倪豪，葛磊，趙斌，權(quán)龍

(太原理工大學(xué)機械與運載工程學(xué)院，山西太原 030024)

0 前言

單出桿液壓缸憑借結(jié)構(gòu)尺寸小、輸出力大、造價便宜等優(yōu)點，已成為液壓系統(tǒng)中最常見的直線執(zhí)行器，它在安裝空間有限、大功率的工程機械中應(yīng)用廣泛。但長期以來，受其兩腔面積不對稱的影響，難以獲得像對稱缸一樣的運行品質(zhì)，是制約這一技術(shù)推廣和應(yīng)用的國際性難題。

針對上述問題，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的李洪人、王棟梁等提出了采用非對稱閥控單出桿液壓缸的概念，給出了系統(tǒng)的設(shè)計準(zhǔn)則，并提出該系統(tǒng)可以顯著提高單出桿液壓缸的承載能力，但目前非對稱閥控理論在學(xué)術(shù)界尚未獲得統(tǒng)一。瑞典Link?ping大學(xué)的JANSSON和PALMBERG提出了基于負(fù)載口獨立閥控單出桿液壓缸的思想，并應(yīng)用到起重機中，獲得了良好的壓力、速度控制效果。太原理工大學(xué)的權(quán)龍團隊設(shè)計了一種非對稱泵控單出桿液壓缸系統(tǒng)，并將它應(yīng)用到挖掘機中，節(jié)能效果顯著。

上述研究大多是針對液壓系統(tǒng)內(nèi)部的創(chuàng)新，近幾十年來，隨著電氣自動化技術(shù)的發(fā)展，電動缸應(yīng)運而生。它通過伺服電機驅(qū)動滾珠絲杠，從根本上解決了單出桿液壓缸的非對稱性問題。但受限于電動系統(tǒng)功率密度低等缺點的影響，難以在低速重載場合下應(yīng)用。

本文作者為充分結(jié)合液壓系統(tǒng)與電動缸的優(yōu)點，提出采用液壓馬達替代伺服電機驅(qū)動滾珠絲杠的方案，為工程機械裝備的創(chuàng)新與發(fā)展提供了新原理和新方法。

1 新系統(tǒng)的工作原理

圖1所示為所提出的新型液壓馬達-機械直線執(zhí)行器的工作原理。新系統(tǒng)在電動缸的基礎(chǔ)上，采用液壓馬達代替伺服電機驅(qū)動滾珠絲杠，將伺服電機、液壓泵等元件通過液壓管路布置到遠離缸體且空間足夠的地方。工作時，液壓泵將來自伺服電機的機械能轉(zhuǎn)換成液壓能驅(qū)動液壓馬達旋轉(zhuǎn)，同步帶減速器與滾珠絲杠一起變回轉(zhuǎn)為直線運動，進而實現(xiàn)推桿的伸縮。與電動缸相比，由于增加了液壓回路，新系統(tǒng)的響應(yīng)速度和效率會有所下降，但液壓馬達的功率密度遠高于伺服電機，這為系統(tǒng)節(jié)省了空間，原理上更易于滿足低速重載的需求。

圖1 系統(tǒng)的工作原理

系統(tǒng)工作時，變量泵存在變排量和恒壓2種工作模式，剛開始位移差較大，采用變排量泵控方式，系統(tǒng)以較大流量運行，實現(xiàn)低壓快速進給，同時也可以通過調(diào)整泵的排量實現(xiàn)無級調(diào)速；當(dāng)接近目標(biāo)位置時，采用閥控方式進行精確控制，此時泵處于恒壓工作模式下，當(dāng)達到泵的調(diào)定壓力后，泵的流量逐漸減小，其流量僅維持自身的泄漏，這樣便從原理上幾乎消除了溢流損失，提高了系統(tǒng)的效率，恒壓變量機構(gòu)的原理如圖2所示。

圖2 恒壓變量機構(gòu)原理

當(dāng)泵出口壓力低于先導(dǎo)溢流閥的壓力時，先導(dǎo)溢流閥關(guān)閉，阻尼孔1中無油液流動。此時，恒壓閥兩側(cè)的壓力完全相同，在彈簧力的作用下，恒壓閥處于右位，變量缸無桿腔與油箱接通，活塞桿右移，泵處于最大排量下工作。當(dāng)泵出口壓力達到先導(dǎo)溢流閥的調(diào)定壓力后，閥口打開，油液溢流，阻尼孔1的兩側(cè)產(chǎn)生壓差，恒壓閥工作于左位。壓力油進入變量缸，使泵的排量減小，直到僅滿足其自身的泄漏。此時，泵出口的壓力即為先導(dǎo)溢流閥的調(diào)定壓力。

2 控制策略

(1)如圖3所示，當(dāng)位移差Δ>10 mm時,系統(tǒng)選擇變排量泵控模式，此時三位四通比例控制閥的閥口全開，位移偏差經(jīng)PID調(diào)整后激勵電液比例變排量機構(gòu)。變排量過程如下：電液比例閥在偏差信號Δ的作用下，閥口開啟，壓力油進入變量缸，推動變量缸的活塞桿運動，進而改變變量泵的斜盤傾角，實現(xiàn)變排量的目的。從原理上可以視為一個閥控缸模型，但由于電液比例變排量機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程對系統(tǒng)影響很小，故可將它簡化為比例放大環(huán)節(jié)，得到變量泵的排量與偏差信號Δ的關(guān)系為

圖3 控制策略

(1)

式中：為比例閥的電流增益；為閥芯位移增益；為變量缸的流量增益；為變量缸的有效面積；為變量泵的斜盤傾角系數(shù)；為泵的變排量梯度。

忽略油箱的壓力變化，則泵出口的流量方程為

=-

(2)

式中:為變量泵的出口流量;為泵的排量;為泵的角速度;為泵的內(nèi)、外總泄漏系數(shù);為泵出口壓力。

液壓馬達的高壓側(cè)連續(xù)性流量方程：

(3)

式中：為馬達的有效流量；為馬達的內(nèi)泄漏系數(shù)；為馬達的外泄漏系數(shù)；為馬達高壓側(cè)壓力；為馬達低壓側(cè)壓力；為馬達排量；為馬達的轉(zhuǎn)角；為泵與馬達之間管路的總?cè)莘e;為油液彈性模量。

(2)當(dāng)系統(tǒng)接近目標(biāo)位置時，位移偏差減小，直到Δ<10 mm時，系統(tǒng)切換控制方式，變泵控為閥控。三位四通比例控制閥的閥芯在偏差信號Δ的作用下運動，使閥口逐漸變小，泵出口的壓力增大。當(dāng)泵出口的壓力達到其調(diào)定壓力以后，泵處于恒壓工作模式，其排量迅速減小。推桿到達期望位置后，閥口完全關(guān)閉，泵的流量僅維持自身泄漏，而無溢流損失。

三位四通比例控制閥的閥芯位移與偏差信號Δ的關(guān)系為

=Δ

(4)

式中:為三位四通比例控制閥的閥芯位移增益。

以滑閥為研究對象，負(fù)載流量方程為

=-

(5)

式中:為滑閥穩(wěn)態(tài)工作點附近的流量增益;為閥芯位移;為滑閥穩(wěn)態(tài)工作點附近的流量-壓力系數(shù);為負(fù)載壓降。

閥控階段，泵出口以及液壓馬達高壓側(cè)的連續(xù)性流量方程與泵控階段一致。在整個控制過程中，馬達輸出軸上的負(fù)載力矩平衡方程為

(6)

式中:為系統(tǒng)折算到馬達輸出軸上的總轉(zhuǎn)動慣量;為系統(tǒng)折算到馬達輸出軸上的總黏性阻尼；為系統(tǒng)在馬達軸上的總剛度；為負(fù)載在馬達輸出軸上所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。

(3)絕對值編碼器安裝在馬達的輸出軸上，用來實時檢測馬達的轉(zhuǎn)角并進行位置反饋，馬達轉(zhuǎn)角與推桿位移的關(guān)系為

(7)

式中：為絲杠導(dǎo)程；為減速器傳動比。

3 仿真模型

為了研究開式泵閥分段控制新型液壓馬達-機械直線執(zhí)行器的動態(tài)特性，在多學(xué)科聯(lián)合仿真軟件SimulationX中建立了該系統(tǒng)的物理模型，如圖4所示。該模型主要由控制部分、液壓回路、機械回轉(zhuǎn)-直線轉(zhuǎn)換裝置以及恒壓變量機構(gòu)4個部分組成。

圖4 仿真模型

其中，控制部分具有信號處理、邏輯判斷與選擇等功能，能夠根據(jù)偏差信號選擇不同的控制方式，使反饋信號跟隨給定信號變化，并抑制外負(fù)載擾動；恒壓變量機構(gòu)用來模擬恒壓泵的工作過程。

建模時，為了模擬變量泵的功能，參考了某公司SYDFEE-2X系列的電液變量泵，該泵具有流量、壓力、功率等多種控制功能，可以根據(jù)系統(tǒng)的需求，隨時切換泵的工作方式。由上述可知：在新系統(tǒng)中，泵主要有變排量和恒壓2種工作模式，恒壓變量機構(gòu)的模型如圖4所示，先導(dǎo)閥用來設(shè)定泵出口的壓力，溢流閥起安全和保護作用。仿真時，泵的變排量過程通過輸入信號來實現(xiàn)，而省略了電液比例變排量部分的物理建模，其他仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真模型參數(shù)

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)的時域分析

目標(biāo)信號為階躍信號，系統(tǒng)在表1中的參數(shù)下運行仿真，3 s時負(fù)載力更改為-10 kN，仿真結(jié)果如圖5所示。同時，給出了一般閥控單出桿液壓缸系統(tǒng)的位置、速度響應(yīng)曲線，如圖6所示。

由仿真結(jié)果可知:在階躍信號的作用下，系統(tǒng)反應(yīng)迅速，大約經(jīng)歷1.1 s的時間到達目標(biāo)位置；系統(tǒng)在接近目標(biāo)位置時由泵控切換為閥控，位置曲線無超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差僅為0.012 mm。

通過對比圖5、圖6可知：新型馬達機械缸在進給和回程階段速度完全相同，其速度曲線明顯區(qū)別于一般的閥控單出桿液壓缸系統(tǒng)。

圖5 系統(tǒng)的位置、速度曲線

圖6 一般閥控單出桿液壓缸的位置、速度曲線

圖7為新系統(tǒng)在上述階躍信號下的流量、壓力曲線。如圖7所示，當(dāng)系統(tǒng)處于泵控階段時，閥口全開，泵的出口壓力僅與外負(fù)載有關(guān)，系統(tǒng)以低壓大流量的方式實現(xiàn)快速進給。 當(dāng)偏差減小，系統(tǒng)切換為閥控時，由于閥的節(jié)流作用，泵的出口壓力升高，在這一過程中，泵由變排量流量控制模式變?yōu)楹銐耗Ｊ?。?dāng)泵出口的壓力到達調(diào)定壓力以后，泵的排量逐漸減小以適應(yīng)系統(tǒng)的流量需求，整個過程無溢流損失。此外，新系統(tǒng)在進給和回程階段流量、壓力完全相同。

圖7 系統(tǒng)的流量、壓力曲線

將階躍信號更改為斜坡信號和正弦信號，得到系統(tǒng)的位置響應(yīng)曲線如圖8、圖9所示。

圖8 斜坡響應(yīng)曲線 圖9 正弦響應(yīng)曲線

從圖8、圖9中可以看出：系統(tǒng)在面對斜坡信號和正弦信號時，依然能夠表現(xiàn)出良好的跟隨能力。當(dāng)輸入信號為斜坡信號時，系統(tǒng)的位置誤差相對較大，后續(xù)研究可以考慮通過采用速度/位置復(fù)合控制策略，提高其精度。

4.2 系統(tǒng)的頻域分析

由于時域分析并不能完全反映出系統(tǒng)的性能，故在工程實踐中，往往需要借助于頻域響應(yīng)對系統(tǒng)的動態(tài)特性進行更加準(zhǔn)確的判斷。為了進一步研究泵閥分段控制新型液壓馬達-機械直線執(zhí)行器系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)特性，采用50組不同頻率的幅值為50 mm的正弦信號作為輸入信號，對系統(tǒng)進行激勵。將仿真結(jié)果進行均勻化處理后，導(dǎo)入MATLAB，利用快速傅里葉變換的方法，求得系統(tǒng)的閉環(huán)Bode圖如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)的閉環(huán)Bode圖

由圖10可知：在仿真的頻率范圍內(nèi)，系統(tǒng)的相位滯后不超過90°，而幅值衰減較快。當(dāng)頻率為0.8 Hz時，幅值衰減超過3 dB，這表明，系統(tǒng)對上述正弦信號的最大跟蹤頻率約為0.8 Hz。

4.3 系統(tǒng)的抗負(fù)載干擾能力分析

上述的仿真結(jié)果均是在負(fù)載力為常值時得到的，為了研究新系統(tǒng)在變載荷下的抗干擾能力，仿真時，加入如圖11所示的隨機性負(fù)載干擾，得到如圖12所示的位置響應(yīng)曲線。

圖11 隨機性負(fù)載干擾曲線 圖12 系統(tǒng)的抗負(fù)載干擾曲線

如圖12所示，系統(tǒng)在大范圍隨機性負(fù)載的干擾下，響應(yīng)曲線始終在目標(biāo)位置附近波動，最大波動幅度不超過0.2 mm；在面對短時大負(fù)載的沖擊下，系統(tǒng)總能迅速向著目標(biāo)位置恢復(fù)；這表明，系統(tǒng)具備良好抗負(fù)載干擾能力。

5 結(jié)論

(1)本文作者為解決單出桿液壓缸面積不對稱以及電動缸功率密度低等問題，提出了一種新型液壓馬達-機械直線執(zhí)行器系統(tǒng)，并采用開式泵閥分段的控制策略對系統(tǒng)的動態(tài)特性進行了研究。結(jié)果表明：系統(tǒng)可以實現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的位置控制，在100 mm的階躍信號下，其穩(wěn)態(tài)誤差僅為0.012 mm；當(dāng)輸入信號為50 mm的正弦信號時，閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬約為0.8 Hz；系統(tǒng)具備良好的抗負(fù)載干擾能力。

(2)與常見的單出桿液壓缸系統(tǒng)相比，新系統(tǒng)變非對稱控制為對稱控制，其在進給和回程階段的流量、壓力、速度完全相同。此外，當(dāng)泵出口的壓力達到恒壓模式的調(diào)定值以后，泵的流量減小，整個過程無溢流損失。

(3)文中主要針對新型液壓馬達-機械直線執(zhí)行器系統(tǒng)的動態(tài)特性進行研究，為后續(xù)新系統(tǒng)在工程機械上的應(yīng)用提供了參考。