田文朋，宋鵬飛，夏峰，樊俊鈴

(中國飛機強度研究所全尺寸飛機結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點實驗室，陜西西安 710065)

0 前言

民用飛機在投入使用之前，根據(jù)適航條例的要求，必須通過適航符合性驗證試驗，以及試驗支持的分析來表明飛機的設(shè)計、制造和使用維護等滿足適航條例要求。飛機結(jié)構(gòu)適航符合性驗證試驗規(guī)定的全機疲勞及損傷容限試驗項目，還將為驗證疲勞分析方法與飛機定壽提供重要支持。我國目前完成或進行的很多全機疲勞試驗整個周期長達8～10年，過長的疲勞試驗已經(jīng)影響到適航取證和運營使用以及我國民機技術(shù)和產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

疲勞試驗加速研究重要且緊迫。各裝備研制中涌現(xiàn)的主要加速技術(shù)有超聲振動法、載荷譜簡化、嚴重譜法、幅值增強、載荷折算以及提高加載頻率等。超聲振動疲勞試驗方法是在特殊載荷環(huán)境下，應(yīng)用于局部結(jié)構(gòu)或零件的高頻小載荷超高周疲勞方法。載荷譜簡化的方向之一是刪除小載荷， SCHIJVE等研究表明：載荷對結(jié)構(gòu)的損傷除了取決于載荷應(yīng)力水平，還與試驗件材料和結(jié)構(gòu)等相關(guān)，因此載荷譜刪除需基于疲勞分散性和概率疲勞確定。目前嚴重譜法只有美國軍機疲勞試驗的應(yīng)用個例，但不同軍機應(yīng)用中嚴重系數(shù)亦不相同，嚴重系數(shù)和取值規(guī)則尚無定論。車輛工業(yè)中的幅值增強加速不適用于飛機行業(yè)。載荷等效折算方法在不同的試驗對象上都證明了該技術(shù)方法的有效性，以及疲勞性能分散性差異決定的該方法并不統(tǒng)一。

民機多處于中長壽命區(qū)間，本文作者將適用此區(qū)間的細節(jié)疲勞額定值(DFR)法和線性損傷累積理論相結(jié)合，對疲勞試驗載荷譜等效折算簡化，并利用試驗件進行驗證。

1 疲勞試驗載荷譜等損傷折算

民機結(jié)構(gòu)的細節(jié)處應(yīng)力水平相對較低，可忽略塑性影響，采用線性累積損傷Miner理論進行疲勞損傷分析。

等效疲勞載荷譜下的損傷為

(1)

由線性累積損傷理論得：

(2)

式中：f為第級載荷下的破壞循環(huán)數(shù);為循環(huán)數(shù)。

采用DFR法計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命。假設(shè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命服從雙參數(shù)Weibell分布，在中長壽命區(qū)，等壽命曲線(-)為直線，并且與橫坐標(biāo)軸交于強度極限，不同可靠度(s)的-曲線形狀相似。

根據(jù)-曲線(如圖1所示)將原始名義應(yīng)力轉(zhuǎn)化為=0.53下的名義應(yīng)力為

圖1 等壽命曲線

(3)

建立(,,,)的-曲線為

(4)

式中:為標(biāo)準(zhǔn)-曲線斜率。

聯(lián)立式(3)與式(4)，可得第級載荷作用下的疲勞壽命為

(5)

同理，轉(zhuǎn)化為=0.06下的名義應(yīng)力，第級載荷作用下的疲勞壽命′為

(6)

則兩種名義應(yīng)力下塊譜第級應(yīng)力造成的損傷分別為

(7)

′=·

(8)

應(yīng)用等效損傷理論進行當(dāng)量應(yīng)力循環(huán)次數(shù)折算，折算為平均應(yīng)力-應(yīng)力幅的當(dāng)量次數(shù)為

(9)

折算為一級應(yīng)力譜的當(dāng)量次數(shù)為

(10)

以上內(nèi)容即為疲勞試驗載荷譜的等損傷折算方法，可將原譜折算為不同級塊譜。

在對載荷譜等損傷簡化以實現(xiàn)試驗加速時，為了保證加速效果和疲勞壽命真實性，基于損傷比確定需要折算的載荷水平。載荷譜折算前，在研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程經(jīng)驗積累，確定一合適的損傷比門限值，在某塊譜內(nèi)，將某級載荷造成的損傷，與由最大峰、谷值構(gòu)成的最大載荷循環(huán)的損傷求比值，若比值小于則向臨近級折算，否則保留。

2 結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算

大量試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表明，一般的結(jié)構(gòu)疲勞壽命服從雙參數(shù)威布爾分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。常取服從雙參數(shù)威布爾分布計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命，結(jié)構(gòu)疲勞壽命的概率分布函數(shù)為

()=1-e-()

(11)

(12)

式中:為試驗件數(shù)。

可靠度95%、置信度95%的試驗壽命9595為

(13)

式中:為試件系數(shù)，對于小試件取1.3，對于真實試件取1。

可靠度系數(shù)：

(14)

式中:為可靠度，對于鋁合金，對應(yīng)95%可靠度的取2.1。

可靠度系數(shù)：

(15)

式中:為包含一個細節(jié)的試件置信系數(shù)，當(dāng)=4時，=1.32；為結(jié)構(gòu)的細節(jié)數(shù)。

根據(jù)DFR的定義：

(16)

(17)

代入式(5)可求得各級載荷作用下的疲勞壽命，根據(jù)Miner理論可進一步求得隨機譜作用下的損傷和壽命。

3 試驗驗證

選擇螺接、鉚接兩種連接形式的試驗件對上述折算方法進行試驗驗證。試驗件為LY12-CZ主材料的板材，如圖2—圖3所示。其中，螺栓材料為30CrMnSi，鉚接為硬鋁鉚釘。依據(jù)經(jīng)驗公式和JNS手冊，計算求得兩種試驗件的DFR分別為螺接試件128.69 MPa和鉚接試件87.39 MPa。

圖2 螺接形式試驗件

圖3 鉚接形式試驗件

采用某民機機翼4～5肋2～3長桁間下壁板蒙皮的全機疲勞試驗3 000起落應(yīng)力譜作為原譜，共616 816個峰谷點(合308 408循環(huán))。譜中3個最大應(yīng)力為：1次132.8 MPa、1次125.8 MPa、16次117.9 MPa。采用雨流計數(shù)法轉(zhuǎn)化為多級塊譜，選取應(yīng)力水平較大的4級和1次地空地循環(huán)，將其余塊譜向臨近的載荷級上等效折算，得到折算后的五級塊譜見表1。然后再等損傷折算得到三級塊譜，見表2。

表1 試驗件五級應(yīng)力譜

表2 試驗件三級應(yīng)力譜

五級譜和三級譜的疲勞試驗，兩種試驗件各做了5件。而目前試驗機對于該試驗件的最大加載頻率約10 Hz，考慮到每循環(huán)時長及95%可靠度、95%置信度()下需做3倍壽命的試驗，即便試驗設(shè)備連續(xù)24 h運行，5個試驗件的原譜壽命試驗近5年，客觀不允許。故將五/三級譜疲勞試驗的下的疲勞壽命統(tǒng)計分析結(jié)果與原譜理論壽命值對比，見表3。

由表3可知，五級譜和三級譜的循環(huán)次數(shù)與原譜循環(huán)次數(shù)比分別為0.015 9和0.012 2，即載荷譜等效折算大大減少了試驗循環(huán)次數(shù)。螺接試驗件和鉚接試驗件的五級塊譜試驗壽命與原譜理論壽命比值分別為0.73和1.44，螺接試驗件和鉚接試驗件的三級塊譜試驗壽命與原譜理論壽命比值分別為0.62和0.81，結(jié)果均在工程可接受的0.5～2范圍內(nèi)。

表3 疲勞壽命值對比

4 總結(jié)

基于細節(jié)疲勞額定值法和線性損傷累積理論建立載荷譜等損傷折算方法，以損傷比門限值為折算依據(jù)，對疲勞試驗載荷譜等損傷折算簡化，以加速民機疲勞試驗。采用螺接和鉚接的兩種試驗件進行試驗驗證，將原譜折算簡化為五級譜和三級譜，折算后試驗循環(huán)次數(shù)減少了約98%，且疲勞壽命結(jié)果符合要求，證明了文中所建立的疲勞試驗載荷譜折算方法的正確性和有效性。