馬新波，王百鍵，趙晶

(1.南陽理工學(xué)院智能制造學(xué)院,河南南陽 473004;2.澳門大學(xué)科技學(xué)院,澳門 999078)

0 前言

隨著可控懸架系統(tǒng)的發(fā)展，液壓可調(diào)減振器以其可調(diào)節(jié)性、快速響應(yīng)和結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點引起了廣泛關(guān)注。然而傳統(tǒng)的研究著重于以阻尼力為控制信號的控制算法改進(jìn)，很少關(guān)注通過控制算法求解到的所需阻尼力信號的實現(xiàn)問題，這嚴(yán)重阻礙了液壓可調(diào)減振器在汽車上的實踐應(yīng)用。因此，需要建立液壓可調(diào)減振器的精確調(diào)節(jié)機(jī)制模型，進(jìn)而通過調(diào)節(jié)液壓可調(diào)減振器以獲得所需的阻尼力。

液壓可調(diào)減振器是非線性元件，其阻尼系數(shù)與多變的操作條件密切相關(guān)，所提供的阻尼力由實時的阻尼等級、活塞位移、活塞速度、油液溫度等因素共同決定。其中，阻尼等級可通過步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行實時調(diào)控，如圖1所示。也就是說，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角的變化可用于表征液壓可調(diào)減振器的阻尼等級。因此，在實際的應(yīng)用中，依據(jù)實時測量的活塞位移、活塞速度、油液溫度，可通過調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角得到所需的阻尼力。常用的查表法僅適合于二維和三維問題，而此調(diào)節(jié)機(jī)制模型涉及5個變量。由于多變量因素和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)關(guān)系，此調(diào)節(jié)機(jī)制模型很難通過常規(guī)的方式建立。

圖1 典型的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動的液壓可調(diào)減振器

基于以上分析，亟待探索一種用于建立液壓可調(diào)減振器精確調(diào)節(jié)機(jī)制模型的有效算法。在現(xiàn)有的研究中，部分學(xué)者已采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network,NN)算法對磁流變和電流變減振器的調(diào)節(jié)機(jī)制進(jìn)行了建模分析，同時基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黑箱模型也已被用于精確表述液壓減振器的阻尼力和調(diào)節(jié)閥之間的關(guān)系。然而，現(xiàn)有的研究存在兩大問題：(1)針對液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)機(jī)制建模的研究較少；(2)存在大量需要調(diào)試的參數(shù)，訓(xùn)練所需數(shù)據(jù)量大，進(jìn)而導(dǎo)致計算成本過高。因此，可以結(jié)合試驗所得訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征，采用智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法確保準(zhǔn)確度并降低計算成本?？紤]到所得訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量有限和快速計算的需求，模糊算法以其簡單的推理邏輯和少數(shù)據(jù)需求的優(yōu)勢被采用。通過結(jié)合模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Neural Network,FNN)算法被用于構(gòu)建液壓可調(diào)減振器的調(diào)節(jié)機(jī)制模型，以實現(xiàn)通過調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角實時獲得所需阻尼力。

為實現(xiàn)液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)模型在半主動懸架系統(tǒng)中的應(yīng)用，需將帶有液壓可調(diào)減振器的半主動懸架系統(tǒng)安裝在實車上進(jìn)行測試。然而，實車測試的改裝費(fèi)用非常高，而且在實驗室條件下難以實現(xiàn)。此外，帶有液壓可調(diào)減振器的半主動懸架系統(tǒng)主要用于改善汽車的垂向性能?；诖?，采用1/4車輛懸架試驗臺進(jìn)行試驗。通過設(shè)計合適的多目標(biāo)控制算法計算出所需阻尼力，并通過已建立的液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)機(jī)制模型實現(xiàn)此阻尼力。

1 液壓可調(diào)減振器工作機(jī)制

液壓可調(diào)減振器的工作過程分為壓縮行程和復(fù)原行程。在壓縮行程中，活塞向下運(yùn)動，液壓油通過活塞上的壓縮閥和活塞桿內(nèi)部的調(diào)節(jié)閥從下腔進(jìn)入上腔；在復(fù)原行程，活塞向上運(yùn)動，液壓油通過活塞上的復(fù)原閥和活塞桿內(nèi)部的調(diào)節(jié)閥從上腔進(jìn)入下腔。其中，調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動，通過調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角，可以改變調(diào)節(jié)閥的有效開閥面積和液壓油的流量，進(jìn)而控制液壓可調(diào)減振器的阻尼等級。

2 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)機(jī)制模型

2.1 模型建立

采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)機(jī)制模型的流程如圖2所示，主要包含數(shù)據(jù)定義、數(shù)據(jù)訓(xùn)練、結(jié)果預(yù)測三部分。

圖2 液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)機(jī)制模型構(gòu)建流程

2.1.1 數(shù)據(jù)定義

由于液壓可調(diào)減振器的阻尼力與電機(jī)轉(zhuǎn)角、活塞位移、活塞速度、油液溫度密切相關(guān)，選取以上參數(shù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)?？紤]到油液溫度難以測量，可調(diào)液壓減振器的外壁筒溫度被用以表征油液的溫度變化。

2.1.2 數(shù)據(jù)訓(xùn)練

由圖2可以看出：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含4個輸入、1個輸出和個隱含節(jié)點，其輸入(，，，)和輸出分別被定義為

=====

(1)

在訓(xùn)練過程中，選取組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，具體訓(xùn)練過程如下：

(1)初始化參數(shù)、、和系數(shù)1、(=2,3,4,5;=1,2,…,)，其中是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率；

(2)

(3)根據(jù)LB層的隸屬函數(shù)，在LC層計算隸屬度，隸屬函數(shù)(中心和寬度分別為和)如下：

(3)

(4)在LE層，結(jié)合參數(shù)和隸屬度函數(shù)，基于Takagi-Sugeno推論計算訓(xùn)練結(jié)果：

(4)

(5)

(6)評估網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是否終止。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束時，以上參數(shù)和系數(shù)被保存下來用于結(jié)果預(yù)測，否則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程返回步驟(3)繼續(xù)訓(xùn)練。

2.1.3 結(jié)果預(yù)測

訓(xùn)練結(jié)束后，所保存的參數(shù)和系數(shù)被用于結(jié)果預(yù)測。進(jìn)行結(jié)果預(yù)測時，選取組測試數(shù)據(jù)用于驗證模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高效性。這些測試數(shù)據(jù)可采用訓(xùn)練過程中的步驟(2)和(3)分別進(jìn)行歸一化處理和隸屬度計算，預(yù)測結(jié)果可以通過訓(xùn)練步驟(5)的公式計算。為便于預(yù)測步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角，需在LF層進(jìn)行一個逆歸一化的過程，如下式所示：

(6)

2.2 仿真分析

為驗證模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)機(jī)制建模上的有效性，采用1 400組仿真數(shù)據(jù)和87組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，這些數(shù)據(jù)來源于減振器測試試驗。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.05，隱含節(jié)點數(shù)為12，訓(xùn)練結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)為訓(xùn)練100代終止。同時，作為對比案例，傳統(tǒng)的反向傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)算法也被用于預(yù)測步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角。步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角預(yù)測結(jié)果和預(yù)測誤差分別如圖3和圖4所示。可以看出：相比較于通過反向傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的結(jié)果，通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的電機(jī)轉(zhuǎn)角與目標(biāo)值吻合度更高，且誤差值在[-50°,50°]內(nèi)，這說明模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測調(diào)節(jié)液壓可調(diào)減振器實時阻尼等級方面具有高度精確性。因此，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以實現(xiàn)液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)機(jī)制的精確建模。

圖3 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角預(yù)測結(jié)果

圖4 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角預(yù)測誤差

3 模型在半主動懸架系統(tǒng)中的應(yīng)用

為實現(xiàn)液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)模型的工程實際應(yīng)用，需將液壓可調(diào)減振器安裝在1/4車輛懸架系統(tǒng)試驗臺上進(jìn)行試驗測試。圖5所示為試驗測試流程。首先，需要建立車輛的1/4懸架系統(tǒng)，并設(shè)計合適的多目標(biāo)控制算法計算出所需阻尼力;然后,依據(jù)傳感器測到的實時減振器活塞位移、活塞速度、外壁筒溫度，通過液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)機(jī)制模型預(yù)測相應(yīng)的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角，并將此轉(zhuǎn)角輸入到液壓可調(diào)減振器中，通過監(jiān)測半主動懸架系統(tǒng)的垂向動力學(xué)特性指標(biāo)判斷所建立的液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)機(jī)制模型在實際應(yīng)用中的可行性。

圖5 試驗測試流程

3.1 1/4懸架系統(tǒng)

1/4懸架系統(tǒng)模型有2個自由度，即簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的垂向運(yùn)動，其動力學(xué)方程如下所示：

(7)

式中：和分別為1/4懸架系統(tǒng)的簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量；和分別為彈簧剛度和減振器的初始阻尼系數(shù)；為輪胎剛度；、和分別為簧載質(zhì)量的位移、非簧載質(zhì)量的位移和路面擾動；()為控制輸出阻尼力。

(8)

3.2 多目標(biāo)控制算法

LQR控制算法是一種經(jīng)典的多目標(biāo)控制算法，它可以通過采用不同權(quán)重值的方式有效地處理懸架系統(tǒng)中多個控制目標(biāo)相互干涉的問題。此節(jié)給出了LQR控制算法的描述，并通過仿真分析的方式對其有效性進(jìn)行驗證。

3.2.1 LQR控制算法

結(jié)合式(8)所示的狀態(tài)方程，LQR控制器的二次性能方程可以表示為

()()+2()()]d

(9)

式中：、和分別代表乘坐舒適性、輪胎與路面附著穩(wěn)定性和懸架支撐性的權(quán)重；為評估時長；、和分別為狀態(tài)變量、控制輸入和交叉項的權(quán)重，如下所示：

(10)

作為一個優(yōu)化問題，使評估指標(biāo)最小化的解如下：

(11)

其中:矩陣可以通過求解如下的方程獲得：

(12)

3.2.2 仿真分析

為驗證提出的LQR控制算法的有效性，進(jìn)行數(shù)值仿真以評價1/4懸架系統(tǒng)的垂向性能。懸架系統(tǒng)的垂向動力學(xué)特性包含乘坐舒適性、輪胎與路面附著穩(wěn)定性和懸架支撐性，分別可以用簧載質(zhì)量加速度、輪胎變形量和懸架動撓度來衡量。在仿真分析時，將被動系統(tǒng)作為一個對比對象進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯核岢龅腖QR控制算法可以顯著減小簧載質(zhì)量加速度和輪胎變形，雖然懸架動撓度略有增大，但始終處于懸架的允許工作范圍內(nèi)。因此，LQR控制算法既可以有效改善車輛的乘坐舒適性和輪胎與路面附著穩(wěn)定性，又能保證車輛的懸架支撐性,故所提出的多目標(biāo)控制算法是有效可行的。

圖6 多目標(biāo)控制仿真分析結(jié)果

3.3 試驗驗證

3.3.1 試驗臺架和信號采集系統(tǒng)

1/4車輛懸架系統(tǒng)試驗臺和信號采集系統(tǒng)如圖7所示，該試驗臺架中彈性元件為空氣彈簧。2個位移傳感器可以測得試驗臺架中簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的位移并通過NI設(shè)備進(jìn)行處理，兩者相減即可得到減振器的位移，對位移求導(dǎo)可得到減振器的速度。熱電偶可以測得減振器外壁筒的溫度并通過數(shù)據(jù)采集模塊進(jìn)行處理。安裝在簧載質(zhì)量上的加速度傳感器可以收集簧載質(zhì)量的加速度信號并通過數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行處理。路面激勵是已知的輸入量，通過非簧載質(zhì)量位移減去路面擾動即可得到輪胎變形量。懸架動撓度可以通過測量減振器的位移得到。

圖7 1/4車輛懸架系統(tǒng)試驗臺和信號采集系統(tǒng)

3.3.2 試驗驗證結(jié)果與分析

考慮到實際路面中可能存在凹凸不平，試驗輸入的路面激勵為一個B級路面激勵與階躍輸入相疊加，如圖8所示。試驗時以被動懸架作為對比對象，在被動懸架中，液壓可調(diào)減振器的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角始終保持為0，即液壓可調(diào)減振器作為一個普通的不可控減振器構(gòu)件來提供不可調(diào)節(jié)的阻尼力。通過結(jié)合已建立的液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)模型和已驗證的多目標(biāo)控制算法，最終的試驗結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯觯合啾扔诒粍討壹?，在裝有液壓可調(diào)減振器的半主動懸架作用下，1/4車輛懸架試驗臺的簧載質(zhì)量加速度和輪胎變形均有所下降，而懸架動撓度基本保持不變。這說明裝有液壓可調(diào)減振器的半主動懸架可顯著提高車輛的垂向性能，即所建立的液壓可調(diào)減振器模型可以運(yùn)用到工程實踐中。

圖8 試驗輸入的路面激勵

圖9 試驗結(jié)果

4 結(jié)束語

本文作者采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對液壓可調(diào)減振器的調(diào)節(jié)機(jī)制進(jìn)行建模，并成功實現(xiàn)了此模型的工程實踐應(yīng)用。利用該模型，可以依據(jù)所需的阻尼力和實時的活塞位移、活塞速度、油液溫度預(yù)測所需步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角。仿真結(jié)果表明：采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)液壓可調(diào)減振器自適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)制模型的精確建模。為了實現(xiàn)此模型的工程實踐應(yīng)用，液壓可調(diào)減振器被安裝在1/4車輛懸架系統(tǒng)試驗臺上進(jìn)行試驗測試，結(jié)合已建立的液壓可調(diào)減振器調(diào)節(jié)模型和已驗證的多目標(biāo)控制算法，實現(xiàn)了車輛的垂向性能的整體提升，這表明所建立的液壓可調(diào)減振器模型具有工程應(yīng)用性。該研究解決了液壓可調(diào)減振器的工程實踐運(yùn)用問題，對液壓可調(diào)減振器的應(yīng)用推廣和元器件層面的研究有積極意義。