董正瓊，唐少康，李晨陽，聶磊*，周向東，丁善婷，范宜艷

1 湖北工業(yè)大學(xué)，機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068

2 湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430068

0 引 言

在執(zhí)行遠(yuǎn)離基地的海外任務(wù)時，艦船裝備二級維修保障體系中的部隊級是最及時且有效的保障途徑。作為部隊級維?；A(chǔ)，備品備件為維修活動提供物資，其存儲量直接影響到保障任務(wù)的成功性[1-4]。但受到空間限制，艦船通常無法溢出式地攜帶備品備件，故在滿足任務(wù)成功性的條件下合理地配置各類備品備件，對于提高艦船裝備的部隊級維修保障能力非常重要。

目前，已有許多學(xué)者針對裝備備品備件等維修保障資源的優(yōu)化配置方法開展了大量研究[5-7]。蔡芝明等[8]給出了一套裝備備件重要程度的評價指標(biāo)，利用該關(guān)鍵性參數(shù)可優(yōu)化備件庫存；阮旻智等[9]利用邊際優(yōu)化算法對隨艦攜帶的備件數(shù)量進(jìn)行了優(yōu)化；朱亞紅等[10]通過一種變精度粗糙集模型對多資源補(bǔ)給點(diǎn)的最快資源配置路徑進(jìn)行優(yōu)化，以提高維修保障能力；Sun 等[11]基于貝葉斯方法對飛機(jī)故障時間和故障次數(shù)進(jìn)行預(yù)測，從而方便訂購合適數(shù)量的備品備件。Romeijnders 等[12]先對每種部件的修理次數(shù)和備件需要數(shù)量進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而對備件總體需求進(jìn)行預(yù)測，最后實(shí)現(xiàn)了維修保障資源的優(yōu)化配置。雖然上述研究通過各種算法對備品備件進(jìn)行了配置優(yōu)化及預(yù)測，但均存在過度依賴歷史數(shù)據(jù)，無法考慮艦炮裝備各個單元部件運(yùn)行狀態(tài)之間的相互影響，難以實(shí)現(xiàn)備件需求量的準(zhǔn)確預(yù)測。

為此，本文將結(jié)合多智能體建模技術(shù)[13-14]，利用Anylogic 軟件模擬艦炮裝備關(guān)鍵子系統(tǒng)與單元部件的功能與運(yùn)行狀態(tài)，結(jié)合單元部件的失效率以及備品備件的需求率等信息進(jìn)行蒙特卡洛重復(fù)性仿真試驗(yàn)[15-16]，并考慮資源補(bǔ)給不及時的若干情況。通過模擬艦炮裝備的真實(shí)保障過程，同時統(tǒng)計與分析備件滿足率、備件利用率等指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)隨艦備品備件攜帶方案的評估與優(yōu)化配置，進(jìn)而提高艦炮裝備的維修保障能力。

1 基于多智能體的艦炮裝備維修保障模型分析

1.1 艦炮裝備結(jié)構(gòu)與保障流程

艦炮裝備是一種復(fù)雜多層次的嵌套結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，主要由補(bǔ)揚(yáng)彈子系統(tǒng)、供彈子系統(tǒng)和發(fā)射子系統(tǒng)組成[17]，每個子系統(tǒng)又可細(xì)分為若干單元部件，單元部件的運(yùn)行狀態(tài)會逐層向上傳遞。

單元部件的運(yùn)行過程和保障流程如圖2 所示，裝備發(fā)生故障進(jìn)入隊列后提出保障需求，接著排隊等待維修資源保障庫進(jìn)行調(diào)配工作。若保障小組能滿足故障單元的保障需求，則對設(shè)備進(jìn)行故障檢測，在進(jìn)行換件維修時還需判斷保障資源庫中的剩余備品備件是否足夠，若不足將導(dǎo)致維修失?。划?dāng)保障小組不能滿足保障需求時，需進(jìn)一步判斷等待時長是否超時，超時將導(dǎo)致維修任務(wù)失敗，若在允許時長范圍內(nèi)，則繼續(xù)入隊等待維修。

圖2 維修保障工作流程圖Fig. 2 Flowchart of maintenance assurance work

1.2 艦炮裝備多智能體的狀態(tài)行為定義

智能體是一個既能獨(dú)自思考，又能夠與環(huán)境進(jìn)行交互的抽象實(shí)體。本文利用多智能體建模技術(shù)可較為真實(shí)地模擬艦炮裝備的運(yùn)行狀態(tài)和保障流程。仿真建模時，假設(shè)各單元部件的重要度相同，即按照維修請求的時間順序進(jìn)行；同種專業(yè)的保障人員具備相同的維修能力；未在規(guī)定時間內(nèi)開展維修，會因超時導(dǎo)致維修失敗。艦炮裝備的維修保障仿真模型可分為子系統(tǒng)智能體、單元部件智能體和維修保障智能體3 種類型。3 種智能體的建立思想分別為：

1） 子系統(tǒng)智能體。子系統(tǒng)有2 種運(yùn)行狀態(tài)：正常工作和發(fā)生故障。前者對應(yīng)智能體狀態(tài)的行為是當(dāng)前所有關(guān)鍵部件處于正常工作狀態(tài)，子系統(tǒng)正常工作；后者的智能體狀態(tài)行為是存在一個或者多個關(guān)鍵部件發(fā)生故障，子系統(tǒng)無法正常工作。圖3 所示為子系統(tǒng)的可靠性框圖示例，由6 個單元部件構(gòu)成了混聯(lián)系統(tǒng)。其中，串聯(lián)的單元部件1～3 或6 發(fā)生故障將直接導(dǎo)致子系統(tǒng)故障，并聯(lián)的單元部件4 和5 必須同時出現(xiàn)故障才會引起子系統(tǒng)故障。因此，子系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)通過可靠性框圖進(jìn)行判斷，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖4(a)所示。

圖3 子系統(tǒng)的可靠性框圖示例Fig. 3 Example of the reliability block diagram for a subsystem

2） 單元部件智能體。單元部件的運(yùn)行狀態(tài)分為以下3 種：正常運(yùn)行、故障發(fā)生和維修狀態(tài)。對應(yīng)的智能體狀態(tài)行為分別為：當(dāng)前處于正常工作的狀態(tài)，向子系統(tǒng)智能體發(fā)送“運(yùn)行正?！毙畔?；發(fā)生故障，向子系統(tǒng)智能體發(fā)送“故障”信息，并進(jìn)入故障隊列，排隊等待維修；接收到維修保障智能體對其發(fā)出的“開始維修”信息后，開始進(jìn)行維修工作。圖4(b)所示為單元部件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖：發(fā)生故障后，單元部件由正常運(yùn)行轉(zhuǎn)移至故障狀態(tài)，在保障資源充足的前提下進(jìn)入維修狀態(tài)，否則進(jìn)入排隊等待狀態(tài)，維修完成后返回正常運(yùn)行狀態(tài)。

圖4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig. 4 State transfer diagram

3） 維修保障智能體。該智能體分為空閑和工作2 種狀態(tài)?？臻e狀態(tài)：保障對象無故障發(fā)生，不執(zhí)行保障活動；工作狀態(tài)：收到裝備維修請求后查詢自身屬性（保障小組與備品備件），判斷是否滿足故障單元的維修條件，并進(jìn)行相應(yīng)的資源調(diào)度。維修保障智能體的工作流程如圖5 所示。

圖5 維修保障智能體工作流程圖Fig. 5 Workflow diagram of the maintenance assurance agent

2 艦炮裝備備品備件配置分析

考慮到每發(fā)炮彈的發(fā)射時間很短暫，本文采用平均故障間隔發(fā)數(shù)(mean rounds between failure，MRBF)對其使用壽命進(jìn)行描述[17]。在每次任務(wù)中，將平均故障間隔時間(mean time between failure，MTBF)的任務(wù)時間T與MRBF 的炮彈發(fā)射總次數(shù)N進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并將轉(zhuǎn)換系數(shù) ξ的表達(dá)式定義為

進(jìn)一步，利用ξ 對裝備失效率λR進(jìn)行等效換算，如式(2)所示：

式中：λR為以發(fā)數(shù)為單位的失效率；λT為以時間為單位的失效率。

設(shè)艦炮裝備各單元部件的使用壽命服從威布爾分布，其可靠度函數(shù)R(r)為

式中：r為炮彈發(fā)數(shù)；β 為形狀參數(shù)；μ為尺度參數(shù)；δ 為位置參數(shù)。單元部件的累計失效率函數(shù)F(r)可表示為

設(shè)單元部件的累計失效率為u，0≤u＜1，通過對u=F(r)求取反函數(shù)得：

式中，γ 為單元部件的使用壽命。

假設(shè)單元部件故障分為2 種類型，即需要和不需要換件修理，對應(yīng)備品備件的需求量服從泊松分布[18]：

式中：k取值的范圍為自然數(shù)集；α 為在一個任務(wù)時間T內(nèi)需要進(jìn)行換件修理故障發(fā)生的平均次數(shù)，其計算方法為：

式中：MT為MTBF；MR為MRBF。

對于已知的累積失效率F(r)，利用式(5)和式(6)分別得到的使用壽命γ 和備件需求量X，即可進(jìn)一步獲取需要進(jìn)行換件修理故障的發(fā)生概率p。

如圖6 所示，根據(jù)各個單元部件的不同γ 與p，結(jié)合多智能體模型模擬裝備的運(yùn)行與保障過程，通過多次蒙特卡洛仿真統(tǒng)計備品備件的使用情況，得到備件滿足率、備件利用率等評估指標(biāo)以及備件需求量的累積分布函數(shù)，再根據(jù)規(guī)定的滿足率要求對各個備品備件的攜帶數(shù)量進(jìn)行更新，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)備品備件資源的優(yōu)化配置。圖6 中的4 個評估指標(biāo)以及備件需求量累積分布函數(shù)的計算公式分別如式(9)～式(13)所示。

圖6 維修保障仿真評估與優(yōu)化流程Fig. 6 Simulation evaluation and optimization process for maintenance assurance

1） 備件滿足率：

式中：Mi為第i種備品備件完成換件維修的次數(shù)；Ni為需求總數(shù)。

2） 備件總體滿足率：

式中，n為備品備件的種類。

3） 備件利用率：

式中：Ui為第i種備品備件的使用數(shù)量；Ci為攜帶數(shù)量。

4） 備件總體利用率：

5） 備件需求量累積分布函數(shù)：

3 試驗(yàn)案例與結(jié)果分析

本文以單100 mm 艦炮為例，針對60 個單元部件進(jìn)行分析，表1 所示為各單元部件的失效率[17]。

表1 單元部件失效率Table 1 Failure rate of the unit components

首先，通過少量的仿真次數(shù)初步統(tǒng)計60 個單元部件的備件需求量。圖7 所示為僅15 次仿真模擬試驗(yàn)中，裝填臺（單元部件1）和液壓馬達(dá)（單元部件2）的備件需求表。若裝填臺的備件攜帶數(shù)量為0 個，則通過式(9)可計算得到其備件滿足率為86%；液壓馬達(dá)的備品備件攜帶量為2 個時，備件滿足率為80%。同樣地，以備件滿足率達(dá)到80%及以上為目的，計算得到其它單元部件的備品備件最少攜帶數(shù)量。表2 所示為根據(jù)上述分析結(jié)果得出的初始備件配置方案。

圖7 艦炮備品備件需求情況Fig. 7 Demand of spare parts for naval guns

進(jìn)一步地，通過大量仿真試驗(yàn)對備品備件的初始配置方案進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目的是在不浪費(fèi)資源的同時達(dá)到理想的備件滿足率。進(jìn)行艦炮維修保障模擬仿真時，將仿真次數(shù)設(shè)置為10 000 次，在初始備品備件配置方案下，統(tǒng)計備件總體滿足率、備件總體利用率以及各類備件滿足率等評估指標(biāo)，并計算出各類備件需求數(shù)量的累積分布函數(shù)。圖8 所示為裝填臺在10 000 次仿真中的需求情況，其初始方案的攜帶數(shù)量為3。根據(jù)式(9)計算得到對應(yīng)的備件滿足率為100%，根據(jù)式(13)計算得到在滿足率達(dá)到90%的前提下，推薦的攜帶數(shù)量為1 個。類似地，以備件滿足率達(dá)到90%及以上為目的，對其它59 類備品備件的需求量進(jìn)行分析，優(yōu)化后的備品備件配置方案如表3 所示。

表3 優(yōu)化的配置方案（數(shù)量：個）Table 3 Optimized configuration scheme

圖8 裝填臺備件需求情況Fig. 8 Spare parts requirements for the loading platform

為證明本文所提方法的有效性，將初始方案和優(yōu)化方案分別與表4 中的一、二、三等7 類基礎(chǔ)式備品備件配置方案進(jìn)行對比試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，備件總體滿足率隨基礎(chǔ)式方案攜帶備品備件數(shù)量的增加而逐步上升，但備件總體利用率顯著下降，難以實(shí)現(xiàn)資源最大利用與保障能力之間的最佳平衡；與之相比，初始方案在不浪費(fèi)資源的同時，備件滿足率高達(dá)94.9%；在初始方案的基礎(chǔ)上，優(yōu)化方案則進(jìn)一步提高了備件滿足率，與基礎(chǔ)式方案六相比，其備品備件攜帶數(shù)量下降了約63%，備件利用率提高到基礎(chǔ)式方案六的2.5 倍，且備件滿足率幾乎保持一致。

表4 不同備品備件配置方案仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of different spare parts configuration schemes

4 結(jié) 語

針對艦船裝備在執(zhí)行任務(wù)時，備品備件不能及時得到補(bǔ)給，以及存儲空間有限等問題，本文提出了一種基于多智能體技術(shù)的備品備件配置方法，可同時分析與評估備品備件在不同攜帶量下的滿足率和利用率等指標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)隨艦備品備件的優(yōu)化配置。以單100 mm 艦炮為例，分別建立了子系統(tǒng)、單元部件和維修保障智能體，并定義了三者之間的內(nèi)部運(yùn)行邏輯；根據(jù)給定的單元部件失效率，模擬其執(zhí)行部隊級保障的工作過程，統(tǒng)計分析獲得了備件滿足率和備件利用率等指標(biāo)，進(jìn)而得到了優(yōu)化的備品備件配置方案。在備件滿足率與基礎(chǔ)式方案相近時，備品備件攜帶數(shù)量大幅降低。在后續(xù)工作中，將進(jìn)一步擴(kuò)大研究范圍，增加考慮隨艦維修工具的配置對保障能力的影響，并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法對艦炮裝備維修保障資源配置進(jìn)行優(yōu)化。