韓召 ，于祥云 ，竇德龍 ，王延忠

(1.遼寧科技學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院， 遼寧本溪 117004；2.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 北京 100191)

0 前言

隨著汽車、高鐵等交通工具的飛速發(fā)展，交通安全問題已成為技術(shù)發(fā)展亟待解決的問題。保證列車行駛安全的重要部件是制動(dòng)系統(tǒng)，制動(dòng)器作為制動(dòng)系統(tǒng)中最重要的一環(huán)，是高速列車安全運(yùn)行和應(yīng)急保障的關(guān)鍵，直接關(guān)系著列車運(yùn)行的安全。影響制動(dòng)系統(tǒng)使用性能的主要因素有制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、制動(dòng)系統(tǒng)的匹配性、制動(dòng)器摩擦片的制動(dòng)效能及其穩(wěn)定性等，而制動(dòng)器自身的熱力學(xué)特性是保證制動(dòng)性能的基礎(chǔ)。

目前，列車上常見的摩擦制動(dòng)結(jié)構(gòu)形式有踏面制動(dòng)和盤形制動(dòng)，如圖1所示。踏面制動(dòng)的大部分熱負(fù)荷由車輪承擔(dān)，會(huì)出現(xiàn)踏面磨耗、裂紋或剝離以及摩擦因數(shù)不穩(wěn)定等問題；而盤形制動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊，制動(dòng)效率高(90%以上)，能夠充分吸收和轉(zhuǎn)化制動(dòng)能量，有效減輕車輪的熱負(fù)荷，減少車輪的磨耗和熱損傷，被世界各國廣泛采用。

圖1 常見摩擦制動(dòng)結(jié)構(gòu)形式

針對盤式制動(dòng)器的熱力學(xué)仿真分析，陳友飛建立了一種空心盤的熱分析有限元模型，揭示了制動(dòng)盤的瞬態(tài)溫度場、接觸壓力和應(yīng)力場的分布規(guī)律。劉麗針對工程車輛鼓式制動(dòng)器，考慮各參數(shù)干擾及制造公差因素，推導(dǎo)了制動(dòng)效能計(jì)算公式，最后通過有限元仿真驗(yàn)證了計(jì)算模型。沙智華等針對制動(dòng)盤表面溫升嚴(yán)重、磨損劇烈的問題，對溝槽的角度、寬度、密度對制動(dòng)盤溫度場和應(yīng)力場的影響程度進(jìn)行了熱機(jī)耦合有限元分析。BELHOCINE和ABDULLAH對瞬態(tài)熱場和靜態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值仿真，對比了3種不同制動(dòng)盤材料的熱性能、變形、等效應(yīng)力以及剎車片的接觸壓力，從而為選擇合適的制動(dòng)盤材料以確保車輛良好制動(dòng)性能提供指導(dǎo)。KITTIRATTANACHAI和WATECHAGIT首先對電動(dòng)鼓式制動(dòng)器進(jìn)行了建模和仿真，然后通過分析制動(dòng)力分布和制動(dòng)力特性來模擬對比了相同制動(dòng)力作用下電動(dòng)制動(dòng)鼓和傳統(tǒng)液壓制動(dòng)鼓的制動(dòng)效能。

然而，以往研究的制動(dòng)器多為平面式結(jié)構(gòu)，且多數(shù)圍繞散熱展開，鮮見針對曲面造形摩擦副的研究。高鐵制動(dòng)器廣泛使用粉末冶金材料作為摩擦材料，而碳陶等高性能摩擦材料的耐熱性更好、強(qiáng)度更高，必將逐步應(yīng)用于高鐵制動(dòng)器。因此，研究基于碳陶材料的曲面盤式高鐵制動(dòng)器的制動(dòng)效能和熱力學(xué)性能對新型制動(dòng)器的設(shè)計(jì)具有一定意義。

1 非標(biāo)盤形制動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 曲面造型設(shè)計(jì)

變平面為曲面可增加摩擦副間的名義接觸面積，還會(huì)改變接觸面間的壓力分布，從而提高制動(dòng)效率。考慮到加工成本和加工效率，本文作者利用幾種簡單曲線回轉(zhuǎn)形成曲面。各曲線形式的受力分布如圖2所示。

圖2 幾種常見的曲線受力對比

由圖2可知：壓力曲線波峰兩側(cè)曲率較大的形式導(dǎo)致壓力分布不均勻，而一般曲線受力分布規(guī)律則保持著曲率變化越小、受力分布越均勻的特性。當(dāng)制動(dòng)盤內(nèi)外徑一定時(shí)，選定正態(tài)曲線一形式并對其不同峰值(波峰相對波谷高度)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 正態(tài)曲線一不同峰值的受力對比

對一系列高度進(jìn)行分析，選用10 mm峰值的正態(tài)曲線(截取曲線段)進(jìn)行摩擦盤面的建模，最終由優(yōu)化后曲線得到的制動(dòng)盤如圖4所示。

圖4 非標(biāo)碳陶制動(dòng)盤

1.2 制動(dòng)器非標(biāo)結(jié)構(gòu)改進(jìn)

結(jié)合曲面摩擦副，最終設(shè)計(jì)的非標(biāo)碳陶制動(dòng)器結(jié)構(gòu)主要由三大部分組成：支架、摩擦盤和閘片，其裝配結(jié)構(gòu)如圖5所示。由于碳陶材料硬度較大不易加工，應(yīng)避免材料內(nèi)部開孔的散熱結(jié)構(gòu)。為保證散熱，增加鋼質(zhì)的支架結(jié)構(gòu)。該支承結(jié)構(gòu)較為簡單且便于加工，又可節(jié)省碳陶材料，相比整體式設(shè)計(jì)增加了散熱結(jié)構(gòu)，利于磨損后磨屑的排出以及散熱。

圖5 非標(biāo)碳陶制動(dòng)器

2 有限元模型的建立

2.1 制動(dòng)器摩擦生熱問題概述

制動(dòng)器制動(dòng)產(chǎn)生的溫度場非常復(fù)雜：根據(jù)接觸壓力和制動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)速度計(jì)算出熱流率；在熱流率和制動(dòng)器生熱散熱條件確定的情況下，可以得到瞬態(tài)溫度場分布；由于制動(dòng)器各個(gè)部件材料不同，根據(jù)溫度場可以計(jì)算出各部件的熱變形；熱變形會(huì)影響摩擦塊和制動(dòng)盤的接觸狀態(tài)。由以上分析可以看出，盤式制動(dòng)器的摩擦生熱是一個(gè)熱彈性耦合過程。為研究制動(dòng)過程中的溫度場，必須建立其摩擦生熱模型。

2.2 盤式制動(dòng)器有限元模型及簡化

盤式制動(dòng)器摩擦生熱模型分析涉及多物理場相互作用,其求解過程包含多種載荷并且其幾何模型也比較復(fù)雜。因此，有必要進(jìn)行一定簡化：

(1)假設(shè)制動(dòng)過程中能量全部以摩擦熱的形式耗散；

(2)制動(dòng)過程中的熱輻射換熱忽略不計(jì)；

(3)制動(dòng)過程的摩擦采用庫侖摩擦模型并且摩擦因數(shù)不變；

(4)忽略材料的非線性并且熱物理參數(shù)不隨溫度變化(但保留碳陶材料的各向異性等)；

(5)考慮制動(dòng)器對稱式結(jié)構(gòu)，忽略盤轂及中間連接部分，得到制動(dòng)器的單側(cè)接觸簡化模型如圖6所示。

圖6 制動(dòng)器單側(cè)簡化模型

三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的微分方程式和邊界條件可以等效為如下積分形式：

d=0

(1)

===

(2)

聯(lián)合式(2)，經(jīng)過分部積分整理可得：

(3)

由此得到瞬態(tài)溫度場有限元分析的一般表達(dá)形式。

2.3 條件的設(shè)定

文中研究的對偶摩擦材料為碳陶，其各向異性的特點(diǎn)決定了材料屬性的定義方法。熱彈性耦合場模型必須包括的材料參數(shù)有：彈性模量(材料屬性賦予方式為工程常數(shù)類型)、熱傳導(dǎo)率(正交類型)、比熱容以及熱膨脹系數(shù)(正交類型)，材料具有各向異性且各參數(shù)均隨溫度變化。制動(dòng)盤和摩擦塊材料均為碳陶，參數(shù)設(shè)置如表1—表4所示。

表1 碳陶材料的彈性模量

表2 碳陶材料的導(dǎo)熱系數(shù)

表3 碳陶材料的比熱容

表4 碳陶材料的膨脹系數(shù)

采用溫度-位移耦合的計(jì)算方式，選擇支持8節(jié)點(diǎn)熱耦合的C3D8T六面體三維單元。利用縮減積分法并設(shè)置適應(yīng)大轉(zhuǎn)角的網(wǎng)格模型，效果如圖7所示。然后，可在回轉(zhuǎn)中心設(shè)置與制動(dòng)盤內(nèi)表面耦合的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量點(diǎn)，來模擬列車在實(shí)際運(yùn)作下的盤載能量。

圖7 網(wǎng)格模型

對兩種工況下的平面和曲面碳陶制動(dòng)器進(jìn)行對比分析。工況1為緊急制動(dòng)工況下的摩擦生熱過程，制動(dòng)器制動(dòng)施加恒定壓力40 kN，制動(dòng)盤繞其旋轉(zhuǎn)軸線的初始轉(zhuǎn)速為318.56 rad/s，仿真制動(dòng)0.1 s后的盤面狀態(tài)；工況2為施加恒定壓力40 kN，設(shè)置恒定轉(zhuǎn)速318.56 rad/s持續(xù)制動(dòng)，時(shí)長為1 s。為使工況2仿真容易收斂，在摩擦生熱開始前增加一個(gè)加壓分析步，時(shí)長為0.1 s。為簡化分析，摩擦因數(shù)設(shè)置為定值0.35。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 摩擦片溫度場與接觸應(yīng)力

圖8所示為工況1下0.1 s時(shí)的溫度分布。可知：在制動(dòng)初始的0.1 s過程中，曲面制動(dòng)器盤面的最高溫度約為200 ℃，平面制動(dòng)器盤面的最高溫度約為146 ℃；最低溫度均為設(shè)置的環(huán)境溫度60 ℃；最高溫度分布處于偏外徑的位置，閘片內(nèi)徑的接觸位置也有一部分溫升較為明顯，在平面制動(dòng)器作用時(shí)更為顯著。

圖8 工況1溫度場分布

圖9所示為工況2各個(gè)時(shí)刻的溫度分布。可知：在工況2下，0.5、0.8、1.1 s時(shí)曲面制動(dòng)器的最高溫度分別為800、1 240、1 790 ℃，平面制動(dòng)器的最高溫度分別為457、746、1 146 ℃，閘片外徑處溫度最高，其次為內(nèi)徑處，中部最低，呈梯度分布。

圖9 工況2溫度場分布

圖10所示為閘片接觸應(yīng)力分布。可知；在摩擦副滑摩過程中，平面接觸壓力隨時(shí)間的變化而波動(dòng)；在動(dòng)態(tài)情況下，相同表面的動(dòng)態(tài)接觸壓力具有相似的特征，大致為摩擦片靠近外徑處與內(nèi)徑處接觸壓力大，但摩擦片上的壓力分布不均勻；在制動(dòng)過程中摩擦副的接觸出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，此處的接觸應(yīng)力分布與溫度分布狀態(tài)基本一致。

圖10 工況2接觸應(yīng)力分布

3.2 制動(dòng)器轉(zhuǎn)動(dòng)速度與能量

圖11所示為工況1下的角速度與動(dòng)能曲線?？芍呵嬷苿?dòng)器從制動(dòng)初始時(shí)刻至0.1 s時(shí)的動(dòng)能變化為1 363 540～1 240 530 J;平面制動(dòng)器從穩(wěn)定摩擦至0.1 s時(shí)的動(dòng)能變化為1 370 970～1 255 750 J。制動(dòng)器角速度的具體數(shù)值如表5所示。

圖11 制動(dòng)盤角速度與動(dòng)能曲線

表5 制動(dòng)器角速度變化

制動(dòng)器制動(dòng)效能(即單位時(shí)間內(nèi)的角速度變化量)利用如下公式計(jì)算：

(4)

式中:為制動(dòng)效能;Δ為角速度變化量;Δ為時(shí)間間隔。計(jì)算得曲面、平面制動(dòng)效能分別約為149.6、135.44 rad/s,曲面比平面約提高10.45%。

圖12所示為工況2下的摩擦耗散能曲線?？芍涸诠r2下制動(dòng)1.1 s時(shí)，曲面摩擦耗散能約達(dá)到1 460 700 J，平面摩擦耗散能僅約為1 311 890 J，曲面摩擦副的制動(dòng)效果明顯優(yōu)于平面摩擦副。

圖12 制動(dòng)盤摩擦耗散能曲線

4 結(jié)論與展望

運(yùn)用有限元軟件ABAQUS對制動(dòng)盤進(jìn)行熱力耦合分析，可以較為真實(shí)地模擬制動(dòng)過程中的生熱耗散以及動(dòng)能變化過程。仿真結(jié)果表明：

(1)制動(dòng)盤盤面溫度分布呈現(xiàn)外徑處溫升最大，其次為內(nèi)徑，最后為中部，整體呈現(xiàn)梯度分布狀態(tài)；

(2)通過制動(dòng)效能公式可得計(jì)算曲面制動(dòng)效能約為149.6 rad/s，平面制動(dòng)效能約為135.44 rad/s，曲面比平面制動(dòng)效率提高約10.45%。

雖然曲面制動(dòng)器制動(dòng)效能優(yōu)于平面制動(dòng)器，但其表面接觸狀態(tài)并不均勻，容易導(dǎo)致制動(dòng)顫振、局部應(yīng)力集中等問題，在建立合理的曲面結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型和有限元仿真模型的基礎(chǔ)上，還需對曲面結(jié)構(gòu)受力優(yōu)化進(jìn)行更深入的研究。