陳璜，林雄萍

(1.集美大學(xué)誠(chéng)毅學(xué)院實(shí)驗(yàn)管理中心，福建廈門(mén) 361021;2.集美大學(xué)誠(chéng)毅學(xué)院機(jī)械工程系，福建廈門(mén) 361021)

0 前言

快速準(zhǔn)確的切削力預(yù)測(cè)是提高數(shù)控機(jī)床立銑削加工效率的必要條件。目前主要有3種切削力預(yù)測(cè)方法：基于正交切削數(shù)據(jù)的能量分析方法、基于有限元法的解析模型和瞬時(shí)剛性力模型。前2種方法均能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)切削力，但需要大量的時(shí)間和精力進(jìn)行分析。瞬時(shí)剛性力模型在實(shí)際應(yīng)用中更加常見(jiàn)，這是因?yàn)榕c其他2種方法相比，它可以用較少的計(jì)算時(shí)間以合理的精度預(yù)測(cè)切削力。然而，傳統(tǒng)的瞬時(shí)剛性力模型需要6個(gè)切削系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)切削力。每個(gè)刀具和工件組合都需要預(yù)先從切削實(shí)驗(yàn)中確定切削系數(shù)，仍需要較多時(shí)間和精力。因此，該技術(shù)在真實(shí)工廠(chǎng)中的應(yīng)用十分困難。

一些研究者嘗試減少切削參數(shù)的數(shù)量來(lái)優(yōu)化瞬時(shí)剛性力模型。MOUFKI等將平頭立銑刀的螺旋角視為斜切削時(shí)的傾角，從而使用斜角切削模型來(lái)預(yù)測(cè)切削力。LIN等在斜角切削模型的基礎(chǔ)上對(duì)瞬時(shí)剛性力模型進(jìn)行了改進(jìn)，以便更容易地預(yù)測(cè)切削力，減少了所需切削系數(shù)的數(shù)量，并且只需通過(guò)一次初步實(shí)驗(yàn)測(cè)得的切向切削力就可以確定切削系數(shù)。然而，上述方法的參數(shù)識(shí)別仍然需要一個(gè)初步的實(shí)驗(yàn)。此外，還存在一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，它們均沒(méi)有考慮刀具跳動(dòng)引起的旋轉(zhuǎn)半徑偏差。因此，在有刀具跳動(dòng)的情況下，以上方法無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)切削力。

因此，本文作者改進(jìn)切削力預(yù)測(cè)模型，以消除對(duì)初步實(shí)驗(yàn)的依賴(lài)，并考慮刀具跳動(dòng)，實(shí)現(xiàn)無(wú)需任何力傳感器測(cè)量的切削力預(yù)測(cè)。所需參數(shù)在銑削操作開(kāi)始時(shí)根據(jù)主軸電機(jī)扭矩確定。此外，刀具跳動(dòng)會(huì)導(dǎo)致切削刃出現(xiàn)不同的未切削切屑厚度，因此可以通過(guò)檢測(cè)未切削切屑厚度之間的差異，精確預(yù)測(cè)切削力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提模型的有效性和先進(jìn)性。

1 切削力預(yù)測(cè)模型及切屑檢測(cè)方法

1.1 基于斜角切削模型的切削力計(jì)算

根據(jù)傳統(tǒng)的瞬時(shí)剛性力模型，所提模型中的刀具被表示為一堆微小的圓盤(pán)元件。瞬時(shí)剛性力模型如圖1所示。

圖1 瞬時(shí)剛性力模型

如圖1所示，在傳統(tǒng)的瞬時(shí)剛性力模型中，需要利用初步實(shí)驗(yàn)確定的6個(gè)切削系數(shù)計(jì)算作用在每個(gè)圓盤(pán)單元上的微小切削力。相比之下，所提出的模型采用斜角切削模型(見(jiàn)圖2)計(jì)算微小切削力。在斜角切削模型中，平頭立銑刀的螺旋角用傾角表示。計(jì)算切削力所需的參數(shù)如表1所示。

圖2 斜角切削模型

表1 斜角切削模型中的參數(shù)

為減少模型中所需的參數(shù)，文中進(jìn)行如下假設(shè):

(1)采用最大剪應(yīng)力理論估計(jì)剪切方向，在該理論中，剪應(yīng)力最大的方向?yàn)榧羟蟹较颍?/p>

(2)根據(jù)現(xiàn)有研究中的一些假設(shè)，用于計(jì)算切屑流動(dòng)角的公式為

(1)

因此，除了剪切角和切屑流動(dòng)角，表1中給出的其他參數(shù)都可通過(guò)幾何關(guān)系計(jì)算。剪切角是該模型中唯一需要的參數(shù)，與傳統(tǒng)瞬時(shí)剛性力模型需要6個(gè)剪切系數(shù)相比，該模型所需參數(shù)數(shù)量明顯減少。

1.2 考慮刀具跳動(dòng)的每齒進(jìn)給量分析

現(xiàn)有基于斜角切削的瞬時(shí)剛性力模型將切削刃軌跡近似為一個(gè)圓弧，這是因?yàn)槊總€(gè)齒的進(jìn)給量比刀具半徑小得多。因此，未切削切屑厚度()的幾何計(jì)算公式為

()=sin

(2)

式中：為每齒進(jìn)給量；為刀具旋轉(zhuǎn)角度。

刀具跳動(dòng)導(dǎo)致切削刃有不同的未切削切屑厚度，現(xiàn)有的模型沒(méi)有考慮由刀具跳動(dòng)引起的旋轉(zhuǎn)半徑偏差。因此，切削力的偏差表示需要改進(jìn)。

文中刀具跳動(dòng)的影響是利用旋轉(zhuǎn)半徑的變化來(lái)模擬的。因此，考慮刀具跳動(dòng)的每齒進(jìn)給量如圖3所示。

圖3 考慮刀具跳動(dòng)的每齒進(jìn)給量

在圖3中，為旋轉(zhuǎn)半徑、Δ為刀具跳動(dòng)引起的偏差，Δ可通過(guò)千分尺測(cè)得。旋轉(zhuǎn)半徑偏差為Δ時(shí)，每齒進(jìn)給量在每個(gè)切削刃處的變化為±2Δ。因此，考慮刀具跳動(dòng)的未切削切屑厚度計(jì)算公式變?yōu)?/p>

()=(±2Δ)sin

(3)

1.3 剪切角的確定

如上所述，所提出的模型中需要的唯一參數(shù)是剪切角。根據(jù)能量守恒定律，從主軸電機(jī)扭矩中識(shí)別出剪切角。用于識(shí)別剪切角的參數(shù)如表2所示。

表2 用于識(shí)別剪切角的參數(shù)

(4)

式中：為刀具半徑；為軸向切削深度；為嚙合角；為脫離角；為剪應(yīng)力。

函數(shù)()的定義如下：

(5)

(6)

(7)

類(lèi)似地，有：

(8)

只要主軸轉(zhuǎn)速指令不變，主軸的運(yùn)動(dòng)能量幾乎不會(huì)波動(dòng)。因?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速幾乎是恒定的，可得出：

=-

(9)

(10)

通過(guò)式(4)(10)可以從主軸電機(jī)扭矩中識(shí)別出剪切角，而不需要進(jìn)行初步切削實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

為驗(yàn)證所提模型的正確性，在4組不同條件下進(jìn)行切削實(shí)驗(yàn)。五軸加工機(jī)床型號(hào)為NMV 5000 DCG，如圖4所示。

圖4 五軸加工機(jī)床實(shí)物

工件材料為A5052鋁合金，刀具為直徑為12 mm的平頭立銑刀，切削刃條數(shù)為2，螺旋角為30°。前角和傾角根據(jù)刀具幾何形狀確定,分別為10°和30°。剪切應(yīng)力由工件材料(A5052鋁合金)的剪切屈服應(yīng)力確定，為145 N/mm。電動(dòng)千分尺DTH-P20測(cè)得的旋轉(zhuǎn)半徑偏差Δ為10.8 μm。實(shí)驗(yàn)條件如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)條件

2.2 參數(shù)識(shí)別

在工況1的條件下，確定剪切角和旋轉(zhuǎn)半徑偏差Δ。工況1下的主軸電機(jī)扭矩如圖5所示。

圖5 工況1下的主軸電機(jī)扭矩

由圖5可知：怠速和切削時(shí)的平均電機(jī)扭矩分別為0.022 6、 0.457 N·m。因此，平均切削扭矩為0.436 N·m。根據(jù)圖6所示的平均切削扭矩與剪切角之間的關(guān)系，可確定剪切角為7.3°。

圖6 平均切削扭矩與剪切角的關(guān)系

圖6所示關(guān)系曲線(xiàn)是通過(guò)迭代計(jì)算確定的，無(wú)需任何傳感器測(cè)量即可確定切削力預(yù)測(cè)所需的參數(shù)。

2.3 切削力預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證所提模型的有效性，在表3中列出的4組切削條件下，切削力實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較如圖7所示?？芍呵邢髁υ?、、軸的分量、和的預(yù)測(cè)值均與實(shí)測(cè)值吻合良好，表明使用該模型可以在沒(méi)有任何前期實(shí)驗(yàn)和任何附加傳感器的情況下，以較高的精度預(yù)測(cè)切削力。需要注意的是，由于摩擦角的差異，分量預(yù)測(cè)值略大于實(shí)測(cè)值。摩擦角的取值取決于最大剪應(yīng)力理論的準(zhǔn)確性。

圖7 切削力實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較

3 結(jié)束語(yǔ)

本文作者基于斜切削理論和正交切削理論，提出了一種新的切削力預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證了該模型的可行性。主要結(jié)論如下：(1)在該預(yù)測(cè)模型中，預(yù)測(cè)切削力只需要剪切角；(2)所需參數(shù)可以根據(jù)主軸電機(jī)扭矩確定，無(wú)需額外的傳感器監(jiān)測(cè)；(3)即使切削條件發(fā)生變化，預(yù)測(cè)的切削力與測(cè)量的切削力也具有較好的一致性。