劉 文， 田晉平， 楊榮草

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院， 山西 太原 030006)

0 引 言

太赫茲波是指頻率范圍為0.1 THz～10 THz的電磁波， 具有穿透性強(qiáng)、 輻射強(qiáng)度低等特點(diǎn)， 并且很多物質(zhì)都呈現(xiàn)“太赫茲透明”的特性， 在安檢成像、 醫(yī)療診斷、 通信、 物質(zhì)特性檢測(cè)等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值[1-3]. 然而， 由于太赫茲波對(duì)天然材料固有的低響應(yīng)， 在一定程度上限制了太赫茲功能器件的發(fā)展， 如濾波器、 調(diào)制器、 天線等[4]. 人工超材料的出現(xiàn)， 大大改善了這一狀況. 超材料是一種由人工復(fù)合而成的具有周期陣列結(jié)構(gòu)的材料， 其介電常數(shù)和磁導(dǎo)率可以通過單元晶胞的幾何尺寸和介質(zhì)材料的選擇來調(diào)節(jié)， 從而實(shí)現(xiàn)自然界材料所不具備的超常電磁響應(yīng)特性， 如負(fù)折射率、 完美透鏡等[5-6]. 近年來， 超材料的快速發(fā)展為設(shè)計(jì)新型亞波長(zhǎng)光學(xué)器件， 例如調(diào)制器、 吸收器、 濾波器、 天線等開辟了新的方向[7-9]. 其中， 超材料吸收器于2008年被Landy等[10]首次提出以來， 迅速成為一個(gè)被廣泛研究的課題， 大量單頻帶、 多頻帶和寬頻帶超材料吸收器被設(shè)計(jì)和研究[10-13]. 而 THz超材料吸收器， 由于其優(yōu)異的電磁波吸收能力， 在生物傳感檢測(cè)、 熱成像、 太赫茲調(diào)制、 能量收集、 電磁隱身等領(lǐng)域表現(xiàn)出很多獨(dú)特的性能， 因而成為太赫茲功能器件中的研究熱點(diǎn)之一[14-17]. 例如， 文獻(xiàn)[18]提出一種由二氧化硅和鋁制作而成的超材料吸收器， 其厚度小于1.6 μm， 可以應(yīng)用于 THz傳感器； 文獻(xiàn)[19]提出一種多層結(jié)構(gòu)的超材料吸收器； 文獻(xiàn)[20]設(shè)計(jì)并研究了一種由金屬貼片構(gòu)成的寬帶超材料吸收器， 該吸收器具有偏振不敏感和入射角范圍較大的特性. 此外， 隨著電磁隱身技術(shù)的快速發(fā)展， 寬頻吸收器的設(shè)計(jì)與研發(fā)受到更多研究人員的關(guān)注[21]. 然而， 傳統(tǒng)的基于金屬的超材料吸收器雖然能夠獲得寬頻帶吸收效果， 但卻存在很大的缺點(diǎn). 這些吸收器在制作完成后， 其尺寸也隨之固定， 導(dǎo)致峰值吸收強(qiáng)度和工作頻率無法動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)， 在一定程度上限制了吸收器的應(yīng)用范圍. 為了解決這一問題， 研究者們將石墨烯等新型材料應(yīng)用到超材料吸收器的設(shè)計(jì)中.

石墨烯是一種具有單原子層厚度的二維材料， 具有優(yōu)良的光、 電學(xué)性能， 以及極高的載流子遷移率， 并且其電導(dǎo)率可以通過電壓、 光照、 磁場(chǎng)、 化學(xué)摻雜等方式調(diào)節(jié)， 為基于石墨烯的動(dòng)態(tài)可調(diào)太赫茲超材料吸收器的設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)[22]. 近年來， 不同類型的基于石墨烯的太赫茲超材料寬頻吸收器被相繼提出. 例如： 文獻(xiàn)[23]提出一種由單層交叉型石墨烯圖案構(gòu)成的寬帶吸收器； 文獻(xiàn)[24]利用雙層石墨烯圖案實(shí)現(xiàn)了帶寬為0.65 THz 的吸收效果， 通過調(diào)節(jié)石墨烯的化學(xué)勢(shì)， 實(shí)現(xiàn)了吸收帶寬和頻率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)； 文獻(xiàn)[25]通過組合十字形和方形石墨烯圖案， 實(shí)現(xiàn)了帶寬為2.76 THz的吸收效果. 然而， 在大多數(shù)已報(bào)道的研究成果中， 基于石墨烯的 THz寬頻帶超材料吸收器存在的共同缺點(diǎn)仍然是吸收頻帶較窄， 無法滿足實(shí)際應(yīng)用需求.

本文提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的基于石墨烯的超材料吸收器， 通過疊加3層具有相同形狀的石墨烯圖案實(shí)現(xiàn)了吸收頻帶更寬的 THz吸收性能. 數(shù)值模擬研究結(jié)果表明， 吸收率在90%以上的帶寬達(dá)到了4.64 THz， 超過了很多已報(bào)道的研究結(jié)果. 同時(shí)， 該結(jié)構(gòu)具有極化角不敏感性和寬角度入射特性， 能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求. 此外， 通過調(diào)節(jié)石墨烯的電導(dǎo)率， 該吸收器的最大吸收率可在12%到99.8%的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)， 實(shí)現(xiàn)了吸收特性的動(dòng)態(tài)可調(diào)性. 基于以上優(yōu)良的特性， 該吸收器有望用于THz電磁隱身、 開關(guān)、 調(diào)制、 成像、 反射等領(lǐng)域.

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與原理

本文提出的由多層石墨烯圖案堆疊而成的超材料吸收器的3D結(jié)構(gòu)示意圖如圖 1(a) 所示， 包含3層完全相同的石墨烯貼片， 貼片形狀如圖 1(b) 所示， 有4個(gè)大小相同的圓片疊加形成， 參數(shù)r表示圓片半徑， 參數(shù)a表示圓片中心坐標(biāo).石墨烯層之間由介質(zhì)材料TOPAS隔開， 各層厚度如圖 1(c) 所示. 結(jié)構(gòu)底部用足夠厚的金層來阻止透射， 使大部分能量限制在結(jié)構(gòu)內(nèi)部. 并且， 金具有極高的化學(xué)穩(wěn)定性， 在長(zhǎng)時(shí)間接觸空氣后， 不易發(fā)生氧化反應(yīng)， 在接下來的仿真過程中， 其電導(dǎo)率取4.56×107S/m. 介質(zhì)材料TOPAS在太赫茲頻段具有低損耗、 低雙折射等特性， 其介電常數(shù)為2.35[26]. 石墨烯在太赫茲頻段的電導(dǎo)率由帶內(nèi)電導(dǎo)率和帶間電導(dǎo)率構(gòu)成， 可由Kubo公式表示[27]. 所設(shè)計(jì)的基于石墨烯的THz超材料吸收器的單元結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的幾何參數(shù)如圖 1(b) 和(c)所示. 優(yōu)化后的參數(shù)取值(單位： μm)為：p=6,r=1.3,a=1,t1=0.2,t2=6,t3=1.5,t4=0.5.

黑色實(shí)線代表石墨烯

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2 仿真結(jié)果與討論

為了更清楚地理解寬帶吸收的原理， 分別研究了采用1層， 2層和3層石墨烯的吸收特性， 石墨烯的化學(xué)勢(shì)和弛豫時(shí)間為0.7 eV和0.05 ps， 模擬結(jié)果如圖 2 所示. 可以看出， 當(dāng)采用1層石墨烯時(shí)， 僅在約5.44 THz處形成了一個(gè)吸收率為68%的吸收峰， 吸收頻帶寬度和吸收率都很低； 當(dāng)采用2層石墨烯時(shí)， 吸收頻帶明顯展寬， 并且吸收率大幅度提高. 當(dāng)采用3層石墨烯后， 相比于前兩種情況， 吸收帶寬變得更寬， 吸收率也有更加明顯的提升， 實(shí)現(xiàn)了吸收率接近100%的寬帶吸收效果. 吸收率在90%以上的頻率范圍約為fmin=4.16 THz,fmax=8.80 THz， 吸收帶寬高達(dá)4.64 THz. 如果將平均吸收率和相對(duì)吸收帶寬定義為[30]

圖 2 采用1層、 2層和3層石墨烯時(shí)的吸收特性

(2)

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則計(jì)算得到的平均吸收率約為97.4%， 而相對(duì)吸收帶寬達(dá)到了71.6%， 其中fmax和fmin為吸收頻帶的最高和最低頻率. 這些性能指標(biāo)超過了大多數(shù)已提出的超材料吸收器[31-34]， 因此， 可以在一定程度上克服工作頻率范圍較窄的缺點(diǎn)， 有望在多個(gè)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)潛在應(yīng)用[35].

圖 3 所示結(jié)果為根據(jù)式(1)計(jì)算得到的歸一化阻抗， 實(shí)部和虛部分別用實(shí)線和虛線表示. 如圖中陰影區(qū)域所示， 在4.16 THz～ 8.80 THz的頻率范圍內(nèi)， 等效歸一化阻抗的實(shí)部約為1， 而虛部約為0. 說明在此頻率范圍內(nèi)， 所設(shè)計(jì)的超材料吸收器的等效歸一化阻抗與自由空間的阻抗相匹配， 反射率達(dá)到最小， 實(shí)現(xiàn)了近似完美的吸收效果.

為了分析寬帶吸收機(jī)理， 圖 4 給出3種情況下吸收率最大時(shí)沿y=0的側(cè)切面電場(chǎng)分布. 如圖 4(a) 所示， 采用1層石墨烯時(shí)， 在5.44 THz處， 電場(chǎng)主要集中在石墨烯片兩端， 形成等離子體共振， 從而使入射電磁場(chǎng)能量被束縛在吸收器內(nèi)部， 形成吸收. 添加第2層石墨烯后， 如圖 4(b) 所示， 在5.09 THz處， 入射電場(chǎng)同時(shí)被束縛在兩層石墨烯的邊緣， 大部分電場(chǎng)能量被束縛在上層石墨烯， 致使上層石墨烯吸收了大部分入射電場(chǎng)能量， 而下層石墨烯兩側(cè)束縛的電場(chǎng)較弱， 只吸收了小部分電場(chǎng)能量， 對(duì)總的吸收起到補(bǔ)充和加強(qiáng)的作用. 2層石墨烯的共同作用使其比1層石墨烯具有更強(qiáng)的電磁場(chǎng)束縛和吸收能力， 這也是能夠形成具有較高吸收性能的寬帶吸收的主要原因. 為了進(jìn)一步增強(qiáng)吸收能力、 增加吸收帶寬， 加入了第3層石墨烯圖案. 不出所料， 形成了圖 2 中所示的寬帶吸收效果， 并且在5 THz和7.7 THz處吸收率高達(dá)100%. 圖 4(c) 和圖4 (d) 給出了采用3層石墨烯后這兩個(gè)頻率處的電場(chǎng)分布. 顯然， 電場(chǎng)主要被束縛在頂層石墨烯兩側(cè)， 下面兩層石墨烯兩側(cè)束縛的電場(chǎng)逐漸減弱. 從吸收效果上來說， 上層石墨烯吸收了大部分入射電場(chǎng)能量， 下面兩層石墨烯吸收了其余的大部分電場(chǎng)能量， 3層石墨烯圖案的共同作用， 形成近似完美的寬頻帶吸收. 研究證明， 當(dāng)石墨烯層數(shù)超過3層時(shí)， 繼續(xù)增加層數(shù)對(duì)吸收性能沒有明顯的影響. 因此， 為了節(jié)約制造成本， 選擇3層石墨烯圖案來構(gòu)建所設(shè)計(jì)的超材料吸收器是最佳選擇.

圖 3 歸一化等效阻抗的實(shí)部和虛部

在實(shí)際應(yīng)用中， 吸收性能的動(dòng)態(tài)可調(diào)節(jié)性是一個(gè)重要的指標(biāo). 所設(shè)計(jì)的超材料吸收器是基于新型二維材料石墨烯來實(shí)現(xiàn)完美寬帶吸收的， 而在 THz頻段， 石墨烯的電導(dǎo)率與化學(xué)勢(shì)和載流子散射率有關(guān). 在室溫下， 載流子散射率由材料的質(zhì)量決定， 而化學(xué)勢(shì)可以通過外加偏置電壓[36]、 化學(xué)摻雜[37]、 光照[38]等方式進(jìn)行調(diào)節(jié). 圖5(a)給出了弛豫時(shí)間為0.05 ps而化學(xué)勢(shì)取不同值時(shí)的吸收特性[39]. 從圖中可以看出， 隨著化學(xué)勢(shì)從0 eV 逐漸增大至0.7 eV， 吸收率和吸收帶寬也隨之逐漸增大. 研究結(jié)果表明， 通過調(diào)節(jié)石墨烯的化學(xué)勢(shì)， 可以實(shí)現(xiàn)吸收率由12% (0 eV)到99.8% (0.7 eV)的調(diào)制， 器件功能完成了從高反射到近似完美吸收的轉(zhuǎn)換. 圖5(b)是保持石墨烯化學(xué)勢(shì)為0.7 eV， 而弛豫時(shí)間從0.01 ps增加到0.09 ps時(shí)的吸收特性. 可以看到， 隨著弛豫時(shí)間的增加， 寬帶吸收特性經(jīng)歷了由差變好再變差的過程， 弛豫時(shí)間為0.05 ps時(shí)的吸收特性是最好的.

圖 4 采用1層、 2層和3層石墨烯時(shí)， 在吸收率最大值處的電場(chǎng)分布， 白色虛線表示石墨烯層

此外， 極化角和入射角對(duì)吸收性能的影響也是衡量一個(gè)吸收器性能優(yōu)劣的重要因素. 圖6(a)和圖6(b)分別給出了不同的極化角和入射角對(duì)吸收性能的影響. 由于結(jié)構(gòu)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性， 因此， 只分析了垂直入射條件下極化角從0°增大到45°時(shí)的吸收譜. 如圖6(a)所示， 極化角對(duì)吸收特性幾乎沒有影響， 說明所設(shè)計(jì)的超材料吸收器具有寬帶極化不敏感的吸收特性. 圖6(b)所示為極化角為0°的情況下， 改變?nèi)肷浣嵌葧r(shí)吸收特性的變化. 從圖中可以看出， 入射角在30°以內(nèi)時(shí)， 吸收譜的平坦性會(huì)隨著入射角的增加而輕微降低， 吸收帶寬會(huì)輕微增加， 但仍然可以維持較好的寬帶吸收性能. 可以預(yù)測(cè)， 繼續(xù)增大入射角至50°或者更大時(shí)， 原本平坦的吸收頻帶會(huì)逐漸塌陷， 寬帶吸收效果逐漸變差. 總的來說， 本文所設(shè)計(jì)的吸收器是極化不敏感的， 并且具備寬角度入射特性， 能夠在一定程度上滿足不同的入射角度下的吸收性能要求.

(a)

(a)

接下來研究?jī)蓚€(gè)關(guān)鍵幾何參數(shù)對(duì)吸收性能的影響. 第1個(gè)是幾何參數(shù)a， 第2個(gè)是r， 研究結(jié)果如圖 7 所示. 從圖7(a)可以發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)參數(shù)a從 0.8 μm 增加到1.2 μm時(shí)， 吸收頻帶低頻吸收峰會(huì)逐漸紅移而高頻吸收峰變化很小， 因此， 吸收頻帶逐漸變寬. 圖7(b)說明當(dāng)參數(shù)r從1.1 μm增加到1.5 μm時(shí)， 低頻吸收峰發(fā)生紅移而高頻吸收峰發(fā)生藍(lán)移， 吸收帶寬變寬. 這是因?yàn)椋?由石墨烯圖案組成的諧振單元尺寸的增大， 一方面將導(dǎo)致諧振波長(zhǎng)隨之增大， 另一方面， 也會(huì)導(dǎo)致元胞間耦合作用的增強(qiáng). 這兩方面的共同作用， 引起圖7所示吸收特性的改變.

通常， 吸收帶寬、 相對(duì)吸收帶寬以及吸收調(diào)制深度是描述吸收器吸收性能和可調(diào)性的3個(gè)常用參數(shù). 按照文獻(xiàn)中的定義， 通常把相對(duì)吸收帶寬小于1%視為窄帶， 1%～25%視為寬帶， 大于25%視為超寬帶[32]. 此外， 吸收調(diào)制深度[39]

(4)

式中：Aon和Aoff分別表示達(dá)到完美吸收時(shí)的最大吸收率和調(diào)節(jié)化學(xué)勢(shì)導(dǎo)致最不完美吸收(反射最大)時(shí)的峰值吸收率. 為了直觀地說明本文所設(shè)計(jì)的超材料吸收器和文獻(xiàn)報(bào)道的一些研究結(jié)果的優(yōu)劣性， 表 1 列出了通過計(jì)算求得的3個(gè)性能參數(shù)的比較. 通過比較可以看出， 本文所設(shè)計(jì)的超材料吸收器的吸收帶寬遠(yuǎn)大于一些文獻(xiàn)報(bào)道的結(jié)果， 相對(duì)吸收帶寬和最大調(diào)制深度也是具有優(yōu)勢(shì)的.

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種太赫茲寬帶可調(diào)超材料吸收器， 由3層尺寸完全相同的石墨烯圖案結(jié)合Topas介質(zhì)構(gòu)成. 數(shù)值模擬研究結(jié)果表明， 該吸收器在4.16 THz～8.80 THz頻率范圍內(nèi)的吸收率可以超過90%. 此外， 調(diào)節(jié)外部偏置電壓進(jìn)而選取不同的石墨烯化學(xué)勢(shì)， 可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)吸收性能的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié). 并且， 所設(shè)計(jì)的超材料吸收器具有極化不敏感性， 并且能夠在較寬入射角度范圍內(nèi)仍保持良好的吸收特性， 對(duì)幾何參數(shù)的變化也有較好的魯棒性. 因此， 本文提出的超材料吸收器在 THz電磁隱身、 調(diào)制、 成像、 光電開關(guān)等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.