白云蛟， 劉 祎， 張鵬程， 桂志國

(1. 晉中學(xué)院 機械系， 山西 晉中 030619； 2. 中北大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)成像與影像大數(shù)據(jù)山西省重點實驗室， 山西 太原 030051)

0 引 言

目前， 基于X射線的成像檢測技術(shù)已經(jīng)成為無損檢測領(lǐng)域中非常重要的一個分支， 重點應(yīng)用于工業(yè)探傷、 醫(yī)療診斷等領(lǐng)域. 但是， 受到噪聲干擾、 檢測材質(zhì)對X射線的吸收程度等因素的影響， 導(dǎo)致X射線圖像信噪比低、 對比度低， 造成背景和細(xì)節(jié)不容易區(qū)分. 為了提高X射線圖像的對比度， 研究者采用梯度場[1]、 小波融合[2]、 直方圖[3]等理論增強X射線圖像. 最近， 文獻[4]采用去噪和增強相結(jié)合的思想， 增強焊件射線圖像， 取得了較好的效果.

在圖像增強研究領(lǐng)域中， 反銳化掩模法(Unsharp Masking Algorithm， UMA)的增強原理簡單， 復(fù)雜度低， 成為圖像增強領(lǐng)域研究的熱點. 文獻[5]提出， 采用基于雙曲線相切函數(shù)的UMA增強彩色圖像； 文獻[6]在非下采樣剪切波變換域采用UMA增強遙感圖像； 文獻[7]通過改進UMA中的高通濾波， 增強圓柱滾子缺陷圖像， 均有效增強了圖像中的重要特征. 將圖像進行背景和高頻分離[8]、 結(jié)合紅外圖像的多尺度特征[9]等思想融入UMA中， 增強紅外圖像， 獲得了較好的細(xì)節(jié)增強能力. 此外， UMA在工業(yè)射線增強領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用. 文獻[10]提出了基于反拉普拉斯銳化掩模， 使射線圖像的細(xì)節(jié)更加清晰. 文獻[11] 引入局部梯度和復(fù)雜度到UMA中， 創(chuàng)建新的增益函數(shù)， 有效抑制了過沖現(xiàn)象的出現(xiàn).

本文在分析傳統(tǒng)UMA不足的基礎(chǔ)上， 提出了兩級UMA. 一方面， 采用基于梯度模的自適應(yīng)增益函數(shù)， 可有效防止出現(xiàn)過沖現(xiàn)象； 另一方面， 先主要增強細(xì)節(jié)， 接著， 采用加權(quán)核范數(shù)最小化(Weighted Nuclear Norm Minimization， WNNM)算法[12]去除噪聲， 再重點增強邊緣， 可有效防止放大噪聲. 采用工業(yè)X射線圖像， 驗證了所提方法的有效性和實用性.

1 傳統(tǒng)的UMA

傳統(tǒng)的UMA定義如下

(1)

在傳統(tǒng)的UMA中， 增益系數(shù)是一個固定數(shù)值， 沒有考慮圖像中特征的多樣性， 對細(xì)節(jié)和強邊緣進行同等程度的增強. 如果增益系數(shù)選取太大， 強邊緣處會出現(xiàn)過沖現(xiàn)象； 反之， 如果選取太小， 不能有效增強細(xì)節(jié). 而且， 該算法對噪聲具有較弱的魯棒性， 容易放大噪聲.

2 WNNM去噪算法

近年來， 受非局部均值的啟發(fā)， 基于非局部自相似(Nonlocal Self-Similarity， NSS)的圖像去噪方法相繼出現(xiàn)， 這些方法充分利用圖像中相似的結(jié)構(gòu)特征， 更好地重建給定的圖像塊. 其中， 比較經(jīng)典的是文獻[12]提出的最小加權(quán)核范數(shù)(Weighted Nuclear Norm Minimization， WNNM)去噪算法.

對于一幅圖像y中的局部塊yj， 采用塊匹配方法搜尋該塊的非局部相似塊， 將這些相似塊堆疊成一個矩陣， 記為：Yj， 設(shè)Xj表示原始圖像矩陣塊，Nj表示噪聲塊矩陣， 則有：Yj=Xj+Nj.實際上，Xj應(yīng)該為低秩矩陣， 采用低秩矩陣逼近的方法可以從Yj中恢復(fù)Xj.通過聚集全部的去噪圖像塊， 可以估計出整幅圖像. 因此， 可以采用WNNM模型進行圖像去噪， 其能量函數(shù)為

(2)

(3)

式中：w=[w1,w2,…,wn]，wi≥0是σi(Xj)的非負(fù)權(quán)重，σi(Xj)為Xj經(jīng)過奇異值分解(Singular Value Decomposition， SVD)后的第i個奇異值.wi和σi(Xj)分別計算如下

(4)

(5)

Xj=USw(Σ)VT.

(6)

WNNM算法引入了核范數(shù)權(quán)重系數(shù)， 對不同的奇異值賦予不同的權(quán)重值， 即保留大的奇異值， 衰減小的奇異值. 在圖像去噪過程中， 能夠較好地保留圖像的細(xì)節(jié)， 具有優(yōu)越的去噪性能.

3 本文方法

3.1 自適應(yīng)增益函數(shù)

為了克服傳統(tǒng)UMA面臨的問題， 本文重點對增益系數(shù)進行改進， 提出了一種自適應(yīng)的增益函數(shù)， 定義如下

(7)

圖 1 函數(shù)α(|I|分別在K1=0.6和K2=1時的變化曲線

圖 2 函數(shù)α(|I|)分別在T1=10和T2=30時的變化曲線

3.2 兩級UMA

采用自適應(yīng)增益函數(shù)代替固定的增益系數(shù)， 則基于自適應(yīng)增益系數(shù)的UMA定義為

(8)

該算法在同質(zhì)區(qū)域采用較小的增益系數(shù)， 有助于抑制噪聲的放大， 在細(xì)節(jié)處采用較大的增益系數(shù)， 可以最大程度地增強圖像的細(xì)節(jié)， 在強邊緣處， 增益系數(shù)隨著梯度模的增加而減小， 可以很好地防止增強過度.

在圖像中， 噪聲的特性接近于細(xì)節(jié)， 所以， 在增強圖像細(xì)節(jié)的同時也會不可避免地增強噪聲. 為了進一步增強UMA對噪聲的魯棒性， 減小噪聲對增強結(jié)果的影響， 本文提出采用兩級UMA對圖像進行增強， 具體過程如圖 3 所示. 首先， 采用基于自適應(yīng)增益系數(shù)的UMA對圖像進行一級增強， 即選用較小的閾值T， 在細(xì)節(jié)區(qū)域采用較大的增益系數(shù)， 重點增強圖像的細(xì)節(jié)； 其次， 引入具有較強邊緣保持能力的WNNM算法， 去除在增強過程中被放大的噪聲； 最后， 再次采用基于自適應(yīng)增益系數(shù)的UMA對去噪圖像進行二級增強， 即采用較大的閾值T， 使增益函數(shù)的較大函數(shù)值向強邊緣移動， 則可以有效地增強邊緣， 同時細(xì)節(jié)被再次增強， 克服了去噪過程中微小細(xì)節(jié)被模糊的弊端.

圖 3 兩級UMA增強圖像的過程

4 實驗結(jié)果與分析

本文采用3幅工業(yè)X射線圖像驗證所提方法的正確性和有效性， 將所提方法與常用的Laplace算法、 直方圖均衡(Histogram Equalization， HE)算法、 傳統(tǒng)的反銳化掩模法(Traditional UMA， TUMA)進行對比實驗.

4.1 實驗參數(shù)分析與設(shè)置

在本文方法中， 基于自適應(yīng)增益系數(shù)的UMA進行一級增強時， 參數(shù)K1和T1主要控制增強細(xì)節(jié)， 若增強較弱， 則難以突出細(xì)節(jié)； WNNM算法進行去噪時， 參數(shù)σn主要控制去除噪聲的程度， 若選取太小， 則難以有效去除噪聲， 若選取太大， 則容易模糊細(xì)節(jié)； 基于自適應(yīng)增益系數(shù)的UMA進行二級增強時， 參數(shù)K2和T2主要控制增強邊緣， 若增強太強， 極易導(dǎo)致邊緣出現(xiàn)過沖現(xiàn)象. 因此， 在設(shè)置參數(shù)時， 需要依據(jù)圖像含有噪聲的大小選擇σn； 需要依據(jù)圖像的結(jié)構(gòu)特征選擇K1，T1，K2和T2. 采用本文方法處理3幅工業(yè)X射線圖像的參數(shù)如表 1 所示.

表 1 本文方法處理3幅工業(yè)X射線圖像的參數(shù)

4.2 主觀視覺效果分析

圖 4 給出了Laplace算法、 HE算法、 TUMA以及本文方法增強第1幅工業(yè)X射線圖像的結(jié)果， 從中可以看出， Laplace算法在增強射線圖像中細(xì)節(jié)的同時， 過度增強了背景區(qū)域中的噪聲， 而且強邊緣處出現(xiàn)過沖； 采用HE算法增強后的圖像在平坦區(qū)域存在階梯偽影， 而且細(xì)節(jié)也未能得到明顯增強， 視覺效果較差； TUMA可以增強圖像的特征， 但在強邊緣處增強過度， 也放大了噪聲； 本文方法增強后的圖像， 細(xì)節(jié)被有效增強， 清晰可見， 更重要的是， 背景區(qū)域相對平滑， 噪聲被抑制， 更有助于后續(xù)射線圖像中信息的獲取和檢測.

圖 4 不同方法增強第1幅工業(yè)X射線圖像的結(jié)果

圖 5 給出了Laplace算法、 HE算法、 TUMA以及本文方法增強第2幅工業(yè)X射線圖像的結(jié)果， 從中可以看出， Laplace算法、 HE算法和TUMA在增強圖像細(xì)節(jié)時極其容易放大背景區(qū)域的噪聲； HE算法增強的射線圖像存在失真， 視覺效果欠佳； 本文方法有效增強了紋理細(xì)節(jié)， 背景區(qū)域平坦， 可以提高后續(xù)缺陷檢測的準(zhǔn)確性.

圖 5 不同方法增強第2幅工業(yè)X射線圖像的結(jié)果

圖 6 給出了Laplace算法、 HE算法、 TUMA以及本文方法增強含有較大噪聲的第3幅工業(yè)X射線圖像的結(jié)果， 從中可以進一步看出， Laplace算法、 HE算法和TUMA對噪聲非常敏感， 其增強后的圖像中噪聲明顯， 而本文方法克服了此缺點， 對噪聲有較強的魯棒性， 具有最佳的視覺效果.

圖 6 不同方法增強第3幅工業(yè)X射線圖像的結(jié)果

4.3 客觀評價指標(biāo)分析

采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio， PSNR)、 等效視數(shù)(Equivalent Number of Looks， ENL)、 信息熵(Information Entropy， IE)客觀評價算法性能. 其中， PSNR衡量增強圖像與原始圖像的差異， PSNR值越大表示越接近于原始圖像， 單位為dB； ENL衡量圖像同質(zhì)區(qū)域的平滑度， ENL值越大表示抑制噪聲效果越好； IE衡量圖像中包含的信息量， IE值越大表示增強的質(zhì)量越好. 設(shè)M×N表示圖像大小，I0表示原始圖像，I表示增強圖像，μ表示圖像I的均值，σ表示圖像I的標(biāo)準(zhǔn)差，Pi表示i灰度級在圖像I中出現(xiàn)的概率. 則PSNR， ENL和IE分別定義為

PSNR=

(9)

(10)

(11)

為了更加客觀地描述不同方法增強圖像的性能， 表 2～表 4 分別給出了Laplace算法、 HE算法、 TUMA和本文方法增強3幅工業(yè)X射線圖像后的PSNR值、 ENL值和IE值， 從中可以看出， 采用本文方法得到的PSNR值均大于其他3種算法， ENL值也高于Laplace算法和TUMA， IE值高于或者接近于其他3種算法. 結(jié)合客觀評價指標(biāo)值和增強的視覺效果可以看出， 本文方法可以緩解增強圖像特征和抑制放大噪聲之間的矛盾， 能夠獲得較高質(zhì)量的增強圖像， 具備突出圖像細(xì)節(jié)、 強化邊緣、 防止噪聲干擾的優(yōu)勢.

觀察采用本文方法處理3幅工業(yè)X射線圖像的主觀視覺效果和客觀評價指標(biāo)值， 同時結(jié)合表1中的最優(yōu)參數(shù)， 可以看出， 不同類型圖像對參數(shù)的要求有所不同. 比較第3幅和第1幅圖像的原圖及其增強結(jié)果圖， 可以得出， 當(dāng)圖像中含有較多噪聲時， 選擇較大的參數(shù)σn可以獲得優(yōu)越的視覺效果； 比較第2幅和第1幅圖像的原圖及其增強結(jié)果圖， 可以得出， 當(dāng)圖像中沒有強邊緣特征時， 可在二級增強過程中選擇較大的參數(shù)K， 適當(dāng)增大增強強度， 提升增強效果.

表 2 不同方法增強第1幅工業(yè)X射線圖像后的客觀指標(biāo)值

表 3 不同方法增強第2幅工業(yè)X射線圖像后的客觀指標(biāo)值

表 4 不同方法增強第3幅工業(yè)X射線圖像后的客觀指標(biāo)值

5 結(jié) 語

本文首先提出一種自適應(yīng)的增益函數(shù)， 然后， 結(jié)合UMA和WNNM算法， 提出了一種基于自適應(yīng)增益系數(shù)的兩級UMA. 該方法采用了分步增強的思想， 先重點增強細(xì)節(jié)， 再重點增強邊緣， 同時融入了去噪的思想， 在抑制噪聲放大和增強圖像特征之間實現(xiàn)了較好的平衡. 實驗結(jié)果表明， 本文方法在工業(yè)X射線圖像增強領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用價值. 但是， 本文所提方法在去除噪聲環(huán)節(jié)選用了WNNM算法， 致使所提方法的時間復(fù)雜度較高， 后續(xù)將重點探尋去噪性能優(yōu)越且時間復(fù)雜度低的去噪算法， 進而減少所提方法的運行時間， 提升所提方法的廣泛應(yīng)用性.