鄧麗君

（湖南高速鐵路職業(yè)技術學院 鐵道電信學院 湖南省衡陽市 421001）

在液壓系統(tǒng)故障診斷中，單源故障診斷信號具有模糊性、不確定性，難以得到系統(tǒng)發(fā)生故障時全面的故障狀態(tài)信息。因此，需要對多傳感器信息進行綜合分析和處理，才能實現(xiàn)全面而準確的故障診斷。D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論在處理不確定性問題方面具有非常大的優(yōu)勢，目前在故障診斷和目標識別等諸多領域得到了廣泛的應用。然而，D-S證據(jù)理論在處理高沖突證據(jù)時，得到的結(jié)果常常有悖常理。本文從各個證據(jù)本身重要性不一致出發(fā)，遵從少數(shù)服從多數(shù)的觀點，提出了基于證據(jù)權重的證據(jù)合成新方法。用算法獲得各證據(jù)間的距離值作為證據(jù)本身的權重系數(shù)，再利用新的證據(jù)合成公式將修正后的證據(jù)體組合而得到結(jié)果。

BP算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以看作是故障診斷中的模式識別，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的自學習、自適應和容錯能力。本文結(jié)合D-S證據(jù)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡兩者的優(yōu)勢，提出了基于改進證據(jù)理論和多神經(jīng)網(wǎng)絡融合的故障診斷方法。最后，將該方法應用于液壓系統(tǒng)柱塞泵的故障診斷中，將多源故障參數(shù)提取特征參數(shù)后構造相應的子神經(jīng)網(wǎng)絡分類模塊，利用本文所提出的證據(jù)合成方法和神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合實現(xiàn)對故障的準確診斷，結(jié)果顯示了所提出方法的合理性。

1 基于證據(jù)權重的證據(jù)合成新方法

1.1 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論又稱為Dempster-Shafer理論，它是于20世紀60年代由Dempster最早提出的，其學生Shafer在他的基礎上于1976年對該理論進行了改進。它由一系列互不相容的基本命題組成，稱為辨識框架Θ，記為{x,x,...,x}。Θ中的子集是由某個問題可能出現(xiàn)的所有答案組成。

定義1 設Θ為一辨識框架，如果集函數(shù)m：2→[0,1]符合下列條件：

圖1：信度函數(shù)曲線圖

定義2 設m,m,...,m是同一辨識框架Θ上的基本概率賦值，合成后的基本概率函數(shù)m：2→[0,1]如下 ：

式（2）為D-S證據(jù)理論組合規(guī)則，它通過組合各個獨立證據(jù)，從而獲得更完備的證據(jù)信息。式中，k是沖突因子，證據(jù)之間的沖突程度大小可以由K值來反應。

1.2 基于證據(jù)權重的證據(jù)合成新方法

為了解決高度沖突證據(jù)的融合問題，國內(nèi)外學者提出了許多改進算法，歸納起來主要是如下兩類：第一類方法主要是基于對D-S組合規(guī)則本身進行的修正，以此來解決沖突證據(jù)的再分配問題，代表學者有：Yager、孫全和李弼程。第二類方法主要是基于對證據(jù)源本身進行的修正。該類方法的首先提出者是Haenni，其他學者有葉清和蔣雯等。

在實際診斷系統(tǒng)中，由于人為或者環(huán)境因素等的影響，會出現(xiàn)個別或者少數(shù)沖突證據(jù)的出現(xiàn)，從而影響了診斷結(jié)果的準確性。本文從不同證據(jù)本身重要性不一致出發(fā)，遵從少數(shù)服從多數(shù)的觀點，利用算法獲得證據(jù)間的距離，得到代表證據(jù)重要程度的權重系數(shù)對證據(jù)進行預處理，再利用D-S組合規(guī)則進行融合。

在信息融合系統(tǒng)中，設辨識框架Θ={A,A,...,A}，證據(jù)集E={E,E,...,E}，各證據(jù)源對應的基本概率函數(shù)為m,m,...,m，在證據(jù)合成公式中加入證據(jù)權重系數(shù)，計算步驟如下：

（1）考慮到證據(jù)本身的相關性，定義一個能衡量證據(jù)體之間相似度的歐式距離函數(shù)：

計算得出函數(shù)值越小，說明兩個證據(jù)之間相似度高，沖突小，反之，則兩證據(jù)體沖突大。

（6）將經(jīng)過修正后的證據(jù)使用式（2）的證據(jù)理論組合規(guī)則進行融合，從而獲取可靠的結(jié)果。

改進的D-S證據(jù)合成方法，繼承了D-S組合規(guī)則的優(yōu)點，從證據(jù)源本身著手出發(fā)，賦予各證據(jù)一個表征重要程度的權重系數(shù)，算法易于理解，步驟簡單，合成結(jié)果的可靠性和準備性更高。

2 基于改進證據(jù)理論的多神經(jīng)網(wǎng)絡融合故障分類模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，其人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以看作是故障診斷中的模式識別，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的自學習、自適應和容錯能力，但是如果輸入的樣本數(shù)據(jù)太大，輸入輸出關系復雜，就會導致BP網(wǎng)絡訓練時間長且慢，甚至網(wǎng)絡不收斂。為了解決這個問題，從人腦各區(qū)域分工處理信息著手，將每個傳感器采集到的信息分別建立一個子神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行特征參數(shù)空間到故障空間的映射，簡化神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構。并將這些子網(wǎng)絡的初步診斷結(jié)果作為一個證據(jù)體，利用提出的改進證據(jù)理論合成方法進行修正后再次融合，得到診斷結(jié)果，因為最終診斷結(jié)果為各子神經(jīng)網(wǎng)絡共同作用下所得，所以準確度更高，各子網(wǎng)絡的分別診斷，提高了故障分類速度和精度。

本文提出的故障診斷方法，將改進D-S證據(jù)理論方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)勢相結(jié)合，其故障診斷模型如圖2所示，診斷分為兩層：局部診斷層和決策診斷層。

圖2：基于改進證據(jù)理論和多神經(jīng)網(wǎng)絡融合的故障診斷模型

2.1 基于子BP神經(jīng)網(wǎng)絡的局部診斷層

首先，對從故障系統(tǒng)采集的各傳感器故障信息進行預處理，構成各傳感器的特征子空間； 其次，根據(jù)特征子空間，構建用于診斷的子BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類模塊，并初始化相應的參數(shù)，例如每個網(wǎng)絡的輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數(shù)，訓練目標等；然后，每個網(wǎng)絡通過學習樣本來學習訓練；最后，對每個訓練好的子神經(jīng)網(wǎng)絡，利用相應的測試樣本集進行測試，得到各子BP神經(jīng)網(wǎng)絡的性能參數(shù)。

2.2 基于改進D-S證據(jù)理論的融合決策診斷層

各子神經(jīng)網(wǎng)絡分類模型進行局部診斷后，其輸出作為證據(jù)體E，用新的D-S證據(jù)理論合成方法修正后，進行再一次融合后得到診斷結(jié)果。算法流程如下：

（1）根據(jù)故障系統(tǒng)出現(xiàn)的故障狀況可能發(fā)生的故障來確定故障集，即辨識框架Θ。設Θ={A,A,...,A}，各子神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的故障模式與辨識框架的一致。

（2）確定證據(jù)體。各子神經(jīng)網(wǎng)絡局部診斷后的結(jié)果構造證據(jù)體。

（3）獲得各故障模式的基本可信度分配。用如下公式對各子神經(jīng)網(wǎng)絡的局部診斷結(jié)果進行歸一化處理，得到各故障模式的基本可信度分配值：

（4）新算法組合各證據(jù)。各個故障模式的最終可信度分配和不確定度m(Θ)通過用新的D-S證據(jù)理論合成方法對預處理后的局部診斷結(jié)果進行計算和融合而獲得。

（5）決策診斷。對步驟（4）得到的各個故障模式的最終可信度分配和不確定度m(Θ)，最終診斷結(jié)果A通過以下3個判別規(guī)則得出：

規(guī)則1

規(guī)則2

規(guī)則3

需要注意，ε、ε和γ的值是根據(jù)診斷系統(tǒng)的實際情況預先設定好的閾值，最終所得的診斷結(jié)果必須同時滿足以上3個規(guī)則，才能是最終判決結(jié)果。

3 診斷實例

為了驗證上述診斷方法的有效性，本文對液壓系統(tǒng)柱塞泵的典型故障用MATLAB程序進行了試驗仿真。從眾多典型故障中選擇4種常見的故障構建了辨識框架Θ={A,A,A,A,A}，5種故障模式分別是脫靴故障、缸體與配流盤磨損、軸承表面損傷、柱塞與缸體間磨損以及正常工作狀態(tài)。多傳感器進行信號采取時，主要選取如下3個部位的故障參數(shù)：液壓油油溫、泵出口壓力脈動信號和泵殼振動信號，特征子空間由從檢測點采集的參數(shù)中提取的峰值、均值、脈沖指標、裕度指標和崤度指標5個特征參數(shù)組成，構造3個局部診斷子神經(jīng)網(wǎng)絡N,N,N，其輸出為證據(jù)體E、E、E。選取20組數(shù)據(jù)作為故障樣本，對每個3層BP子神經(jīng)診斷網(wǎng)絡進行訓練，訓練次數(shù)為100次，訓練目標為0.01。經(jīng)過反復訓練后，最終神經(jīng)網(wǎng)絡確定為5-8-5、5-8-5、5-10-5。經(jīng)過網(wǎng)絡訓練后，網(wǎng)絡收斂速度非常快，誤差精度符合預先設計的要求。然后選取10組測試樣本對各網(wǎng)絡進行測試，將各子神經(jīng)診斷網(wǎng)絡的輸出作為證據(jù)體，利用公式5算出每個故障模式的基本概率分配，利用本文提出的證據(jù)合成方法對證據(jù)進行修正后進行再一次融合，得到最終診斷結(jié)果。由于篇幅有限，這里僅給出了在A故障模式下3組數(shù)據(jù)分別通過3個子神經(jīng)診斷網(wǎng)絡單獨作用下的基本可信度分配和診斷結(jié)果，如表1-3所示，利用本文的證據(jù)合成方法融合后的結(jié)果如表4所示。

表1：子神經(jīng)網(wǎng)絡N1的局部診斷結(jié)果

表2：子神經(jīng)網(wǎng)絡N2的局部診斷結(jié)果

表3：子神經(jīng)網(wǎng)絡N3的局部診斷結(jié)果

表4：改進的證據(jù)理論對局部診斷結(jié)果的融合診斷結(jié)果

在這個故障診斷系統(tǒng)中，我們?nèi)ˇ? ε=0.3，γ=0.1，對表中各診斷結(jié)果通過3個判決規(guī)則分析可知：表1中，對于第1組數(shù)據(jù)，Bel(A)=0.4713，Bel(A)=0.2897，

Bel(A)=0.1898，(0.4713-0.2897<ε, 0.4713-0.1898<ε)，第3組數(shù)據(jù)中，Bel(A)=0.5278，Bel(A)=0.2622，(0.5278-0.2622<ε)，它們均不滿足判決規(guī)則2的要求，診斷結(jié)果不正確；表3中，對于第2組數(shù)據(jù)，Bel(A)>Bel(A)，診斷結(jié)果有誤，可以判斷此證據(jù)為沖突證據(jù)，在證據(jù)融合過程中的影響應較低，權重較小。在表4中，各傳感器診斷結(jié)果一致，滿足3個判別規(guī)則的要求，但是故障模式的可信度較低，如果有多個故障同時發(fā)生時，也可能會出現(xiàn)表1和表2中的情況，導致系統(tǒng)的故障狀態(tài)無法正確判斷。而表5中利用改進的證據(jù)理論合成方法對各個子網(wǎng)絡的局部診斷結(jié)果進行修正并再一次融合后得到了正確的診斷結(jié)果，故障模式的可信度高，不確定度接近0。可知，對單源故障診斷信號進行診斷，因難以得到系統(tǒng)發(fā)生故障時全面的故障狀態(tài)信息，診斷結(jié)果可信度低，不確定性高，無法準確判別故障狀態(tài)。而對多傳感器信息采集的各故障信號進行綜合分析和處理，診斷的可信度和精度大大提高，能實現(xiàn)全面而準確的故障診斷。同時，本文提出的證據(jù)合成新方法，解決了證據(jù)沖突問題，降低決策的不確定性，大大提高了診斷的精度，實現(xiàn)了對液壓系統(tǒng)故障的準確診斷。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡與D-S證據(jù)理論的優(yōu)勢，提出了一種新的故障診斷方法。該方法將多源故障參數(shù)提取特征參數(shù)后構造相應的子神經(jīng)網(wǎng)絡分類模塊進行局部診斷，其輸出作為證據(jù)體，用新的D-S證據(jù)理論合成方法修正后，進行再一次融合后得到診斷結(jié)果。

最后，將本文的方法應用于液壓系統(tǒng)柱塞泵的故障診斷中，診斷實例驗證了該方法不僅可以解決證據(jù)沖突問題，而且與單傳感器診斷相比，該方法可以降低決策的不確定性，提高了診斷的精度，實現(xiàn)對故障的準確診斷。