雙層柱間支撐框架在循環(huán)荷載下的破壞機(jī)理

蔡洲鵬，冉紅東,2

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2.結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安建筑科技大學(xué))，西安 710055)

門式剛架結(jié)構(gòu)因重量輕、工業(yè)化程度高、施工速度快、綜合經(jīng)濟(jì)效益好及適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑[1]。在門式剛架結(jié)構(gòu)中，柱間支撐是保證結(jié)構(gòu)縱向剛度和抵抗縱向水平地震作用的核心構(gòu)件[2]，通常由中心支撐和水平剛性系桿組成。由于門式剛架結(jié)構(gòu)應(yīng)用時(shí)間較短，對(duì)其性能的研究相對(duì)匱乏。尤其在抗震性能方面，研究主要集中在橫向剛架[3-5]、節(jié)點(diǎn)[6-7]和整體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[8-10]等方面，鮮見結(jié)構(gòu)縱向抗震性能的相關(guān)研究。研究的滯后導(dǎo)致設(shè)計(jì)規(guī)范缺乏門式剛架結(jié)構(gòu)縱向抗震設(shè)計(jì)的明確規(guī)定，GB 51022—2015 《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》[11]中僅規(guī)定采用底部剪力法進(jìn)行計(jì)算，并無(wú)具體縱向抗震計(jì)算方法或相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)定。而修訂的2016版GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]仍不包括輕型鋼結(jié)構(gòu)廠房，該規(guī)范僅在附錄中對(duì)單層鋼筋混凝土柱或磚柱的單層工業(yè)廠房的縱向抗震設(shè)計(jì)做了較為具體的規(guī)定。

另一方面，當(dāng)結(jié)構(gòu)高度較大時(shí)常采用多層柱間支撐。相比單層柱間支撐，采用多層柱間支撐可在支撐長(zhǎng)細(xì)比小的同時(shí)有效減小柱的平面外計(jì)算長(zhǎng)度，取得較好的綜合經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[13-15]通過(guò)時(shí)程分析和推覆分析對(duì)多層柱間支撐框架的縱向抗震性能進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)在罕遇地震作用下，由于多層柱間支撐框架中各層支撐承受剪力大小不同，薄弱層支撐提前受壓屈曲甚至斷裂而退出工作。而薄弱層的柱，由于支撐的過(guò)大變形而承受支撐平面內(nèi)彎矩作用，出現(xiàn)設(shè)計(jì)中未考慮的雙向壓彎情況，導(dǎo)致柱有發(fā)生支撐平面內(nèi)失穩(wěn)破壞的可能，然而研究結(jié)論尚缺乏試驗(yàn)依據(jù)。

因此，本文首先對(duì)1個(gè)1/2縮尺STBF進(jìn)行了循環(huán)加載試驗(yàn)研究，初步揭示了多層柱間支撐框架在罕遇地震下的破壞模式和滯回性能。然后采用ABAQUS建立了STBF模型，分析了STBF的破壞模式、變形和內(nèi)力，并分析了柱頂荷載、支撐長(zhǎng)細(xì)比、支撐截面徑厚比和層高比等參數(shù)對(duì)其破壞機(jī)理的影響，為門式剛架結(jié)構(gòu)縱向抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)概述

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了1個(gè)1/2縮尺STBF試件。原型結(jié)構(gòu)為位于西安的無(wú)吊車輕型門式剛架鋼結(jié)構(gòu)廠房，廠房跨度18 m，縱向長(zhǎng)度42 m，布置了8榀門式剛架，柱距6 m，柱頂高度9 m，剛架斜梁坡度1∶10。每個(gè)柱列布置兩道柱間支撐，取1道支撐及與支撐相連的柱組成的STBF作為本文研究對(duì)象，見圖1?？紤]到實(shí)驗(yàn)室場(chǎng)地和加載設(shè)備等因素，對(duì)STBF原型結(jié)構(gòu)進(jìn)行1/2縮尺，縮尺前后主要構(gòu)件尺寸見表1。試件幾何尺寸見圖2，為便于描述試驗(yàn)結(jié)果，圖中還顯示了支撐和系桿的編號(hào)。

圖1 試件取樣位置

圖2 試件幾何尺寸(mm)

表1 主要構(gòu)件尺寸

1.2 材料性能

試件采用Q235B鋼板和焊接鋼管焊接而成。所有材性試件均與STBF試件同批鋼材制作，結(jié)果見表2，表中數(shù)值均為材料性能的平均值。

表2 鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果

1.3 試驗(yàn)裝置與加載制度

試驗(yàn)裝置見圖3，限于實(shí)驗(yàn)室加載條件，試件豎直放置，且未施加柱頂軸向荷載。試件柱腳通過(guò)摩擦型高強(qiáng)螺栓與地梁鉸接，地梁通過(guò)錨栓固定于實(shí)驗(yàn)室臺(tái)面，地梁兩端設(shè)置抗剪件，防止加載過(guò)程中的滑移。為使兩個(gè)框架柱的柱頂位移在加載過(guò)程中保持一致，通過(guò)螺桿、螺母和端板將兩柱頂連接。為防止試件發(fā)生面外失穩(wěn)，在柱頂設(shè)置側(cè)向支撐。通過(guò)固定于反力墻上的作動(dòng)器，為試件提供往復(fù)水平荷載。

圖3 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用荷載-變形雙控制的加載方法[16]。在荷載控制階段，每級(jí)荷載循環(huán)1周，直至試件屈服。試件屈服后改用位移控制加載，位移增量為屈服位移Δy，每級(jí)循環(huán)3周，直至試件破壞，加載制度見圖4。

圖4 加載制度

1.4 測(cè)量方案

柱頂水平荷載由作動(dòng)器內(nèi)置力傳感器測(cè)量。通過(guò)3個(gè)位移計(jì)測(cè)量柱頂位移和層間位移，并監(jiān)測(cè)地梁位移，位移計(jì)布置見圖5。在可能形成塑性鉸部位和需要觀測(cè)應(yīng)變變化位置布置應(yīng)變片，見圖6。

圖5 位移計(jì)布置

圖6 應(yīng)變片布置(mm)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞模式

規(guī)定作動(dòng)器推為正向加載，拉為負(fù)向加載。荷載控制階段，即從加載開始至試件柱頂位移達(dá)到9 mm前，未見明顯試驗(yàn)現(xiàn)象，荷載-位移曲線呈線性，各應(yīng)變片數(shù)值均較小。位移控制階段，試件的變形發(fā)展可分為3個(gè)階段：1) 下層支撐變形。8號(hào)、6號(hào)支撐分別在+ 9 mm第1周和- 9 mm第1周時(shí)出現(xiàn)輕微面外變形(圖7(a))。當(dāng)加載至+ 9 mm第3周時(shí)，7號(hào)支撐出現(xiàn)輕微面外變形;2) 上層支撐屈曲。3號(hào)、4號(hào)支撐分別在+ 18 mm第1周和- 18 mm第1周時(shí)出現(xiàn)明顯面外屈曲(圖7(b))。隨著柱頂位移增大，支撐屈曲變形加劇;3) 裂縫出現(xiàn)。當(dāng)加載至+ 54 mm第3周時(shí)，3號(hào)、4號(hào)支撐中部均出現(xiàn)裂縫。當(dāng)加載至+ 63 mm第2周時(shí)，4號(hào)支撐中部出現(xiàn)明顯開裂(圖7(c))。1號(hào)、2號(hào)系桿分別在+ 72 mm第1周和- 72 mm第1周時(shí)在靠近柱的一端出現(xiàn)裂縫(圖7(d))。當(dāng)加載至72 mm第3周時(shí)，試件荷載已下降至峰值荷載的50%，3號(hào)、4號(hào)支撐并未完全斷裂。當(dāng)柱頂位移進(jìn)一步增大時(shí)，試件不能繼續(xù)承受荷載，試驗(yàn)終止。

加載過(guò)程中，上層支撐出現(xiàn)明顯面外屈曲，且支撐中部開裂；下層支撐僅在加載初期發(fā)生輕微面外變形；框架柱無(wú)明顯破壞現(xiàn)象，試件最終破壞形態(tài)見圖7(e)。因此，STBF在循環(huán)荷載作用下，支撐破壞主要集中在某一層，該層支撐出現(xiàn)較大面外屈曲變形，并可能進(jìn)一步發(fā)生斷裂破壞。

圖7 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.2 滯回性能

試件滯回曲線和骨架曲線分別見圖8、9。由圖8(a)、8(b)可知，支撐變形主要集中在上層，而下層支撐變形較小，基本處于彈性階段。由圖8(c)、9可知，在柱頂位移為± 10 mm左右時(shí)，由于上層支撐受壓屈曲導(dǎo)致荷載突降。在此后的循環(huán)中荷載持續(xù)下降，但下降幅度明顯減小。此外，由于支撐長(zhǎng)細(xì)比較大，屈曲變形較為嚴(yán)重，滯回曲線出現(xiàn)明顯“捏縮”現(xiàn)象。

圖8 試件滯回曲線

2.3 應(yīng)變分析

圖10為支撐中部截面應(yīng)變-循環(huán)次數(shù)曲線。各層各個(gè)支撐應(yīng)變變化規(guī)律基本一致，故取4號(hào)上層支撐和6號(hào)下層支撐進(jìn)行應(yīng)變分析。對(duì)于4號(hào)支撐，在負(fù)向加載的第6周中，支撐應(yīng)變值北側(cè)為負(fù)，南側(cè)為正，表明該支撐向南側(cè)發(fā)生面外屈曲，與試驗(yàn)觀察現(xiàn)象一致。在正向加載的第7周中，支撐應(yīng)變值北側(cè)為負(fù)，南側(cè)為正，表明支撐中部截面已出現(xiàn)塑性鉸，且塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生較大撓度，以致經(jīng)過(guò)受拉再卸載為零時(shí)，仍有殘余撓度存在。對(duì)于6號(hào)支撐，在負(fù)向加載的第12周中，支撐應(yīng)變值南側(cè)為正，北側(cè)為負(fù)，表明該支撐向南側(cè)發(fā)生面外變形。而正向加載時(shí)，支撐南北兩側(cè)的應(yīng)變值均為正，表明此時(shí)支撐基本處于彈性工作階段。因此，在水平往復(fù)荷載作用下，上層支撐出現(xiàn)嚴(yán)重塑性變形，而下層支撐基本處于彈性階段。

圖9 試件骨架曲線

圖10 支撐應(yīng)變

圖11為東側(cè)柱距柱底3 000 mm處的支撐平面內(nèi)彎矩-柱頂位移曲線。柱中面內(nèi)彎矩隨柱頂位移增大而增大，但彎矩值較小。

圖11 東側(cè)柱距柱底3 000 mm處支撐平面內(nèi)彎矩

3 有限元模型建立與驗(yàn)證

3.1 模型建立

采用ABAQUS建立STBF有限元模型，見圖12。鋼材本構(gòu)為雙折線隨動(dòng)強(qiáng)化模型，并引入柔性損傷。其中，損傷起始準(zhǔn)則采用Yu等[17]提出的基于應(yīng)力三軸度的損傷起始準(zhǔn)則，損傷演化準(zhǔn)則根據(jù)周天華等[18]提出的鋼材損傷因子與塑性位移比的函數(shù)關(guān)系確定。模型選用S4R單元，網(wǎng)格劃分采用自由劃分。柱腳鉸接，限制柱頂平面外平動(dòng)自由度模擬側(cè)向支撐。通過(guò)疊加低階屈曲模態(tài)考慮初始幾何缺陷的影響，模型中未考慮殘余應(yīng)力的影響。

圖12 有限元模型

3.2 模型驗(yàn)證

試驗(yàn)中，3號(hào)支撐在+ 18 mm第1周時(shí)，因受壓而發(fā)生較明顯的面外屈曲，而在- 54 mm第3周時(shí)，支撐中部出現(xiàn)裂縫。試件破壞主要為上層支撐屈曲及支撐中部截面出現(xiàn)裂縫，下層支撐僅發(fā)生輕微變形，柱未出現(xiàn)破壞。有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象一致，見圖13。試驗(yàn)和有限元得到的滯回曲線及骨架曲線的對(duì)比分別見圖14、15。正向加載時(shí)，有限元模型的初始剛度和承載力較試驗(yàn)的偏大，而負(fù)向加載時(shí)，有限元模型與試驗(yàn)的基本一致。試驗(yàn)得到的特征荷載和相應(yīng)位移與有限元分析的比值為0.89～1.02，誤差較小，見表3。綜上，本文建立的有限元模型可用于分析循環(huán)荷載下STBF的性能。

圖13 破壞模式對(duì)比

圖14 滯回曲線對(duì)比

圖15 骨架曲線對(duì)比

表3 試驗(yàn)與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 有限元分析

4.1 試件設(shè)計(jì)

4.1.1 BASE試件設(shè)計(jì)

STBF有限元試件取自圖1所示無(wú)吊車輕型門式剛架廠房。試件高9 000 mm，柱距6 000 mm，層高比(STBF的上層層高h(yuǎn)1與下層層高h(yuǎn)2之比)為0.5，上層層高3 000 mm，下層層高6 000 mm。由于實(shí)際工程中，柱頂作用有軸力及支撐平面外彎矩，故在試件柱頂施加常軸力及支撐平面外常彎矩。軸壓比取n=0.2，則施加的常軸力為：N=0.2fyA；偏心距取e=400 mm，則施加的支撐平面外常彎矩為：M=Ne，BASE試件的基本參數(shù)見表4。

表4 BASE試件參數(shù)

4.1.2 試件參數(shù)設(shè)計(jì)

為研究柱頂荷載、長(zhǎng)細(xì)比、徑厚比和層高比等因素對(duì)STBF破壞模式和滯回性能的影響。在BASE試件基礎(chǔ)上，通過(guò)改變柱頂軸力和支撐平面外彎矩、上層支撐長(zhǎng)細(xì)比、截面徑厚比及STBF上下層高度，共設(shè)計(jì)了31個(gè)試件，試件編號(hào)及參數(shù)見表5、6。

表5 改變柱頂荷載的試件主要參數(shù)

表6 其余試件主要參數(shù)

4.2 破壞模式

根據(jù)31個(gè)試件在常軸力、支撐平面外常彎矩及往復(fù)支撐平面內(nèi)水平荷載共同作用下的數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)STBF的破壞模式可歸納為4類，見表7。在循環(huán)荷載作用下，支撐破壞會(huì)集中在某一層。對(duì)于發(fā)生Ⅱ類、Ⅳ類破壞的試件，柱均出現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞，而柱破壞可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌。為避免此類破壞發(fā)生，柱頂荷載應(yīng)滿足以下條件：1) 當(dāng)n=0.1時(shí)，M/N≤1 200 mm；2) 當(dāng)n=0.2時(shí)，M/N≤400 mm；3) 當(dāng)n=0.3時(shí)，M/N≤200 mm；4) 當(dāng)軸壓比為0.4～0.5時(shí)，M/N≤60 mm；5)n≤0.5。此外，試件層高比不應(yīng)小于0.5。對(duì)于發(fā)生Ⅰ類、Ⅲ類破壞的試件，雖然在整個(gè)加載過(guò)程中柱未發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，但發(fā)生Ⅰ類破壞的試件在柱頂位置的水平系桿端部出現(xiàn)裂縫，若其發(fā)生斷裂，柱仍有整體失穩(wěn)的可能，而發(fā)生Ⅲ類破壞的試件相比發(fā)生Ⅰ類破壞的試件更早喪失承載力。

表7 4類典型破壞模式

4.3 滯回性能分析

4.3.1 柱頂荷載

圖16、17分別為不同柱頂荷載作用下試件的骨架曲線和累計(jì)耗能。當(dāng)n≤0.3時(shí)，由于不同偏心距試件的骨架曲線和耗能曲線類似，故僅給出n=0.1試件的結(jié)果。當(dāng)支撐破壞出現(xiàn)在上層時(shí)，承載力達(dá)到峰值后，由于受壓支撐屈曲而出現(xiàn)突降，之后隨著柱頂位移的增大緩慢下降。當(dāng)支撐破壞主要集中在下層時(shí)，承載力在達(dá)到峰值后未出現(xiàn)突降，并隨著柱頂位移的增大緩慢下降；峰值荷載前，各試件的骨架曲線變化趨勢(shì)基本一致，表明柱頂荷載對(duì)試件的峰值承載力和初始剛度影響較小；當(dāng)n≤0.5時(shí)，隨著軸壓比的增大，試件在峰值荷載后的承載力和剛度退化逐漸加快。軸壓比較大時(shí)，隨著柱頂彎矩的增大，試件的耗能能力變差；當(dāng)0.5

圖16 軸壓比相同時(shí)不同偏心距試件骨架曲線

圖17 軸壓比相同時(shí)不同偏心距試件累計(jì)耗能

4.3.2 支撐長(zhǎng)細(xì)比

圖18、19分別為不同支撐長(zhǎng)細(xì)比試件骨架曲線和累計(jì)耗能。加載初期，各試件骨架曲線基本重合，說(shuō)明支撐長(zhǎng)細(xì)比變化不影響試件的初始剛度。隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，試件累計(jì)耗能量增大。

圖18 不同長(zhǎng)細(xì)比試件骨架曲線

4.3.3 支撐徑厚比

圖20、21分別為不同支撐徑厚比試件骨架曲線和累計(jì)耗能。徑厚比變化對(duì)試件的初始剛度幾乎無(wú)影響。隨著支撐徑厚比的增大，試件殘余承載力提高。

4.3.4 層高比

圖22、23分別為不同層高比試件骨架曲線和累計(jì)耗能。層高比變化對(duì)試件初始剛度的影響較小。在承載力突降后，隨柱頂位移增大，試件CGB-1的殘余承載力高于試件BASE。試件CGB-2由于支撐破壞主要集中在下層，在達(dá)到峰值承載力后，隨著柱頂位移的增大，殘余承載力高于其他試件。隨著層高比的增大，試件累計(jì)耗能量增大。

圖19 不同長(zhǎng)細(xì)比試件累計(jì)耗能

圖20 不同徑厚比試件骨架曲線

圖21 不同徑厚比試件累計(jì)耗能

圖22 不同層高比試件骨架曲線

4.4 變形分析

4個(gè)發(fā)生不同破壞模式試件的上、下層層間位移-柱頂位移曲線見圖24，該圖反映某層支撐變形隨著柱頂位移增大的變化情況。對(duì)于STBF，無(wú)論發(fā)生何種破壞，支撐變形主要集中在某一層。

圖23 不同層高比試件累計(jì)耗能

圖24 不同破壞類型試件的層間位移-柱頂位移曲線

4.5 內(nèi)力分析

4個(gè)發(fā)生不同破壞模式試件的柱在距柱底3 000 mm處的支撐平面內(nèi)彎矩-柱頂位移曲線見圖25。在加載初期，柱中面內(nèi)彎矩幾乎為零，隨著柱頂位移的增大，面內(nèi)彎矩逐漸增大。對(duì)于發(fā)生Ⅰ類、Ⅱ類破壞的試件，柱中面內(nèi)彎矩較大。對(duì)于發(fā)生Ⅲ類破壞的試件，柱中面內(nèi)彎矩較小。發(fā)生Ⅳ類破壞的試件由于過(guò)早破壞，柱中面內(nèi)彎矩較小?？傊?，柱中面內(nèi)彎矩較小，對(duì)STBF的影響也較小。

圖25 不同破壞類型試件的柱中彎矩-柱頂位移曲線

為說(shuō)明柱中面內(nèi)彎矩產(chǎn)生的原因，以發(fā)生Ⅰ類破壞的試件為例，進(jìn)一步對(duì)其內(nèi)力進(jìn)行了分析。圖26為發(fā)生Ⅰ類破壞的試件分別在彈性階段和支撐斷裂前時(shí)的各桿件軸力以及由支撐承受的層間剪力。在彈性階段，上、下層層間剪力幾乎相等，柱中彎矩幾乎為零。隨著柱頂位移的增大，上、下層層間剪力的差異逐漸增大，柱中彎矩也隨之增大。因此，柱中彎矩是由于上、下層層間剪力存在差異而產(chǎn)生的。

圖26 Ⅰ類破壞試件不同階段內(nèi)力(kN)

5 結(jié) 論

1) STBF在常軸力、支撐平面外常彎矩和支撐平面內(nèi)往復(fù)水平荷載共同作用下，僅某一層支撐出現(xiàn)嚴(yán)重屈曲，并可能發(fā)展為支撐斷裂。當(dāng)達(dá)到發(fā)生Ⅱ類、Ⅳ類破壞的條件時(shí)，柱可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2) 為避免STBF的柱發(fā)生失穩(wěn)破壞，柱軸壓比不應(yīng)超過(guò)0.5，且當(dāng)軸壓比小于等于0.5時(shí)，柱頂彎矩應(yīng)滿足發(fā)生Ⅰ類或Ⅲ類破壞的條件。

3) 當(dāng)采用人字形-十字交叉形雙層柱間支撐時(shí)，STBF的層高比不應(yīng)小于0.5。

4) 柱頂荷載對(duì)STBF的峰值承載力和初始剛度影響較小。當(dāng)軸壓比小于等于0.5時(shí)，隨著柱頂彎矩的增大，STBF的耗能能力越差。

5) 增大支撐長(zhǎng)細(xì)比和層高比，均可提高STBF的耗能能力，增大支撐徑厚比，可提高其殘余承載力。

6) 柱由薄弱層支撐破壞導(dǎo)致的支撐平面內(nèi)彎矩在整個(gè)加載過(guò)程中隨著柱頂位移的增大而增大。柱中支撐平面內(nèi)彎矩相對(duì)較小，對(duì)STBF性能的影響較小。