余建軍, 陳雨詩, 曾小燕

(1.華南理工大學 工商管理學院,廣東 廣州 510640; 2.廣州城市理工學院,廣東 廣州 510800)

0 引言

農(nóng)業(yè)是我國重要的基礎產(chǎn)業(yè)，也是我國國民經(jīng)濟的基礎。我國在基本實現(xiàn)現(xiàn)代化進程中的一項重要任務是解決“三農(nóng)”問題以實現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化。近年來，國家推出一系列政策來支持農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，例如，2016年1月國務院印發(fā)《關(guān)于推進農(nóng)村一二三產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展的指導意見》和《關(guān)于調(diào)整完善農(nóng)業(yè)三項補貼政策的指導意見》等。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)周期長，生產(chǎn)初期投資大，產(chǎn)量具有隨機性且資金回籠速度慢，給農(nóng)民生產(chǎn)經(jīng)營帶來巨大的資金壓力。在解決農(nóng)戶供應鏈的資金約束問題時，已有的研究往往采取銀行融資方式，然而銀行融資模式對農(nóng)戶來說并不一定是最優(yōu)選擇，并且對于一些產(chǎn)業(yè)鏈銀行無法介入提供融資服務[1]。除了銀行融資，貿(mào)易信用融資(TCF)在我國也是一種盛行的融資方式，在TCF下，企業(yè)通過短期貸款向上下游供應鏈合作伙伴提供信貸。在特定條件下，貿(mào)易融資比銀行融資更受供應鏈參與各方青睞[2]。

在供應鏈中，為了支持供應商生產(chǎn)或激勵他們準備更多的成品來滿足未來不確定的市場需求，下游企業(yè)通常以預付款的方式向資金不足的供應商提供生產(chǎn)資金[3]。預付款是典型的貿(mào)易信貸融資。Hortifruti是哥斯達黎加的知名購銷商，與很多農(nóng)戶簽訂了訂單合同，可向農(nóng)戶提供基于訂單制度安排的預付款金融服務[4]。張震也指出核心企業(yè)可通過預付款的方式給農(nóng)戶和上游中小企業(yè)提供融資[5]。相對與傳統(tǒng)的外部融資方式，預付款融資屬于供應鏈內(nèi)部的融資方式，具有降低風險的優(yōu)勢。預付款融資在制造業(yè)方面的應用也證明了預付款融資在滿足一定條件下，能使供應鏈上各節(jié)點企業(yè)實現(xiàn)帕累托改進。預付款融資策略是否能比傳統(tǒng)的銀行融資更大化農(nóng)戶的利益值得我們關(guān)注。

1 文獻回顧

目前已有的資金約束、預付款和隨機產(chǎn)出方面的文獻，對本文有較大的參考意義。關(guān)于資金約束問題，多數(shù)集中在考慮零售商受資金約束方面。Zhao等人[7]研究了零售商存在資金約束的雙渠道供應鏈多期現(xiàn)金流風險度量法。當零售商面臨資金約束和融資需求時，其通常會選擇銀行融資和貿(mào)易信用融資兩種融資模式[8]。Chen等人[9]通過對比兩種融資模式研究了由一個制造商和一個資金受限的零售商組成的分銷渠道。本文沿用了前人研究中的對比方法對供應商存在資金約束問題進行分析，但以上關(guān)于資金約束問題的研究大多數(shù)都集中在傳統(tǒng)制造業(yè)，與傳統(tǒng)制造業(yè)相比，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有產(chǎn)出隨機的特征，傳統(tǒng)制造業(yè)的最優(yōu)運作方案不一定適用于農(nóng)業(yè)供應鏈。

預付款融資作為解決供應鏈上個節(jié)點企業(yè)融資難題的一種有效融資途徑，能優(yōu)化配置供應鏈內(nèi)各企業(yè)的資金，有助于提升供應鏈的整體效率。關(guān)于預付款的研究，國外學者的研究主要集中于零售商的訂貨策略。Thangamp[10]在考慮供應商為零售商提供完整的貿(mào)易信貸期，零售商向其客戶提供部分貿(mào)易信貸的基礎上，開發(fā)一個基于經(jīng)濟訂單數(shù)量(EOQ)的易腐品模型。國內(nèi)學者則從融資策略及供應鏈協(xié)調(diào)方面研究了預付款模式。李超等[3]研究存在資金約束供應商的預付款融資均衡策略。馬中華等[11]研究了以供應商、制造商和零售商構(gòu)成的三級供應鏈，得出了預付款融資利率的取值范圍和實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)的條件。但上述研究均在制造業(yè)領域。因此，本文試圖將預付款融資方式應用于農(nóng)業(yè)供應鏈，分析其相較于傳統(tǒng)的銀行融資的優(yōu)勢所在。

當前，多數(shù)國內(nèi)外學者在研究供應鏈運作方面的問題時，并沒有考慮到其中存在的隨機產(chǎn)出問題。僅有少數(shù)學者考慮了隨機產(chǎn)出問題，Chen等[12]研究了買方從產(chǎn)出隨機的承包供應商處購買成品以滿足隨機市場需求的模型。王文利等[13]在產(chǎn)出率隨機下,構(gòu)建了包括農(nóng)戶和收購公司在內(nèi)的兩階段博弈模型。但上述研究都未考慮中小企業(yè)存在資金約束的問題，僅有葉飛、黃建輝等人[14,15]研究了農(nóng)戶受資金約束及產(chǎn)出隨機情況下的農(nóng)業(yè)供應鏈運作問題。

綜上所述，本文在上述研究的基礎上，以緩解農(nóng)戶資金約束影響為首要目標，在考慮農(nóng)戶資金受約束及產(chǎn)出隨機的情況下，構(gòu)建農(nóng)戶和公司在預付款融資下的決策模型。通過與銀行融資下的決策模型對比分析，深入探討預付款融資模式相較于傳統(tǒng)的銀行融資模式所具有的的優(yōu)勢，幫助農(nóng)戶及中小型農(nóng)業(yè)企業(yè)作出更優(yōu)的融資決策。

2 模型構(gòu)建與分析

2.1 問題描述

本文研究由一個受資金約束的農(nóng)戶與一個公司組成的訂單農(nóng)業(yè)供應鏈，創(chuàng)建一種農(nóng)產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期內(nèi)運作的農(nóng)業(yè)供應鏈決策系統(tǒng)。

由于農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出具有隨機性，并且資金回籠速度慢，因此農(nóng)戶有破產(chǎn)風險。本模型中的農(nóng)戶破產(chǎn)指的是農(nóng)戶承擔的責任有限[14]。當前，特別是在訂單農(nóng)業(yè)領域，農(nóng)戶不再是傳統(tǒng)概念中的小規(guī)模種植的單個農(nóng)民，而是指開展規(guī)?；N植的新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體，例如專業(yè)大戶、家庭農(nóng)場等，因此農(nóng)戶具備法人資格，可承擔有限責任[16,17]。借鑒文獻[3,14]對農(nóng)戶破產(chǎn)的處理方式，破產(chǎn)后的貸款余額不用農(nóng)戶再償還，銀行或公司承擔由此造成的損失。

表1 參數(shù)設置表

在構(gòu)建模型之前，根據(jù)實際情況提出以下假設：1)假設農(nóng)產(chǎn)品的市場需求是關(guān)于p的線性函數(shù)，且是逆需求函數(shù)，則其需求函數(shù)為p=a-bQ，其中a>0,b>0，a代表市場規(guī)模，b為農(nóng)產(chǎn)品的價格彈性系數(shù)，反映的是逆需求函數(shù)的價格敏感程度，Q為農(nóng)產(chǎn)品的銷售數(shù)量。2)假設公司的成本僅為支付給農(nóng)戶的產(chǎn)品收購價；3)假設公司將按照訂單合同收購農(nóng)戶產(chǎn)出的所有農(nóng)產(chǎn)品，并將收購的所有農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)加工處理后銷售至市場，即Q=qx(如葉飛等[14]，黃建輝等[18])；4)假設忽略農(nóng)戶與公司的道德風險。生產(chǎn)結(jié)束后，只有當農(nóng)戶收到的收購款小于需償還貸款時農(nóng)戶才會破產(chǎn)；5)假設農(nóng)戶的初始資金為零；6)借鑒前人研究[6]，設置農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本為二次函數(shù)C(q)=c1q+cq2，其中c為生產(chǎn)中的努力成本系數(shù)，c1為生產(chǎn)單位產(chǎn)品需投入的成本。為了簡便計算，假設c1=0。

下文公式中的上標f、m分別表示農(nóng)戶與公司，下標1，2分別表示銀行融資模式和預付款融資模式，“*”表示求解的最優(yōu)值。

通過分析可知，收購款、生產(chǎn)成本與貸款的取值不同將決定農(nóng)戶最終是否破產(chǎn)，而這三個因素取決于生產(chǎn)投入量。根據(jù)預付款及銀行融資下生產(chǎn)投入量q變化對農(nóng)戶生產(chǎn)收益產(chǎn)生的影響不同，歸結(jié)出以下6種情況：

(1)當qxLw>cq2(1+r)時，農(nóng)戶無論選擇預付款融資還是銀行融資都不會破產(chǎn)；

(2)當qxLw

(3)當cq2

(4)當qxLw

(5)當cq2

(6)當qxHw

在實際情況中，農(nóng)戶無論如何都不會選擇在情況6下投入生產(chǎn)。由于在情況3、4、5選銀行融資都將面臨破產(chǎn)，而預付款融資破產(chǎn)風險小，不失一般性，農(nóng)戶為了規(guī)避風險會選擇預付款融資。考慮到農(nóng)業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)出具有極大的隨機性，農(nóng)戶破產(chǎn)風險高，因此，文本著重研究農(nóng)戶存在破產(chǎn)風險情況下的最優(yōu)決策。

2.2 銀行融資模式

農(nóng)戶在資金短缺情況下，其運用最優(yōu)策略時將會受到資金約束的影響。根據(jù)Stackelberg模型的博弈順序，采用逆向求解法，首先得出農(nóng)戶的最優(yōu)決策方案，然后推導出公司的最優(yōu)決策方案。由于農(nóng)戶存在破產(chǎn)風險，qxLw

(1)

在銀行融資模式下，根據(jù)公司與農(nóng)戶完成一個生產(chǎn)與銷售周期的博弈情況可得農(nóng)戶期望利潤為

maxπf(q)=E[qxw-L(q)(1+r)]+

(2)

考慮公司不受資金約束后的期望利潤函數(shù)如式(3)所示。

maxπm(w)=E[qxp-qxw]

(3)

其中，p=a-bqx。為了方便表達，如無特殊說明，下文中將φ定義為φ=k(xH)2+(1-k)(xL)2。

由于銀行融資模式在許多文獻中已有深入研究，且本文求解思路與預付款融資模式下的類似，此處不再贅述農(nóng)戶和公司最優(yōu)決策求解過程。

2.3 預付款融資模式

在預付款融資模式下，根據(jù)公司與農(nóng)戶完成一個生產(chǎn)與銷售周期的博弈情況可得農(nóng)戶期望利潤為

maxπf(q)=E[qxw-cq2]+

(4)

考慮公司不受資金約束的期望利潤函數(shù)為

maxπm(w)=E[qxp-max(qxw,cq2)]

(5)

2.3.1 農(nóng)戶最優(yōu)決策

由(4)式，易知農(nóng)戶期望利潤函數(shù)為

(6)

可以得出其最優(yōu)解，即農(nóng)戶的最優(yōu)投入量為

(7)

根據(jù)(1)式和(7)式令

(8)

2.3.2 公司最優(yōu)決策

然后，需推算出公司最優(yōu)收購價決策。公司的期望利潤函數(shù)可根據(jù)公式(5)得

(9)

把(8)式代入(9)中，求解得公司最優(yōu)收購價如下

(10)

將(10)式代入(8)式中，可知在此情況下，農(nóng)戶選擇預付款融資時的最優(yōu)投入量為

(11)

最后，將(10)、(11)式代入到(6)式中，可得農(nóng)戶選擇預付款融資時的最優(yōu)期望利潤為

(12)

同理，將(10)、(11)式代入到(9)式中，可得出公司期望農(nóng)戶選擇銀行融資時的最優(yōu)期望利潤為

(13)

3 兩種融資策略對比分析模型

3.1 農(nóng)戶融資策略

(5)滿足xH<2xL。當豐收年產(chǎn)出因子較低時，無論銀行利率和價格彈性系數(shù)如何變化，農(nóng)戶都會選擇預付款模式。

由定理1可知，當豐收年產(chǎn)出因子很大，銀行利率較高且價格彈性系數(shù)較低時，盡管農(nóng)戶采取更激進的生產(chǎn)策略，公司也會因為市場價格受產(chǎn)量增加的負面影響較小而鼓勵農(nóng)戶增加產(chǎn)量，但農(nóng)民仍然負擔不起選擇銀行融資模式太過高昂的融資成本，因此農(nóng)戶會傾向于選擇預付款融資策略。當豐收年產(chǎn)出因子適中時，農(nóng)戶產(chǎn)量相較于豐收年產(chǎn)出因子高時下降，若銀行利率較高，農(nóng)戶依然會因為銀行融資成本過高而選擇預付款模式。當豐收年產(chǎn)出因子與災害年產(chǎn)出因子相差無幾時，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)受自然災害影響大，農(nóng)戶為了緩解生產(chǎn)壓力，會選擇融資成本較少的預付款融資模式周轉(zhuǎn)資金，獲得更大的收益。

根據(jù)定理2可知，當豐收年產(chǎn)出因子較大，若價格彈性系數(shù)較高，對市場零售價格的負面影響較大，農(nóng)戶降低產(chǎn)量能緩解公司降低收購價格的程度，由于收購價格提升帶來的收益大于融資成本過高帶來的損失，農(nóng)戶選擇銀行融資收益會更大。銀行利率較低時，農(nóng)戶多數(shù)情況下會選擇銀行融資。

3.2 公司決策

(3)當滿足2xL

定理5若豐收年產(chǎn)出因子較小時，即xH<2xL，農(nóng)戶無論采取何種融資策略對公司利潤影響相同，因此農(nóng)戶采取兩種融資模式都會得到公司的支持。

公司在銀行融資下的收購價比預付款融資下的收購價高一方面是由于需要應對農(nóng)戶在銀行融資下更激進的生產(chǎn)對市場造成的負面影響，另一方面是由于公司在預付款融資下對農(nóng)戶的激勵力度比銀行融資下的大。這也從側(cè)面說明了公司鼓勵農(nóng)戶采取預付款融資策略。

4 算例分析

為了驗證模型的正確性，將模型應用到實例當中，檢驗參數(shù)取值不同對農(nóng)戶決策的影響是否與所建立農(nóng)業(yè)供應鏈模型描述相符，并借助Matlab軟件進行建模和仿真。葉飛[14]研究了農(nóng)戶受資金約束及產(chǎn)出隨機情況下，進行銀行融資時的最優(yōu)決策，因此，本文選取文獻[14]中的部分調(diào)研數(shù)據(jù)。

4.1 最優(yōu)策略分析

通過對上述文獻中的農(nóng)業(yè)供應鏈進行考察，可直接獲得的參數(shù)值為：xL=3噸/畝，xH=12噸/畝，xL=0.7。除此之外，由于生產(chǎn)數(shù)據(jù)比較分散，涉及企業(yè)生產(chǎn)機密等原因，不能準確獲得生產(chǎn)中的努力成本系數(shù)c和市場規(guī)模a等參數(shù)的相關(guān)調(diào)研數(shù)據(jù)。為此，假設c=11，市場規(guī)模a=1000。

圖1r變動下xH對農(nóng)戶最優(yōu)期望利潤的影響

從表2可以觀察到，(1)從農(nóng)戶最優(yōu)期望利潤及其變動率來看，在這些情形下，選擇銀行融資所獲得的期望利潤會更大，但在預付款融資和銀行融資下的最優(yōu)期望利潤值相差不大。(2)當價格彈性系數(shù)不直接影響農(nóng)戶決策，其對最優(yōu)投入量q*和最優(yōu)期望利潤πf仍有影響。當價格彈性系數(shù)增大時，農(nóng)戶的最優(yōu)投入量和最優(yōu)期望利潤都會相應地減少。這是因為在供應鏈博弈過程中，公司是核心企業(yè)，當價格彈性系數(shù)增加時，如果農(nóng)民的生產(chǎn)投入大，公司的市場價格將受到很大的負面影響。公司緩解負面影響的措施將影響農(nóng)戶的最優(yōu)利潤。

表2 農(nóng)戶最優(yōu)投入量、最優(yōu)期望利潤及其變動率

表3可以證明，在豐收產(chǎn)出因子較高的情形下，若銀行利率較高，公司更期望農(nóng)戶選擇預付款融資。一方面可以減輕農(nóng)戶的融資壓力，另一方面由于農(nóng)戶在預付款融資模式下的生產(chǎn)更激進，負面影響價格，公司能以較低的收購價收購更多的產(chǎn)品，從而獲取更多利潤。此外，從公司最優(yōu)決策量變動率也可以看出，公司對農(nóng)戶采取預付款融資模式的激勵。上述數(shù)值分析結(jié)果均與第三章定理相符。

表3 公司最優(yōu)決策量、最優(yōu)期望利潤及其變動率

4.2 銀行利率變化對農(nóng)戶最優(yōu)決策的影響

通過比較分析不同情況下在豐收年產(chǎn)出因子高(xH=12)與低(xH=5)時農(nóng)戶的最優(yōu)期望利潤大小，來研究銀行利率的變化對農(nóng)戶最優(yōu)策略的影響。令c=80，b=1，其他參數(shù)保持不變。分析結(jié)果如下文所示。

從圖1來看，可得出：(1)在農(nóng)戶存在破產(chǎn)風險情形下，當豐收年產(chǎn)出因子xH較小時，農(nóng)戶在預付款融資下的最優(yōu)期望利潤較大，并且隨著銀行利率r的增大，兩者差距越來越大，當銀行利率達到一定程度時，農(nóng)戶若選擇銀行融資必定會破產(chǎn)；(2)對于豐收年產(chǎn)出因子xH較大的情況，當銀行利率r較低時，農(nóng)戶在銀行融資下的最優(yōu)期望利潤較大，當r較大時，農(nóng)戶選擇預付款融資模式的收益優(yōu)勢將會逐漸顯示出來，并隨著銀行利率的上升，優(yōu)勢逐漸放大。

4.3 豐收年發(fā)生概率對公司最優(yōu)決策的影響

為了檢驗豐收年發(fā)生概率k對公司決策的影響，令xH=12噸/畝，xL=3噸/畝，r=0.7,a=1000，c=80，b=1。分析結(jié)果如下文所示。

5 結(jié)論

本文研究的是考慮農(nóng)戶資金短缺及產(chǎn)出隨機的情況下，一個農(nóng)戶和一個公司組成的農(nóng)業(yè)供應鏈決策系統(tǒng)。分別針對預付款融資模式與傳統(tǒng)銀行融資模式構(gòu)建了兩層農(nóng)業(yè)供應鏈的生產(chǎn)和融資決策模型，并對農(nóng)業(yè)供應鏈中農(nóng)戶的決策做了最優(yōu)化分析。通過分析發(fā)現(xiàn)，存在破產(chǎn)風險時，當豐收年產(chǎn)出因子較大時，銀行利率較高且價格彈性系數(shù)較低時，農(nóng)戶采取更激進的生產(chǎn)策略，公司也會因為市場價格受產(chǎn)量增加的負面影響較小而鼓勵農(nóng)戶增加產(chǎn)量，使得農(nóng)民在銀行融資策略下負擔的融資成本太過高昂，因此農(nóng)戶會傾向于選擇預付款融資策略。直觀來看，當銀行利率較高時，農(nóng)戶會因為承擔更大的融資壓力而選擇融資成本較小的預付款融資，但仍然會出現(xiàn)銀行利率較高時，農(nóng)戶選擇銀行融資策略的情況。這是因為當豐收年產(chǎn)出因子較大，若價格彈性系數(shù)較高，對市場零售價格的負面影響較大，農(nóng)戶降低產(chǎn)量能緩解公司降低收購價格的程度，由于收購價格提升帶來的收益大于融資成本過高帶來的損失，因此農(nóng)戶選擇銀行融資。此外，公司在一定程度上是鼓勵農(nóng)戶采取預付款融資方式的。

本研究對農(nóng)業(yè)供應鏈中農(nóng)戶及中小型農(nóng)業(yè)企業(yè)的融資決策和專家學者對訂單農(nóng)業(yè)、農(nóng)業(yè)供應鏈金融等相關(guān)理論研究具有一定的參考意義。但本研究只考慮了農(nóng)業(yè)供應鏈中最基本的產(chǎn)銷方式，加入收益共享、價格折扣等契約也許能優(yōu)化供應鏈，有必要結(jié)合實際考慮加入收益共享、價格折扣等契約對農(nóng)業(yè)供應鏈運營決策進行研究。