王軍磊 賈愛林 位云生 王建君 黃小青 李 林 于 偉

1.中國石油勘探開發(fā)研究院 2.中國石油浙江油田公司 3.得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校

0 引言

頁巖氣是一種通過大規(guī)模體積改造獲得工業(yè)產(chǎn)能的特殊氣藏類型。合理的井位部署和水力壓裂方案能夠有效提高頁巖氣的開發(fā)效果[1]，國內(nèi)外頁巖氣開發(fā)者通常采用理論模擬和現(xiàn)場試驗等手段論證合理井距和井網(wǎng)模式?！靶【唷⒚芫W(wǎng)”已成為北美各頁巖氣田主流的開發(fā)方式，但同層內(nèi)部署井距過小可能導(dǎo)致嚴(yán)重的壓竄風(fēng)險和強烈的井間干擾[2]，而部署立體井網(wǎng)卻能夠有效提高平面間和層段間的地質(zhì)儲量動用程度，同時緩解壓裂、生產(chǎn)過程中的井間應(yīng)力陰影及壓力干擾。因此，立體井網(wǎng)研究近年來受到了越來越多的關(guān)注[3-5]。

頁巖氣井網(wǎng)井距模式研究的核心問題是平衡好井網(wǎng)井距與體積壓裂的匹配關(guān)系。美國二疊系盆地井網(wǎng)加密過程中，大量實踐表明母井生產(chǎn)將引起壓力波及范圍內(nèi)地應(yīng)力的方位角及數(shù)值大小發(fā)生不同程度變化，直接影響加密井的部署[6-8]。四維應(yīng)力場模擬廣泛用于研究Eagle Ford頁巖中母井泄壓對子井壓裂效果的影響，根據(jù)地應(yīng)力的時空演化結(jié)果確定子井加密時機及加密井距[9]。地質(zhì)力學(xué)模型模擬也成功應(yīng)用于Marcellus頁巖中的井間應(yīng)力干擾效應(yīng)分析，通過建立井距與單井壓裂規(guī)模之間的關(guān)系圖版，根據(jù)鄰井間裂縫重疊率確定最優(yōu)井距[10]。在設(shè)計立體井網(wǎng)時，井間干擾識別模型能夠模擬三維空間中的壓力（應(yīng)力）干擾，通過量化井間干擾程度，進而確定合理的平面及縱向井距[11]。根據(jù)二疊系下部母井生產(chǎn)后的壓力場，更新上部地層非均質(zhì)應(yīng)力場，利用壓裂模型模擬上部加密井的裂縫延伸，以此論證不同立體井網(wǎng)模式下的氣井生產(chǎn)動態(tài)[12]。

相較于美國采用的“滾動開發(fā)”模式，中國川南頁巖氣通常采用一次性井網(wǎng)整體部署方式開采，為了確保一次性部署的可靠性，不同學(xué)者基于地質(zhì)—工程—經(jīng)濟一體化的流程，采用不同模擬手段來優(yōu)化頁巖氣的水平井距[13-16]。值得注意的是，美國二疊系盆地多層立體井網(wǎng)縱向錯開距離較大，上、下部水平井靶體間距普遍超過25 m，對縫高模擬精度要求不高[14]，而川南頁巖氣目前有效動用層位更薄，上、下部水平井縱向交錯空間有限[17]。研究表明川南地區(qū)的人工裂縫橫截面呈現(xiàn)“星”形特征[18-19]，部署“W”形上、下兩層交錯井網(wǎng)具有可行性。在昭通地區(qū)開展的頁巖氣小井距錯層開發(fā)先導(dǎo)性試驗也取得了較好的開發(fā)效果，但模擬研究所使用的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格難以表征地層三維空間流動和天然裂縫影響，無法準(zhǔn)確模擬縱向上的井間干擾[20-21]。

綜上所述，如何合理表征三維人工裂縫形態(tài)及延伸范圍、模擬壓后復(fù)雜縫網(wǎng)產(chǎn)能特征是論證立體井網(wǎng)開發(fā)效果的關(guān)鍵。筆者利用壓裂模型充分考慮了天然裂縫對人工裂縫延伸的影響，將激活的天然裂縫與人工裂縫共同構(gòu)成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，利用嵌入式離散裂縫模型模擬三維縫網(wǎng)生產(chǎn)動態(tài)，從縱向水平井靶體優(yōu)選、平面井距優(yōu)化等兩個維度來評價立體交錯井網(wǎng)開發(fā)效果；結(jié)合人工智能歷史擬合，以動態(tài)數(shù)據(jù)為約束獲得有效縫網(wǎng)參數(shù)，建立立體井距與裂縫的配置關(guān)系，為頁巖氣藏（井）產(chǎn)能的高效評價和開發(fā)技術(shù)政策優(yōu)化提供有力技術(shù)支撐。

1 模擬方法

筆者使用壓裂模型模擬巖石變形、縫內(nèi)流體流動和水力裂縫延伸等過程，該模型基于擬三維原理，縫長延伸采用位移不連續(xù)法[22]，縫高延伸采用非平衡裂縫高度模型計算[23]。人工裂縫與激活的天然裂縫構(gòu)成壓后復(fù)雜縫網(wǎng)，使用嵌入式離散裂縫模型模擬復(fù)雜縫網(wǎng)流動過程[24]。

1.1 裂縫長度模擬

使用位移不連續(xù)法對裂縫進行邊界元離散。彈性區(qū)域內(nèi)各個點處的應(yīng)力等于區(qū)域內(nèi)所有點處發(fā)生的位移不連續(xù)影響線性疊加（即應(yīng)力陰影效應(yīng)），則第i個邊界元上的正應(yīng)力、切應(yīng)力滿足下式：

式中σn表示正應(yīng)力，MPa；σs表示切應(yīng)力，MPa；Nf表示單元數(shù)量，無量綱；Ds表示剪切位移不連續(xù)量，m；Dn表示法向位移不連續(xù)量，m；Cns、Cnn、Css、Csn表示彈性影響系數(shù)矩陣；Gij表示考慮有限縫高的Olson三維修正因子[25]，其計算如下：

式中hf表示裂縫高度，m；dij表示第i個與第j個微元距離，m；α、β表示經(jīng)驗常數(shù)，α=1，β=2.3。

由于裂縫寬度（wf）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂縫長度，可忽略壓裂液沿裂縫寬度方向的流動，僅考慮壓裂液沿裂縫擴展方向上的一維流動。隨著壓裂液注入，縫內(nèi)流體壓力、裂縫寬度和裂縫尖端應(yīng)力強度因子不斷增加，當(dāng)裂縫尖端處巖石變形達到臨界點時，裂縫開啟并且沿特定方向繼續(xù)延伸。根據(jù)線性彈性斷裂力學(xué)，當(dāng)開啟型裂縫尖端應(yīng)力強度因子（KI）等于巖石斷裂韌性（KIC）時，裂縫即發(fā)生開啟。裂縫延伸方向（θ）遵循最大圓周應(yīng)力準(zhǔn)則，滿足下式：

式中KII表示滑移型應(yīng)力強度因子。

KI和KII分別是關(guān)于裂縫尖端處的剪切、法向方向位移不連續(xù)量與楊氏模量、泊松比的函數(shù)，可以通過Olson公式獲得[25]。將巖石變形和縫內(nèi)流體流動的控制方程在相同的邊界元網(wǎng)格上離散，在每一個時間步中，增加新的計算單元，使用牛頓迭代法求解非線性方程組，以確定新增單元的長度和延伸方向。裂縫的延伸過程即為新增單元的過程。

當(dāng)存在天然裂縫時，水力裂縫與天然裂縫將產(chǎn)生相互作用。根據(jù)水力裂縫與天然裂縫相交處的最大拉應(yīng)力與天然裂縫面的正應(yīng)力、剪應(yīng)力以及巖石抗張強度之間的關(guān)系，可以判別裂縫擴展路徑，共3種典型模式[26]：①水力裂縫未穿過天然裂縫，沿天然裂縫轉(zhuǎn)向延伸；②水力裂縫穿過天然裂縫，天然裂縫部分開啟；③水力裂縫穿過天然裂縫，且沿天然裂縫轉(zhuǎn)向延伸。水力裂縫能否穿過天然裂縫可根據(jù)非正交判別圖版，基于正交判別準(zhǔn)則，當(dāng)考慮界面處內(nèi)聚力后判別準(zhǔn)則可修正為[27]：

式中S0表示界面內(nèi)聚力，MPa；表示摩擦系數(shù)，定義為兩表面間摩擦力與作用在表面上的垂直應(yīng)力的比值，對于多數(shù)巖石該值介于0.1～0.9；T0表示巖石抗拉強度，MPa；σH表示最大水平主應(yīng)力，MPa；σh表示最小水平主應(yīng)力，MPa。

當(dāng)水力裂縫未與天然裂縫相交時，天然裂縫能否開啟取決于人工裂縫內(nèi)流體壓力、最大（最小）水平主應(yīng)力及天然裂縫夾角，其關(guān)系為[28]：

式中pf表示裂縫內(nèi)的流體壓力，MPa；α表示天然裂縫方位角與最大水平主應(yīng)力之間的夾角，(°)。

根據(jù)上述裂縫擴展原理，使用復(fù)雜縫網(wǎng)壓裂模擬器（UFM）[23]，模擬二維條件下考慮天然裂縫的人工裂縫延伸規(guī)律。其中天然裂縫設(shè)定為兩組隨機均勻正交分布的裂縫系統(tǒng)，其他模型參數(shù)包括地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)參數(shù)、地應(yīng)力參數(shù)和壓裂泵入?yún)?shù)等（表1）。

表1 頁巖儲層基礎(chǔ)地質(zhì)及壓裂施工參數(shù)表

研究表明除巖石力學(xué)參數(shù)外，水平主應(yīng)力差是影響水力裂縫在天然裂縫內(nèi)延伸的最主要因素，圖1模擬了天然裂縫與人工裂縫45°夾角下主應(yīng)力差對人工裂縫延伸的影響（圖中粉紅色線條表示水平井筒）。當(dāng)?shù)貞?yīng)力差較小時（圖1-a），初期主裂縫內(nèi)流體壓力較高，滿足裂縫擴展路徑模式③，隨著縫內(nèi)壓力迅速降低，滿足裂縫擴展路徑模式②，人工裂縫更易沿天然裂縫延展；每段中各簇裂縫形態(tài)差異性較大，縫網(wǎng)寬度和增產(chǎn)改造面積較大，帶長較短，形成更為復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)?shù)貞?yīng)力差較大時（圖1-b），滿足裂縫擴展路徑模式②，人工裂縫不易彎曲，易形成直縫，并且每段中各簇裂縫長、短差異性較小，天然裂縫被激活形成分支裂縫，與主裂縫組成復(fù)雜縫網(wǎng)；激活的天然裂縫在較小范圍內(nèi)達到最大主應(yīng)力方向，縫內(nèi)壓力遞減較快，帶長方向延伸較遠(yuǎn)，裂縫向外擴展較難，形成的縫網(wǎng)帶寬較小。

圖1 不同地應(yīng)力差縫網(wǎng)模擬結(jié)果圖

1.2 裂縫高度模擬

在多地層模型中，裂縫高度取決于地應(yīng)力、界面力學(xué)屬性、斷裂韌度、壓裂液濾失、巖石力學(xué)屬性（包括楊氏模量、剪切模量、泊松比、抗拉強度）等因素。其中，地應(yīng)力是控制裂縫高度最重要的因素，其值越大，裂縫高度越??；界面力學(xué)性質(zhì)越弱，裂縫高度越易保持不變；高斷裂韌度能夠控制裂縫高度的增加，但斷裂韌度只在裂縫高度較小時發(fā)揮作用；較高的楊氏模量能夠降低裂縫寬度、增加壓降，進而形成較小的裂縫高度；壓裂液濾失率較高將引起縫內(nèi)流體壓力降低，阻礙裂縫高度增加。

當(dāng)裂縫高度模型不考慮垂直方向上的流體流動和壓力梯度影響時，該模型本質(zhì)上是多地層裂縫平衡高度力學(xué)模型。裂縫高度與裂縫上尖端強度因子（KI-）、下尖端強度因子（KI+）之間的關(guān)系滿足下式[23]：

式中hf表示裂縫高度，m；pnet表示凈壓力，MPa；σi表示第i層地應(yīng)力，MPa；hi表示從裂縫尖端到第i層地層頂部的高度，m；n表示裂縫高度穿透的地層數(shù)量。其中，凈壓力（pnet）滿足下式：

式中σn表示地層頂部地應(yīng)力，MPa；hcp表示參考深度，一般選射孔段深度，m；pcp表示參考深度處裂縫內(nèi)的流體壓力，MPa；ρf表示流體黏度，mPa·s。

當(dāng)考慮裂縫高度方向上的壓力梯度時，該模型改進非平衡高度模型。需要強調(diào)的是這種模型僅適用于含有單個裂縫前緣且起裂點位于最低應(yīng)力層的情況，更為復(fù)雜的裂縫高度模擬可參考本文參考文獻[29]。

1.3 縫網(wǎng)生產(chǎn)動態(tài)模擬

在天然裂縫基礎(chǔ)上，通過壓裂模擬在裂縫長度和裂縫高度方向上獲得了三維人工裂縫形態(tài)，基于正交網(wǎng)格，采用自主研發(fā)的嵌入式離散裂縫模型（EDFM）處理復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)[24]。EDFM原理在于：①根據(jù)裂縫與正交網(wǎng)格的分布特征，裂縫被網(wǎng)格分解為一系列的裂縫元并產(chǎn)生相應(yīng)的虛擬網(wǎng)格作為裂縫計算域，實際物理域被分解為兩套網(wǎng)格系統(tǒng)；②虛擬網(wǎng)格通過非鄰近連接對（NNC）與實際網(wǎng)格和其他虛擬網(wǎng)格耦合，裂縫通過有效井筒連接系數(shù)（WIf）與井筒耦合。EDFM技術(shù)核心在于NNC的計算，主要用于處理物理模型上相鄰但在計算域上不相鄰網(wǎng)格之間的流量交換。

非鄰近連接對之間通過傳導(dǎo)率連接，網(wǎng)格之間的流體流速（q）滿足下式：

式中λ1表示流體流度，m2/(Pa·s)；TNNC表示傳導(dǎo)率，m2；Δp表示壓力差，MPa。

非鄰近網(wǎng)格連接對的傳導(dǎo)率（TNNC）計算通式為：

式中kNNC表示連接滲透率，mD，當(dāng)裂縫與基質(zhì)間連接時，kNNC表示基質(zhì)滲透率；當(dāng)裂縫與裂縫連接時，kNNC表示裂縫平均滲透率；ANNC表示連接對之間的接觸面積，m2；dNNC表示連接對之間的距離，m，當(dāng)裂縫與基質(zhì)間連接時，dNNC表示基質(zhì)塊到裂縫面的平均距離；當(dāng)裂縫與裂縫連接時，dNNC表示裂縫元之間的法向距離。

在人工裂縫形成過程中，裂縫延伸的同時裂縫寬度形成且保持較高的滲透率。在生產(chǎn)過程中，隨著裂縫有效應(yīng)力增加，支撐劑發(fā)生破碎、溶蝕、嵌入等作用，裂縫滲透率遞減，但殘余顆粒具有一定滲流能力，最終裂縫保持恒定的最小裂縫滲透率（kf,min），其滿足下式[30]：

式中γf表示裂縫應(yīng)力敏感參數(shù)，MPa-1，其值介于10-8～10-6MPa-1；kf,i表示原始地層壓力下裂縫滲透率，mD。此外，模型還考慮了吸附氣解吸、人工裂縫內(nèi)氣水兩相滲流等機理，相應(yīng)內(nèi)容可參考文獻[31]。

以圖1所形成的復(fù)雜縫網(wǎng)為對象，利用EDFM技術(shù)模擬其產(chǎn)能動態(tài)。氣藏采用三維單孔單滲數(shù)值模型，地層尺寸為1 700 m×800 m×20 m，地層滲透率為8.85×10-5mD，孔隙度為6.28%，含水飽和度為35%，原始地層壓力為42.5 MPa，水平井長度為1 500 m，井底采用2.5 MPa恒壓生產(chǎn)。模型包括3種尺度空間（基質(zhì)、天然裂縫和人工裂縫），基質(zhì)系統(tǒng)采用規(guī)則正交網(wǎng)格，裂縫系統(tǒng)（天然裂縫+人工裂縫）使用EDFM產(chǎn)生的虛擬網(wǎng)格描述，通過非鄰近網(wǎng)格連接對的傳導(dǎo)率計算考慮各類孔隙間的流體傳遞特征。圖2展示了高、低應(yīng)力差條件下的縫網(wǎng)累計產(chǎn)氣量（Gp）。

圖2 高、低應(yīng)力差條件下形成縫網(wǎng)的產(chǎn)能模擬結(jié)果對比圖

對比高、低應(yīng)力差條件下的生產(chǎn)動態(tài)曲線及泄流體積可知，在低應(yīng)力差條件下，縫網(wǎng)與地層具有更大的接觸面積，縫網(wǎng)交錯且導(dǎo)流能力分布較為均勻，導(dǎo)致縫網(wǎng)覆蓋區(qū)域內(nèi)壓力下降程度相對較小，壓力場更為均勻，累計產(chǎn)氣量始終較高。在高應(yīng)力差條件下，縫網(wǎng)復(fù)雜程度較低，主裂縫沿最大水平主應(yīng)力方向近似平行分布，裂縫間壓降較大，同時裂縫內(nèi)高導(dǎo)流能力主要集中在近井筒區(qū)域，靠近主裂縫尖端區(qū)域?qū)Я髂芰^低，裂縫整體導(dǎo)流能力不均勻，導(dǎo)致裂縫產(chǎn)能較低。至此，形成集合人工裂縫延伸和產(chǎn)能模擬的模擬方法，用以評價立體井網(wǎng)開發(fā)效果。

2 基于三維裂縫模型的立體井網(wǎng)模型

頁巖氣井產(chǎn)能取決于地質(zhì)因素和工程因素兩大類，包括儲層品質(zhì)（如TOC、優(yōu)質(zhì)儲層厚度、壓力系數(shù)、天然裂縫、脆性指數(shù)等）、鉆井品質(zhì)（如水平井靶體及鉆遇率、水平井鉆井設(shè)計、井筒完整性等）、完井品質(zhì)（如壓裂參數(shù)設(shè)計）和開發(fā)品質(zhì)（如壓后燜井、返排和生產(chǎn)制度等）[32]。其中，儲層品質(zhì)是先天條件因素，決定了頁巖氣儲層的“質(zhì)量”“數(shù)量”和“能量”；而鉆井品質(zhì)、完井品質(zhì)和開發(fā)品質(zhì)是后天努力因素，共同決定了頁巖氣儲量的“動用量”?！百|(zhì)量+數(shù)量+能量”是開發(fā)對象的條件，“動用量”是開發(fā)設(shè)計的目標(biāo)。在后天努力因素的領(lǐng)域內(nèi)，頁巖氣開發(fā)過程中面臨4大優(yōu)化難題，即部署階段的井距優(yōu)化、鉆井階段的水平井靶體優(yōu)選、完井階段的壓裂方案優(yōu)化和投產(chǎn)階段的生產(chǎn)制度優(yōu)化。以上問題相互關(guān)聯(lián)且具有繼承性。從開發(fā)設(shè)計角度看，立體井網(wǎng)部署是解決以上難題的基礎(chǔ)[33]，即通過優(yōu)選水平井靶體和井距，提高層間、井間儲量動用率，通過優(yōu)選壓裂方案和生產(chǎn)制度方案提高單井可采儲量。

立體井網(wǎng)部署首先優(yōu)選水平井靶體層位，進而分別在不同層位內(nèi)優(yōu)化水平井距、設(shè)計單井壓裂方案和生產(chǎn)制度，最終形成整體開發(fā)效果最佳的立體開發(fā)井網(wǎng)。

2.1 水平井靶體優(yōu)選

基于川南龍馬溪組頁巖氣開發(fā)評價井的測井解釋成果，建立三維地質(zhì)模型和地質(zhì)力學(xué)模型。模型尺寸為2 560 m×800 m×30.85 m，平面網(wǎng)格尺寸為10 m×10 m，縱向網(wǎng)格介于0.60～3.37 m，水平井方位為NE10.00°，最小主應(yīng)力方向為NE11.91°，水平井方位與最小主應(yīng)力方向基本保持一致。平面屬性假定為二維均質(zhì)，縱向按地質(zhì)特征共分為5個小層（0～4號），根據(jù)各小層屬性差異共細(xì)分為30個網(wǎng)格，各小層主要地質(zhì)參數(shù)如表2所示。

表2 三維地質(zhì)模型縱向各小層主要地質(zhì)參數(shù)表

模型中的工程品質(zhì)參數(shù)包括最大水平主應(yīng)力（σH）、最小水平主應(yīng)力（σh）、泊松比（ν）、楊氏模量（E）等，儲層品質(zhì)因素包括孔隙度（φ）、滲透率（km）、地層壓力（p）、含氣飽和度（sg）等，工程品質(zhì)和儲層品質(zhì)參數(shù)縱向分布如圖3所示。

圖3 工程品質(zhì)和儲層品質(zhì)參數(shù)縱向分布圖

以單級壓裂段為例，采用表1中泵注程序利用壓裂模型模擬水平井靶體位于不同層位時形成的人工裂縫形態(tài)，壓裂模擬如圖4所示。設(shè)定裂縫寬度大于閾值（0.05 mm）的區(qū)域為支撐裂縫分布區(qū)域（圖中紅色區(qū)域），相應(yīng)統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。從表3可知，裂縫體積從大到小依次為3號、4號、1號、2號、0號，結(jié)合壓裂模擬三維結(jié)果（圖4），縱向上水平井靶體位于0～4號任一層段時水力裂縫均能上、下穿透整個目的層位，考慮到裂縫寬度在裂縫高度方向上與起裂點的對應(yīng)關(guān)系，支撐裂縫區(qū)域集中在水力裂縫下部。

表3 不同靶體位置下人工裂縫擴展模擬結(jié)果對比表

圖4 靶體位于不同層位時三維裂縫延伸模擬圖

根據(jù)三維裂縫形態(tài)模擬裂縫產(chǎn)能特征，由各小層儲層品質(zhì)與裂縫導(dǎo)流能力共同決定。高導(dǎo)流能力意味著流入程度高于流出程度，流體在裂縫內(nèi)壓降幅度小，有利于裂縫產(chǎn)能發(fā)揮；低導(dǎo)流能力意味著流出程度更高，流體在裂縫內(nèi)流動發(fā)生顯著的壓降，不利于裂縫產(chǎn)能發(fā)揮。

設(shè)定井底恒定壓力2.5 MPa開井生產(chǎn)，模擬靶體不同層位下的單段裂縫生產(chǎn)動態(tài)（圖5）。筆者定義生產(chǎn)時間為20年后的最終可采儲量（EUR）為壓后產(chǎn)能，由高到低依次為1號、2號、3號、4號、0號，其特征為：①靶體位于1號小層時，裂縫高度主要覆蓋1～3號小層，對應(yīng)地層的單儲系數(shù)較高，孔滲性較好，同時裂縫與地層接觸面積較大，縫內(nèi)導(dǎo)流能力較高，充分發(fā)揮了相應(yīng)層段的儲量基礎(chǔ)和裂縫導(dǎo)流能力，因此，裂縫EUR最高、累計產(chǎn)量上升幅度最快（前3年累計產(chǎn)量占比EUR約為72%）；②靶體位于0號小層時，由于支撐裂縫高度過小，有效動用層段僅為0～1號小層，雖然裂縫導(dǎo)流能力較高，但受制于有限的儲量基礎(chǔ)，單段EUR最低；③靶體位于4號小層時，有效動用層段為3號小層、4號小層及2號小層上部，裂縫體積較大，裂縫導(dǎo)流能力低，表現(xiàn)為早期累計產(chǎn)量增長幅度較小，前3年累計產(chǎn)量占比EUR約為38%，動用層位厚度較大，但對應(yīng)層段的孔滲性較差，導(dǎo)致裂縫EUR較低；④靶體位于2號小層時，與靶體位于1號小層相比，形成的裂縫體積較大，但裂縫高度更大、裂縫寬度更小，導(dǎo)致裂縫導(dǎo)流能力略有降低，對應(yīng)的EUR值比1號小層靶體的EUR值低；⑤靶體位于3號小層時，改造效果與動用層位與靶體位于4號小層類似，呈現(xiàn)相似的動態(tài)特征。

圖5 靶體位于不同層位時三維裂縫產(chǎn)能模擬結(jié)果圖

2.2 立體井網(wǎng)模式

根據(jù)靶體位于不同層位所形成的支撐裂縫高度，結(jié)合對應(yīng)的裂縫產(chǎn)能，在確保足夠縱向空間以避免裂縫高度壓竄的前提下，立體井網(wǎng)靶體分別部署在1號小層和4號小層，同時平面上鄰井采用交錯布縫，最大限度避免壓竄，部署模式如圖6所示。通過部署兩層水平井，縱向儲量控制程度大幅度增加。

圖6 立體井網(wǎng)部署模式圖

以3口井為例，中間井部署在4號小層，兩側(cè)井部署在1號小層。圖7模擬了平面投影井距介于250～400 m的單井產(chǎn)能，井距小于等于300 m時，井間開始發(fā)生顯著干擾。當(dāng)井距為300 m時，靶體位于1號小層的水平井井間干擾強度較低，而靶體位于4號小層水平井在生產(chǎn)后期已發(fā)生較為顯著的井間干擾，原因在于：①同一層位內(nèi)水平井尚未產(chǎn)生干擾，同層內(nèi)對應(yīng)井距為600 m，如圖7-a所示，靶體位于1號小層兩口水平井獨立生產(chǎn)，無顯著壓力連通；②上、下兩套水平井通過3號小層內(nèi)產(chǎn)生縱向上干擾，靶體位于4號小層的三維裂縫，導(dǎo)流能力低于靶體位于1號小層的裂縫，導(dǎo)致其在地層內(nèi)的導(dǎo)流能力不足，井間干擾對其產(chǎn)能影響程度更大。當(dāng)井距為200 m時，下部水平井（靶體位于1號小層）也開始發(fā)生顯著的井間干擾，主要來自于同一層位內(nèi)水平井之間的壓力干擾，同時上層水平井產(chǎn)能下降幅度進一步增加。

圖7 立體井網(wǎng)中水平井生產(chǎn)動態(tài)模擬圖

為了突出立體部署相對于同層部署在井距設(shè)計中的優(yōu)勢，設(shè)計兩種對比模式，即同層模式（靶體全部位于1號層位）和立體模式（靶體交錯位于1號和4號層位）。橫向地層距離800 m分別設(shè)置1～4口井（對應(yīng)井距分別為800 m、400 m、266 m、200 m），考慮天然裂縫影響。

同層模式（圖8）：當(dāng)井距大于等于400 m時，井間幾乎無干擾，單井全生命周期產(chǎn)能幾乎不受干擾影響，區(qū)塊采收率（EOR）隨井距減小呈線性增加；當(dāng)井距小于400 m時，井間存在顯著干擾，單井產(chǎn)能受抑制，表現(xiàn)為區(qū)塊采收率增加幅度逐漸降低；當(dāng)井距繼續(xù)降低時，井間裂縫出現(xiàn)壓竄，井間干擾急劇增加，當(dāng)裂縫完全連通時，繼續(xù)減小井距對提高區(qū)塊采收率無顯著作用。從縱向動用程度上分析，靶體位于1號小層時，裂縫高度主要控制1～3號小層，根據(jù)裂縫截面形態(tài)，其對下部地層控制作用更為顯著，而在上部地層中裂縫截面變小，加之縱向滲透率極低，上部層位儲量難以動用。

圖8 同層模式下井距對單井EUR及EOR的影響圖

立體模式（圖9）：以3口井為例（井距為266 m），圖9對比了同層模式與交錯模式下的單井EUR和區(qū)塊EUR。

圖9 立體井網(wǎng)對單井EUR影響圖

定義單井產(chǎn)能井間干擾率（或產(chǎn)能損耗率）為：

式中EURsingle表示單井獨立生產(chǎn)時的單井EUR；EURmultiple表示多井生產(chǎn)時的單井EUR。

圖9-a為同層模式下靶體分別位于1號和4號小層時的單井生產(chǎn)動態(tài)曲線，其中靶體位于1號小層時井間干擾率（19.9%）明顯高于靶體位于4號小層的井間干擾率（9.9%），主要原因在于前者主力動用層段的地層孔滲性好于后者，良好的地層傳導(dǎo)效率增加了井間干擾程度，這與壓力波傳播距離規(guī)律一致。圖9-b中井網(wǎng)變換為交錯部署，通過水平井靶體層位調(diào)整，上、下部水平井的井間干擾率均發(fā)生了明顯下降（圖9-b中下部井的井間干擾率9.9%降為5.2%，上部井的井間干擾率19.9%降為15.5%），強度較弱的縱向干擾一定程度上緩解了同層部署時的平面井間干擾。圖9-c為不同部署模式下的區(qū)塊EUR對比。相比其他兩種模式，靶體均位于4號小層時，雖然井間干擾程度較低，但受制于上部單井EUR規(guī)模，區(qū)塊EUR整體仍然較低；而交錯部署模式，通過部署1口產(chǎn)能較低的上部井，有效緩解了井間干擾，區(qū)塊EUR反而略高于靶體均位于1號小層的同層模式。

圖10進一步對比了更小的井距條件下同層模式（靶體均位于1號小層）與立體模式的產(chǎn)能結(jié)果。井距減小意味著同一區(qū)塊內(nèi)可部署井?dāng)?shù)增加，區(qū)塊EUR將逐漸提高，但增長幅度逐漸降低；立體交錯模式通過提高縱向控制范圍，合理規(guī)避同層間、縱向間干擾，將上、下部儲層聯(lián)合動用，隨著井距減小，該模式相對于同層部署的趨勢更為明顯，區(qū)塊EUR提升幅度在266 m井距下為1.37%，在200 m井距下提升到6.51%。

圖10 不同模式下井距對區(qū)塊EUR的影響圖

3 實例分析

3.1 立體井網(wǎng)開發(fā)效果

選取昭通某頁巖氣立體開發(fā)平臺進行實例分析，建立三維地質(zhì)力學(xué)模型、三維地質(zhì)模型和天然裂縫模型，根據(jù)泵注參數(shù)，借助壓裂模擬模型模擬人工裂縫（圖11）。該平臺共設(shè)計3口井，其中井2位于中間，設(shè)計靶體在4號小層，其余2口井靶體在1號小層，平面投影井距介于275～305 m，主要的鉆井及壓裂參數(shù)如表4所示。實鉆監(jiān)測表明軌跡控制較好，縱向上靶體錯開超過12 m，基本實現(xiàn)小井距立體開發(fā)，滿足設(shè)計要求。

圖11 三維地質(zhì)模型及人工—天然裂縫模型圖

表4 試驗井組各井主要施工參數(shù)表

建立嵌入式離散裂縫模型對3口井同時生產(chǎn)進行模擬?；诿商乜濉R爾科夫機器學(xué)習(xí)算法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得代理模型，形成智能算法驅(qū)動自動歷史擬合技術(shù)[34]，實現(xiàn)了高效、精確評估復(fù)雜裂縫系統(tǒng)的有效性（包括有效裂縫高度、裂縫長度、導(dǎo)流能力）。算例采用多井同步自動歷史擬合，分別以井底壓力數(shù)據(jù)作為各井的輸入條件，共進行8步自動迭代，全局誤差設(shè)定小于4.5%，從中優(yōu)選出65套歷史擬合解，擬合效果如圖12所示（以井1為例）。

圖12 歷史擬合解與實測數(shù)據(jù)的對比圖

以人工裂縫延伸模擬結(jié)果（裂縫長度、裂縫高度、導(dǎo)流能力）作為初始待擬合參數(shù)，歷史擬合過程中假定裂縫參數(shù)等比例變化，校正后的人工裂縫參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如圖13所示：井1平均支撐裂縫高度為17.18 m，平均支撐裂縫長度為267 m，平均導(dǎo)流能力為75 mD·m；井3平均支撐裂縫高度為22.77 m，平均支撐裂縫長度為198.87 m，平均導(dǎo)流能力為125 mD·m；靶體位于上部的井2平均支撐裂縫高度為30.13 m，平均支撐裂縫長度為298.78 m，平均導(dǎo)流能力為136 mD·m。

圖13 校正后的人工裂縫參數(shù)統(tǒng)計圖

對校正后的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)進行產(chǎn)能模擬（圖14）。圖14-a為3口井同步生產(chǎn)時的累計產(chǎn)氣量曲線，井1～井3的單井EUR分別為8 011×104m3、6 599×104m3、7 311×104m3。相對于井3，井1靶體位于下部層位，對應(yīng)層位的產(chǎn)能潛力較大，雖然裂縫導(dǎo)流能力較低，但水平段較長，壓裂級數(shù)較多，保證了縫網(wǎng)與地層的接觸面積，有足夠大的縫網(wǎng)接觸面積，從而保證了水平井的產(chǎn)能。中間的井2位于上部地層，儲量基礎(chǔ)和地層孔滲性均較差，加之井2與鄰井發(fā)生較大規(guī)模壓竄，而鄰井產(chǎn)能又較高，增加了井2受干擾的程度，導(dǎo)致其氣井產(chǎn)能明顯低于其他2口井，對應(yīng)的單井產(chǎn)能井間干擾率也最高（圖14-b），干擾率比鄰井高8%左右。

圖14 立體井網(wǎng)產(chǎn)能模擬結(jié)果圖

整體來看，該井組采收率達到27.5%，較周圍采用400 m井距的開發(fā)井組采收率提高了5%～10%，立體錯層開發(fā)取得較好的開發(fā)效果。圖15顯示了第1年的壓力場，除了個別壓裂段，在平面和縱向上井間均發(fā)生了較為顯著的壓竄，說明存在較為嚴(yán)重的裂縫重疊，即使采用交錯部署的模式也導(dǎo)致在很短的時間內(nèi)井間發(fā)生相互干擾，制約了氣井產(chǎn)能的發(fā)揮，證明了目前水平井設(shè)計和壓裂工藝條件下，壓裂規(guī)模（裂縫高度、裂縫長度）過大，井距與壓裂縫不匹配。

圖15 井間干擾下的壓力場圖

3.2 人工裂縫與井距匹配關(guān)系

在目前井距和壓裂規(guī)模條件下，重新設(shè)計壓裂方案，模擬結(jié)果如圖16所示。由圖16可以看出，優(yōu)化各井裂縫長度明顯減小，靶體位于上部的井2（綠色）與其余2口井間的壓竄程度降低。重新統(tǒng)計各井（支撐）裂縫模擬結(jié)果，其中井1裂縫為156簇，平均支撐裂縫高度為14.20 m，平均支撐裂縫長度為201.09 m，平均導(dǎo)流能力為125 mD·m；井3裂縫為58簇，平均支撐裂縫高度為15.78 m，平均支撐裂縫長度為178.87 m，平均導(dǎo)流能力為305 mD·m；井2裂縫為32簇，平均支撐裂縫高度為16.33 m，平均支撐裂縫長度為212.70 m，平均導(dǎo)流能力為167 mD·m。在控制裂縫長度、裂縫高度的基礎(chǔ)上，通過增加裂縫段數(shù)，保證了縫網(wǎng)與地層的接觸面積，同時大概率避免了平面和縱向上的井間壓竄，也增加了縫網(wǎng)內(nèi)的導(dǎo)流能力。

圖16 壓裂方案優(yōu)化前后人工裂縫分布圖

圖17為壓裂優(yōu)化方案后的區(qū)塊生產(chǎn)動態(tài)。圖17-a中，當(dāng)氣井單獨生產(chǎn)時，由于縫網(wǎng)產(chǎn)能指數(shù)得到了提高，優(yōu)化后的3口井單井EUR較原方案分別增加了14.7%、3.7%和7.6%；當(dāng)3口井同時投產(chǎn)時，單井井間干擾率較原方案顯著下降，區(qū)塊累計產(chǎn)氣量較原方案增加了0.49×108m3。圖17-b顯示了第1年末的井組壓力場，表明井間未發(fā)生大面積壓竄，井間干擾程度得到了較好控制，井組開發(fā)效果良好。

圖17 優(yōu)化方案下區(qū)塊生產(chǎn)動態(tài)模擬圖

對優(yōu)化前后方案中3口井的人工裂縫長度做統(tǒng)計分析，取累計概率（CDF）80%～90%對應(yīng)值作為合理井距區(qū)間。人工裂縫長度概率及累計概率如圖18所示，從圖18可以看出，原方案中合理井距介于375～455 m，遠(yuǎn)高于實際約300 m的井距（對應(yīng)累計概率約為60%），這意味超過40%的裂縫超過井距發(fā)生壓竄；優(yōu)化方案對應(yīng)的合理井距介于280～320 m，與實際井距相符，其較好的開發(fā)效果也證實了壓裂設(shè)計與井距匹配性。由此可知，通過平衡裂縫、地層接觸面積、井間干擾、裂縫與地層流入流出動態(tài)關(guān)系能夠保證井組開發(fā)效果。

圖18 人工裂縫長度概率及累計概率圖

3.3 壓裂—井距優(yōu)化建議

川南地區(qū)儲層分布與美國不同，美國二疊系盆地中多套層系縱向間距較大（超過100 m），而且層系間經(jīng)常存在阻礙裂縫延伸的硬地層[35]，因此，不同層系井組間發(fā)生縱向裂縫干擾的幾率很低[36]，這也是美國能夠?qū)嵤┝Ⅲw加密井網(wǎng)的前提條件。相比之下，川南地區(qū)目前開發(fā)優(yōu)質(zhì)頁巖層段為同一層系（主要集中在五峰組—龍一1亞段），厚度介于20～35 m[17]，受裂縫高度延伸和支撐劑沉降影響，單套井網(wǎng)難以控制整個優(yōu)質(zhì)層段。

當(dāng)部署上、下兩套井網(wǎng)時，考慮到有限的縱向空間，遵循縱向錯層、減小井距、控制靶體鉆遇率的原則，貫徹拉鏈?zhǔn)綁毫眩ㄐ纬善矫娼诲e裂縫）、細(xì)分切割（增加段數(shù)、簇數(shù)）、大規(guī)模壓裂（提高加砂強度、用液強度）相結(jié)合的壓裂設(shè)計理念，追求“多裂縫、短縫長、低縫高、高導(dǎo)流”的造縫效果，在立體儲量聯(lián)合動用前提下盡量降低上、下井組間壓竄的可能性。同時生產(chǎn)過程中應(yīng)采用單井全程控壓生產(chǎn)制度[30,37]，在保持裂縫長效開啟的同時，提供氣井生產(chǎn)驅(qū)動力，提高單井可采儲量，最終實現(xiàn)提高立體井網(wǎng)的開發(fā)效果。

4 結(jié)論

1）目標(biāo)地層內(nèi)不同層位內(nèi)的水平井靶體均具有裂縫延伸和產(chǎn)能潛力，同層部署時井網(wǎng)難以動用整個縱向儲量，立體部署能夠大幅度提高整體儲量動用程度。

2）部署立體井網(wǎng)時，通過調(diào)整水平井靶體層位，一定程度上緩解同層部署時的強井間干擾，在小井距條件下立體井網(wǎng)開發(fā)效果更好。

3）建立合理井距與人工裂縫匹配模式，在確保縫網(wǎng)與地層接觸面積基本穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，通過提高縫網(wǎng)內(nèi)部導(dǎo)流能力進一步提高立體井網(wǎng)開發(fā)效果。

4）川南地區(qū)適宜采用錯層開發(fā)的小井距模式，上、下兩套井網(wǎng)分別部署于1號層位和層位4號層位，輔以平面交錯布縫和縱向靶體交錯部署的模式，形成“短縫長、低縫高”的造縫效果，井組采收率預(yù)計可提高5%～10%。