基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的比例方向閥響應(yīng)時(shí)間優(yōu)化

張恒，廖瑤瑤，廉自生

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024)

0 前言

煤礦井下綜采工作面由液壓支架提供移動(dòng)式支護(hù)，但目前液壓支架用換向閥組多為開關(guān)閥控制，不能實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)流量大小，影響液壓缸的精確控制。因此，需要一種適用于支架的大流量比例方向閥實(shí)現(xiàn)流量連續(xù)精準(zhǔn)控制。

針對(duì)比例方向閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種不同方法。JIN等提出了一種基于多重正交試驗(yàn)方法對(duì)比例換向閥控制器的PID參數(shù)進(jìn)行整定的方法，并將Ziegler-Nichols方法應(yīng)用于PID調(diào)節(jié)進(jìn)行比較，證明了多重正交試驗(yàn)具有較好的效果。MAKAROW等將模型預(yù)測(cè)控制(MPC)引入比例方向閥的閉環(huán)控制中，對(duì)復(fù)雜多目標(biāo)控制器設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)自適應(yīng)性，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。AMIRANTE等基于軸向動(dòng)量方程和流場(chǎng)仿真，獲得待優(yōu)化參數(shù)并引入遺傳算法，在保持流量不變條件下，與單目標(biāo)優(yōu)化算法相比，該方法能夠有效減小液動(dòng)力。ZHANG等對(duì)典型先導(dǎo)比例換向閥進(jìn)行了建模分析，將非線性系統(tǒng)分為4個(gè)子系統(tǒng)，并分析了子系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系，通過優(yōu)化子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低了延遲。張京秀等研制出一款由直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的水壓高速大流量開關(guān)閥，建立了AMESim模型，并優(yōu)化了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)；通過MATLAB/Simulink對(duì)直線電機(jī)位置環(huán)和速度環(huán)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，提高了高速開關(guān)閥的控制精度，并完成了試驗(yàn)驗(yàn)證。劉曉鵬等提出了一種音圈電機(jī)直驅(qū)高速開關(guān)閥，建立了相關(guān)動(dòng)態(tài)模型，基于AMESim模型和遺傳算法分別對(duì)比了主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高了動(dòng)態(tài)性能。劉向陽等介紹了一種三位四通電磁換向閥，建立了AMESim仿真模型，得到了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)及其動(dòng)態(tài)特性曲線，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。任恒等人以降低比例減壓閥輸出壓力超調(diào)量為目標(biāo)，通過AMESim仿真模型與正交試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，得出了對(duì)超調(diào)量影響最大的因素及最優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。

大多數(shù)學(xué)者僅對(duì)比例閥單個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了仿真研究，對(duì)多指標(biāo)、多因素結(jié)構(gòu)參數(shù)特性優(yōu)化的研究較少。由于比例方向閥的響應(yīng)特性是由多個(gè)因素共同作用的結(jié)果，且存在多種非線性因素，對(duì)單一因素分析或理論分析局限性較大，無法獲得全面且精確的結(jié)果。因此，本文作者基于正交試驗(yàn)和AMESim仿真相結(jié)合的方法，以回液閥芯響應(yīng)時(shí)間、主閥開啟響應(yīng)時(shí)間和關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究環(huán)形阻尼孔、回液閥芯外徑、主閥控制腔直徑和主閥錐閥口直徑4個(gè)因素對(duì)比例方向閥的影響規(guī)律。結(jié)果表明：優(yōu)化后的比例閥響應(yīng)速度明顯提高。

1 比例方向閥結(jié)構(gòu)原理

圖1所示為水基比例方向閥的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。其工作原理：初始狀態(tài)下，電機(jī)無輸入信號(hào)，開關(guān)閥電磁鐵不得電，O口與A口連通；閥芯開啟時(shí)，直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠螺母運(yùn)動(dòng)，從而推開先導(dǎo)進(jìn)液球閥，P口的高壓液體通過先導(dǎo)進(jìn)液閥進(jìn)入控制腔，控制腔液體通過單向閥推動(dòng)回液閥芯關(guān)閉，控制腔壓力繼續(xù)升高，達(dá)到開啟壓力，驅(qū)動(dòng)進(jìn)液閥芯向右運(yùn)動(dòng)，使得P口與工作A口連通；進(jìn)液閥芯在向右運(yùn)動(dòng)的過程中，先導(dǎo)回液閥芯在先導(dǎo)回液彈簧的作用力下保持關(guān)閉且跟隨進(jìn)液閥芯運(yùn)動(dòng)，當(dāng)進(jìn)液閥芯運(yùn)動(dòng)距離等于先導(dǎo)進(jìn)液閥芯開度時(shí)，先導(dǎo)進(jìn)液閥口關(guān)閉，進(jìn)液閥芯停止運(yùn)動(dòng)，保持平衡狀態(tài)；進(jìn)液閥口關(guān)閉或需要減小閥口開度時(shí)，伺服電機(jī)輸入反向信號(hào)，驅(qū)動(dòng)絲杠螺母帶動(dòng)推桿與先導(dǎo)回液閥芯向左運(yùn)動(dòng)，控制腔液體通過先導(dǎo)回液閥芯產(chǎn)生泄漏與壓降，打破平衡狀態(tài)，在液壓力的作用下，進(jìn)液閥芯向左運(yùn)動(dòng)，直到進(jìn)液閥芯運(yùn)動(dòng)距離等于先導(dǎo)回液閥芯開度，最終實(shí)現(xiàn)進(jìn)液閥芯閥口的開度減小或關(guān)閉。

圖1 比例方向閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 比例方向閥的建模分析

根據(jù)比例閥結(jié)構(gòu)原理，采用AMESim軟件對(duì)比例閥進(jìn)行仿真測(cè)試。比例閥主要包括電機(jī)、絲杠螺母、先導(dǎo)進(jìn)液閥芯、先導(dǎo)回液閥芯、進(jìn)液閥芯和回液閥芯。分別采用mass_envelope、mass_ext_envelope模型和位移傳感器實(shí)現(xiàn)機(jī)械限位與位移反饋。在建模時(shí)，閥口打開和關(guān)閉須用不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)不同位移限位。初步搭建模型后，按照實(shí)際物理模型修改結(jié)構(gòu)參數(shù)，構(gòu)建仿真模型，如圖2所示。關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖2 比例方向閥仿真模型

表1 比例方向閥關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)

仿真均為空載測(cè)試，工作A口連接油箱。由于電機(jī)、絲杠螺母存在延遲響應(yīng)，采用近似階躍信號(hào)作為輸入，仿真時(shí)間設(shè)置為1 ms，先導(dǎo)進(jìn)液閥芯運(yùn)動(dòng)5 mm，實(shí)現(xiàn)近似階躍信號(hào)輸入。

比例閥工作過程中，3個(gè)閥芯的位移曲線如圖3所示?？芍合葘?dǎo)進(jìn)液閥芯的位移作為系統(tǒng)輸入信號(hào)，進(jìn)液閥芯和先導(dǎo)回液閥芯同步運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)先導(dǎo)進(jìn)液閥芯的異步跟隨；在進(jìn)液閥芯閥口開度減小的過程中，先導(dǎo)進(jìn)液閥芯和先導(dǎo)回液閥芯能夠?qū)崿F(xiàn)同步運(yùn)動(dòng)，進(jìn)液閥芯實(shí)現(xiàn)對(duì)先導(dǎo)進(jìn)液閥芯的異步跟隨。

圖3 閥芯隨動(dòng)特性

圖4所示為比例閥在階躍輸入信號(hào)下的動(dòng)態(tài)特性曲線?？芍嚎刂魄粔毫_(dá)到了單向閥的開啟壓力0.3 MPa，并保持其壓力直至回液閥芯運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，控制腔壓力再次上升達(dá)到主閥芯開啟壓力25.5 MPa，進(jìn)液閥芯開始運(yùn)動(dòng)，工作口流量與進(jìn)液閥芯的位移呈線性關(guān)系。

圖4 階躍信號(hào)下動(dòng)態(tài)特性

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

影響比例閥響應(yīng)時(shí)間的因素有許多，如環(huán)形阻尼徑、控制腔直徑、主閥質(zhì)量、主閥彈簧預(yù)壓縮力等。綜合考慮相關(guān)因素，取環(huán)形阻尼孔間隙、回液閥芯外徑、控制腔直徑、錐閥口直徑4個(gè)因素，并分別取3個(gè)水平，選擇四因素三水平正交表L(3)，獲得因素水平表如表2所示。

表2 因素水平 單位：mm

在忽略因素間交互作用時(shí)，設(shè)計(jì)四因素三水平正交試驗(yàn)，具體試驗(yàn)方案如表3所示。

表3 試驗(yàn)方案 單位：mm

按照以上9種方案進(jìn)行AMESim仿真分析，在相同試驗(yàn)條件下重復(fù)3次，獲得平均值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合分析，如表4所示。其中，綜合評(píng)分越小，越接近最優(yōu)。

表4 試驗(yàn)結(jié)果

如圖3所示，為優(yōu)化比例閥響應(yīng)時(shí)間，降低延遲，選取先導(dǎo)回液閥芯響應(yīng)時(shí)間、進(jìn)液閥芯開啟響應(yīng)時(shí)間、進(jìn)液閥芯關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)。但由于各個(gè)因素對(duì)各個(gè)指標(biāo)的影響不同，難以篩選出最優(yōu)參數(shù)，故將單指標(biāo)評(píng)價(jià)方法和綜合評(píng)價(jià)方法相結(jié)合，具體使用相對(duì)差距和法。該方法采用原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計(jì)算，避免了其他運(yùn)算引起的信息損失。該方法考慮了各評(píng)價(jià)對(duì)象在全體評(píng)價(jià)對(duì)象中的位置，能夠避免各評(píng)價(jià)對(duì)象間因差距過小而難以排序的問題。

設(shè)有項(xiàng)被評(píng)價(jià)對(duì)象、個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)數(shù)據(jù)庫為

=(1,2,…,)=1,2,…,

設(shè)最優(yōu)數(shù)據(jù)為=(,,…,)，中的數(shù)據(jù)取所有項(xiàng)被評(píng)價(jià)對(duì)象中該項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)最小者。

式中:為第項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)系數(shù);為所有單位的第項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的中位數(shù)。按值大小進(jìn)行排序，值越小，該單位越接近最優(yōu)單位。

權(quán)重系數(shù)一般分為主觀和客觀權(quán)重系數(shù)，主觀確定回液閥芯響應(yīng)時(shí)間、開啟響應(yīng)時(shí)間、關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間的權(quán)重比為2∶1∶1。

3.2 極差分析

圖5—圖7為不同因素水平對(duì)不同指標(biāo)的影響。由圖5可知:回液閥芯外徑對(duì)回液閥芯影響效果最顯著，這是由于回液閥芯控制腔體積隨著外徑的增大而增大，需要更多的流量，從而增加了回液閥芯的開啟響應(yīng)時(shí)間;控制腔直徑和錐閥口直徑對(duì)回液閥芯響應(yīng)時(shí)間的影響不明顯，這是因?yàn)榛匾洪y芯運(yùn)動(dòng)過程中，控制腔的壓力較低，進(jìn)液閥芯保持不動(dòng)。

圖5 各因素對(duì)回液閥芯響應(yīng)時(shí)間的影響

圖6 各因素對(duì)進(jìn)液閥芯開啟響應(yīng)時(shí)間的影響

圖7 各因素對(duì)進(jìn)液閥芯關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間的影響

由6可知:除控制腔直徑外，錐閥口直徑對(duì)開啟響應(yīng)時(shí)間的影響也較為顯著，當(dāng)閥口未打開時(shí)，錐閥口直徑越大，進(jìn)液閥芯所受靜壓力越大，則進(jìn)液閥芯的開啟壓力越大，開啟響應(yīng)時(shí)間增加。

由圖6—圖7可知:控制腔直徑對(duì)進(jìn)液閥芯開啟響應(yīng)時(shí)間和關(guān)閉時(shí)間影響最顯著，主要原因是控制腔壓力是閥芯運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力，控制腔直徑越大，響應(yīng)時(shí)間越短。

極差近似表征不同因素的水平變化引起指標(biāo)變化的程度，值越大，則說明因素對(duì)指標(biāo)影響越大。由表5可知:對(duì)回液閥芯響應(yīng)時(shí)間影響最大的因素為回液閥芯外徑，其余依次為環(huán)形阻尼孔徑、錐閥口直徑和控制腔直徑；對(duì)進(jìn)液閥芯開啟和關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間影響最大的因素是主閥控制腔直徑，影響因素較小的分別為回液閥芯外徑和錐閥口外徑。

表5 極差分析結(jié)果

3.3 方差分析

極差分析雖然能夠?qū)⒉煌蛩貙?duì)試驗(yàn)的影響進(jìn)行排序，得到影響各個(gè)指標(biāo)的主要因素，但無法衡量因素的顯著程度及在何種程度上顯著，故引入方差分析。在方差分析表中，越大，表明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度越高。

由表6可知：主閥控制腔直徑對(duì)綜合指標(biāo)具有高度顯著影響，即對(duì)于減少回液閥芯響應(yīng)時(shí)間以及提高響應(yīng)速度具有高度影響;回液閥芯外徑對(duì)綜合指標(biāo)具有顯著影響，可以適當(dāng)增加回液閥芯外徑以減小回液閥芯響應(yīng)時(shí)間;環(huán)形阻尼孔徑和錐閥口直徑對(duì)綜合指標(biāo)不具有顯著影響。

表6 方差分析結(jié)果

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

由極差分析直觀地確定了主閥控制腔直徑、回液閥芯外徑、環(huán)形阻尼孔徑和錐閥口直徑對(duì)閥芯響應(yīng)速度的影響程度，通過綜合指標(biāo)評(píng)分獲得了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并且采用方差分析確定了各個(gè)因素對(duì)綜合指標(biāo)影響的顯著程度。結(jié)果表明,方案1的結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)。利用AMESim模型對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 優(yōu)化前后回液閥芯位移響應(yīng)對(duì)比 圖9 優(yōu)化前后進(jìn)液閥芯位移響應(yīng)對(duì)比

由圖8—圖9可知：優(yōu)化前后回液閥芯響應(yīng)時(shí)間降低了22.72%，閥芯開啟響應(yīng)時(shí)間有較為明顯的減?。贿M(jìn)液閥芯開啟、關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間分別減小了34.29%、66.44%。因此，可最終確定提高響應(yīng)速度的最優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)為環(huán)形阻尼孔徑為2 mm、回液閥芯外徑為30 mm、主閥控制腔直徑為25 mm、錐閥口直徑為31 mm。

4 結(jié)論

本文作者基于正交試驗(yàn)和AMESim仿真相結(jié)合的方法，研究了比例閥部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)閥芯響應(yīng)速度的影響。主要結(jié)論如下：

(1)回液閥芯外徑對(duì)回液閥芯響應(yīng)時(shí)間影響較大，且呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)；主閥控制腔直徑對(duì)閥芯開啟、關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間影響較大，且隨直徑的增大，響應(yīng)時(shí)間明顯增大，環(huán)形阻尼孔徑和主閥錐閥口直徑對(duì)閥芯響應(yīng)速度影響不顯著。

(2)在最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)下，閥芯的響應(yīng)速度得到明顯改善，與優(yōu)化前相比，回液閥芯響應(yīng)時(shí)間降低了22.72%，進(jìn)液閥芯開啟和關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間分別減小了34.29%和66.44%。