魏雙羽，劉凱，蔡捷

(上海第二工業(yè)大學(xué)智能制造與控制工程學(xué)院，上海 201209)

0 前言

五軸加工中心大多具有旋轉(zhuǎn)刀具中心RTCP(Rotation Tool Center Point)管理功能、多軸聯(lián)動高效切削等特性，可用于加工要求較高的復(fù)雜幾何型面，因此在航空航天等高端制造業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。

近年來，關(guān)于五軸加工中心精度校正、誤差分析等方面的研究已成為數(shù)控加工領(lǐng)域的熱點問題，主要圍繞3個方面來開展，其中具有代表性的研究有：(1)在機床動態(tài)精度標(biāo)定和誤差補償方面，文獻(xiàn)[2-3]針對五軸加工中心運動學(xué)模型，建立刀具與工件的空間運動軌跡矩陣及其齊次變換關(guān)系，分析了由于機床誤差而產(chǎn)生的零件表面輪廓誤差以及機床動態(tài)精度標(biāo)定補償方法。(2)在五軸加工機床編程方面，文獻(xiàn)[4]以UG作為平臺軟件，開發(fā)了WALDRICH COBUR 五軸聯(lián)動龍門加工中心機床配套的Heidenhain530系統(tǒng)后處理程序，利用Vericut軟件進(jìn)行仿真，簡化了五軸機床編程；文獻(xiàn)[5]以東芝BTU-14五軸加工中心為對象，利用Visual C++6.0開發(fā)出單獨的后置處理程序，同樣利用Vericut軟件進(jìn)行仿真，降低了五軸機床數(shù)控編程難度。(3)在RTCP精度檢測與校正方面，文獻(xiàn)[6]提出利用球桿儀專用測量裝置，以FIDIA五軸機床為例，介紹了RTCP精度檢測方法和校正策略，實現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)工作臺的機械偏向補償?shù)?，但是該文獻(xiàn)沒有給出如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和計算，缺乏對實際工作的指導(dǎo)；文獻(xiàn)[7]也是利用球桿儀測量裝置，以VMC0656e 五軸機床為例，建立了旋轉(zhuǎn)工作臺誤差相對于機器坐標(biāo)系MCS(Machine Coordination System)齊次矩陣變換模型，分析了4項角度誤差和初始安裝誤差及其關(guān)系，實現(xiàn)了RTCP誤差檢測與補償；文獻(xiàn)[8]則針對缺乏球桿儀等專用測量裝置情況，提出利用機床附帶的3D檢測傳感器組件，配合系統(tǒng)原有的數(shù)控指令集、參數(shù)設(shè)置功能等，實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)工作臺的空間位置誤差補償，但根據(jù)文獻(xiàn)中的實驗數(shù)據(jù)看，精度補償?shù)男Ч皇呛芎茫a償方法還有需要進(jìn)一步改進(jìn)。

本文作者針對五軸機床缺乏專用檢測裝置(如球桿儀)的情況，通過分析RTCP誤差及其補償數(shù)學(xué)模型，改進(jìn)文獻(xiàn)[8]提出的機床制造商提供的輔助計算工具，實現(xiàn)RTCP快速誤差檢測與補償。

1 RTCP誤差檢測與補償方法

(1)RTCP誤差補償原理

以HEERMLE C30U為例，C30U五軸加工中心結(jié)構(gòu)上有3個移動軸和2個旋轉(zhuǎn)軸，典型結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。

圖1 典型五軸加工中心運動副模型

其中，軸旋轉(zhuǎn)時，會帶動軸一起繞軸旋轉(zhuǎn)；軸同時可獨立旋轉(zhuǎn)；軸、軸協(xié)同平移傳動軸，共同實現(xiàn)加工空間的五軸聯(lián)動。軸旋轉(zhuǎn)角后的矩陣變換記為，軸旋轉(zhuǎn)角后的矩陣變換記為，公式如下。

(1)

式中：、分別為軸與機器坐標(biāo)系MCS在軸方向、軸方向的位置偏差；、分別為軸與機器坐標(biāo)系MCS在軸方向、軸方向的位置偏差。

根據(jù)齊次變換原理，可以將旋轉(zhuǎn)工作臺的零件坐標(biāo)系PCS(Part Coordinate System)的坐標(biāo)(,,)換算到機器坐標(biāo)系MCS下′(,,)，有′(,,)=××(,,)，其中:

(2)

如果利用機床附帶的精密幾何在機檢測裝置，對特定的標(biāo)定零件在兩個零件位置進(jìn)行測量，獲得實際′(,,)坐標(biāo)值，再根據(jù)式(2)，可以解出軸與機器坐標(biāo)系MCS的安裝誤差、，以及軸與機器坐標(biāo)系MCS的安裝誤差、。

根據(jù)C30U機床關(guān)于軸在軸、軸上的偏置距離、，以及當(dāng)前軸在、的設(shè)置界面，將上述獲得的、、、輸入補償，即可對RTCP誤差進(jìn)行快速補償。C30U的RTCP誤差補償信息如圖1(b)所示。

(3)

(2)RTCP誤差檢測與補償方法改進(jìn)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，利用C30U五軸加工中心的RTCP功能以及隨機附帶的在線檢測裝置，調(diào)用循環(huán)指令，分別對零件(圖2)在{,}={(0,0),(0, 90),(0,180),(0,270),(90,180),(90,0)}6個方位對同一點進(jìn)行重復(fù)測量。

圖2 利用RTCP功能對同一點不同A、C角度配置的測量示意

圖3中的RTCP參數(shù)修正計算方法是C30U制造廠提供的經(jīng)驗公式。根據(jù)該流程，首先對{,}=(0°,180°)旋轉(zhuǎn)角度配置進(jìn)行測量、參數(shù)修正，然后再對方位{,}=(90°, 180°)進(jìn)行測量、參數(shù)修正；最后以此對其他方位進(jìn)行測量，輸出測量結(jié)果，用于判斷測量精度是否有改善。

圖3 原RTCP檢測與補償流程

根據(jù)公式(2)可知，在=0°、=180°情況下，齊次矩陣變換為

(4)

在=90°、=180°情況下，齊次矩陣變換為

(5)

根據(jù)兩個空間位置測量數(shù)據(jù)(Δ,Δ,Δ)、(Δ,Δ,Δ)可以建立由、(軸與機器坐標(biāo)系MCS在軸方向、軸方向的位置偏差)以及、(軸與機器坐標(biāo)系MCS在軸方向、軸方向的位置偏差)推導(dǎo)的方程組如下：

(6)

由于方程組中只有4個變量，因此有冗余解，解得RTCP參數(shù)重置參數(shù)如下：

(7)

根據(jù)修改RTCP參數(shù)設(shè)置修正計算方法，可以將原來修正計算流程(圖3所示)改進(jìn)為如圖4所示的新流程。

圖4 改進(jìn)的RTCP誤差檢測及修正方法

對比RTCP誤差補償原理及其分析，可以看出這個經(jīng)驗公式有不足，其中兩個方位的偏差計算有近似處理，存在偏差如公式(8)所示：

(8)

按照公式(8)給出的偏差計算方法，對文獻(xiàn)[8]給出的機床RTCP補償精度進(jìn)行修正，結(jié)果如表1、表2所示。

表1 改進(jìn)RTCP參數(shù)設(shè)置修正方法分析(y坐標(biāo)誤差)

表2 改進(jìn)RTCP參數(shù)設(shè)置修正方法分析(z坐標(biāo)誤差)

2 結(jié)論

由于五軸機床使用一段時間后，其所裝備的RTCP參數(shù)需要在誤差檢測基礎(chǔ)上進(jìn)行重置，否則加工精度會受影響，本文作者針對機床缺乏球桿儀等專用測量裝置情況下，通過改進(jìn)文獻(xiàn)[8]提出的廠家經(jīng)驗計算方法，以HEERMLE C30U為例進(jìn)行了理論分析和實例對比。可以看出：改進(jìn)后的RTCP參數(shù)設(shè)置計算方法與廠家經(jīng)驗計算方法相比，綜合精度得到提高。