李 強， 方庭柱， 蔡永華

(1. 北京跟蹤與通信技術研究所， 北京 100094；2. 中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院， 北京 100190)

0 引 言

在合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)領域，高分辨率和寬測繪帶成像一直是其發(fā)展目標，也是未來SAR的發(fā)展趨勢。然而對于單通道SAR，高分辨率和寬測繪帶對脈沖重復頻率(Pulse Repeat Frequency, PRF)的要求是矛盾的，也即經(jīng)典的最小天線面積限制。即使應用了諸如聚束模式、混合聚束模式、掃描模式、TOPSAR、馬賽克模式等方法，也只能在高分辨率和寬測繪帶中進行取舍，不可兼得。因此，多通道SAR設計已成為目前實現(xiàn)高分寬幅成像的主流方案，并已得到RADARSAT-2、TerraSAR-X、ALOS-2、高分三號等星載SAR的驗證。

方位多通道SAR利用相位中心偏置天線技術，通過增加接收天線來增加方位向采樣率，接收的信號經(jīng)均勻化處理和重新排列后可滿足奈奎斯特采樣定律，從而達到抑制方位模糊的目的。這樣可以在使用低PRF采樣的情況下獲得方位向高分辨率的圖像，實現(xiàn)高分寬幅。如果想要獲得更高分辨率或者更大的測繪幅寬，可以將多通道與波束掃描模式結合，相關的處理方法及結果在文獻[9]和[10]中給出。

斜視SAR可以實現(xiàn)靈活觀測，在每次飛行期間可以對一個區(qū)域進行多次觀測，而且可以在多個角度觀測目標的后向散射信息得到目標的表面結構信息。因此斜視SAR也是如今發(fā)展的一個熱點方向。

一個很自然的想法就是將多通道波束掃描模式與斜視工作方式相結合，這樣可以實現(xiàn)靈活的高分寬幅對地觀測，但是一些問題也應運而生。由于斜視的工作模式，信號的多普勒中心頻率在二維頻域是隨著距離向頻率的變化而變化的，這會產(chǎn)生額外的多普勒帶寬。當斜視角很大時，甚至會出現(xiàn)由于多普勒中心在信號距離向帶寬范圍內(nèi)變化過大而造成方位頻譜混疊的現(xiàn)象。因此，相對于正側視時的多通道波束掃描模式，斜視多通道波束掃描模式的信號多普勒帶寬又進一步增加了，這樣在使用文獻[9]中的方法時，會使得信號在方位去斜之后的多普勒帶寬仍然大于通道數(shù)與采樣率的乘積，導致后續(xù)的重構處理仍然無法進行。

針對上述斜視多通道波束掃描模式的問題，在結合傳統(tǒng)斜視SAR成像處理的基礎上，本文提出了一種基于方位向去斜加方位重采樣的方法。在本方法中，首先對每個通道的信號分別進行線性距離走動校正(Linear Range Walk Correction，LRWC)處理，去除由于斜視引起的多普勒帶寬，使得信號等效于正側視時的情況。其次，再對各個通道線性距離走動校正后的信號分別進行方位Dechirp處理，去除由于波束掃描引起的多普勒帶寬，此時信號的多普勒帶寬小于通道數(shù)與方位采樣率的乘積，可以對各個通道的信號進行重構處理得到重構后的信號。接著使用兩步式的第一步對信號進行等效的升采樣處理得到等效的方位過采樣的單通道波束掃描模式的信號。值得注意的是，由于在第一步進行了線性距離走動校正處理，SAR信號的方位時不變關系被破壞，需要進行方位重采樣處理。方位重采樣之后便可以使用傳統(tǒng)單通道波束掃描模式的處理方法進行成像處理。

1 斜視多通道波束掃描模式

為了更好地說明問題，本節(jié)首先給出正側視下的多通道波束掃描模式的信號特性，接著引出斜視情況下相對于正側視情況下的不同，最后通過對斜視多通道波束掃描模式信號特性的分析說明對于該模式信號現(xiàn)有處理方法所存在的問題。

圖1所示為斜視多通道波束掃描模式的示意圖(以斜視多通道滑動聚束模式為例)。圖中所示的是前斜視的情況，后斜視情況下的分析與前斜視相同。在這個系統(tǒng)中，通道1發(fā)射雷達信號，所有通道接收回波信號。Tx為發(fā)射通道，Rx為接收通道。不失一般性，假設通道1為參考通道，則通道1發(fā)射信號，所有通道接收信號。紅色箭頭表示發(fā)射方向，黑色箭頭表示接收方向。其中，雷達平臺運動速度為，而波束足跡在地面的運動速度為。如圖所示，在成像中心時刻，波束并不是指向雷達運動軌跡的法線方向，而是與軌跡的法線方向有一個夾角，也就是SAR系統(tǒng)工作的斜視角。

圖1 斜視多通道波束掃描模式SAR系統(tǒng)成像幾何示意圖(以雙通道為例)

假設場景中有一點目標，其最近斜距為，則正側視多通道波束掃描模式時，該點所經(jīng)歷的雙程天線方向圖為

(1)

式中，為方位時間，為常數(shù)增益，為天線長度，為信號波長，為波束掃描的角速度。

(2)

式中，

(3)

為條帶模式下的單點目標多普勒帶寬，為方位向波束寬度。

對于方位向有多點目標的情況，正側視的多通道波束掃描模式的時頻關系圖如圖2所示?？梢钥闯?，此時信號總的多普勒帶寬為

=+

(4)

式中，為由于波束掃描引起的多普勒帶寬，為由于波束掃描引起的多普勒中心變化的調(diào)頻率，為信號的多普勒調(diào)頻率?？梢钥闯?，由于波束的掃描，方位向不同位置點目標的多普勒中心不同，產(chǎn)生了額外的多普勒帶寬。使得此時通道數(shù)與PRF的乘積遠小于場景信號的多普勒帶寬，即

·<

(5)

圖2 正側視多通道波束掃描模式信號時頻關系圖

在傳統(tǒng)多通道信號中，第個通道的回波信號在多普勒域的表達式為

(6)

(7)

式中為距離向時間，為方位頻率，為信號的模糊數(shù)，Δ為第個通道的相位中心與參考通道相位中心的距離。

上式成立的條件是通道數(shù)與PRF的乘積大于場景信號的多普勒帶寬，并且上式也是傳統(tǒng)濾波器組重構方法的基礎。因此，此時是無法直接使用傳統(tǒng)的多通道信號的處理方式的。但是通道數(shù)與PRF的乘積大于條帶模式下的信號多普勒帶寬：

·>

(8)

此時可以利用文獻[9]中的方法進行處理，解決傳統(tǒng)多通道信號重構不能應用于多通道波束掃描模式的情況。

當處于斜視模式情況下，由于信號多普勒中心隨著距離頻率的變化而變化，會產(chǎn)生額外的多普勒帶寬，因此在斜視情況下，公式(4)可以改為

=+_int

(9)

式中_int為斜視條帶模式下的單點信號多普勒帶寬。

(10)

當斜視角大到一定的程度時，可能會出現(xiàn)圖3所示的通道數(shù)與PRF的乘積小于信號多普勒帶寬的情況，即

·<_int

(11)

此時，即使是首先去除由于波束掃描引起的多普勒帶寬，信號也是無法重構的。

圖3 斜視模式下頻譜混疊示意圖

可見，當多通道波束掃描模式工作在斜視情況時，又會出現(xiàn)新的問題，即場景信號的多普勒帶寬即使去除由于多普勒中心變化導致的多普勒帶寬后，其值仍然大于通道數(shù)與PRF的乘積，導致現(xiàn)有文獻的處理方法失效。

2 斜視多通道波束掃描模式處理方法

本節(jié)將基于第2節(jié)分析的結果，結合現(xiàn)有文獻的研究，提出一種基于方位去斜加方位重采樣的斜視多通道波束掃描模式的信號處理方法。

斜視多通道掃描模式下參考通道的回波信號可以表示為

(12)

式中，(·)為脈沖信號的包絡，(·)為公式(1)所示的雙程天線方向圖，()為等效的單程距離歷程，為距離向信號調(diào)頻率，為場景中心目標點的波束中心穿越時刻，為光速，為信號波長。則第個通道的回波信號可以表示為

(13)

首先，如前所述，由于系統(tǒng)工作在斜視情況下，信號的多普勒中心頻率在二維頻域會隨著距離頻率的變化而變化，產(chǎn)生額外的多普勒帶寬。因此，可以使用線性距離走動校正的方法去除斜距歷程中的線性部分，使得信號等效于正側視時獲得的回波信號。LRWC所使用的校正函數(shù)為

(14)

式中，為信號載頻，為距離向頻率，下標表示的是第個通道。需要注意的是，對于每個通道信號而言，其LRWC的函數(shù)是不一樣的，不同通道信號的LRWC函數(shù)有一個不同的時延，這是因為不同接收通道的等效相位中心位于不同的位置，如公式(14)，這樣可以保持多通道信號的特性。

線性距離走動校正之后，雷達平臺的運動軌跡可以等效于圖4中的綠色虛線。

圖4 LRWC示意圖

由于LRWC之后，因斜視引起的多普勒帶寬被消除了，此時信號等效于正側視情況下的回波信號，可以使用文獻[9]中所使用的方法進一步進行方位帶寬的壓縮，使得信號總的多普勒帶寬小于通道數(shù)與PRF的乘積。于是，接下來選取方位Dechirp函數(shù)：

(15)

式中為虛擬旋轉點的最近斜距。和LRWC函數(shù)一樣，該Dechirp函數(shù)也是針對各個通道設置的，有一個與通道位置相關的時延。

經(jīng)過LRWC和方位Dechirp之后，信號在距離頻域方位時域可以表示為

(16)

可以將上式簡寫為

(17)

可以看出，此時信號仍然保持著多通道信號的特性，但是方位信號的帶寬已經(jīng)被壓縮至·以內(nèi)了，可以進行多通道信號重構處理，重構后的二維頻域的信號為

(,)=[(,),…,(,)]()

(18)

式中()為重構矩陣，其表達式可參考文獻[9]的公式(34)。注意，重構之后需要對信號進行逆Dechirp操作恢復由于波束掃描引起的多普勒帶寬，逆Dechirp函數(shù)為

(19)

后面可以看出，該操作其實可以和兩步式操作中的去斜相互抵消而直接進入兩步式的后續(xù)操作。

信號重構之后，便可以將信號看作等效的正側視單通道滑動聚束模式信號。但是此時需要注意的是，由于之前的LRWC處理，使得信號的方位“時不變”特性被破壞，可以發(fā)現(xiàn)，原本同一距離門相同的多普勒參數(shù)(如等效速度)變得不再相同。因此，為了解決方位“時不變”特性被破壞的問題，需要進行方位重采樣恢復方位“時不變”特性。方位重采樣是將LRWC后的方位頻譜映射到等效的正側視信號的方位頻譜以實現(xiàn)等效正側視的效果，并使得信號具有方位“時不變”特性的方法，該方法需要在方位頻域將方位頻譜進行重采樣。

方位重采樣操作需要在方位頻域信號和方位時域信號都不混疊的情況下操作，于是首先需要對信號進行“兩步式”解混疊預處理操作。“兩步式”處理之后，便可以進行方位重采樣處理。

等效陣列原理將斜視情況下經(jīng)過LRWC后的信號等效于正側視情形下的信號，通過比較兩者的方位信號特性，得到兩種情形下的信號之間的關系，之后便使用方位重采樣的方法將經(jīng)過LRWC處理之后的信號重采樣為等效正側視的情形。

經(jīng)過LRWC處理后的信號方位頻譜與等效正側視信號在二維頻域中的映射關系為

(20)

(21)

通過求解公式(20)，可以得到新的方位頻率軸映射到舊頻率軸的映射關系為

(22)

式中，>0時，=1；<0時，=-1。

利用上式進行二維頻譜的方位重采樣之后，還有一步重要的操作就是乘以一個補償相位函數(shù)，以消除兩步式預處理的卷積操作引入的相位。補償相位函數(shù)如下：

(23)

圖5 斜視多通道波束掃描模式SAR信號處理流程圖

3 實驗分析

為了驗證本文方法對于斜視多通道波束掃描模式SAR信號處理的有效性，本節(jié)將進行點目標仿真實驗，對包含9個目標的3×3矩形點陣目標進行成像仿真分析。不失一般性，本節(jié)還是以斜視多通道滑動聚束模式為例。

仿真實驗采用的SAR系統(tǒng)參數(shù)具體見表1。其中，天線的方位向長度是3 m，系統(tǒng)的滑動因子為0.6，天線的方位向通道數(shù)為2。此時，對于單點信號來說，對應的正側視多通道滑動聚束模式的多普勒帶寬為=214.13 Hz，對應的正側視多通道條帶模式下的帶寬為=128.48 Hz，而公式(10)中的斜視多通道條帶模式下的帶寬為_int=263.81 Hz。PRF設置為83.51 Hz，可以發(fā)現(xiàn)，此時通道數(shù)與PRF的乘積小于單點信號斜視條帶模式下的多普勒帶寬，但是大于對應的正側視多通道條帶模式下的帶寬。實驗結果分別如圖6和圖7所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖6(a)所示為斜視多通道條帶模式下的二維頻譜，使用的是2×的采樣率(即通道數(shù)與PRF的乘積)?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于斜視，信號的二維頻譜在方位向發(fā)生了混疊。因此，在本節(jié)的實驗中，當直接使用文獻[9]的方法進行重構后，由于不滿足濾波器組重構方法的條件，重構失敗，重構后的二維頻譜是混疊的，如圖6(b)所示。本文在重構之前同時使用了LRWC和方位Dechirp，使得信號的多普勒帶寬限制在通道數(shù)與PRF的乘積之內(nèi)。在本文方法中重構后的二維頻譜如圖6(c)所示，重構之后的頻譜是正確、不混疊的。

實驗對點陣中的3個目標進行了分析，分別是左上(P1)、中心(P5)和右下(P9)的點目標，成像結果如圖7所示?？梢钥闯觯?個點目標均聚焦良好，無散焦現(xiàn)象。成像質(zhì)量評估結果匯總在表2中，可以看出3個點目標的峰值旁瓣比(Peak Sidelobe Ratio, PSLR)、積分旁瓣比(Integrated Sidelobe Ratio, ISLR)均能達到理想值-13.26 dB和-10 dB。對于分辨率/脈沖響應寬度(Impulse Response Width，IRW)，可以通過對比理論值與實驗結果來評價。可以計算出點目標的理論分辨率為

(a) 斜視單通道條帶模式二維頻譜 (b) 文獻[9] 的方法得到的二維頻譜 (c) 本文方法得到的二維頻譜 圖6 不同情況下點陣目標的二維頻譜(所有頻譜已搬到基帶)

(a) 點目標P1成像輪廓圖 (b) 點目標P5成像輪廓圖 (c) 點目標P9成像輪廓圖

(d) 點目標P1方位向剖面圖 (e) 點目標P5方位向剖面圖 (f) 點目標P9方位向剖面圖圖7 點目標成像結果

表2 成像質(zhì)量結果

對比表2中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，實驗結果的分辨率與理論值一致，說明了本文方法在斜視多通道波束掃描模式下的有效性。

4 結束語

方位多通道在現(xiàn)在的高分寬幅SAR系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用，而波束掃描模式的方位多通道模式可以在進一步提高方位向分辨率的同時保持距離向測繪幅寬不變。SAR工作在斜視情況下可以實現(xiàn)靈活的對地觀測，因此斜視多通道波束掃描模式有實用價值。本文首先介紹了斜視多通道波束掃描模式下的問題，即由于斜視會引起多普勒中心頻率在距離向信號的頻帶內(nèi)變化，進而使得各通道信號去斜后的帶寬仍然大于通道數(shù)與PRF的乘積。接著本文基于現(xiàn)有文獻，提出了一種基于方位去斜加方位重采樣的方法，該方法首先對各個通道的信號分別進行LRWC處理，去除由于多普勒中心頻率隨著距離頻率的變化而變化引起的帶寬；其次，使用方位去斜加重構的方法得到重構后的信號；最后使用方位重采樣的方法將經(jīng)過LRWC之后的重構信號等效為正側視信號，然后補償相位之后即可進行成像處理。在文章的最后，給出了3×3點陣目標的仿真實驗結果，并取3個點目標進行分析，可以看出，使用本文方法處理后，點目標均聚焦良好，質(zhì)量參數(shù)也能達到理想數(shù)值，證明了本文所提出方法的有效性。本文的方法使得多通道波束掃描模式下的SAR系統(tǒng)的靈活觀測成為可能。