劉俊燚，李寧，姜玉虎，李美求

(1.長(zhǎng)江大學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)研究所，湖北荊州 434023；2.江蘇省油(氣)井設(shè)備工程技術(shù)研究中心，江蘇鹽城 224000；3.江蘇宏泰石化機(jī)械有限公司，江蘇鹽城 224000)

0 前言

螺栓連接廣泛應(yīng)用于工程現(xiàn)場(chǎng)連接結(jié)構(gòu)中，螺栓連接結(jié)構(gòu)容易拆裝，降低了大型設(shè)備的運(yùn)輸成本。在含有螺栓連接的各種設(shè)備中，設(shè)備工作時(shí)螺栓的松動(dòng)是一個(gè)不可避免的問題，全球每年約有20%的機(jī)械故障是由于螺栓松動(dòng)引起的。并且在整個(gè)結(jié)構(gòu)中，螺栓是比較薄弱的一個(gè)部位，一旦發(fā)生松動(dòng)或者脫落，可能造成整個(gè)設(shè)備失效，嚴(yán)重的甚至威脅到人的生命財(cái)產(chǎn)安全。為避免螺栓松動(dòng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)彈簧墊圈、雙螺母、楔形墊圈以及非金屬墊片等螺栓防松結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量相關(guān)研究，并證明了其在螺栓連接防松應(yīng)用的有效性。但是現(xiàn)有防松結(jié)構(gòu)的防松機(jī)制主要是靠摩擦防松或者張力鎖緊防松，實(shí)際應(yīng)用中存在安裝拆卸不方便、螺紋強(qiáng)度差或者受溫度影響顯著等缺點(diǎn)。而開發(fā)一種低成本、簡(jiǎn)單可靠的螺栓在線監(jiān)測(cè)方法既可以簡(jiǎn)化螺栓連接結(jié)構(gòu)，又可以得到螺栓連接狀態(tài)的及時(shí)反饋，進(jìn)而保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

常規(guī)的螺栓健康檢測(cè)方法有敲擊法、扭力扳手法、電阻應(yīng)變片法等，其中扭力扳手法在工程實(shí)際中應(yīng)用較為廣泛。但是由于螺紋副與零件、螺栓與零件之間均存在摩擦且摩擦較為分散，扭力扳手測(cè)得的結(jié)果并不準(zhǔn)確，同一規(guī)格的螺栓在相同扭矩下的預(yù)緊力誤差甚至可以達(dá)到50%，并且受到螺栓安裝位置的限制，扭力扳手在一些情況下無法對(duì)螺栓擰緊力進(jìn)行快速檢測(cè)。隨著智能材料的發(fā)展，利用壓電材料對(duì)螺栓的擰緊狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)得到快速的發(fā)展。但是利用壓電片對(duì)螺栓狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)大部分應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室條件，在工業(yè)上沒有得到廣泛的應(yīng)用。通過在螺栓上粘貼電阻應(yīng)變片，測(cè)量應(yīng)變片形變可以直觀地反映出螺栓的形變，在工業(yè)上得到較為廣泛的應(yīng)用。但是螺桿的表面是曲面，在其表面粘貼受到了一定程度的限制。在實(shí)際應(yīng)用中，一個(gè)設(shè)備上安裝的螺栓數(shù)目很多，若在每個(gè)螺栓上都安裝應(yīng)變片會(huì)帶來較高的經(jīng)濟(jì)成本、時(shí)間成本。在螺栓狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法的實(shí)際應(yīng)用中，敲擊法由于操作方便、對(duì)工作環(huán)境要求較低等原因可以較好地應(yīng)用在實(shí)際工程中。

作為一種方便快捷的檢測(cè)方法，敲擊法最早的應(yīng)用是使用硬幣敲擊構(gòu)件表面，通過敲擊聲音判斷構(gòu)件是否有結(jié)構(gòu)性損傷。在日常生活中，鐵路工人通過敲擊鐵軌表面的聲音判定鐵軌是否有裂縫，建筑工人在鋪地磚時(shí)用錘敲擊地磚表面檢查地磚下面是否有空洞。傳統(tǒng)的通過敲擊判斷結(jié)構(gòu)損傷的方法雖然簡(jiǎn)單，但是非常依賴人工經(jīng)驗(yàn)，沒有可以進(jìn)行量化的標(biāo)準(zhǔn)。在理論上對(duì)敲擊信號(hào)進(jìn)行解釋，最早是CAWLEY、ADAMS通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)缺陷處被敲擊時(shí)的聲音信號(hào)與正常區(qū)域不同是因?yàn)榍脫魰r(shí)力在結(jié)構(gòu)中的傳遞發(fā)生了變化而造成的。WANG、SONG使用新開發(fā)的一維記憶增強(qiáng)卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)鋁制框架結(jié)構(gòu)的敲擊信號(hào)進(jìn)行分析并證明了新方法對(duì)螺栓狀態(tài)識(shí)別的有效性。肖強(qiáng)宏等基于敲擊聲音建立了一套可以對(duì)陶瓷產(chǎn)品進(jìn)行結(jié)構(gòu)缺陷在線監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)。

隨著信號(hào)處理技術(shù)的快速發(fā)展，不斷有新的信號(hào)處理方法應(yīng)用于螺栓監(jiān)測(cè)信號(hào)的分析中。傅里葉變換現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)在線監(jiān)測(cè)工作中，傅里葉變換是應(yīng)用最為廣泛的信號(hào)處理方法，對(duì)平穩(wěn)信號(hào)的分析效果較好。但是現(xiàn)實(shí)中大部分信號(hào)都是非平穩(wěn)信號(hào)，直接使用傅里葉變換對(duì)其進(jìn)行處理，結(jié)果并不理想。為此，研究人員通過對(duì)傅里葉變換算法進(jìn)行改進(jìn)或者與其他信號(hào)處理方法相結(jié)合來更好地提取信號(hào)中包含的信息。在這些新的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)方法中，短時(shí)傅里葉變換、小波變換等方法得到了較多的應(yīng)用，但是傳統(tǒng)的短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻窗口大小不變，沒有自適應(yīng)特性；小波分析雖然有可調(diào)的自適應(yīng)窗口，但本質(zhì)上仍然是一種窗口可調(diào)的傅里葉變換，依舊沒有擺脫傅里葉變換的局限性。

美籍華人HUANG等在1998年提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)算法，這種方法對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)具有比較好的分析效果，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域上的自適應(yīng)分析，EMD算法在HUANG等提出后廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)健康領(lǐng)域。ZHOU等通過對(duì)含有螺栓的框架結(jié)構(gòu)施加激勵(lì)，并利用EMD能量損傷指標(biāo)反映螺栓的連接狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明EMD能量指標(biāo)對(duì)螺栓早期的松動(dòng)更為敏感。PEREZ-RAMIREZ等通過EMD方式成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)高層建筑振動(dòng)信號(hào)中高頻噪聲的處理。周文強(qiáng)等利用EMD分解后的第一階IMF分量構(gòu)造能量損傷指標(biāo)識(shí)別螺栓的損傷狀態(tài)。

本文作者提出一種新的基于敲擊聲對(duì)螺栓連接狀態(tài)進(jìn)行分析的方法，使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)7種擰緊力矩下的螺栓敲擊聲信號(hào)進(jìn)行分解，取分解后的前兩階IMF分量進(jìn)行頻譜分析，觀察峰值點(diǎn)的頻率值隨螺栓擰緊力矩的變化趨勢(shì)，并與原信號(hào)的頻譜圖進(jìn)行對(duì)比，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法對(duì)螺栓連接狀態(tài)檢測(cè)的有效性。

1 理論分析

1.1 敲擊信號(hào)檢測(cè)機(jī)制

作為典型的非線性動(dòng)力學(xué)問題，螺栓連接界面邊界條件的時(shí)變性和接觸非線性造成了連接界面剛度和阻尼的非線性。在實(shí)際生產(chǎn)工作中，螺栓連接中存在著接觸、摩擦和預(yù)緊的耦合關(guān)系，在動(dòng)態(tài)激勵(lì)下，非線性耦合激勵(lì)更為復(fù)雜，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)力學(xué)模型。有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)螺栓預(yù)緊力的大小對(duì)螺栓法向接觸剛度影響較大，預(yù)緊力越大，法向剛度越大，同時(shí)結(jié)構(gòu)的固有頻率隨著結(jié)構(gòu)剛度的增大而增大。因此可通過分析敲擊螺栓連接部位信號(hào)的內(nèi)在特征來實(shí)現(xiàn)對(duì)螺栓擰緊力矩的監(jiān)測(cè)。作者主要是通過敲擊信號(hào)檢測(cè)螺栓的擰緊力矩，因而不對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)做細(xì)節(jié)上的分析，只尋找敲擊信號(hào)隨螺栓擰緊力矩變化的相關(guān)特征。

1.2 EMD算法原理

EMD算法將一個(gè)復(fù)雜的信號(hào)分解為若干個(gè)本征模式分量之和，這基于一個(gè)假設(shè)，假設(shè)任何復(fù)雜信號(hào)都是由一些不同的分量(IMF)組成。每個(gè)IMF分量都必須滿足下面兩個(gè)條件:(1)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)的數(shù)量相同或最多相差1個(gè)；(2)分量的上下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。這樣，任何一個(gè)信號(hào)就可以分解為有限個(gè)IMF之和，在此假設(shè)的基礎(chǔ)上，任何信號(hào)都可以通過采用EMD方法來進(jìn)行分解。而IMF可以按以下方法“篩選”獲得：

(1)找到信號(hào)的所有局部極值點(diǎn)，將所有的局部極大值點(diǎn)用三次樣條線連接起來，形成上包絡(luò)線。

(2)同理，將所有局部極小值點(diǎn)用三次樣條線連接起來形成下包絡(luò)線，上、下包絡(luò)線應(yīng)將所有采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)都包含進(jìn)去。

(3)上、下包絡(luò)線的平均值記為，求出

()-=

(1)

理想情況下，如果是一個(gè)IMF，那么就是()的第1個(gè)IMF分量。

(4)如果不滿足IMF的條件，把作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟(1)—(3),得到上、下包絡(luò)線的平均值，再判斷=-是否滿足IMF的條件，如不滿足則繼續(xù)重復(fù)次，得到1(-1)-1=1使得1滿足IMF的條件。記=1，此時(shí)，為信號(hào)()的第一個(gè)滿足IMF條件的分量。

(5)將從()中分離出來，得到

=()-

(2)

將分離出來后，再將作為原始數(shù)據(jù)繼續(xù)重復(fù)步驟(1)—(4)，直至得到()滿足IMF條件的第二個(gè)分量。重復(fù)循環(huán)次，得到信號(hào)()的第個(gè)滿足IMF條件的分量。這樣就有

(3)

當(dāng)變成一個(gè)單調(diào)函數(shù)，不能再從中提取出滿足IMF條件的分量時(shí)，循環(huán)結(jié)束。這樣由式(2)和式(3)得到

(4)

式(4)中：是殘余函數(shù)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。

所以，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可以把任意一個(gè)信號(hào)()分解為階IMF分量和一個(gè)余項(xiàng)之和，螺栓的敲擊信號(hào)是非平穩(wěn)、非線性的信號(hào)，并且信號(hào)較為復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理可以將信號(hào)包含的各分量分解為不同的階數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

螺栓擰緊力矩檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括M10的螺栓，螺母和墊片組合，尖頭小錘，內(nèi)六角扳手，墊在試件下的泡沫，量程10～200 N·m、測(cè)量精度為0.1 N·m的定扭矩扳手；實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)采集設(shè)備為MPS-010602信號(hào)采集卡和YAVZ2環(huán)境聲音傳感器，信號(hào)采集卡的采樣率為5～80 kSps，此實(shí)驗(yàn)中信號(hào)采樣率為48 kHz，A/D精度為14位，錄音環(huán)境在較為安靜的室內(nèi)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

為獲取螺栓連接在擰緊力矩不同的條件下，聲音信號(hào)在時(shí)頻域上的特征，用小錘敲擊螺母?jìng)?cè)邊并使用聲音傳感器對(duì)敲擊聲信號(hào)進(jìn)行采集。此次試驗(yàn)共采集了擰緊力矩分別為0、10、15、20、25、30、35 N·m時(shí)的螺栓敲擊聲信號(hào)，其中0 N·m即為螺栓完全松動(dòng)的狀態(tài)，采集信號(hào)時(shí)要保持敲擊螺栓的力度不發(fā)生劇烈變化。對(duì)上述7種螺栓狀態(tài)分別進(jìn)行20次測(cè)試，增加樣本數(shù)量的同時(shí)減少了偶發(fā)情況對(duì)數(shù)據(jù)集的影響。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)：在不同擰緊力矩下，敲擊信號(hào)的時(shí)域信號(hào)圖并不能很直觀地反映出信號(hào)與擰緊力矩的關(guān)系。而頻譜圖可通過觀察峰值點(diǎn)頻率值尋找隨擰緊力矩變化的規(guī)律，下面對(duì)信號(hào)做傅里葉變換，進(jìn)行時(shí)頻分析。

圖2 不同擰緊力矩敲擊下的時(shí)域信號(hào)圖

3.1 頻域分析

傅里葉變換是以時(shí)間為自變量的信號(hào)和以頻率為自變量的頻譜函數(shù)之間的一種變換關(guān)系。自變量時(shí)間和頻率可以是連續(xù)的，也可以是離散的。傅里葉變換是一種線性的積分變換，這種變換是從時(shí)間轉(zhuǎn)換為頻率的變換或者從頻率域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域上，一些在時(shí)域上沒有明顯特征的信號(hào)通過傅里葉變換可以簡(jiǎn)單地從頻域上提取出相應(yīng)的信息。

快速傅里葉變換是離散傅里葉變換的一種快速算法。對(duì)不同工況下的敲擊信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)處理，得到不同擰緊力矩下敲擊螺母的聲信號(hào)在頻域上的特征。圖3—圖6為不同擰緊力矩下的頻譜。

圖3 擰緊力矩為0 N·m時(shí)的頻域

圖4 擰緊力矩為10 N·m時(shí)的頻域

圖5 擰緊力矩為20 N·m時(shí)的頻域

圖6 擰緊力矩為30 N·m時(shí)的頻域

圖7反映了不同擰緊力矩下敲擊聲信號(hào)經(jīng)傅里葉變換后的3個(gè)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率隨擰緊力矩變化的規(guī)律。

圖7 不同擰緊力矩下3個(gè)峰值點(diǎn)的頻率值

通過觀察頻譜圖可以發(fā)現(xiàn):除擰緊力矩為0時(shí)信號(hào)上只有一個(gè)峰值外，在螺栓處于有擰緊力的狀態(tài)下，頻譜圖上會(huì)出現(xiàn)3個(gè)峰值。進(jìn)一步觀察還可以發(fā)現(xiàn)：3個(gè)峰值都會(huì)隨著擰緊力矩的增大向高頻方向偏移，這說明螺栓連接的剛度隨擰緊力矩增大而增加。連接剛度主要是通過螺母與螺帽之間接觸的緊密程度表現(xiàn)出來的，和擰緊力矩有直接的相關(guān)關(guān)系。

定義主頻為原始波形信息經(jīng)過傅里葉變換后所得到的二維頻譜圖中最大幅值所對(duì)應(yīng)的頻率。雖然3個(gè)峰值分別隨螺栓擰緊力矩的增大而增大，但是主頻值在頻譜圖上散布在不同的尖峰上，并沒有確定的分布規(guī)律。

3.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由前文傅里葉變換分析結(jié)果可知，信號(hào)集中分布在由低到高的3個(gè)峰值上，可使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，對(duì)分解后的IMF分量再做頻域分析。經(jīng)EMD分解過后，信號(hào)被分解為14個(gè)IMF分量，一般認(rèn)為EMD方法是一種主成分分析方法，主要的故障信息集中在前幾個(gè)IMF分量，故選用前兩階IMF分量對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。圖8為信號(hào)經(jīng)過EMD分解后的前兩階IMF分量時(shí)域信號(hào)圖。

圖8 前兩階IMF信號(hào)分量

獲得信號(hào)的各階模態(tài)分量之后，分別對(duì)前兩階IMF分量進(jìn)行傅里葉變換，其峰值點(diǎn)的頻率值如圖9、圖10所示。

圖9 不同力矩下IMF1信號(hào)峰值點(diǎn)的頻率值

圖10 不同力矩下IMF2信號(hào)峰值點(diǎn)的頻率值

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)前兩階IMF分量的峰值都隨擰緊力矩增大而增大，并且從0到10 N·m的過程中峰值頻率變化趨勢(shì)最為明顯。原因是IMF1的頻率范圍在螺栓連接的固有頻率附近，螺栓從松動(dòng)到擰緊狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)，螺栓連接界面之間的接觸從表面微凸體之間的點(diǎn)接觸變?yōu)橄嗷デ堵竦臓顟B(tài)，內(nèi)部接觸界面的結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化；而在之后隨著擰緊力矩增大到一定程度之后，大部分連接面的接觸狀態(tài)已轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷デ堵竦臓顟B(tài)，接觸剛度變化速度逐漸變慢。因而可以通過觀察螺栓敲擊信號(hào)的前兩階IMF信號(hào)分量來判定螺栓的連接狀態(tài)，尤其是螺栓接近或者已經(jīng)松脫時(shí)，峰值頻率相較于螺栓正常連接狀態(tài)有明顯的變化。

4 結(jié)論

基于螺栓的敲擊聲信號(hào)提出了一種螺栓擰緊力矩的無損檢測(cè)方法。通過上述研究，可以得出以下結(jié)論：

(1)在不同擰緊力矩下，螺栓的敲擊聲信號(hào)經(jīng)傅里葉變換處理，在頻譜圖上可觀察到有3個(gè)明顯的尖峰，但是3個(gè)峰值點(diǎn)幅值之間的大小關(guān)系并沒有很明顯的規(guī)律；

(2)原始信號(hào)經(jīng)EMD分解后，前兩階IMF分量都有很明顯的峰值頻率，并且峰值頻率的大小都與擰緊力矩呈正相關(guān)，可以反映螺栓的連接狀態(tài)；

(3)螺栓的擰緊力矩在從0到10 N·m的過程中峰值頻率變化趨勢(shì)最為明顯，說明在螺栓即將松脫時(shí)，兩階模態(tài)分量的峰值頻率對(duì)螺栓的連接狀態(tài)變化更為敏感。

由于檢測(cè)方法的便捷，該方法在工程實(shí)際中有較好的應(yīng)用價(jià)值，但是通過觀察信號(hào)兩階模態(tài)分量隨螺栓擰緊力矩的變化趨勢(shì)可以看出：隨著擰緊力矩的增加，峰值頻率增長(zhǎng)速度逐漸放緩，在螺栓松脫程度比較小時(shí)，擰緊力矩對(duì)IMF1與IMF2峰值頻率的影響都較小，對(duì)螺栓連接狀態(tài)的檢測(cè)精度較低；而螺栓接近松脫時(shí)，峰值頻率變化曲線相對(duì)陡峭，此時(shí)，對(duì)螺栓連接狀態(tài)的判斷比較準(zhǔn)確。對(duì)螺栓松脫程度較小時(shí)的狀態(tài)可以作為接下來的研究?jī)?nèi)容。