韓慧苗，許昕，潘宏俠,2，李磊磊

(1.中北大學(xué)機械工程學(xué)院，山西太原 030051；2.中北大學(xué)系統(tǒng)辨識與診斷技術(shù)研究所，山西太原 030051)

0 前言

供輸彈系統(tǒng)是非常復(fù)雜的機電液一體化系統(tǒng)，作為火炮等某些高速自動武器中重要的一部分，由于它運動時猛烈撞擊等現(xiàn)象頻發(fā)，該系統(tǒng)工作的可靠性成為故障診斷領(lǐng)域?qū)＜已芯康闹攸c。若在系統(tǒng)故障發(fā)生之初就可知并給予維修和保養(yǎng)就能減少很多損失。因此，尋找一種能夠提高供輸彈系統(tǒng)早期故障診斷率的方法具有重要意義。

熵用于度量時間序列的復(fù)雜程度，在供輸彈系統(tǒng)的故障識別應(yīng)用中，付志敏通過提取近似熵和樣本熵對它進行識別。樣本熵雖然精度比近似熵更高，但是有無法對信號在不同尺度上的復(fù)雜程度進行充分表征等問題，然而模糊熵不僅能通過不同時間序列的子序列之間對應(yīng)位置元素的最大差值表征它們之間的距離，也可表征時間序列的幅值；梁振奇通過建立基于模糊熵的路段評價模型對城市路段交通狀態(tài)進行評價;丁偉等人通過提取模糊熵作為齒輪故障的特征值對各種故障狀態(tài)進行分類,他們均取得了較好的效果。相比于其他的信息熵，模糊熵能較好地表征時間序列之間的差別，所以本文作者引入模糊熵特征指標表征供輸彈系統(tǒng)的早期故障特征。

極限學(xué)習(xí)機(Extreme Learning Machine,ELM)算法是由黃廣斌教授等提出的，該算法在應(yīng)用中表現(xiàn)出很強的優(yōu)勢，當(dāng)下已被運用到很多回歸和分類問題中，但是由于隱層節(jié)點數(shù)往往為手動輸入，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的準確率較低。學(xué)者們提出許多優(yōu)化算法來解決此問題，GENG等運用FAPH對ELM算法進行改進，YANG等也對ELM算法進行過改良，但是他們都未對極限學(xué)習(xí)機的模型結(jié)構(gòu)進行改進，而且還存在構(gòu)建模型復(fù)雜和計算量大的問題。布谷鳥搜索(Cuckoo Search，CS)算法除所需參數(shù)少之外，搜索目標的路徑選擇也比較優(yōu)秀，整體的尋優(yōu)能力強、效率高。因此，本文作者采用CS算法對極限學(xué)習(xí)機模型進行優(yōu)化改進。

本文作者將模糊熵能量特征提取與CS-ELM運用于供輸彈系統(tǒng)早期故障預(yù)示中。經(jīng)試驗驗證，該方法能有效識別供輸彈系統(tǒng)的早期故障，準確率達90.7%。

1 自適應(yīng)TQWT濾波器算法

可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(Tunable Q-factor Wavelet Transform，TQWT)理論是由SELESNICK提出的。在TQWT中，=(,,)影響著可調(diào)品質(zhì)因子小波和需要處理的時間序列特征分量的相似性匹配，其中為參數(shù)品質(zhì)因子、為過完備系數(shù)、為分解的層數(shù)，對、、的選擇在故障特征提取與降噪中相當(dāng)重要。針對參數(shù)空間下特定的(,,)，基于能量加權(quán)歸一化小波熵INE(,,)的可調(diào)因子小波變換的具體過程為：

(1)對二維參數(shù)網(wǎng)格空間(,)進行定義：

{(,)|∈[∶∶],∈[∶∶]}

(1)

其中:{∈[∶∶]}是的取值范圍和增量；{∈[∶∶]}是的取值范圍和增量。

(2)對參數(shù)組合(,)選取合理的,若和確定，則的計算公式如下：

(2)

其中:是所輸入的時間序列()的長度。則較為合理的分解層數(shù)=min(,)

(3)針對可調(diào)因子小波變換=(,,)構(gòu)成的參數(shù)空間，對輸入時間序列()進行多尺度可調(diào)因子小波變換分解：

(3)

(4)用(,,)來評估TQWT多尺度分解小波系數(shù)的稀疏性。 當(dāng)可調(diào)因子小波變換的參數(shù)組合為(,,)時，通過以下3個公式計算INE(,,)：

(4)

(5)

INE(,,)=(,,)max{IE(,,)}

(6)

(5)監(jiān)測和整合下INE(,,)的變化情況，選擇INE(,,)最小時對應(yīng)的最優(yōu)=(,,)，構(gòu)造自適應(yīng)可調(diào)品質(zhì)因子小波。

(6)按照圖1重構(gòu)各尺度下的各個子帶信號，以便后續(xù)提取重構(gòu)后的子帶信號特征。其中，uDFT和uDFTI分別表示離散傅氏變換及其逆變換；和分別代表低通尺度變換(LPS)和高通尺度變換(HPS)的系數(shù)。

圖1 可調(diào)因子小波變換的重構(gòu)過程

2 模糊熵算法

模糊熵的概念是由RICHMAN基于樣本熵提出的,模糊指數(shù)表征兩個信號的相似度，抗噪聲干擾能力很強。下面詳細說明模糊熵算法的執(zhí)行過程。

(7)

續(xù) 表4

[(+)-()]|},=1,2,…,-+1,?

(8)

(9)

(4)計算維下的關(guān)系維度(,)：

(10)

(5)增加到+1維，重復(fù)步驟(1)～(4)得到+1(,)：

(11)

(6)模糊熵的定義為

(12)

式中:若為有限值時，(,,)可表示為

(,,,)=ln(,)-ln+1(,)

(13)

3 CS-ELM算法

為提高早期故障預(yù)示準確率，針對隱層節(jié)點數(shù)的確定運用布谷鳥搜索算法進行改進。以下是CS-ELM算法的詳細步驟：

(5)為每個鳥巢中產(chǎn)生服從均勻分布的概率，若>，則對鳥巢的位置進行更新；

(6)若達到，停止尋優(yōu)，得到和對應(yīng)的，否則跳轉(zhuǎn)至步驟(4)；

(7)選出中最小的值，并獲得其對應(yīng)的鳥巢位置，經(jīng)過圓整后輸入到極限學(xué)習(xí)機模型中作為隱層層數(shù)，進行訓(xùn)練后輸出對應(yīng)的、、，并據(jù)此建立CS-ELM早期故障預(yù)示模型。 CS-ELM算法的具體流程如圖2所示。

圖2 CS-ELM算法的具體流程

4 試驗分析與論證

4.1 試驗測點布置

根據(jù)規(guī)則,測點應(yīng)布置在對常見故障最敏感的位置，但受供輸彈系統(tǒng)外形和環(huán)境的限制無法完全遵循此規(guī)則，只能選既可安裝傳感器又能準確反映故障狀況的較合適的點。此次對某中大口徑轉(zhuǎn)管火炮進行測點布置，共布置振動測點6處?，F(xiàn)場測試時的采樣頻率為25 600 Hz，選用32Ch-LMS信號采集裝置。表1給出了測點布置位置和傳感器類型，圖3所示為測點布置示意。

表1 某轉(zhuǎn)管火炮測點布置

圖3 測點布置示意

4.2 試驗過程及記錄

射擊試驗的裝定射擊速度為450發(fā)/min，即兩發(fā)炮彈發(fā)射的平均時間間隔為0.133 s，以此開展該中大口徑火炮供輸彈系統(tǒng)的射擊試驗。具體的試驗過程如下：(1)試驗時，首先完成一次2連發(fā)和兩次6連發(fā)的射擊，射擊過程中均表現(xiàn)良好。(2)進行一次40連發(fā)的射擊試驗，在此次射擊過程中，雖然所有發(fā)數(shù)全部打完，但在中途第25發(fā)開始出現(xiàn)了射速明顯降低的狀況，圖4所示為此次試驗各發(fā)之間射擊時間間隔。本文作者將此定義為早期故障工況，同時也間接說明：步驟(1)的射擊工況處于早期故障的形成階段，經(jīng)專家評估后，確認其為正常工況到早期故障的過渡階段，本文作者將它定義為早期故障的惡化工況。(3)在40連發(fā)射擊試驗之后，現(xiàn)場工作人員對供輸彈系統(tǒng)進行了檢修與維護，隨即開展了60連發(fā)和80連發(fā)的射擊工作，在炮彈發(fā)射時均未出現(xiàn)異常。

圖4 40 連發(fā)射擊試驗時間間隔統(tǒng)計

4.3 基于自適應(yīng)TQWT和模糊熵的信號降噪和特征提取

圖5 5個最優(yōu)特征子帶

按照以上過程，對所有通過射擊試驗獲取的振動測點的樣本數(shù)據(jù)進行降噪和早期故障特征提取，并組成表示早期故障信息的特征向量集。振動測點3的部分特征向量如表2所示。在此每種工況僅列出5組數(shù)據(jù)特征向量。

表2 振動測點3的部分特征向量

4.4 基于CS-ELM的復(fù)雜供輸彈系統(tǒng)故障診斷

針對復(fù)雜供輸彈系統(tǒng)射擊試驗獲取的3種工況的3個測點的194發(fā)樣本數(shù)據(jù)分別進行分析處理，并提取表征系統(tǒng)早期故障狀況的模糊熵特征。每種工況隨機選取1/3的特征向量組成訓(xùn)練樣本,共65個(正常工況47個、惡化中工況5個、早期故障工況13個)，輸入到CS-ELM中進行訓(xùn)練，CS的參數(shù)設(shè)置為=0.25、=50。將剩余樣本的特征向量組成測試樣本129個(正常工況93個、惡化中工況9個、早期故障工況27個)，輸入到CS-ELM中進行早期故障的預(yù)示。經(jīng)過CS-ELM進行早期故障識別后，表3所示為射擊試驗振動測點3的部分樣本的早期故障預(yù)示結(jié)果；同時，經(jīng)ELM識別的結(jié)果如表4所示，表5所示為兩種診斷結(jié)果的對比?？梢园l(fā)現(xiàn)，經(jīng)CS-ELM診斷識別的準確率達到90.7%；而用ELM的綜合準確率為86.82%，證明了CS-ELM方法的有效性。

表3 振動測點3的部分樣本的早期

表4 振動測點3的部分樣本的早期故障預(yù)示結(jié)果(ELM)

表5 診斷結(jié)果對比

5 結(jié)束語

本文作者提出一種基于模糊熵和CS-ELM的供輸彈系統(tǒng)故障預(yù)示方法，進行基于自適應(yīng)TQWT和模糊熵的信號降噪和特征提取后，針對原始極限學(xué)習(xí)機模型中存在的缺陷，采用布谷鳥搜索算法進行改進。將所提取信號的特征向量分配為訓(xùn)練樣本和測試樣本，輸入到自適應(yīng)優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機模型中進行訓(xùn)練和測試，并與未經(jīng)優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：所提的方法可在一定程度上提高供輸彈系統(tǒng)的早期故障診斷準確率，準確率達90.7%。