楊紅

（西南大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400700）

1 研究背景

描述強(qiáng)、弱和電磁相互作用的標(biāo)準(zhǔn)模型理論自建立以來(lái)就取得了巨大的成功, 但標(biāo)準(zhǔn)模型的有效性僅能在費(fèi)米能標(biāo)附近得到保證，其并非是終極理論，而研究人員致力于在更高能標(biāo)處尋找超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理理論。B 介子具有較大的質(zhì)量，與其他夸克比較容易形成束縛態(tài)，衰變道豐富，在檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模型并尋找新物理信號(hào)中發(fā)揮著重要作用。

此前，人們集中研究了B 介子的兩體衰變過(guò)程，但實(shí)驗(yàn)上還探測(cè)到了大量的B 介子三體衰變道甚至于四體衰變道，因此B 介子多體衰變的理論研究逐漸走進(jìn)人們的視野。

近年來(lái)，有關(guān)B 介子三體衰變的理論計(jì)算工作大量展開(kāi)，相對(duì)于兩體衰變來(lái)說(shuō)，B 介子的三體衰變相空間更大，衰變道也更多，在探究新物理信號(hào)中發(fā)揮的作用更為顯著。

同時(shí)，B 介子三體衰變過(guò)程中不僅有共振態(tài)，還包含了非共振態(tài)的貢獻(xiàn)，由于二者之間可能會(huì)產(chǎn)生干擾，所以想要分別計(jì)算這兩個(gè)態(tài)的貢獻(xiàn)十分困難，進(jìn)一步完善三體衰變動(dòng)力學(xué)理論框架十分重要，也是目前研究的熱點(diǎn)。

在過(guò)去的幾十年中，人們探索了多種方法來(lái)研究B 介子的衰變，其中唯象處理方法、基于QCD 的動(dòng)力學(xué)方法以及基于SU（3）F等味對(duì)稱(chēng)性方法已經(jīng)發(fā)展得比較成熟。而唯象處理方法又包括簡(jiǎn)單因子化以及推廣因子化這兩種主要方案?；赒CD 的動(dòng)力學(xué)方法則是通過(guò)近似思想來(lái)進(jìn)行計(jì)算，包括QCD 因子化方法，而在QCD 因子化基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的微擾QCD（pQCD）因子化方法已被廣泛應(yīng)用于研究B 介子的衰變。在pQCD 方法下研究B 介子衰變的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)探測(cè)值符合較好，該方法的有效性已得到充分驗(yàn)證。本研究則是用pQCD 方法計(jì)算B 介子三體衰變KT過(guò)程。

2 微擾QCD 因子化方法

大多數(shù)因子化方法都是基于一些基本的因子化定理建立的，微擾QCD(pQCD)因子化方法則是在KT因子化定理的基礎(chǔ)上建立而成，在KT因子化框架中，計(jì)算強(qiáng)子矩陣元時(shí)考慮了價(jià)夸克中的橫向動(dòng)量，可以用來(lái)處理端點(diǎn)奇點(diǎn)，還引入了Sudakov 因子壓低端點(diǎn)，避免相應(yīng)的發(fā)散問(wèn)題。

在因子化定理中，非微擾部分被吸收到強(qiáng)子波函數(shù)中，而無(wú)紅外發(fā)散的部分，則可以用微擾方法來(lái)計(jì)算。因此，利用微擾QCD 因子化方法計(jì)算B 介子衰變的整個(gè)過(guò)程的振幅即可以表示為硬散射內(nèi)核和強(qiáng)子波函數(shù)的卷積。

3 計(jì)算BS 0→a0 (980) K + K-

根據(jù)算符的具體表達(dá)式，我們可以作出整個(gè)衰變過(guò)程中有貢獻(xiàn)的費(fèi)曼圖，見(jiàn)圖1。

圖1 pQCD 方法計(jì)算三體衰變 →a (980)K K 的費(fèi)曼圖

4 結(jié)論