巴鵬，劉識博

（沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159）

0 引言

青光眼是世界排名第一的不可逆致盲疾病[1]。而原發(fā)性開角型青光眼是最為常見的一種類型，具體發(fā)病機(jī)制尚未明確。在諸多治療手段中，黏小管成形術(shù)（Canaloplasty，CP）是微創(chuàng)青光眼手術(shù)[2]（Minimally-invasive glaucoma surgeries，MIGS）的一種新型非濾過泡依賴性抗青光眼術(shù)式。術(shù)者在角鞏膜緣的鞏膜上做切口深至施萊姆氏管（Schlemm’s canal，SC），并將微導(dǎo)管引入SC的管腔中，使微導(dǎo)管在SC內(nèi)環(huán)行360°從切口對側(cè)穿出。隨后在其末端系10-0縫合線并撤回，從而引入縫合線并系緊，達(dá)到長期擴(kuò)張SC和小梁網(wǎng)（Trabecular Meshwork，TM）的目的。擴(kuò)張狀態(tài)的TM和SC恢復(fù)房水自然流出通路，可降低眼內(nèi)壓。

然而在CP中，尚無法直接測量縫合線張緊力的大小和組織的擴(kuò)張情況。前者主要由醫(yī)生臨床經(jīng)驗(yàn)判斷，例如利用在鞏膜切口處縫合線張緊對薄膜組織的壓痕來判斷[3]。后者主要通過成像的方式表征，例如在術(shù)前和術(shù)后用超聲生物顯微鏡（UBM）或光學(xué)相干層析（OCT）成像對比SC和TM擴(kuò)張前后組織形貌發(fā)生的變化。

要獲得縫合線拉力與TM擴(kuò)張的關(guān)系，首先要確定TM的力學(xué)性質(zhì)。Camras等[4]將豬眼TM解剖出來，并用微應(yīng)變分析儀進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)獲得其彈性模量為2.49 MPa，用原子力顯微鏡對豬眼TM做壓痕試驗(yàn)測量其彈性模量為1.38 kPa。這兩種測量結(jié)果差異巨大與測量方式的不同有關(guān)，兩種方式分別表征組織整體與局部特性。

綜上，縫合線張緊引起SC和TM擴(kuò)張是CP中恢復(fù)房水流出通路，降低眼內(nèi)壓的重要操作。然而，這一過程目前尚無法直接測量并量化表征縫合線拉力大小和TM擴(kuò)張情況。因此，本文基于CP手術(shù)原理建立了縫合線擴(kuò)張SC和TM的有限元求解模型，搭建了實(shí)時縫合線拉力測量平臺，開展了離體豬眼小梁網(wǎng)擴(kuò)張實(shí)驗(yàn)。通過量化的縫合線拉力與組織擴(kuò)張的對應(yīng)關(guān)系，可預(yù)測相應(yīng)拉力下組織的擴(kuò)張情況。從而提高手術(shù)精準(zhǔn)性，優(yōu)化患者預(yù)后。同時也為之后的手術(shù)機(jī)器人輔助眼科手術(shù)提供控制輸入。

1 小梁網(wǎng)與施萊姆氏管組織有限元建模

1.1 仿真模型的建立

建立角鞏膜緣模型如圖1所示，其中淺灰色為角膜，深灰色為鞏膜，黃色為TM，紅色為縫合線，包含縫合線的管腔為SC。SC和TM位于眼睛前房角的角鞏膜緣處，角鞏膜緣是角膜和鞏膜移行區(qū)，因此可簡化為截面繞對稱軸回轉(zhuǎn)形成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。依據(jù)文獻(xiàn)[5]～[6]的組織照片及尺寸描述，在Siemens NX 10中建立鞏膜外緣、鞏膜內(nèi)緣、TM、SC和縫合線的三維實(shí)體模型。SC簡化為單一理想環(huán)狀管腔，其中SC長為145 μm，寬為30 μm[6]，TM長為450 μm，寬為250 μm[5-6]，鞏膜厚為1000 μm，SC至回轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑為6.75 mm。由于采用軸對稱建模，設(shè)置回轉(zhuǎn)角度為0.2°生成小角度的實(shí)體模型，并導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中。

圖1 含有縫合線、SC和TM的角鞏膜緣模型

對上述模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為提高計算效率，TM和鞏膜采用無中間節(jié)點(diǎn)的一階線性四面體單元劃分網(wǎng)格，縫合線采用無中間節(jié)點(diǎn)的六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于TM產(chǎn)生變形較大，因此將擴(kuò)張過程分成多段進(jìn)行分步求解，并逐步細(xì)化網(wǎng)格模型，整體網(wǎng)格單元尺寸為8 μm，局部細(xì)化至4 μm，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.81，具有較好的網(wǎng)格，最終生成63 875個單元。

1.2 材料屬性

在Engineering Data中設(shè)置縫合線、TM，鞏膜的材料屬性。手術(shù)中使用的是不可吸收聚丙烯10-0縫合線，其彈性模量為3.449×109Pa[7]。由上述可知當(dāng)前研究中TM彈性模量測量值相差巨大，并且組織在擴(kuò)張過程中出現(xiàn)大變形。因此在組織擴(kuò)張過程的前期和后期用兩種彈性模量不同的各向同性線彈性材料分別模擬，在上述測量值[4]范圍內(nèi)設(shè)置其彈性模量為2.00 ×104Pa和1.00 ×105Pa以便分段累加求解。根據(jù)Bronte等[8]研究，鞏膜彈性模量范圍在（1.84±0.30）MPa至（6.04±2.11）MPa，其值大于TM。因此在手術(shù)和實(shí)驗(yàn)中鞏膜幾乎不發(fā)生變形，力學(xué)性能用線彈性材料模型表征，生物軟組織材料設(shè)為不可壓縮材料，設(shè)置彈性模量為1.95 MPa，泊松比為0.48。

2 組織擴(kuò)張過程的仿真計算

2.1 邊界條件設(shè)置與數(shù)值計算方法

在Workbench軟件中對有限元模型施加載荷和邊界條件。手術(shù)過程中，鞏膜幾乎不發(fā)生變形，因此將其分成兩層，外層作為剛體，設(shè)置固定邊界條件。內(nèi)層與外層設(shè)置綁定接觸，同時內(nèi)層與TM設(shè)為共享拓?fù)洌ＷC鞏膜與TM間不發(fā)生分離。由于術(shù)中無法確定縫合線相對SC管腔的具體位置，設(shè)置其一般位置如圖1所示?？p合線與TM接觸面設(shè)為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.15。在手術(shù)過程中，用縫合線向內(nèi)收緊擴(kuò)張TM，因此設(shè)置縫合線沿徑向指向回轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)制位移（圖3中δi），拉伸TM模擬手術(shù)過程。TM產(chǎn)生大變形，求解設(shè)置中打開“Large Deflection”以調(diào)整剛度矩陣并求解至收斂。并將上一次的求解結(jié)果導(dǎo)入本次求解中，保證分段求解中TM模型的連續(xù)變形。每次求得固定邊界條件上的支反力（圖2中Frβi）即為縫合線作用于小梁網(wǎng)上力的大小。

本文采用軸對稱小角度建模，模型兩個端面設(shè)置為對稱面，并且可以認(rèn)為縫合線拉緊時，拉力沿線的方向，即沿線端面的法向向外且在小角度下線兩端上力（F，F(xiàn)′）大小相等，則支反力Frβi可由該力的分力（Fr，F(xiàn)r′）表示（如圖2）。縫合線擴(kuò)張寬度δtotal可表示為

圖2 縫合線擴(kuò)張SC和TM徑向受力分析

式（1）、式（2）中：n為總體變形中分段求解的段數(shù)；δi為第i段模擬中縫合線的強(qiáng)制位移量；Frβi為中心角為β的模型第i段中縫合線的徑向合力。

2.2 仿真結(jié)果與分析

SC和TM的擴(kuò)張程度用縫合線對組織的擴(kuò)張寬度表示，即縫合線強(qiáng)制位移的大小。在擴(kuò)張前期TM彈性模量為2.00×104Pa，此時，隨著縫合線強(qiáng)制位移增加，SC、TM被逐漸擴(kuò)張，每一步求解結(jié)果的組織最大變形均出現(xiàn)在其與縫合線接觸區(qū)域周圍，這與實(shí)際變形情況相同，最大應(yīng)力也出現(xiàn)在與縫合線接觸處，鞏膜未發(fā)生變形是由于彈性模量與TM差異巨大而引起的。隨著TM變形，產(chǎn)生最大變形處逐漸變薄，剛度逐漸降低，因此隨著拉力的增加，在恒定彈性模量下，擴(kuò)張寬度的變化量逐漸增大。在縫合線張力為19.9 mN，擴(kuò)張寬度為210 μm時將彈性模量增加至1.00×105Pa，此時由于TM彈性模量增加，擴(kuò)張寬度隨縫合線拉力增加速度減緩，最終當(dāng)拉力為57.3 mN時，擴(kuò)張寬度增加至390 μm。模擬求解結(jié)果及拉力與擴(kuò)張寬度關(guān)系如圖3所示。

圖3 縫合線擴(kuò)張SC和TM的變形，應(yīng)力仿真結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

3.1 實(shí)驗(yàn)材料

由于豬眼的生理結(jié)構(gòu)與人眼相似，廉價易得。因此用其模擬手術(shù)中縫合線擴(kuò)張TM的過程。采用新鮮離體豬眼球，將其解剖去除玻璃體、晶狀體等內(nèi)容物，保留包含角鞏膜緣在內(nèi)的眼前節(jié)。選擇顳側(cè)一個象限的組織固定在顯微鏡下。將100 μm鎳鈦絲與縫合線固結(jié)，并從組織斷面確定TM和SC的位置，將鎳鈦絲插入SC內(nèi)，沿管腔穿出，將縫合線引入SC，完成豬眼樣品組織穿線操作。

3.2 實(shí)驗(yàn)平臺

整體實(shí)驗(yàn)設(shè)計如圖4所示，其中定制支架球面半徑為7.5 mm，由豬眼角膜半徑確定，用于支撐固定準(zhǔn)備好的眼組織，并恢復(fù)其空間形貌模擬術(shù)中眼球。由于光纖光柵傳感器（FBG）柔順性好且靈敏度高，因此用于測量沿縫合線方向的實(shí)時拉力值。定制支架安裝于位移平臺，平臺可以水平右移提供縫合線與組織樣品間的相對運(yùn)動。

圖4 縫合線擴(kuò)張施萊姆氏管和小梁網(wǎng)實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)時，首先將組織樣品的角膜、鞏膜外表面固結(jié)在支架上，并將支架安裝于位移平臺。穿過SC的縫合線兩端分別與固定在支架上的光纖相連。此時微調(diào)位移平臺，使縫合線處于張緊的臨界狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中使平臺水平移動，組織樣品與縫合線產(chǎn)生相對運(yùn)動，模擬手術(shù)中縫合線擴(kuò)張SC和TM的操作。實(shí)驗(yàn)完成了從開始擴(kuò)張直至SC和TM破壞的過程。該過程同時記錄了FBG測量的拉力值、位移平臺表頭記錄的位移值、顯微鏡攝像頭記錄的眼組織的擴(kuò)張情況。即可獲得拉力與組織擴(kuò)張的對應(yīng)關(guān)系

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.3.1 整體實(shí)驗(yàn)過程分析

在位移與拉力的關(guān)系中，隨著平臺位移增加，組織與縫合線產(chǎn)生相對運(yùn)動，縫合線被逐漸張緊，SC和TM開始擴(kuò)張變形，整體擴(kuò)張過程可分成2～3個階段，如圖5所示。

圖5 平臺位移與縫合線拉力曲線

第一階段：縫合線張力隨著位移增加而增大，基本成線性趨勢，組織無明顯破壞。隨著拉力進(jìn)一步增加，組織將出現(xiàn)部分破壞，此時拉力將急劇下降，或者表現(xiàn)為隨著位移增加，縫合線拉力先出現(xiàn)小范圍的平穩(wěn)，不再增長，然后急劇下降。第二階段：TM產(chǎn)生部分破壞后，拉力下降至某一值附近，剩余組織仍可繼續(xù)承受縫合線擴(kuò)張，拉力值可再次隨位移增加，或趨于平穩(wěn)。隨著位移進(jìn)一步增大，大部分組織破壞進(jìn)入第三階段，拉力再次突變、下降至極小值，此時僅有殘余組織勾連，可認(rèn)為完全破壞，過程如圖6所示。實(shí)驗(yàn)選擇組織無明顯破壞并具有線性趨勢的第一階段進(jìn)行分析，此時平臺位移范圍為0～2 mm。

圖6 組織擴(kuò)張過程

3.3.2 0～2 mm范圍內(nèi)拉力-擴(kuò)張寬度分析

在平臺0～2 mm位移中，SC和TM變形如圖6（a）、圖6（b）所示，縫合線向內(nèi)收緊擴(kuò)張組織。用縫合線擴(kuò)張寬度表示組織變形。由于SC和TM結(jié)構(gòu)微小，難以直接測量，所以在顯微鏡視圖中，選擇已知尺寸的參照物和參照點(diǎn)，通過image J軟件計算已知參照物的像素尺寸和實(shí)際尺寸獲得全局比例尺，進(jìn)而在顯微鏡圖像上標(biāo)定相對參照點(diǎn)的擴(kuò)張寬度，由全局比例尺計算實(shí)際組織擴(kuò)張寬度。

在上述的0～2 mm的位移范圍內(nèi)，選擇拉力較大一側(cè)（FBG1側(cè)）的6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制拉力-擴(kuò)張寬度曲線，如圖7所示。其中黑色曲線為出現(xiàn)破壞的對照組，表現(xiàn)為隨著位移增加，拉力在略大于70 mN處短時趨于平穩(wěn)，而擴(kuò)張寬度急劇增大。組1～5為無明顯破壞的實(shí)驗(yàn)組。實(shí)驗(yàn)組中，擴(kuò)張寬度隨拉力增加而逐漸增大，無急劇變化，且基本成線性關(guān)系，經(jīng)線性擬合R2為0.84。拉力變化范圍為0～55.1 mN到0～66.6 mN，而相應(yīng)的擴(kuò)張寬度變化范為0～297.8 μm到0～404.6 μm。同時在圖7中以加粗的模擬線示出了有限元仿真結(jié)果，可見模擬分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證呈現(xiàn)相同趨勢。

圖7 0～2 mm內(nèi)拉力-擴(kuò)張寬度曲線

Fuest等[9]測得患者術(shù)后SC在縫合線擴(kuò)張下的平均寬度為380.2 μm，寬度區(qū)間在300～500 μm。而圖9中5組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均擴(kuò)張寬度為360.3 μm，與文獻(xiàn)參考范圍基本一致。參考上述范圍，在實(shí)驗(yàn)組間選擇297.8～404.6 μm的擴(kuò)張寬度區(qū)間進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)拉力范圍為34.1～66.6 mN。而有限元模擬結(jié)果中，當(dāng)擴(kuò)張寬度為300～390 μm時，縫合線拉力范圍為43.5～57.3 mN，分布于實(shí)驗(yàn)結(jié)果范圍內(nèi)。因此通過參考擴(kuò)張寬度結(jié)合拉力-擴(kuò)張寬度關(guān)系可以給出縫合線拉力的對應(yīng)范圍，獲取量化的拉力值。

4 結(jié)論

本文針對當(dāng)前無法直接測量縫合線拉力的問題，應(yīng)用有限元法模擬了CP中縫合線擴(kuò)張SC和TM的過程，求解了縫合線拉力與組織擴(kuò)張寬度的量化關(guān)系。建立了實(shí)時縫合線拉力測量平臺，在豬眼組織中完成了縫合線擴(kuò)張操作，測量縫合線上實(shí)時張緊力與組織擴(kuò)張的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得拉力-擴(kuò)張寬度曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果呈現(xiàn)相同趨勢。該量化關(guān)系，可預(yù)測相應(yīng)拉力下組織擴(kuò)張情況，縮短醫(yī)生學(xué)習(xí)曲線，提高手術(shù)精準(zhǔn)性。