董 星， 郭忱灝， 王 濤

(黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

機械零構件的眾多失效起因于材料的表面或近表面損傷，疲勞破壞在失效形式中占主導地位，造成約90%的金屬機械零構件失效[1]。機械零構件的疲勞破壞原理為零構件表面因疲勞產(chǎn)生裂紋，裂紋在載荷的持續(xù)作用下從表面向內部發(fā)展，最終導致零構件突然疲勞斷裂，因此對機械零構件表面采取有效措施進行強化，從而避免疲勞破壞的產(chǎn)生是很有必要的[2-3]。噴丸強化是目前提高金屬零構件疲勞抗力最有效的方法，前混合水射流噴丸強化是噴丸強化技術的一個重要分支，具有噴丸表面質量高、噴丸強度范圍寬、噴丸無熱影響區(qū)、綠色環(huán)保、操作靈活等諸多優(yōu)點[4-5]。

工程實際機械零構件的結構形式各異，為了提高金屬零構件的噴丸強化效果，國內外學者通過理論分析結合數(shù)值模擬和實驗研究的方法對噴丸強化問題進行研究，并取得了相應研究成果[6-12]。但在研究曲面靶體噴丸問題時，為簡化結構影響常將曲面結構簡化為平面，該簡化方法對于曲率較小的曲面往往能夠得到接近真實的結果，但對于曲率較大的曲面，極易形成應力集中危險區(qū)域，難以準確評判分析材料表面殘余應力分布狀況[13-14]；而對平面、凸面、凹面靶體結構研究前混合水射流噴丸的影響還少見報道。

筆者針對工程實際中常用的典型結構件，如飛機壁板、軸、孔等零件結構，將其簡化為平面、凸面、凹面靶體，采用數(shù)值模擬方法研究前混合水射流對三種靶體的噴丸效果，探究靶體結構對前混合水射流噴丸強化應力特性的影響，為前混合水射流更好地應用于工程實際奠定技術基礎。

1 基本模型與計算方法

1.1 幾何模型

前混合水射流噴丸過程中涉及彈丸和靶體兩個部件，兩者組裝形成幾何模型。對于彈丸部件，假設彈丸為理想球體，選擇彈丸數(shù)為1粒，直徑為0.03 mm；對于靶體部件，分別選擇為平面靶體模型(飛機壁板)、凸面靶體模型(傳動軸的外表面)和凹面靶體模型(孔的內表面)。定義平面靶體模型是直徑和高度均為0.3 mm的圓柱體，凸面靶體模型是直徑和長度均為0.3 mm的圓柱體，凹面靶體模型是長、寬、高均為0.3 mm、上表面是半徑為0.15 mm的凹面半圓表面形成的正立方體。

1.2 有限元模型

利用ABAQUS軟件網(wǎng)格功能模塊對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，分別建立單粒彈丸沖擊平面、凸面、凹面靶體的三維有限元模型，如圖1所示。在網(wǎng)格劃分時，對彈丸和靶體分別采用不同的網(wǎng)格類型。其中，彈丸選取四節(jié)點線性四面體單元網(wǎng)格，靶體選取八節(jié)點線性六面體單元網(wǎng)格?？紤]彈丸沖擊對靶體網(wǎng)格造成嚴重扭曲變形的影響，將彈丸沖擊接觸區(qū)域的靶體網(wǎng)格進行局部加密，提高計算精度。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

對于平面靶體，從彈丸沖擊靶體模型中心點起，分別取半徑0.06 mm形成的直徑為0.12 mm圓區(qū)域、深度0.05 mm區(qū)域，對兩個區(qū)域共同組成的直徑為0.12 mm、深度為0.05 mm圓柱體，采用單元尺寸0.001 mm將該圓柱體進行網(wǎng)格局部加密，其他區(qū)域單元尺寸為0.025 mm，如圖1a所示。

對于凸面靶體，沿靶體軸向每隔0.10 mm平均分割成3個區(qū)域，沿z軸直徑每隔0.075 mm平均分割成4個區(qū)域，將幾何模型共分割成24個區(qū)域。從彈丸沖擊靶體模型中心點起，沿軸向和z軸的正負方向，各取0.05和0.075 mm形成0.1×0.15 mm2的矩形，對該矩形沿直徑產(chǎn)生的上下貫穿的立體區(qū)域，采用單元尺寸0.001 mm將該立體區(qū)域進行網(wǎng)格局部加密，其他區(qū)域單元尺寸0.005 mm，如圖1b所示。

對于凹面靶體，沿靶體軸向每隔0.10 mm平均分割成3個區(qū)域，沿靶體高度分割成0.20、0.10 mm的2個區(qū)域，將幾何模型共分割成12個區(qū)域。從彈丸沖擊靶體模型中心點起，沿軸向正負方向各取0.05 mm形成寬度0.10 mm區(qū)域，z軸方向取0.05 mm位置處的以上區(qū)域，對兩個區(qū)域共同組成的寬度為0.10 mm，高度為0.20 mm模型中間部分的立體區(qū)域，采用單元尺寸0.003 mm對該區(qū)域網(wǎng)格進行局部加密，其他區(qū)域單元尺寸0.021 mm，如圖1c所示。

1.3 材料模型

在模擬過程中，彈丸材料為玻璃珠，密度為2.5×103kg/m3，彈性模量為72×103MPa，泊松比為0.30，彈丸選取各向同性彈性模型。靶體材料為2A11鋁合金，密度為2.7×103kg/m3，彈性模量為71×103MPa，泊松比0.30；屈服應力和強度極限分別為346和474 MPa，靶體選取各向同性彈塑性模型。

1.4 接觸模型及算法

在ABAQUS顯式模塊的相互作用(Interaction)單元中進行接觸形式的定義，定義彈丸與靶體之間為面-面接觸。噴丸是彈丸以一定速度沖擊靶體表面的一種瞬時非線性動態(tài)接觸問題，因此在設置分析步時，將幾何非線性選項設置為開，選擇時間顯式算法，定義沖擊時間為4×10-6s。

2 模擬結果及分析

2.1 彈丸速度對殘余應力的影響

采用彈丸直徑為0.03 mm的玻璃珠，分別以60、80、100、120和140 m/s的速度沖擊2A11鋁合金靶體，研究不同彈丸速度對平面、凸面和凹面靶體的噴丸作用效果。

2.1.1 彈丸速度對平面靶體殘余應力的影響

彈丸速度分別為60、80、100、120和140 m/s時沖擊平面靶體卸載后，靶體產(chǎn)生的徑向殘余應力分布云圖，如圖2所示。由圖2可見，平面靶體的徑向殘余應力均以靶體對稱軸呈對稱分布，在彈丸沖擊靶體的接觸點下方位置產(chǎn)生最大徑向殘余壓應力，最大徑向殘余拉應力位于壓應力的下方位置。隨著彈丸速度的逐漸增加，徑向殘余應力的影響區(qū)域和徑向殘余壓應力層深度均逐漸增大。

圖2 平面靶體徑向殘余應力分布云圖Fig. 2 Radial residual stress cloud of planar target

彈丸沖擊平面靶體卸載后，靶體對稱軸上產(chǎn)生的徑向殘余應力沿深度的變化曲線，如圖3所示。由圖3可見，當彈丸分別以60、80、100、120和140 m/s速度沖擊靶體時，沿靶體深度方向的徑向殘余應力變化規(guī)律相同；彈丸沖擊平面靶體后引發(fā)的徑向殘余壓應力值沿深度先增至峰值后逐漸減小，在一定深度處徑向殘余壓應力轉變?yōu)閺较驓堄嗬瓚Σ⒅饾u趨于0。對稱軸上最大徑向殘余壓應力分別為-388、-483、-503、-511和-524 MPa。最大徑向殘余壓應力位置距靶體表面的距離分別為0.004、0.005、0.006、0.007和0.008 mm，徑向殘余壓應力層厚度分別為0.014、0.015、0.017、0.019和0.021 mm。

圖3 平面靶體徑向殘余應力沿深度變化曲線Fig. 3 Radial residual stress along depth curve of plane target

2.1.2 彈丸速度對凸面靶體殘余應力的影響

彈丸速度分別為60、80、100、120和140 m/s時沖擊凸面靶體卸載后，靶體產(chǎn)生的軸向殘余應力分布云圖，如圖4所示。由圖4可見，彈丸沖擊凸面靶體產(chǎn)生的軸向殘余應力均呈對稱分布，在彈丸沖擊凸面靶體的接觸點下方位置產(chǎn)生最大軸向殘余壓應力，最大軸向殘余拉應力位于壓應力的下方位置。軸向殘余應力的影響區(qū)域和軸向殘余壓應力層深度均與彈丸速度呈正相關變化。

彈丸沖擊凸面靶體卸載后，靶體軸平面上產(chǎn)生的軸向殘余應力沿深度的變化曲線，如圖5所示。由圖5可見，當彈丸分別以60、80、100、120和140 m/s速度沖擊凸面靶體時，產(chǎn)生的軸向殘余應力沿深度的變化規(guī)律相同；彈丸沖擊凸面靶體后產(chǎn)生的軸向殘余壓應力沿深度先增至峰值后逐漸減小，在一定深度處軸向殘余壓應力轉變?yōu)檩S向殘余拉應力并逐漸趨于0。軸平面上最大軸向殘余壓應力分別為-346、-403、-425、-434和-440 MPa。最大軸向殘余壓應力位置距靶體表面的距離分別為0.003、0.004、0.006、0.010和0.011 mm，殘余壓應力層厚度分別為0.011、0.013、0.014、0.020和0.024 mm。

圖4 凸面靶體軸向殘余應力分布云圖Fig. 4 Axial residual stress contour of convex target

圖5 凸面靶體軸向殘余應力沿深度變化曲線Fig. 5 Axial residual stress depth curve of convex target target

2.1.3 彈丸速度對凹面靶體殘余應力的影響

彈丸速度分別為60、80、100、120和140 m/s時沖擊凹面靶體卸載后，靶體產(chǎn)生的軸向殘余應力分布云圖，如圖6所示。由圖6可見，彈丸沖擊凹面靶體產(chǎn)生的軸向殘余應力均呈對稱分布，在彈丸沖擊凹面靶體的接觸點下方位置產(chǎn)生最大軸向殘余壓應力，最大軸向殘余拉應力位于壓應力的下方。軸向殘余應力的影響區(qū)域和軸向殘余壓應力層深度均與彈丸速度呈正相關變化。彈丸速度越大，凹面靶體的軸向殘余應力作用效果越明顯。

彈丸沖擊凹面靶體卸載后，靶體軸平面上產(chǎn)生的軸向殘余應力沿深度的變化曲線，如圖7所示。由圖7可見，當彈丸分別以60、80、100、120和140 m/s速度沖擊凹面靶體時，產(chǎn)生的軸向殘余應力沿深度的變化規(guī)律相同；彈丸沖擊凹面靶體后產(chǎn)生的軸向殘余壓應力沿深度先增至峰值后逐漸減小，在一定深度處軸向殘余壓應力轉變?yōu)檩S向殘余拉應力并逐漸趨于0。最大軸向殘余壓應力分別為-391、-490、-504、-519和-527 MPa。

對比噴丸后平面、凸面和凹面靶體上產(chǎn)生的最大殘余壓應力發(fā)現(xiàn)，彈丸速度相同時，給定的曲率半徑條件下，凹面靶體上產(chǎn)生的最大殘余壓應力最大，平面靶體次之，凸面靶體最小，且凹面和平面靶體上的最大殘余壓應力相差不大。以彈丸速度140 m/s為例，噴丸后平面靶體上產(chǎn)生的最大徑向殘余壓應力為-524 MPa，凸面靶體上產(chǎn)生的最大軸向殘余壓應力為-440 MPa，凹面靶體上產(chǎn)生的最大軸向殘余壓應力為-527 MPa。由此可知，靶體結構對前混合水射流噴丸強化應力特性具有一定的影響，但影響程度不同。這是由于靶體結構不同，彈丸沖擊凸面靶體時與靶體的接觸面積小于凹面和平面靶體，因此沖擊產(chǎn)生彈塑性形變的影響區(qū)域小于凹面和平面靶體，卸載后產(chǎn)生的最大殘余壓應力亦小于凹面和平面靶體。

圖6 凹面靶體軸向殘余應力分布云圖Fig. 6 Axial residual stress of concave target

圖7 凹面靶體軸向殘余應力沿深度變化曲線Fig. 7 Curve of axial residual stress of concave target

2.2 彈丸粒徑對殘余應力的影響

采用沖擊速度為100 m/s、粒徑分別以0.03、0.04、0.05、0.06和0.07 mm的彈丸，對平面、凸面和凹面靶體進行噴丸，研究不同粒徑的彈丸對平面、凸面和凹面靶體殘余應力的影響。

粒徑分別為0.03、0.04、0.05、0.06和0.07 mm的彈丸，以速度為100 m/s分別沖擊平面靶體引發(fā)的徑向殘余應力、沖擊凸面和凹面靶體引發(fā)的軸向殘余應力沿深度的變化曲線。如圖8～10所示。由圖8～10可見，不同粒徑的彈丸沖擊平面、凸面和凹面靶體時，沿深度方向殘余應力的變化規(guī)律相同。不同粒徑的彈丸沖擊平面、凸面和凹面靶體表面均產(chǎn)生殘余壓應力；從靶體表面隨著深度的增加，殘余壓應力先逐漸增至峰值后下降趨近于0，隨后轉變?yōu)闅堄嗬瓚?；隨靶體深度的繼續(xù)增加，殘余拉應力逐漸增至峰值后下降趨近于0，此時靶體內部的殘余應力趨于平衡。平面靶體對稱軸上徑向殘余壓應力峰值分別為-503、-516、-527、-535和-539 MPa，徑向殘余壓應力峰值位置距靶體表面的距離分別為0.006、0.007、0.008、0.009和0.011 mm，殘余壓應力層厚度分別為0.017、0.022、0.031、0.034和0.042 mm；凸面靶體軸平面上軸向殘余壓應力峰值分別為-425、-460、-465、-484和-513 MPa，軸向殘余壓應力峰值位置距靶體表面的距離分別為0.006、0.008、0.009、0.012和0.013 mm，殘余壓應力層厚度分別為0.014、0.020、0.027、0.031和0.038 mm；凹面靶體軸平面上軸向殘余壓應力峰值分別為-504、-520、-534、-550和-577 MPa，軸向殘余壓應力峰值位置距靶體表面的距離分別為0.004 5、0.005 9、0.007 4、0.008 8和0.010 3 mm，殘余壓應力層厚度分別為0.019、0.024、0.032、0.036和0.044 mm。

圖8 平面靶體徑向殘余應力沿深度變化曲線Fig. 8 Radial residual stress along depth curve of plane target

圖9 凸面靶體軸向殘余應力沿深度變化曲線Fig. 9 Axial residual stress depth curve of convex target

圖10 凹面靶體軸向殘余應力沿深度變化曲線Fig. 10 Axial residual stress depth curve of concave target

對比不同粒徑彈丸沖擊在平面、凸面和凹面靶體上引發(fā)的殘余壓應力峰值和殘余壓應力層厚度發(fā)現(xiàn)，相同靶體隨著彈丸粒徑的逐漸增加，彈丸沖擊在靶體上引發(fā)的殘余壓應力峰值和殘余壓應力層厚度均逐漸增大。

3 結 論

(1)彈丸沖擊平面、凸面和凹面靶體，在靶體上產(chǎn)生的殘余應力變化規(guī)律相同；靶體表面均產(chǎn)生殘余壓應力，靶體表層一定深度處均產(chǎn)生最大殘余壓應力，且最大殘余壓應力與彈丸速度和彈丸粒徑呈正比。

(2)彈丸沖擊平面、凸面和凹面靶體，在靶體上產(chǎn)生的殘余壓應力層厚度隨著彈丸粒徑的增加而增大；對于平面靶體，粒徑分別為0.03、0.04、0.05、0.06和0.07 mm的彈丸、沖擊速度為 100 m/s時，在靶體上產(chǎn)生的殘余壓應力層厚度分別為0.017、0.022、0.031、0.034和0.042 mm。

(3)彈丸速度相同時，給定的曲率半徑條件下，彈丸沖擊在凹面靶體上產(chǎn)生的最大殘余壓應力最大、平面靶體次之、凸面靶體最小，且凹面和平面靶體的最大殘余壓應力相差不大，靶體結構對前混合水射流噴丸強化應力特性具有一定的影響。