李吉生，桂 林，徐小明，王祥珩

（1．大亞灣核電運營管理有限責任公司，廣東省深圳市 518124；2．清華大學電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市 100084）

0 引言

某電廠主變壓器C相絕緣油存在痕量乙炔[1-3]，同時該主變壓器為二十年前進口產(chǎn)品，制造廠已經(jīng)倒閉?？紤]到主變壓器的運行安全，擬對主變壓器C相進行換型改造。若先行對該電廠主變壓器C相進行更換，則新更換的不同廠家的主變壓器C相需要與舊主變壓器的A相/B相一同運行。

由于主變壓器新C相與舊A相/B相在技術(shù)參數(shù)上存在差異——短路電抗參數(shù)、高壓/低壓繞組的對地電容都與更換前有所不同，為保證更換C相后的主變壓器的安全運行，需對新更換的主變壓器C相與舊主變壓器的A相/B相一同運行情況下的電磁暫態(tài)過程和相關(guān)繼電保護電氣特征量的變化進行理論推導和仿真分析[2，4]。這就需要校核與過電流保護相關(guān)的三相電流不平衡度，并計算與定子接地保護相關(guān)的位移電壓的變化[5]等，為后續(xù)更換的實施提供決策依據(jù)。

1 某電廠主變壓器C相更換后三相輕微不對稱電路的分析計算

發(fā)電機并網(wǎng)運行或主變壓器倒送電工況，對于A/B/C三相變壓器漏抗不相等導致的不對稱運行，只計算各電氣量的基波穩(wěn)態(tài)值時，可以運用對稱分量法及疊加原理[6-7]進行分析。

1．1 發(fā)電機并網(wǎng)工況

基于發(fā)電機并網(wǎng)運行的穩(wěn)態(tài)電路（單機對無窮大系統(tǒng)），增加廠用變壓器負荷（考慮倒送電工況），給出對稱分量法的等值電路，再代入?yún)?shù)計算滿載時的結(jié)果——包括發(fā)電機機端三相電壓、三相電流，以及各個序分量；主變壓器高壓側(cè)三相電壓、三相電流，以及各個序分量。

系統(tǒng)的分相電路如圖1所示，圖1中為發(fā)電機內(nèi)電勢，XG為發(fā)電機內(nèi)阻抗，為發(fā)電機機端電流，XT為主變壓器漏抗，主變壓器的A、B兩相漏抗相等：記XTA=XTB=XT，新更換的C相主變壓器漏抗略有差別，記為XTC=XTA+ΔXT。為系統(tǒng)電勢，XS為系統(tǒng)等值阻抗。

圖1 發(fā)電機并網(wǎng)運行時的穩(wěn)態(tài)電路Figure 1 Steady state circuit of generator in grid connected operation

以C相為特殊相做相分量到序分量的變換，可以用對稱分量法畫出主變壓器三相漏抗不對稱時的復合序網(wǎng)，如圖2所示。

圖2 發(fā)電機并網(wǎng)運行時的復合序網(wǎng)Figure 2 Composite sequence network for grid connected operation of the generator

復合序網(wǎng)中X1S、X2S、X0S為系統(tǒng)的正負零序等值阻抗，XG1、XG2為發(fā)電機的正序和負序內(nèi)阻抗（因為發(fā)電機為配電變壓器高阻接地方式），XT1、XT2、XT0為主變壓器三相漏抗相等部分變換出來的正序、負序和零序漏抗，對于三單相變壓器組，三相磁路互不影響，所以XT1=XT2=XT0=XTA。

為了直觀體現(xiàn)負荷電流的影響，用戴維南定理將圖2中正序電路由電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的形式等效為電流源并聯(lián)內(nèi)阻的形式，如圖3所示。

圖3 對圖2正序電路的變換Figure 3 Transformation of positive sequence circuit in Figure 2

圖4 某電廠（兩期建成）全廠等值電路圖（正、負序，SB=100MVA）Figure 4 Equivalent circuit diagram of a power plant（the reference capacity is 100MVA）

表1 1號發(fā)電機銘牌參數(shù)Table 1 Nameplate parameters of #1 generator

表2 分相主變壓器參數(shù)Table 2 Parameters of split phase main transformer

表3 廠用變壓器參數(shù)Table 3 Parameters of auxiliary transformer

當主變壓器滿載1200MVA時，記負荷電流為1∠0°，由上述復合序網(wǎng)計算各處的序電流和相電流如表4所示。

表4 并網(wǎng)滿載運行時發(fā)電機側(cè)和主變壓器高壓側(cè)相電流及序電流的計算結(jié)果Table 4 Calculation results of phase current and sequence current at generator side and high voltage side of main transformer during grid connected and full load operation

由表4可見，主變壓器漏抗不對稱造成的零序/負序電流都很微弱，主變壓器高壓側(cè)電流中零序/負序電流與正序電流的比值分別為0.42%和0.21%，發(fā)電機電流中負序電流與正序電流的比值為0.21%。

表4是滿載即負荷電流標幺值為1情況下的計算結(jié)果，由等效電路可知負荷變化時零序/負序電流的絕對值會改變，但與正序電流的比值不會改變，該比值是由阻抗參數(shù)決定的。

再討論主變壓器漏抗不對稱對電壓的影響，發(fā)電機額定功率因數(shù)為0.85，則額定功率因數(shù)角為31.79°，上表中發(fā)電機正序電流為0.9996∠30°，則發(fā)電機額定工況運行時機端電壓為，記發(fā)電機穩(wěn)態(tài)正序電抗后的電勢即空載電勢為，可由以下公式計算空載電勢為和發(fā)電機機端電壓的負序及零序分量：

上式中XG1=1.79，XG2=0.188，XG0=0.089，將表1的電流數(shù)據(jù)代入可以得到發(fā)電機機端電壓的計算結(jié)果，如表5所示。

表5 并網(wǎng)滿載運行時發(fā)電機端電壓及序分量的計算結(jié)果Table 5 Calculation results of generator terminal voltage and sequence component during grid connected and full load operation

由表5可見，主變壓器漏抗不對稱造成的機端負序電壓只占正序電壓的0.04%，可以忽略不計。

1．2 主變壓器倒送電工況

主變壓器倒送電工況下，需要把發(fā)電機的正序、負序和零序電路替換為廠用變壓器A和廠用變壓器B并聯(lián)后的正序、負序和零序電路，如圖5所示。

圖4正序和負序電路中廠用變壓器按廠用變壓器負荷最大，即阻抗最小計算，此時不對稱造成的零序/負序電流最大，影響最惡劣。XCB1、XCB2為廠用變壓器的正序和負序阻抗（因為廠用變壓器A/B均為星角接線方式）。

為了分析方便，直觀體現(xiàn)主變壓器倒送電時廠用變壓器負荷電流的影響，再用戴維南定理將圖4的正序電路由電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的形式等效為電流源并聯(lián)內(nèi)阻的形式，如圖6所示。

圖5 主變壓器倒送電時的等效電路Figure 5 Equivalent circuit of main transformer during reverse power transmission

圖6 對圖4正序電路的變換Figure 6 Transformation of positive sequence circuit in Figure 4

表6 主變壓器倒送電時主變壓器高壓側(cè)和低壓側(cè)相電流及序電流的計算結(jié)果Table 6 Calculation results of phase current and sequence current at high voltage side and low voltage side of main transformer during the condition of reverse power transmission

由表6可見，倒送電工況下主變壓器漏抗不對稱造成的零序/負序電流都很微弱，主變壓器高壓側(cè)電流中，由于負序網(wǎng)絡(luò)阻抗遠大于零序網(wǎng)絡(luò)，故負序電流幾乎為0，零序電流與正序電流的比值為0.42%；主變壓器低壓側(cè)電流中負序電流仍然幾乎為0，零序電流為0。

由等效電路可知兩個廠用變壓器所帶負荷變化時零序/負序電流的絕對值會改變，但與正序電流的比值不會改變，該比值是由阻抗參數(shù)決定的。

孤島工況下主變壓器高壓側(cè)與系統(tǒng)斷開，發(fā)電機帶廠用變壓器運行，所以主變壓器漏抗不對稱在孤島工況下沒有影響，不會額外產(chǎn)生零序和負序電流。

2 某電廠主變壓器C相更換后穩(wěn)態(tài)基波零序電壓的分析計算

發(fā)電機正常運行時，如果三相對地電容完全相同，三相繞組基波電壓也完全對稱，那么理論上發(fā)電機機端或者中性點不會出現(xiàn)基波零序電壓。如果三相對地電容不相等，那么即使三相繞組基波電壓是對稱的，也會在機端或者中性點產(chǎn)生基波零序電壓，這個電壓就是位移電壓[5]。由于主變壓器C相更換之后，其低壓繞組對地電容不同于A相/B相，三相對地電容值有輕微差別。

為分析上的方便，假設(shè)發(fā)電機三相繞組基波電壓完全對稱，并將發(fā)電機中性點接地變壓器高壓側(cè)端口的阻抗等效為電阻RL與電抗jXL并聯(lián)（已經(jīng)計及了廠用變壓器高壓側(cè)中性點接地設(shè)備）。發(fā)電機定子繞組對地電容、主變壓器低壓側(cè)對地電容、廠用變壓器A和B高壓側(cè)的對地電容當作集中參數(shù)的電容，接于發(fā)電機機端對地的回路上，分別設(shè)為Ca、Cb、Cc。不難計算得到位移電壓U˙0：

式中，為發(fā)電機正常運行時的相電壓（機端至中性點的A相電壓）；為三相電容不平衡度，是相量；v是失諧度，它表示經(jīng)過電感電流IL補償之后的電流（IΣC-IL），占到原來電容電流IΣC的百分比，發(fā)電機中性點經(jīng)配電變壓器高阻接地，由于變壓器存在短路阻抗，因此中性點對地的電流中有一部分電感電流；d表示阻尼率，表示電阻電流占原來電容電流的百分比。

位移電壓與額定相電壓比值為0.0103；位移電壓一次值為；位移電壓二次值為154.8×(0.5/22)×(100/322)=1.1V。

從各個電容的數(shù)值對比可以發(fā)現(xiàn)機端對地電容主要由發(fā)電機定子繞組對地電容（0.28μF/ph）決定，主變壓器低壓側(cè)對地電容不對稱帶來的影響很小。因此在發(fā)電機定子繞組對地電容三相對稱的情況下，更換主變壓器導致的電容不平衡度是很小的。

3 某電廠主變壓器C相更換后電磁暫態(tài)的仿真分析

為了進一步確認更換單相主變壓器的影響，根據(jù)電廠主接線及相關(guān)設(shè)備的實際參數(shù)，在PSCAD軟件中搭建出了發(fā)電機并網(wǎng)系統(tǒng)的模型[8]，用于定量分析并與理論推導相對比。

穩(wěn)態(tài)計算所用的仿真模型電路如圖7所示[9]，仿真步長設(shè)置為25μs。以下詳細介紹電路的各個組成模塊：

圖7 某電廠主變壓器C相更換后PSCAD仿真模型Figure 7 PSCAD simulation model of a main transformer after replacing the C-phase

（1）發(fā)電機采用PSCAD器件庫中的同步發(fā)電機模型，其中發(fā)電機的額定電壓26kV、額定電流26.125kA、額定頻率50Hz以及各個電抗參數(shù)、時間常數(shù)，并將三相繞組對地電容等效至機端。

（2）電路中共設(shè)置兩組斷路器，用于不同運行狀況的切換，一組在發(fā)電機機端，一組在主變壓器高壓側(cè)。

（3）廠用變壓器A和廠用變壓器B根據(jù)實際情況設(shè)置了繞組形式和相應(yīng)的負載，廠用變壓器A兩個低壓繞組各帶負載31.9MW，廠用變壓器B則帶負載18.1MW。

（4）主變壓器為三相變壓器組，在仿真中三臺單相變壓器分別設(shè)置參數(shù)，并按照Yd11的連接方式進行連接。

三相主變壓器的差別主要在于容量、短路阻抗和電容（包含高/低壓側(cè)對地電容以及高低壓繞組之間的耦合電容），譬如更換C相主變壓器后，A、B相分別為378MW，阻抗百分數(shù)14.8%；C相則為400MW和15.8%。

（5）電網(wǎng)側(cè)通過一組理想電壓源和一組電感構(gòu)成，電感的大小是通過電廠等值電路圖（含電網(wǎng)歸算阻抗）計算得到的。

為了便于分析仿真結(jié)果，采用PSCAD示波器自帶的測量端口以及波形文件生成模塊，用于將波形生成單獨的波形文件，便于后續(xù)用其他波形分析程序進行處理。

在并網(wǎng)運行工況下，發(fā)電機機端斷路器、主變壓器高壓側(cè)斷路器均閉合，發(fā)電機帶廠用變壓器A、廠用變壓器B的負載，同時經(jīng)主變壓器聯(lián)網(wǎng)帶載。對更換C相主變壓器前的情況進行計算，機端電壓、機端電流、主變壓器高壓側(cè)電壓、主變壓器高壓側(cè)電流、廠用變壓器A低壓側(cè)電壓、廠用變壓器A低壓側(cè)電流的波形及序分量結(jié)果均正常（見表7），滿載工況的波形如圖8所示。

表7 并網(wǎng)滿載運行C相主變壓器更換前發(fā)電機和主變壓器高壓側(cè)電流電壓序分量的仿真結(jié)果Table 7 Simulation results of current and voltage sequence components at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

圖8 并網(wǎng)滿載運行C相主變壓器更換前發(fā)電機和主變壓器高壓側(cè)電流電壓量的仿真結(jié)果Figure 8 Simulation results of current and voltage at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

而在更換C相主變壓器后，各電氣量波形及序分量分析結(jié)果如圖9所示，圖形同樣截取的約兩個周波時間內(nèi)的波峰部分。對波形進行序分量分析，結(jié)果如表8所示。

圖9 并網(wǎng)滿載運行C相主變壓器更換后發(fā)電機和主變壓器高壓側(cè)電流電壓量的仿真結(jié)果Figure 9 Simulation results of current and voltage at generator and high side of main transformer after replacing C-phase under grid connected and full load operation

表8 并網(wǎng)滿載運行C相主變壓器更換后發(fā)電機和主變壓器高壓側(cè)電流電壓序分量的仿真結(jié)果Table 8 Simulation results of current and voltage sequence components at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

從仿真波形和序分量分析結(jié)果來看，機端負序電流與正序電流的比值為0.44%，主變壓器高壓側(cè)負序電流、零序電流與正序比值分別為0.28%和0.27%，與前面解析計算結(jié)果相當，進一步驗證了理論推導和仿真分析的正確性。

同時進行了倒送電工況下的電流分析，其結(jié)果也與解析計算結(jié)果基本一致，限于篇幅限制，連同位移電壓的仿真分析研究都不再贅述了。

4 某電廠主變壓器C相更換后對相關(guān)繼電保護配置及定值整定的影響分析

由于某電廠主變壓器新C相與舊A相/B相在漏抗值存在差異，必然導致發(fā)電機并網(wǎng)運行時發(fā)電機電流中出現(xiàn)負序電流，發(fā)電機并網(wǎng)運行和主變壓器倒送電工況下主變壓器電流中負序和零序電流的出現(xiàn)，是否影響發(fā)電機變壓器組設(shè)備的安全運行及相關(guān)保護定值的整定，需要在理論推導和定量分析的基礎(chǔ)上做出科學的抉擇[10，11]。

根據(jù)新更換主變壓器C相與舊主變壓器A相/B相的參數(shù)差異，并結(jié)合該電廠發(fā)電機變壓器組保護的配置及整定計算書，運用對稱分量法及疊加原理，重新推導相關(guān)電氣量的計算公式，然后應(yīng)用PSCAD軟件搭建出了發(fā)電機并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型，進一步對相關(guān)電氣特征量的變化過程進行分析，定量分析與解析計算結(jié)果的一致性則驗證了理論推導和仿真模型的正確性。

經(jīng)過理論推導和建模仿真的對比分析，發(fā)現(xiàn)發(fā)電機并網(wǎng)運行工況下，主變壓器漏抗不對稱造成的零序和負序電流都很小，主變壓器高壓側(cè)電流中零序/負序電流與正序電流的比值以及發(fā)電機電流中負序電流與正序電流的比值都小于0.5%，故對發(fā)電機和主變壓器的安全運行不會造成影響，也不會導致發(fā)電機轉(zhuǎn)子表層負序過負荷保護[7]和主變壓器零序過流保護的誤動作，因為該電廠發(fā)電機長期允許的負序電流定值為6%Ign，主變壓器零序過流保護的定值高達190%Itn。

由于該電廠GCB兩端沒有并聯(lián)抑制操作過電壓的小電容（一般為0.39μF/ph＞發(fā)電機每相對地電容0.28μF），故發(fā)電機系統(tǒng)對地電容主要由發(fā)電機定子繞組對地電容決定，主變壓器低壓側(cè)對地電容不對稱帶來的影響很??；在發(fā)電機定子繞組對地電容三相對稱的情況下，發(fā)電機系統(tǒng)電容不平衡度很小，由此主變壓器C相更換帶來位移電壓雖有所增加（二次值為1.1V），但仍遠離該電廠發(fā)電機基波零序電壓定子接地保護的動作值5V（二次值）。

5 結(jié)語

某電廠主變壓器C相絕緣油存在痕量乙炔，C相變壓器的單獨更換將縮短技改工作的時間，確保發(fā)電機變壓器組保護裝置國產(chǎn)化改造工作的順利實施。

文中基于理論推導和仿真計算對主變壓器新C相與舊A/B相聯(lián)合運行下的電氣特征量變化進行分析，以確定相關(guān)繼電保護配置及定值整定的合理性，確保了主變壓器C相更換工作的順利進行，將為后續(xù)電站類似技改工作提供借鑒。