復(fù)雜外形水下潛伏平臺(tái)流體動(dòng)力數(shù)值模擬*

王 鷹，袁緒龍，趙文迪，梁丹丹

（1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安 710072；2.青島西海岸新區(qū)海洋發(fā)展局，山東 青島 266000）

0 引言

水下潛伏平臺(tái)由錨塊及系留在水下具有特定功能的平臺(tái)組成，在水下自主發(fā)射及海洋環(huán)境監(jiān)測、水下偵察、通信和作戰(zhàn)方面發(fā)揮著重要作用。無海流作用時(shí)，在正浮力作用下平臺(tái)呈現(xiàn)垂直狀態(tài)；有海流存在時(shí)，平臺(tái)在海流繞流的水動(dòng)力作用下改變初始位置和姿態(tài)，產(chǎn)生偏降和傾斜。由于圓柱繞流的卡門渦街效應(yīng)，會(huì)使平臺(tái)和錨索組成的系統(tǒng)產(chǎn)生周期性的搖擺和晃動(dòng)。當(dāng)平臺(tái)為水雷或者導(dǎo)彈發(fā)射筒時(shí)，初始位置的改變和姿態(tài)變化會(huì)影響其初始彈道，降低命中率，當(dāng)平臺(tái)用于環(huán)境監(jiān)測等方面會(huì)影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

為了求解水下潛伏平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，必須研究平臺(tái)自身的流體動(dòng)力特性以及在海流作用下的卡門渦街效應(yīng)形成的周期性的流體動(dòng)力，為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與仿真提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

近年來，水下航行器流體動(dòng)力CFD 計(jì)算的研究發(fā)展為本文的計(jì)算提供了基礎(chǔ)，如馬燁利用FLUENT 無粘流模型以及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，數(shù)值模擬物體的勻變速運(yùn)動(dòng)，并得到其所受的合力，然后根據(jù)其受力方程得到物體六自由度運(yùn)動(dòng)情況下的附加質(zhì)量。尤天慶以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法為基礎(chǔ)，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格和動(dòng)坐標(biāo)系技術(shù)，進(jìn)行基于雷諾平均N-S 方程的阻尼力計(jì)算方法研究，發(fā)展針對(duì)水下航行體附加力系數(shù)和俯仰阻尼力矩系數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法。莫慧黠以通用CFD 軟件FLUENT 為平臺(tái)，運(yùn)用其中的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)，以三維水下物體為對(duì)象，進(jìn)行了基于3D N-S 方程的全粘流的附加質(zhì)量計(jì)算方法研究。共計(jì)算了3 種外形，形成具體的數(shù)值計(jì)算流程、探討計(jì)算結(jié)果的影響因素，并研究外形對(duì)流態(tài)及附加質(zhì)量的影響。

由于目前通用CFD 軟件的強(qiáng)大功能，包括前處理網(wǎng)格生成軟件，可以預(yù)見水下航行器流體動(dòng)力CFD 計(jì)算方法將具有更大的從理論到工程實(shí)踐的可擴(kuò)展性，比試驗(yàn)方法更易實(shí)現(xiàn)，在水下物體航行性能的分析預(yù)報(bào)等方面將具有廣闊的應(yīng)用前景。

本文針對(duì)四聯(lián)裝水下潛伏平臺(tái)，建立了運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，介紹了位置力、阻尼力和附加質(zhì)量計(jì)算方法，計(jì)算并分析了這種水下潛伏平臺(tái)的流體動(dòng)力特性。

1 位置力計(jì)算方法與結(jié)果

1.1 外形與坐標(biāo)系定義

本文研究對(duì)象為四聯(lián)裝平臺(tái)，由于實(shí)際外形結(jié)構(gòu)尺寸較大，所以采用1∶10 縮比模型進(jìn)行研究，外形結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 1∶10 縮比平臺(tái)外形結(jié)構(gòu)圖

平臺(tái)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在平臺(tái)浮心處，y 軸位于系統(tǒng)對(duì)稱中心線上，x 軸位于平行與矩形板邊的對(duì)稱面內(nèi)，垂直于y 軸，z 軸按照右手定則確定。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和海流相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成的攻角定義為相對(duì)速度矢量在xoy 平面內(nèi)的投影與x 軸的夾角，偏下為正。

1.2 計(jì)算域選取與網(wǎng)格劃分

采用全模三維網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算域?yàn)殚L方體，尺寸為3 500 mm×2 000 mm×2 000 mm，如圖2所示，設(shè)置來流方向、計(jì)算域上下和計(jì)算域前后為速度入口，距離平臺(tái)較遠(yuǎn)的面為壓力出口。

圖2 計(jì)算域示意圖

本文采用NUMECA 公司的HEXPRESS 軟件劃分網(wǎng)格，利用BOX 標(biāo)記網(wǎng)格加密區(qū)和為特定面指定網(wǎng)格尺寸這兩種方法，劃分出滿足計(jì)算需求的網(wǎng)格。整體而言，全局采用非結(jié)構(gòu)的六邊形正交各向異性網(wǎng)格填充計(jì)算域。對(duì)于粘性問題，通過拆分第1層網(wǎng)格的方法，在物面層附近生成各向異性的高質(zhì)量結(jié)構(gòu)式分布的邊界層網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

1）細(xì)化平臺(tái)表面網(wǎng)格

當(dāng)平臺(tái)沉浸在海流中，處于全沾濕狀態(tài)，沾濕部分產(chǎn)生的流體動(dòng)力為受力主要來源，因此，有必要在平臺(tái)殼體上布置較密網(wǎng)格，提高流體動(dòng)力計(jì)算精度。因此，需要利用HEXPRESS 的BOX 技術(shù)，對(duì)整個(gè)平臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)格加密，由于靠近壓力出口的部分，速度場和壓力場變化較大，所以加大靠近壓力出口區(qū)域BOX 范圍。

2）細(xì)化平臺(tái)連接板、蓋子區(qū)域的網(wǎng)格

由前文可知，平臺(tái)是由上、中、下3 塊連接板將4 個(gè)圓柱筒并且上下各有4 個(gè)蓋子的復(fù)雜四聯(lián)裝平臺(tái)，與普通航行器不同之處在于不是回轉(zhuǎn)體且3 塊連接板的受力較其他位置大得多，所以將平臺(tái)每部分進(jìn)行單獨(dú)網(wǎng)格劃分，對(duì)連接板網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。

結(jié)合以上考慮，計(jì)算域的大部分區(qū)域，網(wǎng)格單元都接近長方體，且通過網(wǎng)格的長細(xì)比控制，最終生成的網(wǎng)格長細(xì)比不大于2。網(wǎng)格數(shù)量為305 萬左右，網(wǎng)格質(zhì)量分析顯示無負(fù)體積、凹面和扭曲網(wǎng)格，且正交性高于80°的網(wǎng)格單元占總數(shù)的95%以上。模型壁面網(wǎng)格如圖3 所示，XOZ 面上的網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 模型表面網(wǎng)格

圖4 XOZ 面上網(wǎng)格

數(shù)值求解模型及各參數(shù)見表1，各邊界條件的參數(shù)設(shè)置見表2。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

表2 邊界條件設(shè)置

1.3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文取海流1 kn 的速度進(jìn)行分析，參考面積為平臺(tái)橫截面面積。

1.3.1 平臺(tái)阻力特性

平臺(tái)阻力系數(shù)隨攻角變化的線性擬合曲線如圖5 所示。

圖5 阻力系數(shù)

1.3.2 平臺(tái)升力特性

平臺(tái)升力系數(shù)隨攻角變化的線性擬合曲線如下頁圖6 所示。

圖6 升力系數(shù)

1.3.3 平臺(tái)俯仰力矩特性

平臺(tái)俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的線性擬合曲線如圖7 所示。

圖7 俯仰力矩系數(shù)

可見，在-10°～10°攻角范圍內(nèi)俯仰力矩系數(shù)隨攻角線性變化，線性擬合得到mz=-0.070 7-0.013 5α。由于平臺(tái)外形上下不對(duì)稱，所以在零攻角時(shí)，存在一定的升力和俯仰力矩。

2 阻尼力計(jì)算方法與結(jié)果

2.1 計(jì)算原理概述

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)可以采用懸臂水池試驗(yàn)?zāi)Ｐ瞳@得，也可以利用CFD 軟件模擬定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，獲得流體動(dòng)力系數(shù)隨回轉(zhuǎn)角速度變化的關(guān)系曲線，再線性擬合得到阻尼力系數(shù)對(duì)無量綱旋轉(zhuǎn)角速度的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，本文分別計(jì)算了潛伏平臺(tái)繞y 軸和繞z 軸旋轉(zhuǎn)的阻尼力系數(shù)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)。

2.2 計(jì)算域選取與網(wǎng)格劃分

2.2.1 繞y 軸旋轉(zhuǎn)

圓柱形計(jì)算域如圖8 所示，利用HEXPRESS 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用自定義函數(shù)UDF 指定模型的旋轉(zhuǎn)角速度，采用動(dòng)計(jì)算域進(jìn)行非定常計(jì)算，計(jì)算得出不同旋轉(zhuǎn)角速度下的力矩來線性擬合得出旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，計(jì)算工況如表3 所示。

圖8 圓柱形計(jì)算域

表3 計(jì)算工況

利用FLUENT 軟件提供的旋轉(zhuǎn)參考框架，指定旋轉(zhuǎn)參考框架的旋轉(zhuǎn)角速度，恒定線速度，通過同時(shí)改變旋轉(zhuǎn)角速度和旋轉(zhuǎn)半徑，來計(jì)算平臺(tái)不同角速度下的流體動(dòng)力系數(shù)，線性擬合得到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)。

計(jì)算域如圖9 所示，計(jì)算工況如表4 所示。

圖9 繞z 軸旋轉(zhuǎn)計(jì)算域

表4 計(jì)算工況表

繞z 軸旋轉(zhuǎn)無量綱角速度與阻力系數(shù)之間關(guān)系如下頁圖10 所示。

圖10 無量綱角速度與阻力系數(shù)關(guān)系

繞z 軸旋轉(zhuǎn)無量綱角速度與俯仰力矩系數(shù)之間關(guān)系如圖11 所示。

圖11 無量綱角速度與俯仰力矩系數(shù)關(guān)系

繞y 軸旋轉(zhuǎn)無量綱角速度與偏航力矩系數(shù)之間關(guān)系如圖12 所示。

圖12 無量綱角速度與偏航力矩系數(shù)關(guān)系

3 附加質(zhì)量計(jì)算方法與結(jié)果

3.1 計(jì)算原理概述

本文利用FLUENT，運(yùn)用動(dòng)計(jì)算域方法進(jìn)行非定常計(jì)算，利用自定義函數(shù)UDF 指定初速度和加速度，監(jiān)控并保存流體對(duì)平臺(tái)的作用力和力矩；通過受力分析，提取流體動(dòng)力參數(shù)，根據(jù)平臺(tái)外形特點(diǎn)；本文需要計(jì)算沿x 軸、y 軸的加速平動(dòng)和繞x 軸、y軸的加速轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.2 計(jì)算域選取與網(wǎng)格劃分

沿y 軸加速平動(dòng)的計(jì)算域如圖13，沿x 軸加速平動(dòng)的計(jì)算域大小與圖13 相同，只是右側(cè)為壓力出口，其他5 個(gè)面都為壓力入口，沿x 軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)的計(jì)算域如圖14，沿y 軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)的計(jì)算域如圖15，計(jì)算工況如表5 所示。

表5 工況表

圖13 沿y 軸加速平動(dòng)計(jì)算域

圖14 沿x 軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域

圖15 沿y 軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

4 結(jié)論

本文以復(fù)雜外形平臺(tái)為研究對(duì)象，運(yùn)用CFD 計(jì)算方法，對(duì)平臺(tái)位置力、阻尼力和附加質(zhì)量進(jìn)行了仿真計(jì)算。計(jì)算了-10°∶10°攻角下的位置力，獲得了阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的關(guān)系式。根據(jù)平臺(tái)外形特點(diǎn)，計(jì)算得出平臺(tái)主要旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)和附加質(zhì)量。

表6 附加質(zhì)量計(jì)算