周 強(qiáng)

0 引 言

隨著船舶電站容量的大幅增加,中壓電力系統(tǒng)成為船舶電力系統(tǒng)新的發(fā)展方向。交流中壓真空斷路器是電能傳輸及分配至用電設(shè)備的重要元器件,通過上、下各級(jí)之間的選擇性保護(hù),實(shí)現(xiàn)整個(gè)電力系統(tǒng)供電的連續(xù)性,確保電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定[1]。操作機(jī)構(gòu)[2-4]是真空斷路器關(guān)鍵的組成部分,其反力特性匹配曲線,決定了斷路器能否順利合閘以及合閘過程中的機(jī)械特性參數(shù)能否滿足設(shè)計(jì)要求。

反力特性匹配曲線[5]主要是判斷合閘過程中主軸所受的動(dòng)力力矩與阻力力矩的關(guān)系。整個(gè)過程中如果動(dòng)力力矩都大于阻力力矩,合閘就能夠?qū)崿F(xiàn);如果動(dòng)力力矩在某一位置或某一位置區(qū)間小于阻力力矩,合閘過程就有可能無法實(shí)現(xiàn),需要在動(dòng)、靜觸頭接觸之前,評(píng)估系統(tǒng)的動(dòng)能是否足夠克服阻力力矩的能量。如果具備足夠能量,就可以依據(jù)慣性效應(yīng)完成合閘操作。

以往操作機(jī)構(gòu)反力特性的研究主要依靠設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定機(jī)構(gòu)參數(shù)大概范圍,再通過大量試驗(yàn)找到合理的機(jī)構(gòu)參數(shù),設(shè)計(jì)周期長,研發(fā)效率低[6]。近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,國內(nèi)外主要利用ADAMS等仿真軟件建立虛擬樣機(jī),模擬斷路器操作機(jī)構(gòu)的合閘過程來研究機(jī)構(gòu)的反力特性[7-8]。也有部分學(xué)者通過解析和圖解法相結(jié)合的方法,計(jì)算出分閘位置到合閘位置若干點(diǎn)的動(dòng)力力矩和阻力力矩,然后利用MATLAB擬合得到整個(gè)過程的反力匹配特性曲線[9]。

本文以額定電壓12 kV,額定短路電流40 kA的交流中壓真空斷路器操作機(jī)構(gòu)為例,在理想狀態(tài)下,不考慮摩擦力和重力的作用,從靜態(tài)力學(xué)的角度來計(jì)算合閘過程每一時(shí)刻主軸所受動(dòng)力力矩和阻力力矩的關(guān)系,并定量地研究了不同儲(chǔ)能彈簧終拉力對(duì)反力特性匹配曲線的影響,為操作機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 斷路器操作機(jī)構(gòu)原理

斷路器操作機(jī)構(gòu)為彈簧儲(chǔ)能操動(dòng)機(jī)構(gòu),主要由儲(chǔ)能單元、儲(chǔ)能彈簧、合閘單元、分閘彈簧、分閘單元和主軸等組成。儲(chǔ)能彈簧通過儲(chǔ)能電機(jī)、儲(chǔ)能軸、鏈輪等儲(chǔ)能單元儲(chǔ)能完成后,通過儲(chǔ)能保持掣子頂住滾輪保持在儲(chǔ)能位置。在合閘操作中,儲(chǔ)能彈簧釋放的能量通過凸輪驅(qū)動(dòng)四連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)絕緣拉桿和動(dòng)觸頭進(jìn)入合閘位置,并壓縮觸頭彈簧,保持所需要的接觸壓力。斷路器操作機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 斷路器操作機(jī)構(gòu)

2 合閘過程中力矩計(jì)算

合閘傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要由2個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)組成。為了后面方便敘述,兩個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)分別命名為四連桿機(jī)構(gòu)Ⅰ(連架桿1、傳動(dòng)桿P和連架桿2)和四連桿機(jī)構(gòu)Ⅱ(連架桿3、傳動(dòng)桿Q和連架桿4),對(duì)于主軸來講,連架桿2提供動(dòng)力力矩,連架桿3提供阻力力矩。合閘傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 合閘傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖

根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)的斷路器三維模型各動(dòng)作機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置,按照1∶1比例進(jìn)行繪制,真空斷路器操作機(jī)構(gòu)合、分閘位置簡圖如圖3所示。以該簡圖為基礎(chǔ)計(jì)算反力特性匹配曲線。

2.1 主軸所受動(dòng)力力矩的計(jì)算

合閘動(dòng)力由兩部分組成：儲(chǔ)能彈簧力和真空滅弧室的自閉力。在整個(gè)合閘過程,主軸所受動(dòng)力力矩主要是由儲(chǔ)能彈簧釋放產(chǎn)生的。儲(chǔ)能彈簧釋放過程中,儲(chǔ)能軸上的凸輪通過四連桿機(jī)構(gòu)將動(dòng)力力矩傳遞到主軸上,使斷路器合閘。在動(dòng)、靜觸頭接觸之前,真空滅弧室的自閉力也能夠提供合閘所需要的能量,一旦動(dòng)、靜觸頭接觸,自閉力不再提供合閘動(dòng)力。

2.1.1 儲(chǔ)能彈簧對(duì)儲(chǔ)能軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩計(jì)算

設(shè)儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ。由圖3可知,合閘過程中儲(chǔ)能軸共轉(zhuǎn)動(dòng)170.2°。當(dāng)0<θ<7°時(shí),凸輪尚未與合閘滾輪接觸;當(dāng)7°≤θ≤112°時(shí),凸輪接觸合閘滾輪,壓著滾輪向下運(yùn)動(dòng)并至合閘位置;當(dāng)112°<θ≤158°時(shí),保持在過壓狀態(tài),使合閘保持掣子復(fù)位;當(dāng)158°<θ≤170.2°時(shí),凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),離開合閘滾輪,使得凸輪與合閘滾輪之間有適當(dāng)?shù)拈g隙。

設(shè)儲(chǔ)能釋放過程中彈簧的長度為b3,由余弦定理可知

(1)

式中:b1——儲(chǔ)能軸中心到儲(chǔ)能彈簧下端固定點(diǎn)的長度;

b2——儲(chǔ)能軸中心到儲(chǔ)能彈簧上端固定點(diǎn)的長度;

θ——儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度;

θ0——儲(chǔ)能完成狀態(tài)時(shí)b1與b2所成角度。

設(shè)合閘過程中儲(chǔ)能彈簧力為F1,因儲(chǔ)能彈簧有2根,即

F1=2[F0-K1(b0-b3)]

(2)

式中:F0——每根儲(chǔ)能彈簧完成儲(chǔ)能時(shí)終拉力;

K1——儲(chǔ)能彈簧剛度系數(shù);

b0——儲(chǔ)能彈簧儲(chǔ)能完成后彈簧的長度。

設(shè)儲(chǔ)能軸中心到彈簧的距離為b4,則

(3)

儲(chǔ)能彈簧對(duì)儲(chǔ)能軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩M0為

M0=F1b4

(4)

2.1.2 主軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ與儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的關(guān)系

設(shè)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ。合閘過程中,儲(chǔ)能彈簧釋放帶動(dòng)儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)儲(chǔ)能軸上的凸輪通過四連桿機(jī)構(gòu)推動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng),因此主軸轉(zhuǎn)過角度φ與儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)過角度θ有確定的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

在四連桿機(jī)構(gòu)Ⅰ中,由三角形的余弦定理可得

(5)

設(shè)連架桿1轉(zhuǎn)過的角度θ3,則

(6)

式中:c1——連架桿1的長度;

c2——傳動(dòng)桿P的長度;

c3——連架桿2的長度;

c4——連架桿1的支點(diǎn)到主軸中心的長度;

c5——四連桿機(jī)構(gòu)Ⅰ對(duì)角線長度;

θ1——連架桿1與c4的初始角度;

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θ2——連架桿2與c4的初始角度。

上面已經(jīng)建立了連架桿1轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ3與主軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ的關(guān)系,現(xiàn)只需要建立連架桿1轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ3與儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的關(guān)系,從而建立起主軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ與儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

凸輪[10-11]由多段圓弧組成,在儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,凸輪跟著同步轉(zhuǎn)動(dòng)。在不同時(shí)刻,凸輪與合閘滾輪接觸的圓弧不一樣,現(xiàn)以儲(chǔ)能軸中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。連架桿1轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ3與儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ關(guān)系計(jì)算示意圖如圖4所示。

圖4 連架桿1轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ3與儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ關(guān)系計(jì)算示意圖

(7)

(8)

(9)

式中: (x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)——儲(chǔ)能狀態(tài)完成時(shí)凸輪上第一段圓弧、第二段圓弧和第三段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心的坐標(biāo);

(x5,y5)、(x6,y6)、(x7,y7)——凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角度時(shí)第一段圓弧、第二段圓弧和第三段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心的坐標(biāo)。

(10)

式中: (x0,y0)——連架桿1支點(diǎn)的坐標(biāo);

(x4,y4)——初始位置時(shí)連架桿1上合閘滾輪中心對(duì)應(yīng)的坐標(biāo);

(x8,y8)——連架桿1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ3角度后合閘滾輪中心對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。

(11)

式中:r0——合閘滾輪的半徑;

r1、r2、r3——凸輪上第一段圓弧、第二段圓弧和第三段圓弧對(duì)應(yīng)的半徑。

由式(11)可以建立連架桿1轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ3與儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的關(guān)系,再聯(lián)合式(6)就可以建立主軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ與儲(chǔ)能軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.1.3 儲(chǔ)能彈簧對(duì)主軸產(chǎn)生的動(dòng)力力矩計(jì)算

設(shè)儲(chǔ)能軸中心到連架桿2端點(diǎn)的長度為c7,儲(chǔ)能軸中心到連架桿1端點(diǎn)的長度為c8,則

(12)

(13)

式中:c6——儲(chǔ)能軸中心到連架桿1支點(diǎn)的長度;

θ6——c6與連架桿1的初始角度。

設(shè)儲(chǔ)能軸中心到傳動(dòng)桿P的距離為c9,則

(14)

傳動(dòng)桿P所受沿桿方向的作用力F2為

(15)

設(shè)四連桿機(jī)構(gòu)Ⅰ中另一條對(duì)角線的長度為c10,則

c10=

(16)

設(shè)主軸中心到傳動(dòng)桿P的距離為c11,則

(17)

儲(chǔ)能彈簧對(duì)主軸產(chǎn)生的動(dòng)力力矩M1為

M1=F2c11

(18)

2.1.4 真空滅弧室自閉力對(duì)主軸產(chǎn)生的動(dòng)力力矩計(jì)算

在真空滅弧室自閉力作用下,設(shè)傳動(dòng)桿Q所受沿桿方向的作用力為F4,則

(19)

式中:F3——真空滅弧室自閉力;

l1——與絕緣拉桿相連的拐臂到轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)的長度;

a2——連架桿4的支點(diǎn)到傳動(dòng)桿Q的距離。

真空滅弧室自閉力對(duì)主軸產(chǎn)生的動(dòng)力力矩M2為

M2=F4a3

(20)

式中:a3——主軸中心到傳動(dòng)桿Q的距離。

合閘過程中主軸所受動(dòng)力力矩M3為

M3=M1+M2

(21)

2.2 主軸所受阻力力矩的計(jì)算

合閘反力也由兩部分組成：分閘彈簧力和觸頭彈簧力。合閘過程中主軸共旋轉(zhuǎn)39.5°,其中當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)角φ<23°時(shí),動(dòng)、靜觸頭尚未接觸,此時(shí)主軸所受阻力力矩僅由分閘彈簧產(chǎn)生;當(dāng)旋轉(zhuǎn)角23°≤φ≤39.5°時(shí),動(dòng)、靜觸頭接觸,進(jìn)入超程階段直至合閘結(jié)束,這個(gè)過程中主軸所受阻力力矩由分閘彈簧和觸頭彈簧共同產(chǎn)生。

2.2.1 分閘彈簧對(duì)主軸產(chǎn)生的阻力力矩計(jì)算

在四連桿機(jī)構(gòu)Ⅱ中,利用三角形的余弦定理得

(22)

式中:l9——四連桿機(jī)構(gòu)Ⅱ?qū)蔷€的長度;

l4——與主軸相連的連架桿3的長度;

l8——主軸中心到連架桿4支點(diǎn)的長度;

α0——分閘狀態(tài)時(shí)連架桿3與l8的初始角度;

φ——主軸旋轉(zhuǎn)角度。

設(shè)連架桿4轉(zhuǎn)過的角度為β1,則

(23)

式中:l2——連架桿4的長度;

l3——傳動(dòng)桿Q的長度;

α1——連架桿4與l8的初始角度。

設(shè)l10為分閘彈簧長度,F6為每根分閘彈簧力,則

(24)

F6=F5+K2(l10-l6)

(25)

式中:l5——分閘彈簧下端的連桿長度;

l7——分閘彈簧上端固定點(diǎn)到下端連桿支點(diǎn)的長度;

α2——l5與l7的初始角度;

l6——分閘彈簧初始安裝長度;

F5——分閘彈簧初始力;

K2——分閘彈簧剛度系數(shù)。

設(shè)a1為分閘彈簧所對(duì)應(yīng)的力臂長度,則

(26)

設(shè)a2為連架桿4的支點(diǎn)到傳動(dòng)桿Q的距離,則

(27)

設(shè)F7為傳動(dòng)桿Q所受的壓力,則

(28)

設(shè)四連桿機(jī)構(gòu)Ⅱ中另一條對(duì)角線的長度為l11,則

l11=

(29)

設(shè)a3為主軸中心到傳動(dòng)桿Q的距離,則

(30)

分閘彈簧總共有3根,故分閘彈簧對(duì)主軸產(chǎn)生的阻力力矩M4為

M4=3F7a3

(31)

2.2.2 觸頭彈簧對(duì)主軸產(chǎn)生的阻力力矩計(jì)算

真空斷路器的超程為3.5 mm,設(shè)超程階段每相觸頭彈簧力為F9,則

(32)

式中:F8——每相觸頭彈簧預(yù)壓力;

K3——觸頭彈簧剛度系數(shù);

l1——與絕緣拉桿相連的拐臂到轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)的長度;

d——斷路器的開距。

設(shè)F10為傳動(dòng)桿Q所受壓力,則

(33)

觸頭彈簧對(duì)主軸產(chǎn)生的阻力力矩M5為

M5=3F10a3

(34)

合閘過程中主軸所受阻力力矩M6為

M6=M4+M5

(35)

3 結(jié)果分析

采用參數(shù)對(duì)斷路器合閘過程中每一時(shí)刻動(dòng)力力矩和阻力力矩進(jìn)行理論計(jì)算。F0=1 135 N,c1=58 mm,c6=85.5 mm,K3=742.85 N/mm,K1=11.75 N/mm,c2=90.5 mm,θ6=19.4°,l1=80.4 mm,b0=278.1 mm,c3=38 mm,F3=350 N,l2=103.5 mm,b1=248.5 mm,c4=99.1 mm,F5=375.2 N,l3=53.3 mm,b2=30 mm,θ1=96.4°,F8=2 000 N,l4=38 mm,θ0=170.2°,θ2=61°,K2=17 N/mm,l5=62.6 mm,l6=125.2 mm,l8=127.3 mm,α1=34.5°,d=11 mm,l7=128.5 mm,α0=100.4°,α2=72.8°,x0=75,y0=-41,r0=12.5,x1=20.49,y1=8.28,r1=25.1 mm,x2=24.44,y2=-0.97,r2=15 mm,x3=0.58,y3=8.43,r3=40.7mm,x4=17.76,y4=-31.64。

用MATLAB軟件編程求解出主軸所受動(dòng)力力矩和阻力力矩隨主軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化關(guān)系。主軸所受動(dòng)力力矩與阻力力矩的關(guān)系如圖5所示。

圖5 主軸所受動(dòng)力力矩與阻力力矩的關(guān)系

由圖5可見,動(dòng)力力矩在合閘開始后迅速增大,在動(dòng)、靜觸頭接觸前,阻力力矩主要由反力彈簧產(chǎn)生,這個(gè)階段阻力力矩基本平穩(wěn)并且略有減小,這就意味著動(dòng)力力矩與阻力力矩的差值不斷增大,主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度不斷增大,動(dòng)觸頭的速度不斷增加,以便提供合適的剛合速度;而當(dāng)動(dòng)、靜觸頭接觸后,阻力力矩發(fā)生突變,這是因?yàn)橛|頭彈簧力的作用,但從圖5看,阻力力矩還是小于動(dòng)力力矩,之后阻力力矩和動(dòng)力力矩幾乎同時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)然后減小,直至合閘結(jié)束。因此對(duì)于主軸來說,整個(gè)合閘過程中受到的動(dòng)力力矩大于阻力力矩,能夠滿足合閘過程對(duì)于機(jī)構(gòu)靜態(tài)力的要求。實(shí)際樣機(jī)做試驗(yàn)也證明這樣的反力特性匹配曲線能夠滿足斷路器的機(jī)械特性參數(shù)。

如果改變儲(chǔ)能彈簧的終拉力F0,可以得到不同儲(chǔ)能彈簧終拉力條件下反力特性匹配曲線,從而可以定量地分析不同參數(shù)對(duì)反力特性匹配曲線的影響。不同儲(chǔ)能彈簧終拉力條件下反力特性匹配曲線如圖6所示。由圖6可知,當(dāng)儲(chǔ)能彈簧終拉力F0為600 N時(shí),動(dòng)、靜觸頭接觸后,動(dòng)力力矩明顯小于阻力力矩,則很有可能斷路器不能順利合閘;相反地,當(dāng)儲(chǔ)能彈簧終拉力F0為1 300 N時(shí),最高點(diǎn)的動(dòng)力力矩與阻力力矩差值ΔM3=89.0 N·m,比圖5的最高點(diǎn)動(dòng)力力矩與阻力力矩差值ΔM1=52.3 N·m增加了70.2%,合閘終了時(shí)的動(dòng)力力矩與阻力力矩差值ΔM4=65.3 N·m比圖5的ΔM2=32.7 N·m增加了99.7%,會(huì)導(dǎo)致合閘后剩余能量[12]太多,從而引起觸頭彈跳,這對(duì)整個(gè)操作機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度和壽命也有不利影響。

圖6 不同儲(chǔ)能彈簧終拉力條件下反力特性匹配曲線

因此儲(chǔ)能彈簧的終拉力不能太小也不能太大,要通過理論計(jì)算的方法定量地設(shè)計(jì)合理的反力特性匹配曲線。同樣也可以定量分析研究儲(chǔ)能彈簧剛度系數(shù)、分閘彈簧初始力和剛度系數(shù)、觸頭彈簧初始力和剛度系數(shù)等參數(shù)對(duì)反力特性匹配曲線的影響,具有重要的指導(dǎo)意義和工程意義。

4 結(jié) 語

合閘操作是中壓真空斷路器重要的操作過程,力矩匹配設(shè)計(jì)不合理會(huì)導(dǎo)致斷路器合閘難、合閘慢或機(jī)械壽命降低。本文闡述了一種中壓真空斷路器操作機(jī)構(gòu)合閘過程中每一時(shí)刻主軸所受動(dòng)力力矩和阻力力矩匹配關(guān)系的理論計(jì)算方法,并定量地研究了儲(chǔ)能彈簧終拉力對(duì)反力特性匹配曲線的影響,對(duì)指導(dǎo)斷路器操作機(jī)構(gòu)中儲(chǔ)能彈簧、分閘彈簧和觸頭彈簧等參數(shù)變量的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要的工程意義。