孟粉葉，李毓陵，張俐敏，王琴華，吳 艷

(1.嘉興職業(yè)技術(shù)學(xué)院時(shí)尚設(shè)計(jì)學(xué)院, 浙江嘉興 314000；2.東華大學(xué)紡織學(xué)院, 上海 201620；3.新疆大學(xué)紡織與服裝學(xué)院, 烏魯木齊 830046)

隨著世界人口老齡化的加劇和心血管疾病患病率的逐年上升，臨床對(duì)先進(jìn)生物纖維材料和醫(yī)療器械的需求迅速增加[1]。人體血管有一定的錐度，不是簡單的圓直形[2]。結(jié)合醫(yī)療器械的發(fā)展趨勢(shì)，人工血管的制備必須首先考慮管壁結(jié)構(gòu)的仿生化設(shè)計(jì)，以更好地模擬人體血管的實(shí)際形態(tài)，提高和改善其體內(nèi)的使用性能[3-4]。紡織基人工血管作為一類特殊的醫(yī)用紡織品，因具有與人體組織相似的柔性結(jié)構(gòu)，外形、口徑和長度等物理性能也具有可控性和超強(qiáng)可塑性而成為外科治療心血管系統(tǒng)疾病的主流選擇[5]。

目前，圓直形人工血管的制備技術(shù)和性能評(píng)價(jià)研究已經(jīng)較為成熟和完善[6-8]，但對(duì)于管徑連續(xù)變化的錐形機(jī)織人工血管(Continuous variable cross-sections woven tubular vascular graft，CVCW)，一方面其仿生化設(shè)計(jì)和制備較為滯后，另一方面現(xiàn)有模擬研究也未考慮紡織基CVCW管管壁的組織和孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)血液流動(dòng)行為的影響。為此，筆者在成功制備出管壁結(jié)構(gòu)均勻的CVCW管[9]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究CVCW管的管壁結(jié)構(gòu)(織物組織和錐度角)對(duì)血液流動(dòng)行為(流速和剪切力)的影響。

1 試 驗(yàn)

1.1 材料與儀器

以線密度為30 dtex的醫(yī)用聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯(Polyethylene, PET)單絲為經(jīng)紗，以30 dtex/12f 的PET復(fù)絲為緯紗制備CVCW管?？椩焖脙x器為經(jīng)自主改造且配有自主開發(fā)的軟件控制系統(tǒng)的劍桿小樣織機(jī)。

1.2 試樣制備

1.2.1 CVCW管織造參數(shù)設(shè)計(jì)

在已有研究基礎(chǔ)上，CVCW管試樣的設(shè)計(jì)總緊度取70%，選取常見的2/2和3/1斜紋及較少采用的1/3破斜紋這3種基礎(chǔ)組織為CVCW管的織物組織結(jié)構(gòu)。因人體血管的錐度較小(1.0°～3.0°)[10]，試樣的錐度角設(shè)定為1.0°、1.5°和2.0°。CVCW管試樣的長度為100 mm，大端直徑設(shè)計(jì)為12 mm，小端直徑隨錐度角變化，大端經(jīng)緯密相同，從大端到小端，緯密隨經(jīng)密的增加而減小。表1為9種CVCW管試樣的制備參數(shù)設(shè)計(jì)表。

表1 樣品制備參數(shù)設(shè)計(jì)

1.2.2 CVCW管的織造坯管制備

CVCW管的設(shè)計(jì)和制備采用“壓扁-還原”法。先將所需錐形管的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。然后通過結(jié)構(gòu)分析將平面圖轉(zhuǎn)換為可進(jìn)行上機(jī)織造的織造原型圖，計(jì)算上機(jī)織造參數(shù)。最后在圖1所示的自主改造和設(shè)計(jì)的織機(jī)和軟件控制系統(tǒng)中輸入上機(jī)織造參數(shù)值后完成CVCW管試樣的織造。

圖1 織機(jī)和軟件控制系統(tǒng)

熱定型處理：超聲波清洗織機(jī)上制備好的扁平狀CVCW管坯管，如圖2(a)所示。然后套在圖2(b)所示的定制的錐形管模具上，置于鼓風(fēng)干燥箱中進(jìn)行熱定型處理。熱定型的溫度為190 ℃(低于PET纖維的玻璃化溫度)，熱定型時(shí)間為10 min[11]。由圖2(c)知，經(jīng)熱定型的CVCW管狀試樣成型良好，實(shí)現(xiàn)了管徑的連續(xù)變化, 滿足了臨床對(duì)錐形管的幾何外形需求。

圖2 CVCW管的熱定型

1.3 管壁結(jié)構(gòu)和性能測(cè)試

因CVCW管試樣的經(jīng)密和緯密沿錐形管的軸向逐漸發(fā)生變化，因此，本試驗(yàn)在同一試樣大、中和小端依次取樣后分別對(duì)其進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)和滲透性的測(cè)試。取樣部位如圖3所示。

圖3 CVCW管大中小端部位取樣圖示

1.3.1 幾何結(jié)構(gòu)

參照GB3820—1997《機(jī)織物(梭織物)和針織物厚度的測(cè)定》，采用YG141N織物厚度測(cè)試儀，壓腳面積為100 mm2，壓力為25 cN。分別在各樣品的大、中和小端10個(gè)不同部位處進(jìn)行管壁厚度的測(cè)試并取均值，單位為mm。在各試樣的大、中和小端剪取面積為1 cm2的5個(gè)試樣，采用電子天平(精度為0.0001 g)進(jìn)行面密度測(cè)試，單位為g/m2。采用Image J 圖像處理法對(duì)各試樣的孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征，包括孔隙的平均孔徑和孔隙率。

1.3.2 性能測(cè)試

孔隙率和水滲透性是表征人工血管管壁結(jié)構(gòu)的兩個(gè)獨(dú)立的指標(biāo)。滲透性可定義為多孔介質(zhì)傳導(dǎo)流體流動(dòng)的能力，它對(duì)組織的存活和再生有顯著影響[12]。按照ISO 7198—2016《心血管移植物管狀血管移植物》，在9種規(guī)格CVCW管樣品的大、中和小端各取3個(gè)試樣，每個(gè)試樣重復(fù)測(cè)試5次，取其平均值作為各試樣的水滲透率。試樣的有效測(cè)試面積為1 cm2，測(cè)試時(shí)間為60 s，所用水為試驗(yàn)用蒸餾水。測(cè)試時(shí)，在軟件連續(xù)性采集的時(shí)間-水滲透體積曲線數(shù)據(jù)中截取相應(yīng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的水流量并記錄。

2 CVCW管結(jié)構(gòu)和性能測(cè)試結(jié)果分析

9種規(guī)格CVCW管樣品的結(jié)構(gòu)和性能測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 CVCW管的結(jié)構(gòu)和性能測(cè)試結(jié)果

由表2可知，9種CVCW樣品的大、中和小端部位的管壁厚度、平方米質(zhì)量、孔隙率的測(cè)試偏差均小于5%，孔徑及其滲透率的測(cè)試偏差小于10%，說明試驗(yàn)設(shè)計(jì)和制備的CVCW管管壁結(jié)構(gòu)較為均勻。

3 CVCW管血液流動(dòng)行為建模與仿真

植入人體后，血液在人工血管內(nèi)的流動(dòng)一方面表現(xiàn)為沿血管軸向(橫向)的流動(dòng)性以維持血液在人體內(nèi)正常的循環(huán)流動(dòng)，另一方面表現(xiàn)為沿管壁徑向(縱向)的滲透性，以促進(jìn)血液固體顆粒(如血小板)的黏附和血管壁脂類物質(zhì)的轉(zhuǎn)運(yùn)，如圖4所示。本試驗(yàn)在對(duì)CVCW管管壁結(jié)構(gòu)縱向的滲透性測(cè)試的基礎(chǔ)上，將織物組織和多孔管結(jié)構(gòu)納入錐形管模型的建立中，分別從全域宏觀(整個(gè)試樣)和局域細(xì)觀(管壁組織結(jié)構(gòu)的一個(gè)循環(huán)單元)兩個(gè)層面模擬流體在CVCW管內(nèi)流動(dòng)時(shí)在軸向和徑向表現(xiàn)出的流動(dòng)性和滲透性行為，進(jìn)一步量化分析織物組織和錐度角這兩個(gè)基本紡織結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)血液流動(dòng)行為的影響。

圖4 血液在CVCW管內(nèi)的橫/縱向流動(dòng)示意

3.1 模型的簡化和假設(shè)

因血液和CVCW管壁間存在復(fù)雜的物理化學(xué)相互作用，為便于計(jì)算和建立CVCW管內(nèi)血液流動(dòng)行為的仿真模型，本文根據(jù)真實(shí)條件提出如下建模中用到的簡化和假設(shè)條件。

a)CVCW管壁是具有兩種尺度的多孔介質(zhì)，在全域宏觀尺度表現(xiàn)為多孔的錐管結(jié)構(gòu)；在局域細(xì)觀尺度上表現(xiàn)為典型的織物單胞結(jié)構(gòu)?？紤]血液在不同域內(nèi)的流動(dòng)快慢，建立不同的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)對(duì)應(yīng)尺度下的血液流動(dòng)行為；

b)因人工血管的彈性模量較人體血管低，表現(xiàn)出一定的剛硬性，血管管壁的彈性對(duì)血液的流速及其分布影響較小，故不考慮管壁的微小形變[13]；

c)血液為血漿中含有血小板的懸浮液(血小板與血管堵塞有關(guān))。假設(shè)血液為不可壓縮的均勻黏性牛頓流體，具有人體血液的屬性，包括密度ρ(1.056 g/cm3)、黏度μ(3.5×10-3Pa·s)和平均流動(dòng)速度ν(0.035 cm/s)[14]；

d)著眼于血液在不同組織結(jié)構(gòu)和錐度角的CVCW管管壁中的流動(dòng)行為，不考慮管壁和血液的化學(xué)交互作用和細(xì)胞電荷的影響；

e)血液在人工血管內(nèi)的流動(dòng)不產(chǎn)生毛細(xì)效應(yīng)；

f)為便于模擬人工血管管壁與血流在宏觀和局域細(xì)觀尺度方向的流動(dòng)性，將以細(xì)觀尺度下仿真計(jì)算得到的等效滲透性代替宏觀尺度下管壁織物的滲透性[15]。

3.2 仿真條件

以一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液的流速和壓力分布曲線來表示CVCW管所承受的血流生理壓力。人體一個(gè)心臟波動(dòng)周期T為0.8 s，其中，心縮期占0.3 s，心舒期為0.5 s。任一動(dòng)脈段血管進(jìn)口端截面處的血液平均流動(dòng)速度和出口端截面處的平均壓力如 圖5 所示[16]。由圖5中數(shù)據(jù)計(jì)算得血液流動(dòng)的雷諾數(shù)Re<2300，為層流運(yùn)動(dòng)。

圖5 一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血流的流入速度和流出壓力的變化曲線

3.3 控制方程

3.3.1 細(xì)觀尺度下的血液流動(dòng)

織物組織結(jié)構(gòu)具有一定的周期循環(huán)性，本試驗(yàn)將采用CVCW管的管壁織物組織的一個(gè)循環(huán)(下稱單胞)表征局域管壁的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 CVCW管壁織物組織的細(xì)觀結(jié)構(gòu)

血液在管壁單胞結(jié)構(gòu)中的流動(dòng)通常為穩(wěn)態(tài)且具有較低的雷諾數(shù)，可采用蠕變運(yùn)動(dòng)Stokes方程[17]進(jìn)行模擬，并滿足公式(1)：

(1)

該模型中將利用單胞三維單元預(yù)測(cè)滲透率。在單胞開放區(qū)或流體區(qū)的流動(dòng)由Stokes方程及其連續(xù)方程控制。

3.3.2 宏觀尺度下的血液流動(dòng)

CVCW管(管壁為多孔介質(zhì))全域內(nèi)處于端對(duì)端的放置狀態(tài)，X軸正向?yàn)檠涸谘苤械牧鲃?dòng)方向。因錐管為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在該域內(nèi)可簡化為兩維管，長度為L，血管小端和大端的直徑分別為Ds和DL，管壁上下端點(diǎn)分別位于y=±Ds/2和y=±DL/2處。在x=0處，流體進(jìn)入仿真血管，流速分布呈拋物面狀。血液在出口處假設(shè)為無應(yīng)力條件。宏觀尺度下CVCW管的幾何模型示意圖和邊界分布條件如圖7所示。

圖7 血液在CVCW管全域中的流動(dòng)模型

血液在錐管中的流動(dòng)可視為沿管壁的自由流動(dòng)及在管壁域多孔介質(zhì)中的內(nèi)流，其自由流動(dòng)場(chǎng)用Navier-Stokes方程表達(dá)，需在紡織管壁域內(nèi)和血液流體域內(nèi)同時(shí)求解。將管壁假設(shè)為具有一定孔隙率和滲透率性的均質(zhì)介質(zhì)，流體流動(dòng)滿足公式(2)所示的Brinkman物理方程[17]。

(2)

在多孔管壁介質(zhì)中，將管壁假設(shè)為具有一定孔隙率和滲透率性的均質(zhì)介質(zhì)。流體流動(dòng)滿足以下Brinkman方程：

(3)

根據(jù)假設(shè)條件f)，以織物組織結(jié)構(gòu)的單胞模型計(jì)算所得等效平均孔隙率和滲透率作為宏觀模型管壁孔隙的物理特性輸入?yún)?shù)值。

3.4 數(shù)值仿真計(jì)算方法

該數(shù)值計(jì)算的目的是在細(xì)觀和宏觀域內(nèi)研究血液的流動(dòng)模式。就宏觀域而言，即具有多孔結(jié)構(gòu)的錐形管，分析滲透率、孔隙率、錐管錐度變化對(duì)血液流動(dòng)行為的影響；在細(xì)觀域內(nèi)，即管壁織物的單胞模型，分析織物組織對(duì)血液流動(dòng)行為的影響。在這兩種情況下，分別計(jì)算流體的徑向速度分布和流動(dòng)剪應(yīng)力。采用有限元軟件Comsol求解在層流條件下血液在多孔區(qū)和流體區(qū)兩個(gè)局域中的流動(dòng)行為。

3.4.1 細(xì)觀滲透性和孔隙率的仿真計(jì)算

利用管壁織物組織結(jié)構(gòu)具有周期性循環(huán)的特點(diǎn)，通過計(jì)算方法確定管壁上具有代表性的織物單胞的滲透系數(shù)，計(jì)算流程如圖8所示。

圖8 滲透系數(shù)的計(jì)算流程

在該單元域內(nèi)采用有限元方法迭代求解Stokes方程。為了與CVCW 管的滲透性測(cè)試條件保持一致，3種織物單胞的上表面的壓力設(shè)為 16 kPa，單胞下表面，即流體流出管壁表面時(shí)的壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。對(duì)稱邊界條件施加在剩余的單元表面。仿真計(jì)算達(dá)到收斂時(shí)，從仿真結(jié)果中提取流體壓力和速度場(chǎng)，通過回代Darcy公式[19](4)，計(jì)算得到織物單胞模型的平均等效滲透率，即

(4)

式中：〈·〉表示平均值；k表示滲透系數(shù), m2；μ表示流體動(dòng)態(tài)黏度, kg/m·s。

滲透系數(shù)與滲透率間的關(guān)系[18]如式(5)。

(5)

式中：K表示滲透率,mL/(cm2·min)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲得；ρ表示流體密度，kg/m3；g表示重力加速度，m/s2。

模擬研究將通過織物單胞模型初步仿真和預(yù)測(cè)3種CVCW管管壁的滲透系數(shù)?；趫D9(a)所示的CVCW管及其單胞組織，設(shè)纖維絲的橫截面為圓形，復(fù)紗中所有單絲并行排列，測(cè)量得緯向長絲的直徑為23 μm，每束復(fù)絲中含12根單絲，經(jīng)向單絲直徑為60 μm。

細(xì)觀尺度的變化對(duì)宏觀尺度有重要影響，為了能夠執(zhí)行可靠的宏尺度模擬，需準(zhǔn)確地捕獲管壁細(xì)觀尺度的變化。細(xì)觀尺度下CVCW管壁的單胞結(jié)構(gòu)幾何模型如圖9(b)所示，采用自由四面體對(duì)管壁模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，包含2個(gè)幾何域和11個(gè)邊界，細(xì)觀尺度的滲透率和孔隙率將用于宏觀尺度流動(dòng)模擬的研究中。

圖9 CVCW管的多尺度結(jié)構(gòu)

3.4.2 宏觀尺度血液流動(dòng)行為的仿真計(jì)算

由于CVCW管具有軸對(duì)稱性，將宏觀域內(nèi)CVCW管的仿真模型簡化為二維平面梯形結(jié)構(gòu)，采用自由三角形劃分網(wǎng)格，包含3個(gè)幾何域、6個(gè)邊界，CVCW管平面幾何結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格化模型如圖10所示。

圖10 宏觀域內(nèi)的簡化平面幾何模型及有限元網(wǎng)格化

4 結(jié)果與討論

4.1 滲透系數(shù)及滲透率表征

對(duì)CVCW管試樣組織單胞模型的滲透系數(shù)和孔隙率進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算流體的壓力和速度分布場(chǎng)，通過回代Darcy公式(4)計(jì)算其滲透系數(shù)，評(píng)估并對(duì)比制備的試樣與模擬試樣的滲透系數(shù)和孔隙率。

根據(jù)滲透系數(shù)與滲透率之間的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)滲透率測(cè)試值代入公式(5)，可得3種CVCW管試樣管壁的滲透系數(shù)。以1/3破斜紋試樣為例(水在 25 ℃ 時(shí)的黏度為0.8949×10-3Pa·s，密度為1×103kg/m3)，計(jì)算過程如下：

同時(shí)，將應(yīng)用模擬數(shù)值計(jì)算所得的流體壓力和速度場(chǎng)帶入Darcy公式，得到3種CVCW管管壁織物的等效滲透系數(shù)。表3說明，3種不同基礎(chǔ)組織的CVCW管的試驗(yàn)滲透系數(shù)與仿真計(jì)算滲透系數(shù)的最大偏差為5.27%。

表3 CVCW 管壁滲透系數(shù)的實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算值對(duì)比

比較實(shí)驗(yàn)和模擬計(jì)算所得滲透系數(shù)發(fā)現(xiàn)，二者變化趨勢(shì)一致，相對(duì)偏差小于6%。這一差異可歸因于單胞微結(jié)構(gòu)方面的微小差異。在模擬過程中發(fā)現(xiàn)，織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)上的微小偏差對(duì)模擬結(jié)果非常敏感，僅開孔或長絲間孔隙主導(dǎo)等效滲透系數(shù)值。從表3中看出，滲透系數(shù)的仿真結(jié)果比實(shí)驗(yàn)測(cè)試值大，說明復(fù)絲中單根長絲間易形成更多的空間供流體流過。其次，模擬復(fù)絲中各長絲的分布狀態(tài)與實(shí)際的分布狀態(tài)存在一定程的偏離，如圖9所示。一方面是在模擬中假設(shè)織物中各根復(fù)絲中的單絲為單層平鋪排列，實(shí)際樣品中單絲可能有局部的重疊；另一方面在仿真模擬中經(jīng)紗處于完全的伸直狀態(tài)，而實(shí)際樣品中經(jīng)紗可能存在微小的屈曲，這兩方面的原因引起滲透系數(shù)的仿真計(jì)算值高于實(shí)際測(cè)試值。

4.2 管壁組織結(jié)構(gòu)與流動(dòng)模式

CVCW管管壁單胞結(jié)構(gòu)模型內(nèi)血液沿經(jīng)紗和緯紗方向的流動(dòng)分布仿真結(jié)果分別如圖11所示。

圖11 管壁單胞模型內(nèi)血液流動(dòng)的分布

其中，平面I、III、V截面表示流體的流動(dòng)受紗線的阻塞，說明紗線具有較為明顯的流阻效應(yīng)。平面II、IV代表相鄰紗線間的流阻減低面，說明相鄰紗線具有較低的流阻特征，即流體可直接流過管壁。因此，可將流體在相鄰紗線間的顯著流動(dòng)定義為高滲透區(qū)，流體在該區(qū)域具有較低的流速，有利于細(xì)胞的粘附。相對(duì)而言，紗線間的局部流動(dòng)速度相對(duì)較高時(shí)，血液有將細(xì)胞帶離管壁的趨勢(shì)。

為比較流體在3種CVCW管試樣中流動(dòng)特征的差異，對(duì)流經(jīng)織物單胞時(shí)的平均流速和平均流動(dòng)剪切率進(jìn)行了計(jì)算。由表4可知，流體的平均流速隨織物組織結(jié)構(gòu)的變化而不同。從它們之間的流速差異可以推測(cè)，血液在2/2織物表面具有較低的平均流速，較高的流動(dòng)剪切率，這有利于組織細(xì)胞在管壁的粘附，而在3/1斜紋表面具有較高的流速，流動(dòng)剪切率較低，有增加血小板聚集和沉積的可能性。

表4 管壁組織結(jié)構(gòu)與流體的流動(dòng)特征

4.3 孔隙率與流動(dòng)模式

下面以2/2斜紋管壁組織為例，計(jì)算模擬參數(shù)包括：距離管壁入口45 mm處，相應(yīng)的入口流速取圖5中在0.1 s時(shí)刻的速度，管壁的孔隙率分別為0.2、0.5 和0.8，從管壁全域進(jìn)行宏觀模型仿真。這里，孔隙率采用了參數(shù)化仿真方法，目的在于顯著觀察孔隙率對(duì)流動(dòng)模式的影響。計(jì)算所得管壁孔隙率變化對(duì)管內(nèi)流速和剪切速率分布的影響如圖12所示。

由圖12(a)可知，流體在多孔管壁管道中流速的徑向分布呈拋物線，且存在徑向速度梯度。此外，隨著孔隙率的變化，這一速度分布拋物面存在微小的變化，說明管壁孔隙率在較大范圍的變化不會(huì)對(duì)正常生理血流的速度產(chǎn)生明顯的擾動(dòng)，孔隙率從 0.2 增加大0.5時(shí)最大流速僅降低了 0.61%。同樣，在管壁附近的流速也僅隨孔隙率增加呈現(xiàn)微小波動(dòng)。一般來說，這種最大速度隨孔隙率增大而減小的行為表明流體有向多孔壁流動(dòng)的趨勢(shì)，這是由于泄漏流動(dòng)而引起的偏離泊肅葉流動(dòng)。由圖12(b)管壁孔隙率變化對(duì)流體流動(dòng)剪切速率的影響可知，流體的剪切速率變化幾乎不受管壁孔隙率的影響，且在管壁與流體界面處出現(xiàn)急劇下降和隨孔隙率變化出現(xiàn)微小波動(dòng)，這一模擬結(jié)果與Valencia等[19]對(duì)平紋機(jī)織(厚度達(dá)0.491 mm，該節(jié)血管壁厚為 0.28 mm)和靜電紡圓直形人工血管的模擬結(jié)果一致。

圖12 流速和剪切速率的徑向分布隨管壁孔隙率的變化

4.4 滲透系數(shù)與流動(dòng)模式

以錐度角為1.0°的CVCW管為例，針對(duì)不同織物組織的管壁對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)，即3種CVCW管織物組織管壁的滲透系數(shù)分別為8.83×10-9、9.10×10-9和9.39×10-9，從管壁全域進(jìn)行宏觀模型仿真，以的距離管壁入口45 mm處的截面(任意選取)為例，計(jì)算相應(yīng)入口流速為0.1 s時(shí)的徑向流速。管壁的滲透率變化對(duì)管內(nèi)流速和剪切速率的分布的影響如圖13所示。

由圖13(a)CVCW管內(nèi)某橫截面位置(隨機(jī)選取)的流速分布曲線可知，流體在多孔管壁的自由管道的界面上的流速分布呈拋物線形，且存在徑向速度梯度。不同織物組織任一橫截面處的流速?zèng)]有顯著差異。但是，隨著滲透系數(shù)的增加，流體在血管內(nèi)的徑向流率減小，這種行為發(fā)生在沿管徑向任意兩種直徑的橫截面上。Farina等[20]從理論上建立了多孔壁梯形錐管內(nèi)流體壓力在徑向的變化，得到徑向中心壓力分布如式(6)所示。

p(z,t)=Pin(t)(1-z)2λ/3

(6)

β表示與錐度角有關(guān)的主要形狀因子(0.01～0.1)；Pin表示截面入口血流瞬時(shí)平均壓力。

管壁滲透性對(duì)壓力分布的影響幾乎可以忽略不計(jì)。Farina等[20]沒有明確研究結(jié)論依據(jù)的滲透性變化范圍。Kumar等[21]的研究結(jié)果也顯示，滲透性對(duì)梯形管內(nèi)血液流動(dòng)速度沒有顯著影響。Valencia等[19]在研究平紋機(jī)織圓直管時(shí)發(fā)現(xiàn)，在孔隙率為 0.5 時(shí)，隨著滲透系數(shù)從1.0×10-7減小到1.14×10-9，流體的最大徑向分布速度快速增加。為此，本文對(duì)CVCW管的滲透系數(shù)這一管壁參數(shù)進(jìn)行仿真研究，其結(jié)果如圖13(c)和圖13(d)所示。顯然，當(dāng)滲透系數(shù)從1×10-5減小到1×10-10時(shí)，流體的最大流速和剪切速度分布都出現(xiàn)了顯著的變化。由 表3 可知，因制備CVCW管試樣的滲透系數(shù)變化很小，不足以引起管壁中血流流速的改變。

血管內(nèi)因血流的流動(dòng)而對(duì)管壁產(chǎn)生一定的剪應(yīng)力。對(duì)于牛頓流體而言，剪應(yīng)力與剪切變形速率成正比，比例常數(shù)為黏度系數(shù)。由圖13(b)知，隨著管壁滲透率的增加，管壁的剪應(yīng)力未發(fā)生明顯的變化，而當(dāng)滲透系數(shù)出現(xiàn)較大的數(shù)量級(jí)變化時(shí)，管壁內(nèi)及流固界面的剪切速率發(fā)生了顯著跳躍。如前所述，剪切應(yīng)力通常與細(xì)胞停滯點(diǎn)有關(guān)，并能誘導(dǎo)血小板在管壁的沉積。對(duì)于血液在CVCW管內(nèi)的流動(dòng)，通常采用線性剪應(yīng)力曲線來表征泊肅葉流動(dòng)。對(duì)于本文所討論的CVCW管而言，由于滲透系數(shù)變化范圍小，且均在10-9數(shù)量級(jí)，不會(huì)對(duì)剪切速率造成顯著影響。

4.5 錐度與流動(dòng)模式

CVCW管的錐度角對(duì)管壁內(nèi)血液流動(dòng)行為的影響如圖14所示。由圖14可知，隨著錐管大小端直徑變化率的增加，其最大流速逐漸增加，且增加幅度隨錐度同步增大，該模擬結(jié)果與已有研究保持一致[20-21]。同時(shí)，沿流動(dòng)方向，在同一錐管內(nèi)徑向不同橫截面的速度分布向軸中心集中，說明CVCW管的錐度對(duì)流速具有一定的增強(qiáng)效應(yīng)。

圖14 血液在不同錐度的CVCW管內(nèi)的流速分布

圖15(a)給出了距離大端45 mm處流速的徑向分布，可知流速分布呈拋物線狀，流體在梯形錐管中心處的流速最大，且最大速度隨錐度角呈現(xiàn)顯著變化；圖15(b)顯示，CVCW管內(nèi)的剪切速率從中心向管壁端逐漸增加，且隨錐度角的增大而有較大的增幅。這些結(jié)果說明流體流動(dòng)的錐度效應(yīng)在不同滲透性及孔隙率的管道中均存在。

圖15 不同錐度CVCW管內(nèi)血液流動(dòng)速度和剪切速率的徑向分布

5 結(jié) 論

本文通過仿真模擬對(duì)錐形管壁結(jié)構(gòu)縱向的血液流動(dòng)行為進(jìn)行評(píng)價(jià)，量化分析了織物組織結(jié)構(gòu)和錐度角這兩個(gè)基本紡織結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)局部血液流動(dòng)行為的影響，可得如下結(jié)論：

a)9種規(guī)格的CVCW試樣各部位的管壁厚度、克重、孔隙率和孔徑及其滲透率的測(cè)試偏差小于10%，說明CVCW管管壁結(jié)構(gòu)較為均勻，其制備工藝具有一定的可行性和可靠性。

b)3種不同基礎(chǔ)組織的CVCW管的試驗(yàn)滲透系數(shù)與仿真計(jì)算滲透系數(shù)的最大偏差為5.27%，說明本文數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

c)CVCW管血液流動(dòng)行為建模與仿真結(jié)果表明，紡織血管的織物類型、孔隙率和滲透性會(huì)影響流體局部的流動(dòng)行為。隨著CVCW管滲透率和孔隙率的增加，其軸向的平均流速和剪應(yīng)力幾乎沒有變化，說明較大范圍內(nèi)人工血管管壁的滲透率和孔隙率不會(huì)對(duì)流體在軸向管內(nèi)的流速和剪應(yīng)力產(chǎn)生顯著影響。

綜上，人工血管的織物結(jié)構(gòu)對(duì)其植入人體后的流動(dòng)行為有重要影響，在今后的設(shè)計(jì)中必須給予足夠的重視。