鐘啟明,陳小康,梅勝堯,單熠博,杜鎮(zhèn)瀚

(1. 南京水利科學研究院,江蘇 南京 210029；2. 水利部水庫大壩安全重點實驗室,江蘇 南京 210029；3. 河海大學土木與交通學院,江蘇 南京 210098)

受地震、降水和融雪等因素影響,山區(qū)易發(fā)生因崩塌、滑坡、泥石流等堵塞河流形成堰塞湖的地質災害,其中堵塞河流的堆積物被稱為堰塞體[1]。統(tǒng)計全球1 393座堰塞湖案例發(fā)現[2],其中50.5%的堰塞湖由地震誘發(fā),39.3%由降水誘發(fā),兩者之和接近90%；其他誘因依次為融雪、人為原因和火山噴發(fā)?；卵呷瞧渲凶畛Ｒ姷囊环N,也是本文的關注對象。堰塞體作為滑坡堰塞湖的擋水結構,由土石材料組成,但與人工修筑的土石壩存在明顯區(qū)別,其幾何形態(tài)、結構與材料特征、水動力條件更為復雜,導致其壽命較之土石壩也更為短暫。主要表現在：①幾何形態(tài)。堰塞體一般沿河流運動方向堆積長度較大,頂部不平,且上、下游坡比(垂直/水平)較小；土石壩一般形狀較為規(guī)整,上、下游坡比通常在1∶1.5～1∶3之間[3]。②結構與材料特征。大多數堰塞體結構復雜,材料非均勻性強,顆粒粒徑分布范圍廣泛；土石壩可分為均質壩、心墻壩和面板壩,結構與材料按照相應設計規(guī)范人為控制。③水動力條件。由于堰塞體上沒有泄洪設施,河流堰塞后易導致堰塞湖水位不斷抬升而發(fā)生漫頂潰決；土石壩一般設置溢洪道、泄洪洞等泄流設施控制庫水位的抬升。統(tǒng)計全球245座已潰堰塞體案例發(fā)現[3],漫頂潰決案例占94%,滲透破壞潰決案例占5%,邊坡失穩(wěn)潰決案例僅占1%；統(tǒng)計全球3 504座已潰土石壩案例發(fā)現[3],漫頂潰決案例占48%,滲透破壞潰決案例占35%,邊坡失穩(wěn)潰決案例占4%,綜合因素導致潰決的案例占13%。④存在時間。統(tǒng)計全球352座已潰堰塞體案例發(fā)現[2],84.4%的堰塞體壽命不到1 a,68.2%的堰塞體壽命不到1個月,29.8%的堰塞體壽命不到1 d；土石壩的平均壽命遠高于堰塞體[4]。

隨著極端氣候和地質災害事件頻發(fā),滑坡堰塞湖的潰決過程模擬與風險評估逐漸成為學術界關注的焦點,其中蘊含的關鍵科學問題包括外荷載作用下滑坡堰塞體的力學響應、滑坡堰塞湖漸進破壞機理與潰決洪水預測理論。自20世紀80年代以來,國內外學者針對堰塞湖的形成、孕災、致災機制和應急響應開展了一系列的理論研究和工程實踐,研究重點主要包括：堰塞湖形成機制、分類、形態(tài)結構特征[1,5],堰塞體粒徑分布特征、穩(wěn)定性及影響因素[5- 8],堰塞湖壽命分析、潰決原因、破壞機制和災害防控技術[1,3,9- 10]等?；卵呷臐Q過程模擬與風險評估研究中存在材料隨機性、結構空間變異性、荷載不確定性和非恒定流沖蝕特性等難題,涉及多學科交叉、多場耦合、多尺度模擬,目前對此領域研究進展的綜述還不夠翔實。本文針對滑坡堰塞湖潰決風險與過程研究中的關鍵科學問題,從堰塞湖危險性評價、堰塞體潰決機理試驗、堰塞湖潰決洪水預測等3個方面綜述國內外的相關研究進展和存在的問題,并對未來的研究方向提出建議。

1 堰塞湖危險性評價

滑坡堰塞湖導致的災害能否級聯放大取決于堰塞湖是否會發(fā)生潰決,這也是堰塞湖危險性評價的關鍵點。一般而言,堰塞湖的危險性與堰塞體的形態(tài)特征和物質組成、堰塞湖水動力條件以及當地的次生災害相關。圍繞這些影響因素,國內外學者開展了一系列的研究,總體來說可分為定性和定量2種評價方法。

1.1 定性評價方法

堰塞湖危險性定性評價主要是從堰塞湖的形成機理和地貌學特征、堰塞體材料物理力學特性等方面來開展。定性評價方法可分為工程類比法和歷史分析法[11]。工程類比法是將待評價堰塞湖的形成機理和地質條件與同類已潰或未潰堰塞湖進行比較,以確定其危險性；歷史分析法是根據堰塞湖的形成歷史和演變過程對其危險性進行評價。定性評價方法具有無需進行數學計算的特點,評價指標可通過遙感[12]或地球物理方法[13]獲取。近年來,遙感技術在分辨率、準確性、采集速度等方面都取得了長足進步,已成為堰塞湖識別與調查的有力工具,可用于堰塞湖的幾何形態(tài)描述和堰塞體的變形監(jiān)測；對于沒有數據的地區(qū),可采用無人機進行光學攝影測量。地球物理方法可用于堰塞體物質組成的測量,常用的方法包括3類[8],即電磁勘探、地電勘探和地震勘探。

總體來說,目前將獲取的信息單純用于定性評價的研究較少,大多作為定量評價的基礎數據。準確、快速地獲取堰塞湖地貌學指標和堰塞體材料物理力學特性是進行堰塞湖危險性評價和潰決洪水分析的基礎。

1.2 定量評價方法

定量評價方法作為堰塞湖危險性評價的主流方法,根據計算方法的特點可分為數理統(tǒng)計法、物理模型試驗法和數值分析法。

1.2.1 數理統(tǒng)計法

根據全球范圍內已潰和未潰堰塞湖案例,學者們基于多元回歸的數理統(tǒng)計方法,建立了一系列數學表達式和判斷準則,對堰塞湖的危險性進行快速評價。1999年,Casagli等[14]基于70座北亞平寧地區(qū)的堰塞湖案例,以堰塞體體積和堰塞湖匯水面積作為輸入參數,提出了以堆積體指標(BI)判斷堰塞湖危險性的方法,根據計算結果,堰塞湖可分為安全、危險和不確定3種狀態(tài)。隨后,Ermini等[15]、Korup[5]、Stefanelli等[16]也分別根據不同的案例提出了一系列基于地貌學指標的堰塞湖危險性快速評價方法。為了消除堰塞湖危險性評價中的不確定性,學者們又提出了基于邏輯回歸的數理統(tǒng)計方法,定義計算結果大于0的堰塞湖是安全的,并給出了堰塞湖的潰決概率計算方法[3]。基于43座日本堰塞湖案例,Dong等[17]分別提出了3類指標用于堰塞湖危險性的評價,輸入參數主要包括入流量、堰塞體的長/寬/高/體積、堰塞湖匯水面積等。隨后,石振明等[18]分別提出了3參數和5參數表達式來評價堰塞湖的危險性。為了考慮堰塞體的物質組成,Shan等[19]也分別提出了精細化和簡化表達式對堰塞湖的危險性進行評判,并考慮了堰塞湖的地貌學指標(如堰塞體的寬/高/體積、堰塞湖匯水面積)，其中精細化表達式可考慮堰塞體的級配特征,簡化表達式可定性考慮堰塞體的物質組成。另外,中國的水利行業(yè)標準《堰塞湖風險等級劃分與應急處置技術規(guī)范：SL/T 450—2021》[20]根據堰塞湖庫容、上游來水量、堰塞體物質組成和堰塞體形態(tài)等指標,并依據定量分級指標將堰塞湖的危險性分為4個級別,分別為極高危險、高危險、中危險和低危險。目前國內外典型的堰塞湖危險性評估模型可查閱文獻[14- 20]。

就目前的研究現狀而言,回歸分析是最常用的數理統(tǒng)計方法,但取決于樣本的可靠性以及判別指標的合理性和代表性。隨著堰塞湖資料的不斷豐富,運用數理統(tǒng)計方法進行評價的準確性也有望逐漸提高。另外,隨著智能算法的發(fā)展,基于大數據的機器學習方法為堰塞湖危險性的評價提供了一種新的途徑。

1.2.2 物理模型試驗法

堰塞湖危險性評價物理模型試驗主要以小尺度簡化模型試驗為主。近年來,國內學者基于不同的致災因子,開展了考慮地震荷載的振動臺試驗和考慮涌浪作用的水槽模型試驗[21- 22]?？偟膩碚f,物理模型試驗法通過堰塞湖的基礎資料,采用相似的物理材料制成模型來還原堰塞體的可能破壞,是評價堰塞湖危險性的一種直觀方法。但該方法一般將堰塞體作為形狀規(guī)則、材料較為均勻的壩體處理,與真實的堰塞體有所差異,再加上模型縮尺和邊界條件簡化等問題,一般用于機理的揭示。

1.2.3 數值分析法

堰塞體的上、下游坡比通常較小,在自重作用下一般不會發(fā)生邊坡失穩(wěn)。目前,關于堰塞湖危險性評價的數值分析方法主要集中在不同外部荷載作用下(如非穩(wěn)定滲流、余震、降水等[23- 25])堰塞體的穩(wěn)定性分析,模擬時一般考慮堰塞體形態(tài)和內部結構、材料的物理力學特性,以及堰塞湖的水動力條件。常用的數值分析方法有極限平衡法、有限元法、有限差分法和離散元法。由于存在堰塞體結構、材料、外荷載及荷載組合等不確定性問題,數值分析中模型構建和計算參數選取難度較大,往往無法合理反映實際情況,且絕大多數堰塞湖壽命較短,因此堰塞湖危險性評價中較少采用數值分析方法,大多數此類研究都是堰塞湖潰決后進行的反饋分析。

2 堰塞湖潰決機理試驗

堰塞湖的潰決過程涉及復雜的水土耦合效應,而堰塞湖多位于交通閉塞的山谷中,潰決歷時短、洪水流量大,現場數據采集困難,國內外目前關于堰塞湖潰決過程的記錄相對較少。為了更好地揭示堰塞湖的潰決機理及其影響因素,學者們開展了大量的物理模型試驗。

2.1 堰塞湖潰決過程與潰決機理

堰塞湖潰決過程表現為非恒定水流對堰塞體的非線性沖蝕,一般而言,模型試驗可分為小尺度(高度<1 m)、大尺度(高度≥1 m)[26]和離心(超重力場)模型試驗。

對于小尺度模型試驗,Yang等[27]通過7組高度為0.3 m的模型試驗,將潰決過程分為滲流侵蝕—初始潰口形成—溯源沖蝕—潰口擴展—河道再平衡5個階段；Zhou等[28]通過4組高度為0.7 m的模型試驗,將潰決過程分為陡坎侵蝕—加速沖蝕—衰減沖蝕3個階段；Zhu等[29]通過12組高度為0.3 m的模型試驗,將潰決過程分為起始—陡坎侵蝕—加速沖蝕—河床再平衡4個階段。對于大尺度模型試驗,Li等[30]通過3組高度為2.5 m的模型試驗,將潰決過程分為初始—發(fā)展—破壞3個階段；Zhang等[31]也基于此3組試驗將潰決過程分為溯源沖蝕—快速沖蝕—衰減沖蝕3個階段；Takayama等[32]通過2組高度為1.0 m的模型試驗,將潰決過程分為漸進沖蝕—漫頂沖蝕2個階段；Zhou等[33]通過2組高度為2.0 m的現場模型,分別模擬了漫頂破壞和漫頂- 滲流耦合破壞2種模式,并將潰決過程分為初始—潰口流量快速增加—潰口流量衰減3個階段。對于離心模型試驗,Zhao等[34]通過2組原型高度為6.0 m(模型高度0.2 m,離心加速度30 g)的模型試驗,將潰決過程分為下游坡沖蝕—沖槽下切—沖槽側壁淘刷—潰口邊坡失穩(wěn)—下游壩坡粗化5個階段。另外,基于“11·03”白格堰塞湖潰決過程的實測數據,Zhong等[35]將潰決過程分為均勻沖蝕—溯源沖蝕—沿程侵蝕—潰口穩(wěn)定4個階段。

雖然學者們將堰塞湖的潰決過程劃分為不同的發(fā)展階段,但從潰口流量和形態(tài)的突變來看,堰塞湖的潰決過程均表現為起始階段—加速階段—穩(wěn)定階段。其中,下游坡初始沖坑形成和溯源沖蝕發(fā)生在起始階段(圖1(a),圖1(b))；溯源沖蝕發(fā)展至上游堰塞湖后發(fā)生沿程侵蝕,潰決過程進入加速階段(圖1(c))；當入流和出流達到平衡時,潰決過程進入穩(wěn)定階段,此后潰口的發(fā)展基本停止(圖1(d))。

圖1 堰塞體潰決過程示意Fig.1 Schematic diagram for landslide dam breach process

基于目前的研究成果,堰塞湖的潰決機理可總結如下：堰塞體發(fā)生漫頂溢流后,初始漫頂水流流速較低,加之堰塞體具有寬級配的特征,漫頂水流對堰塞體頂部未造成明顯沖蝕,受重力作用影響,初始沖坑首先出現在下游坡；隨后,漫頂水頭對初始沖坑進行淘刷,并發(fā)生溯源沖蝕直至堰塞體上游坡頂部；隨著溯源沖蝕發(fā)展至堰塞湖,漫頂水頭突然增大,初始潰口形成,潰決過程進入加速階段,增大的漫頂水頭增強了水流的沖蝕能力,潰口在縱、橫向都得到了快速發(fā)展,直至出現峰值流量；隨著水位的下降和潰口過流能力的增加,潰口沖蝕逐漸減弱直至進入穩(wěn)定階段,當入流量等于潰口出流量時,潰決過程結束,潰口流量最終降至河流的基流量。另外,通過大量的模型試驗和現場觀測發(fā)現,堰塞體在縱斷面(順河向)方向下游坡角呈逐漸變緩的趨勢，在橫斷面(橫河向)方向的潰口呈倒梯形狀,在水流沖蝕作用下發(fā)生連續(xù)性縱向下切和橫向擴展,并伴隨潰口邊坡的間歇性失穩(wěn)坍塌。

2.2 堰塞湖潰決過程影響因素分析

為了深入研究堰塞湖的潰決機理,國內外學者開展了一系列考慮不同影響因素的模型試驗。影響因素可分為5類：堰塞體形態(tài)(如下游坡角、高度等[36- 37]),堰塞體材料物理力學指標(如級配、初始含水率、滲透系數、密實度等[38- 41]),堰塞湖水動力條件(如河道比降、入流量等[39，42]),泄流槽(如是否開挖、斷面型式、位置等[30，42- 43]),外荷載(如涌浪[44]等)。通過模型試驗發(fā)現：

(1) 下游坡角與沖蝕率、潰口流量并不是簡單的遞增關系,而是存在一定的閾值,但對于閾值的范圍還沒有明確的認識；堰塞體高度越大,相應的堰塞湖體積越大,水動力條件越強,潰口峰值流量越大,而峰值流量出現時間提前與否取決于潰口的擴展速度。

(2) 當堰塞體材料級配良好時,其抗沖蝕能力較強,潰口峰值流量相對較小且出現時間較晚,潰決歷時相對較長,潰決過程相對平穩(wěn)；隨著初始含水率的增加,潰口峰值流量增加,潰決歷時和堰塞體殘留高度減小,但現有的研究成果并不一致,且缺乏高初始含水率條件下的模型試驗；對于滲透系數較小的堰塞體,在蓄水階段堰塞體內無法形成穩(wěn)定滲流場,漫頂潰決起主導作用；對于滲透系數較大的堰塞體,可能會在漫頂溢流之前發(fā)生下游邊坡失穩(wěn)或滲透破壞；隨著堰塞體密實度的增加,潰口峰值流量減小,潰口峰值流量出現時間也會滯后。

(3) 隨著河道比降的增大,沖蝕過程加劇,潰口峰值流量出現時間提前；入流量增大時,潰決過程加快,沖蝕速率增大。

(4) 如果不開挖泄流槽,潰口峰值流量會增加；在相同開挖量的條件下,復合型泄流槽能有效地提高泄流效率,并使?jié)⒖诹髁窟^程相對平緩；當泄流槽靠近岸坡時,發(fā)生單側沖蝕,最終潰口寬度較小,殘留堰塞體體積較大。

(5) 在遭受涌浪時,堰塞體的穩(wěn)定性由有效水位與堰塞體高度之差決定,材料的沖蝕率由浪高和平均粒徑決定。

近年來的堰塞湖潰決模型試驗雖然考慮了各類影響因素,但仍存在如下問題值得深入研究：① 堰塞體一般由寬級配土石材料構成,而模型試驗的最大粒徑一般小于2 cm,少量試驗達到4 cm,材料沖蝕特征的相似關系需進一步明確；② 由于堰塞體形成原因、滑坡體的物質組成和運動模式均存在顯著差異,導致堰塞體內部結構的多樣性,而傳統(tǒng)的模型試驗大多采用均勻拌合材料的方式制模,沒有考慮堰塞體的內部結構差異。

3 堰塞湖潰決洪水預測

堰塞湖潰決洪水預測是堰塞湖潰決風險與過程研究的核心和關鍵,由于堰塞體復雜的物質組成和結構特征,對于其潰決時潰口峰值流量及洪水流量過程的科學預測是潰決洪水演進合理性的重要保證。20世紀80年代以來,為了對堰塞湖的潰決洪水進行預測,國內外學者基于已潰堰塞湖的調查資料、物理模型試驗和理論分析,提出了一系列的數學模型?？傮w來說,數學模型可分為3類,即經驗模型、基于潰決機理的簡化模型和基于潰決機理的精細化模型[26]。

3.1 堰塞湖潰決過程經驗公式與數值模擬

3.1.1 經驗模型

經驗模型一般基于已潰堰塞湖案例的實測數據,采用回歸分析等方法提出預測潰決參數的經驗公式。潰口峰值流量作為堰塞湖潰決洪水嚴重性的關鍵考量指標最受關注。Costa[45]基于10座堰塞湖潰決案例,最早提出了3個預測堰塞湖潰口峰值流量的回歸方程,輸入參數分別為堰塞體高度、堰塞湖容積或兩者組合。此后,Costa等[1]、Evans[46]、Walder等[47]分別基于不同的堰塞湖潰決案例,建立了潰口峰值流量的表達式?？偟膩碚f,早期的經驗模型僅考慮了堰塞湖的地貌學指標或潰決時的水動力條件,數學表達式也多為單參數或雙參數；隨后,石振明等[48]分別基于24座和26座堰塞湖潰決案例,提出了考慮地貌學指標的5參數和3參數模型。近年來,堰塞體的材料特性對潰口峰值流量的影響越發(fā)引起學者們的重視。Peng等[49]基于45座堰塞湖潰決案例,考慮堰塞湖的地貌學指標和堰塞體材料的沖蝕特性(分為高、中、低),提出了預測堰塞湖潰口峰值流量的表達式；Ruan等[50]基于67座堰塞湖潰決案例,提出了考慮材料沖蝕特性、潰口形狀、堰塞體形態(tài)和堰塞湖容積的潰口峰值流量表達式?；贔an等[51]提出的考慮顆粒分布特征的堰塞體3種分類(間接對應高、中、低的沖蝕特性),Froehlich[52]根據42座堰塞湖潰決案例,提出了考慮堰塞湖地貌學指標和堰塞體分類的潰口峰值流量表達式。Shan等[53]基于86座堰塞體的顆粒級配特征,定義了基于顆粒組成的沖蝕因子,并結合44座已潰堰塞湖的地貌學指標提出了潰口峰值流量的表達式。國內外用于預測堰塞湖潰口峰值流量的典型經驗模型可參閱文獻[1,45,47- 53]。

由于堰塞體材料的寬級配特征,堰塞湖在潰決后往往存在殘留堰塞體,因此,在經驗模型中充分考慮堰塞體的材料特性對于潰口峰值流量的預測至關重要。近年來,隨著堰塞湖潰決案例基礎數據的不斷豐富,以反映堰塞湖地貌學指標(如堰塞湖容積,堰塞體長、寬、高、體積,匯水面積等)和堰塞體物質組成(或沖蝕特性)為特點的新一代堰塞湖潰決峰值流量經驗模型的預測精度較單純考慮地貌學指標的模型明顯提升。雖然經驗模型可快速獲取堰塞湖的潰口峰值流量,但此類模型無法提供潰口洪水流量過程和峰值流量出現時間,常用于堰塞湖潰決風險的快速評估和初步評判。

3.1.2 基于潰決機理的簡化模型

隨著堰塞湖潰決過程數值模擬重視程度的逐漸提高,基于潰決機理的簡化模型得到了快速發(fā)展。模型通常假設堰塞體形狀規(guī)整,初始潰口為規(guī)則形態(tài)(如倒三角形、矩形或倒梯形),在潰決過程中潰口尺寸發(fā)生變化,部分模型可考慮潰決過程中潰口邊坡的失穩(wěn),分別采用寬頂堰流量公式和沖蝕方程模擬潰口水流和材料沖蝕。現場調查表明,堰塞體顆粒分布在深度方向上存在分層現象,不同滑坡形式的堰塞體顆粒分布也存在差異[3]。如何合理地反映堰塞體的結構特征、寬級配材料的沖蝕特性,以及橫斷面和縱斷面潰口形態(tài)的演化過程是堰塞湖潰決過程模擬的關鍵。

基于剪應力的沖蝕率公式已被廣泛應用于潰口底床下切過程的模擬。沖蝕率可表示為沖蝕系數乘以水流剪應力和材料臨界剪應力之差。其中,水流剪應力可通過曼寧公式計算,沖蝕系數與材料臨界剪應力可通過試驗測定。當參數無法通過試驗獲取時,對于沖蝕系數,Chang等[54]基于堰塞體現場實測資料擬合得出了寬級配材料的沖蝕公式；對于材料臨界剪應力,Annandale[55]提出了針對寬級配材料的計算公式。此外,Chen等[56]提出了一種描述土體沖蝕速率的雙曲線模型,并基于現場測量回歸預測了最大可能的沖蝕率。

對于橫斷面方向的潰口發(fā)展,通常假設側向沖蝕率等于潰口底床沖蝕率或乘以一個系數；邊坡失穩(wěn)坍塌是潰口橫向擴展的主要機制,常采用平面或圓弧滑動面的極限平衡法。對于縱斷面方向的潰口發(fā)展,各模型的主要不同之處在于對潰決過程中下游坡角變化的假設；目前常用的有3種假設,例如,下游坡角保持不變或減小或增加到某個值后保持不變。另外,為了考慮堰塞體的結構特性,一些模型考慮了沿深度方向材料沖蝕特性或顆粒分布特征的變化。

目前,國外較為常用的可用來模擬堰塞湖潰決的數學模型主要包括NWS BREACH模型[57]、BEED模型[58]和DLBreach模型[59]。國內有3種典型的堰塞湖潰決過程簡化模型也被廣泛應用,包括香港科技大學DABA模型[60]、中國水利水電科學研究院的DB- IWHR模型[56]以及南京水利科學研究院的DB- NHRI模型[61],這些模型已應用于易貢、唐家山、白格、加拉等典型堰塞湖潰決過程的反饋分析和預測,取得了良好的效果。

簡化模型一般采用按時間步長迭代的計算方法輸出各時間步長的潰決參數,該類模型的優(yōu)點在于計算效率高,且在一定程度上反映堰塞湖的潰決機理。但模型在堰塞體形狀、潰口形態(tài)、材料物理力學特性、潰口流量和潰口邊坡穩(wěn)定性分析方面引入了大量假設。此外,由于采用不同的公式分別計算潰口流量和潰口發(fā)展,此類模型不能真正反映堰塞湖潰決過程中的水土耦合效應。

3.1.3 基于潰決機理的精細化模型

基于Naiver- Stokes(N- S)方程和各類泥沙沖蝕模型,并通過一定的簡化和假設處理,學者們建立了一系列描述土石材料壩潰決的1- D、2- D和3- D精細化數學模型。模型通常包含3個模塊,即水動力模塊(清水或渾水的質量守恒和動量守恒方程)、壩料沖蝕模塊(平衡或非平衡輸沙方程)、潰口形態(tài)演化模塊(潰口底部和側向發(fā)展方程)。根據潰壩模型中沖蝕方程的不同,精細化模型大體可分為4類[62- 66]：平衡模型、非平衡模型、兩相流模型及兩層流模型。另外,也有學者耦合不同類型的模型,提出了雙層平均兩相流模型[67]。平衡模型主要由N- S方程(1- D、2- D和3- D)和Exner方程組成,N- S方程(純水)描述水流運動,Exner方程描述潰口形態(tài)的演化過程,此類模型還經常采用各種經驗公式計算沖蝕率。非平衡模型一般假定潰口水流為水沙混合物,采用N- S方程(渾水)來描述水流過程,假設壩料運動形式由推移質和懸移質2部分組成,常根據經驗公式確定推移質和懸移質的運移及相互轉化過程；此類模型將實際沖蝕率換算成渾水體積濃度,由渾水體積濃度和流速計算沖蝕過程。兩相流模型假設潰口挾沙水流中固體顆粒的體積濃度較低,壩體顆粒在水流的驅動力下運動,但固液兩相之間的相互作用較弱；在連續(xù)介質假設的基礎上,建立固液兩相運動的連續(xù)性方程和動量守恒方程,其中固相具有類似于顆粒流的特性。兩層流模型假定潰口底床上方的水流由上部清水層和下部推移質層組成,每一層都有各自的深度和濃度；清水層與推移質層之間存在清水交換,推移質層與潰口底床之間存在壩料交換,交換量通常由經驗公式確定,在此基礎上分別建立清水層和挾沙層的連續(xù)性方程和動量守恒方程。

為了求解上述4類模型的控制方程,可采用歐拉法或拉格朗日法。對于歐拉法,常基于計算流體力學(CFD)的方法,采用有限差分法、有限元法或有限體積法等有網格計算方法進行離散求解[68]。與歐拉法不同,拉格朗日法具有模擬流體界面發(fā)生較大拓撲變化的優(yōu)勢,在潰壩過程模擬中,常用一種無網格計算方法——光滑粒子流體動力學(SPH)方法[69]。另外,有一種方法兼具歐拉法和拉格朗日法的特點——物質點法(MPM),MPM使用固定的歐拉網格計算作用力,同時也存儲拉格朗日粒子的信息,并且保證兩者之間的信息傳輸[70]。

上述方法主要基于連續(xù)介質力學,近年來,學者們引入離散元方法(DEM),基于連續(xù)- 非連續(xù)介質力學耦合的方法模擬潰壩過程,主要包括CFD- DEM法[71]和SPH- DEM法[72]等。耦合方法的優(yōu)點是通過不連續(xù)顆粒模擬壩料,可再現潰壩水流作用下顆粒的運動,并計算獲取潰口流量過程線。CFD- DEM法和SPH- DEM法雖然能更清晰地反映水土耦合作用下的潰壩機理,但顆粒數量和形狀、壩體尺寸、時間步長等指標的設置受時空尺度的限制明顯,由于計算成本過高,此類耦合方法目前在實際潰壩案例的模擬中應用較少。

此4類精細化模型都可以在各自的假設和理論框架下模擬潰壩過程中的潰口洪水流量過程和潰口形態(tài)演化過程,但在實際應用中仍存在一些困難。如何選擇合適的沖蝕公式是關鍵問題之一,大多數沖蝕公式是在均勻流、輸沙強度小、潰口底床變形緩慢的條件下得到的,這些理論缺陷限制了精細化模型的仿真能力,亟需開發(fā)能夠合理反映寬級配堰塞體材料在高速水流作用下的沖蝕特性和堰塞湖潰決機理的模型。此外,雖然精細化模型可以有效提高數值模擬的精度,但在模擬大尺度堰塞湖潰決過程時的計算效率仍然較低。隨著計算機處理能力的增強,GPU加速技術被引入到一些模型中[73],提高了潰決水流的計算效率。總體而言,基于潰決機理的精細化模型是堰塞湖潰決過程數值模擬的發(fā)展方向。

3.2 潰決洪水演進數值模擬

潰決洪水演進是災害損失評估的重要步驟,常采用經驗公式法和數值分析法進行研究。經驗公式法一般基于潰口峰值流量或最大流速,考慮洪水演進區(qū)域的下墊面特點(如山區(qū)、丘陵或平原地區(qū))、斷面距壩址距離等因素,直接計算下游某處的洪水峰值流量、流速、洪水到達時間等參數[74]。數值分析法一般將潰決過程模擬中獲取的潰口洪水流量過程線作為邊界條件,采用數值模擬手段對洪水淹沒范圍、水深、流速及洪水到達時間等各要素進行評估。

對于數值分析方法,按照計算的維度,潰決洪水演進可分為1- D、2- D和3- D模型,另外1- D和2- D耦合模型也是研究中常用的方法。潰決洪水演進模擬時的控制方程通常也是不同形式的N- S方程,潰決水流與一般的河道水流相比,具有更高的水流流速和非線性。1- D計算時,通常使用激波擬合法和激波捕獲法[75]；1- D潰決洪水演進的計算效率高,但忽略了橫向擴散對洪水的影響。因此，許多學者致力于2- D、3- D潰決洪水波的數值計算,限于問題本身的復雜性和目前對機理的認識程度,計算時采用了簡化處理的方法[76]。目前也有一些商業(yè)軟件被廣泛應用于潰壩洪水演進,如FLDWAV、DHI MIKE FLOOD、HEC- RAS等[77- 79]。

對于經驗模型和基于潰決機理的簡化模型,開展洪水演進模擬時常將潰口洪水流量過程線作為邊界條件輸入,因此將潰決洪水模擬人為分割為潰口流量模擬和洪水演進模擬2部分；由于作為邊界條件輸入時通常不考慮潰決洪水的流速,導致計算獲取的下游淹沒區(qū)洪水到達時間存在一定的誤差。對于精細化模型,由于潰口流量與洪水演進模擬的控制方程一致,可將下游淹沒區(qū)統(tǒng)一建模,避免了分別計算帶來的誤差,且可以考慮潰口挾沙水流在下游演進過程中的沉積特征和對河道地形的重塑作用。

4 結論與建議

本文針對滑坡堰塞湖潰決風險與過程研究這一主題,總結了堰塞湖危險性評價、堰塞體潰決機理試驗、堰塞湖潰決洪水預測等3個方面的研究進展?？傮w而言,經過近40a的系統(tǒng)研究,學者們已經對滑坡堰塞湖潰決風險與過程有了一定的認識,并初步構建了堰塞湖風險評估的基本框架,但目前國內外關于本領域的研究還處于起步階段,仍存在一些值得深入探討的問題：

(1) 堰塞湖危險性評價中的不確定性問題。由于形成條件、物質組成等存在不確定性,采用傳統(tǒng)的確定性方法無法考慮堰塞體顆粒分布的空間變異性和寬級配特征等問題。建議采用“空”(高分辨光學影像與InSAR)、“天”(機載LiDAR與無人機航拍)、“地”(地表與內部觀測)一體化監(jiān)測技術獲取堰塞湖的地貌學與堰塞體物質組成參數；基于外荷載(水位持續(xù)抬升、滑坡涌浪、地震作用等)時空分布規(guī)律,研究堰塞湖可能承受的極端荷載及其組合,研究堰塞體的力學響應規(guī)律,提出堰塞體破壞模式判別方法；基于概率統(tǒng)計和機器學習算法,系統(tǒng)研究堰塞體材料物理力學參數空間變異特性和極端荷載發(fā)生的概率分布特性,建立相應的概率表征方法；基于堰塞湖危險性各影響因素(堰塞體形態(tài)和物質組成、堰塞湖水動力條件)因果關系構建貝葉斯網絡拓撲結構,研究不同荷載或荷載組合對堰塞湖整體危險性的影響,提出堰塞湖破壞概率計算方法。

(2) 寬級配材料沖蝕特性與堰塞湖潰決過程物理模擬方法。由于滑坡堰塞體在堆積過程中存在顆粒分選機制,采用不同級配土體均勻拌合的模型試驗無法合理反映挾沙水流作用下潰口的演化規(guī)律和壩體殘留特征。建議通過開發(fā)相關儀器,測試土水界面水流剪應力以及土體沖蝕率,確定堰塞體材料的臨界啟動剪應力,研究應力狀態(tài)、含水率、水流速度、水流挾沙濃度等因素對寬級配材料沖蝕率的影響,揭示堰塞體材料在非恒定流作用下的動態(tài)沖蝕特性；通過模型試驗研究堰塞湖潰決過程中堰塞體的溯源沖蝕和沿程侵蝕速率、流量變化過程、潰口邊坡坍塌范圍,確定潰決過程不同階段轉變的時刻和條件,揭示堰塞湖的漸進破壞機理與影響因素。

(3) 考慮水土耦合的堰塞湖潰決洪水高效仿真方法。由于堰塞體顆粒組成呈現寬級配特征,采用傳統(tǒng)河道泥沙沖蝕方程無法考慮材料的特性；堰塞湖潰決過程與洪水演進通常分別計算,缺乏統(tǒng)一考慮水土耦合機制的堰塞湖潰決全過程洪水預測模擬方法。建議摒棄采用平均粒徑表征顆粒級配導致模擬誤差的方法,按顆粒分布特征對粒徑進行分組,采用多個粒徑描述堰塞體材料的寬級配特性,建立非恒定水流作用下的材料沖蝕方程；基于堰塞體潰口演化規(guī)律,構建潰口底床高程演化方程與潰口邊坡失穩(wěn)判別方法,綜合考慮堰塞湖、堰塞體和下游河道地貌學特征,建立考慮水土耦合的堰塞湖潰決洪水數學模型,實現堰塞湖潰決過程與洪水演進中挾沙水流運動特征的一體化模擬。