彭 磊，張 娟，暢舒心

(西南交通大學(xué) 力學(xué)與航空航天學(xué)院 應(yīng)用力學(xué)與結(jié)構(gòu)安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

0 引 言

作為第三代先進(jìn)高強(qiáng)鋼代表之一，TRIP鋼具有高強(qiáng)度和高延伸率，同時(shí)其在耐腐蝕性、成本以及抗沖擊性能等方面較其它材料具有較大的優(yōu)勢(shì)[1-2]。目前以TRIP鋼為代表的先進(jìn)高強(qiáng)鋼是汽車工業(yè)輕量化設(shè)計(jì)中的重要材料，在國(guó)防工業(yè)、鐵路交通、船舶航洋等領(lǐng)域也具有廣闊的應(yīng)用前景[3-4]。

棘輪效應(yīng)是在非對(duì)稱應(yīng)力控制循環(huán)加載下二次變形的累積。棘輪效應(yīng)的累積可能導(dǎo)致疲勞壽命的減少或使結(jié)構(gòu)的變形超過限制而不能正常工作，是實(shí)際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要考慮的一個(gè)重要問題。為了探究材料在非對(duì)稱應(yīng)力作用下的棘輪效應(yīng)，學(xué)者們對(duì)大量的金屬材料(U75V軌鋼[5]、ZK60鎂合金[6]、HE1車輪鋼[7]和SS304不銹鋼[8]等)開展了一系列棘輪行為的實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明：平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值和應(yīng)力比等外部因素會(huì)對(duì)棘輪行為產(chǎn)生較大影響。

相比于大部分傳統(tǒng)低強(qiáng)度鋼材，TRIP鋼是一種多相材料，在受到外部載荷作用時(shí)會(huì)發(fā)生殘余奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變，使得在變形過程中的力學(xué)行為和微觀組織變化更加復(fù)雜[9-10]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于TRIP鋼的大多數(shù)研究都集中在合金元素含量[11]以及臨界退火步驟[12]對(duì)其性能影響，對(duì)棘輪特性研究還很少。而TRIP鋼多用于汽車、鐵路等行業(yè)，在實(shí)際工作時(shí)不可避免會(huì)承受非對(duì)稱載荷的作用，因此，有必要對(duì)TRIP鋼的棘輪行為進(jìn)行研究。同時(shí)，TRIP鋼在變形過程中會(huì)發(fā)生馬氏體相變，導(dǎo)致其棘輪行為特性有別于其他鋼材，如果直接沿用傳統(tǒng)的本構(gòu)模型對(duì)其棘輪行為進(jìn)行描述，將難以獲得令人滿意的結(jié)果。因此，還需要對(duì)傳統(tǒng)本構(gòu)模型進(jìn)行改進(jìn)以合理描述TRIP鋼的棘輪行為。

筆者以中錳TRIP鋼為研究對(duì)象，首先在室溫下對(duì)中錳TRIP鋼的棘輪行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，然后基于實(shí)驗(yàn)揭示的棘輪行為演化規(guī)律，對(duì)現(xiàn)有的宏觀唯象本構(gòu)模型進(jìn)行改進(jìn)，最后將本文模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了模型的合理性。

1 材料和方法

實(shí)驗(yàn)選用的材料是中錳TRIP鋼，其組成部分(重量百分?jǐn)?shù), % )為：Mn 6.9，Al 3.2，C 0.35，其余為Fe。材料試樣為實(shí)心圓棒試樣，其工作段長(zhǎng)度為20 mm，直徑為6 mm。在MTS809-250 kN電液伺服控制實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量應(yīng)變的儀器采用標(biāo)距為25 mm的單軸應(yīng)變引伸計(jì)，利用Teststar控制系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。在室溫下開展了單軸拉伸實(shí)驗(yàn)和棘輪實(shí)驗(yàn)，應(yīng)變率和應(yīng)力率分別為1×10-2/s 和200 MPa/s。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 單軸拉伸實(shí)驗(yàn)

單軸拉伸實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)得中錳TRIP鋼彈性模量E=190.5 GPa、屈服強(qiáng)度σy=601.4 MPa、抗拉強(qiáng)度σb=854.4 MPa。

圖1 單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 棘輪實(shí)驗(yàn)

從平均應(yīng)力為50 MPa不同應(yīng)力幅值下的結(jié)果(見圖2)可知：在恒定的平均應(yīng)力水平下，隨著應(yīng)力幅值的增大，材料的棘輪應(yīng)變也隨之增大，應(yīng)力幅值對(duì)中錳TRIP鋼的棘輪特性影響較大?？梢钥闯觯?dāng)應(yīng)力幅值較低時(shí)(630 MPa、650 MPa、660 MPa)，材料的棘輪行為與循環(huán)穩(wěn)定金屬材料的棘輪特性相似[13]，在循環(huán)過程中棘輪應(yīng)變率“由大變小最后保持為常數(shù)”；而超過一定應(yīng)力幅值時(shí)(670 MPa)，棘輪應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)一直加速的現(xiàn)象，在10圈過后，棘輪應(yīng)變率一直不斷增大，這一特性又與循環(huán)軟化金屬[14]材料的棘輪特性相似。也就是說，在不同的應(yīng)力幅值下，中錳TRIP鋼的棘輪演化呈現(xiàn)出兩種不同的特性，這與傳統(tǒng)的金屬材料有較大差別。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是在棘輪變形過程中發(fā)生了殘余奧氏體的相變，相變應(yīng)變與棘輪應(yīng)變交互作用導(dǎo)致了棘輪應(yīng)變率的持續(xù)增長(zhǎng)，這還需要進(jìn)一步的微觀實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖2 平均應(yīng)力為50 MPa不同應(yīng)力幅值下前200圈棘輪應(yīng)變-循環(huán)周次曲線

應(yīng)力幅值為630 MPa不同平均應(yīng)力下的棘輪應(yīng)變-循環(huán)周次曲線(見圖3)表明：在恒定應(yīng)力幅值630 MPa下，隨著平均應(yīng)力的增加，棘輪應(yīng)變隨之增加，但棘輪行為演化規(guī)律是類似的，即棘輪應(yīng)變率都是由大變小最后保持常數(shù)。

圖3 應(yīng)力幅值為630 MPa不同平均應(yīng)力下前200圈棘輪應(yīng)變-循環(huán)周次曲線

3 循環(huán)塑性本構(gòu)模型

3.1 主控方程

為了對(duì)中錳TRIP鋼的棘輪行為演化規(guī)律進(jìn)行合理描述，文中采用了統(tǒng)一塑性理論框架下的彈塑性本構(gòu)模型，具體方程如下：

ε=εe+εp

(1)

σ=De:εe

(2)

(4)

3.2 隨動(dòng)硬化律

張娟等[15]將A-F模型和Ohno-Wang模型Ⅱ進(jìn)行疊加，疊加后的背應(yīng)力演化方程表達(dá)式如下：

(5)

式中：α是總背應(yīng)力，它可以由M個(gè)分量求和得到，表示為α(i)(i=1,2…M)。

(6)

材料常數(shù)的計(jì)算式為：

(7)

i=1,2,3…M

(8)

式中：σ0為塑性應(yīng)變?yōu)榱銜r(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，即圖4中實(shí)驗(yàn)曲線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)。

圖4 單拉應(yīng)力-塑性應(yīng)變實(shí)驗(yàn)結(jié)果及參數(shù)確定示意圖

μ(i)是棘輪參數(shù)，可以通過對(duì)單軸棘輪實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次擬合，找到最優(yōu)參數(shù)。張娟等[15]將μ=μ(i)取值考慮為常數(shù)，采用這個(gè)模型對(duì)中錳 TRIP 鋼的棘輪行為進(jìn)行描述，發(fā)現(xiàn)該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果不是很理想，尤其是與50±670 MPa 載荷下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大?？紤]到中錳TRIP鋼在發(fā)生較大變形時(shí)可能發(fā)生相變，導(dǎo)致棘輪應(yīng)變快速增加，文中根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的棘輪行為演化規(guī)律，認(rèn)為棘輪參數(shù)μ是一個(gè)變量，其演化方程表示為隨累積塑性應(yīng)變指數(shù)變化：

μ=μ0eH(f)ap+μ1e-bp

(9)

3.3 各向同性硬化律

各向同性硬化律用來考慮材料的循環(huán)軟/硬化特性，演化方程具體如下所示：

(10)

(11)

3.4 參數(shù)確定

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲取參數(shù)步驟如下。

(1) 利用單軸拉伸實(shí)驗(yàn)獲得，E、σy和泊松比ν。

(2)ζ(i)與r(i)可以通過單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系獲得，方法見文獻(xiàn)[16]。

(3) 利用單軸拉伸得到各向同性變形抗力初始值Y0，通過Ysa=Y0+ΔY計(jì)算得到Y(jié)sa，其中ΔY為各向同性變形抗力增量。在應(yīng)力控制的循環(huán)實(shí)驗(yàn)里，應(yīng)變幅值一般都比較小，因此Ysa可以通過應(yīng)變幅值最小的實(shí)驗(yàn)來確定。利用單軸循環(huán)σmax～p關(guān)系求γ，假設(shè)關(guān)系為：

σmax=f1+f2[1-exp(-γp)]

(12)

擬合曲線就可得參數(shù)γ。

(4) 棘輪參數(shù)μ0、μ1、a、b和R與材料的棘輪行為密切相關(guān)，只影響本構(gòu)方程對(duì)材料棘輪行為部分的模擬，因此根據(jù)特定工況下的單軸棘輪行為的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由試錯(cuò)法可以得到。參數(shù)見表1所列。

表1 中錳TRIP鋼材料參數(shù)

4 模擬結(jié)果與討論

采用第3.4節(jié)確定的循環(huán)塑性本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)中錳TRIP鋼的單軸拉伸、棘輪實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬。單軸拉伸模擬結(jié)果如圖1所示，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明：采用的循環(huán)塑性本構(gòu)模型能夠較好地預(yù)測(cè)中錳TRIP鋼的單軸拉伸實(shí)驗(yàn)。

圖5、6分別給出了應(yīng)力控制循環(huán)下不同加載工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本構(gòu)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。為了進(jìn)行比較，圖中還給出了其他模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，模型 1為張娟等[15]模型，其中棘輪參數(shù)μ取為常數(shù)，模型 2為樊譯璘等[17]模型，其中棘輪參數(shù)μ是一個(gè)變量。

圖5 不同平均應(yīng)力下各模型模擬結(jié)果對(duì)比

從圖5可以看出，模型1模擬的棘輪應(yīng)變率基本保持為常數(shù)，不能對(duì)材料棘輪應(yīng)變率以及棘輪應(yīng)變變化趨勢(shì)進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)。模型2和文中模型對(duì)中錳TRIP鋼低應(yīng)力幅值下的棘輪應(yīng)變演化規(guī)律可以給出較好的預(yù)測(cè)。

從圖6可以看出，模型1模擬的棘輪應(yīng)變率仍然保持為常數(shù)，預(yù)測(cè)能力不足。模型2的預(yù)測(cè)能力隨著應(yīng)力幅值的增加逐漸變差，當(dāng)外加載荷為50±670MPa時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差很大。文中模型模擬結(jié)果與材料因應(yīng)力幅值加大，棘輪應(yīng)變快速增加的現(xiàn)象一致，模型可以預(yù)測(cè)材料后期棘輪應(yīng)變快速增長(zhǎng)。

圖6 不同應(yīng)力幅值下各模型模擬結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

文中通過一系列非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)實(shí)驗(yàn)研究了中錳TRIP鋼的棘輪行為，基于材料棘輪行為特點(diǎn)，對(duì)本構(gòu)模型進(jìn)行改進(jìn)，得到如下結(jié)論。

(1) 通過室溫下的單軸拉伸和棘輪實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，揭示了中錳TRIP鋼的棘輪行為演化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不同的應(yīng)力幅值下，材料的棘輪演化呈現(xiàn)出兩種不同的特性：當(dāng)應(yīng)力幅值較低時(shí)，棘輪應(yīng)變率由大變小最后保持為常數(shù)；而超過一定應(yīng)力幅值時(shí)，棘輪應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)一直加速增長(zhǎng)的現(xiàn)象。

(2) 將累積塑性應(yīng)變和階躍函數(shù)引入棘輪參數(shù)演化方程中，對(duì)循環(huán)塑性本構(gòu)模型中的背應(yīng)力演化方程進(jìn)行了改進(jìn)。對(duì)單軸拉伸和棘輪實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，文中提出的模型可以更合理地預(yù)測(cè)中錳TRIP鋼的棘輪行為。