指揮信息網絡的各項性能指標列于表2，同時表中還列出了采用傳統(tǒng)的隨機網絡化方法，按照相同的順序在設備子網和指揮子網增加相同數量的邊后，整體網絡的性能指標變化情況。

圖9 網絡優(yōu)化動態(tài)收益Fig. 9 Dynamic benefits of network optimization

表2 整體網絡優(yōu)化前、后性能對比Table 2 Performance comparison of the whole network before and after optimization

從表2 中可以看出，采用傳統(tǒng)的隨機網絡化方式時，整體網絡的各單項指標與擇優(yōu)隨機網絡化方式相當，甚至是略占優(yōu)勢，但系統(tǒng)緊密性指標明顯落后，導致網絡總體性能的提升幅度不足。其原因在于擇優(yōu)隨機網絡化方式更傾向于連接相鄰節(jié)點，而傳統(tǒng)的隨機網絡化方式卻不受此限制，因此，當連邊數較少時，擇優(yōu)隨機網絡化方式能夠更加快速地提升系統(tǒng)緊密性。而考慮到結構優(yōu)化成本時，擇優(yōu)連接的優(yōu)越性更加明顯，當增加95 條邊時，其優(yōu)化成本因子為0.142 5，僅為傳統(tǒng)隨機網絡化方式的16.6%。

5 結 論

損管指揮信息系統(tǒng)具有復雜網絡的基本特性。本文建立了損管指揮信息系統(tǒng)的復雜網絡模型，分析了原始樹形網絡的結構缺陷，然后在此基礎上提出一種擇優(yōu)隨機連接的網絡結構優(yōu)化方法，并通過案例仿真演示了該方法的操作流程，主要得到以下結論：

1） 指揮子網的結構優(yōu)化對提升整體網絡的信息傳輸效率和信息連通性作用顯著，但對其他性能指標的改善不明顯，而且還會降低網絡的魯棒性。

2） 設備子網的結構優(yōu)化有助于整體網絡性能的全面提升，尤其是對增強系統(tǒng)緊密性作用顯著。

3） 設計人員可以根據自身的優(yōu)化意圖選擇子網的優(yōu)化順序，在成本受限的情況下，最好首先優(yōu)化設備子網的動態(tài)收益。

4） 相比傳統(tǒng)的隨機網絡化方式，擇優(yōu)隨機網絡化方法在提升系統(tǒng)緊密型、降低優(yōu)化成本方面優(yōu)勢明顯。

需要指出的是，末級指揮節(jié)點是銜接指揮子網與設備子網的媒介，設備節(jié)點網絡化后，末級指揮節(jié)點可以通過設備子網連接任意設備節(jié)點，不必保持與轄區(qū)內所有設備節(jié)點的直接連接，這就為解決末級指揮節(jié)點度過高的問題創(chuàng)造了條件。但是，改變子網之間的連接方式必將影響到整體網絡的各項性能，進而影響到子網自身的網絡化進程。因此，深入分析子網網絡化程度與子網連接方式之間的耦合關系，設計出更具效能的結構優(yōu)化路徑，將是下一步研究的重點。