楚文靖，尚傳仙，陳安弟，陶雅妮

(黃山學院 生命與環(huán)境科學學院，安徽 黃山 245041)

地皮菜(Nostoc communeVaucher)是一種念珠藻屬的片狀藻類，俗稱地木耳、地軟、地衣、地踏菇等，其蛋白質(zhì)和氨基酸含量高，脂肪含量低，富含多種礦質(zhì)元素，具有較高的營養(yǎng)價值[1]。研究發(fā)現(xiàn)：地皮菜及其提取物具有抗炎、抗菌、抗癌和免疫調(diào)節(jié)等功效[2-4]，極具開發(fā)利用價值。新鮮地皮菜含水量高，季節(jié)性強，長期貯藏存在一定的困難，限制了其流通性和市場性。目前市場上的干制地皮菜以家庭作坊式自然晾干為主，雖簡單易行，但易受天氣等因素的影響，品質(zhì)控制也較難保障。因此，選擇一種適宜的干燥方式對地皮菜資源的開發(fā)具有重要意義。

熱風干燥是應用最廣泛的食品工業(yè)化干燥方式，已經(jīng)在果蔬、糧食、菌類和茶葉等加工中應用。干燥動力學模型用于分析干燥過程中物料水分的變化規(guī)律。Page 方程是描述黑木耳[5]、海鮮菇[6]、四川泡菜[7]和西洋參[8]等物料熱風干燥過程的最佳干燥動力學模型。董周永等[5]發(fā)現(xiàn)：黑木耳熱風干燥過程主要為降速過程，沒有恒速期，有短暫的加速期：陳建福等[6]發(fā)現(xiàn)海鮮菇熱風干燥過程分為加速、降速和恒速3 個階段，其中降速為主要階段，其有效水分擴散系數(shù)隨著熱風干燥溫度的升高而增大。Weibull 分布函數(shù)也常用于描述多種物料的干燥過程，具有良好的適用性和兼容性。尹慧敏等[9]基于Weibull 分布函數(shù)描述了馬鈴薯丁熱風干燥過程中模型參數(shù)與溫度、風速和切丁長度的關系；宋鎮(zhèn)等[10]基于Weibull 分布函數(shù)描述了杏鮑菇熱泵干燥過程中模型參數(shù)與溫度和切片厚度的關系；張雪峰等[11]解析建立了油菜籽真空干燥Weibull 分布函數(shù)模型，以討論其干燥動力學特性；RICHARD 等[12]研究了非熱預處理生姜的干燥動力學，發(fā)現(xiàn)Weibull 分布函數(shù)能夠很好地描述和擬合其試驗結果。大量文獻報道了不同物料適合的干燥動力學模型，但對地皮菜熱風干燥動力學的研究尚未見報道。

本研究以新鮮地皮菜為研究對象，對其進行熱風干燥，研究其干燥特性，分別利用Page 和Weibull 兩種模型對干燥過程進行模擬，并對模型參數(shù)進行解析，計算地皮菜干燥過程中的水分擴散系數(shù)(Deff和Dcal)和活化能(Ea)，為地皮菜熱風干燥工藝研究和生產(chǎn)控制提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

于2021 年3—4 月在安徽省黃山市高校校園內(nèi)及河岸邊采摘新鮮地皮菜。選擇新鮮水嫩、形狀完整、外表無明顯破損的地皮菜為試驗材料，并將其置于-18 ℃條件下保存?zhèn)溆谩?/p>

1.2 儀器與設備

PGFB-6 型電熱恒溫鼓風干燥箱(吳江品格烘箱電爐制造有限公司)；數(shù)顯游標卡尺(桂林廣陸數(shù)字測控有限公司)；AR124CN 型分析天平[ 奧豪斯儀器(常州)有限公司 ]。

1.3 試驗方法

1.3.1 原料處理與干燥過程

地皮菜自然解凍后，用自來水清洗除去泥污，然后用吸水紙吸干表面水分，挑選形狀完整、近似圓形、厚薄相近的地皮菜進行分級，按照長軸長為(10±2) mm、(20±2) mm、(30±2) mm和(40±2) mm 劃分為4 個等級(圖1)。精確稱取各等級地皮菜40 g，單層平鋪于不銹鋼烘盤中。選擇溫度為50、60、70 和80 ℃進行干燥試驗，每隔0.5 h 測定1 次樣品質(zhì)量，直至達到恒質(zhì)量。

圖1 不同大小地皮菜等級劃分Fig.1 Classification of different sizes of Nostoc commune

1.3.2 干燥參數(shù)的計算

干基水分含量參照《食品安全國家標準 食品中水分的測定》(GB 5009.3—2016)中的直接干燥法測定，計算如式(1)所示。

式中：Mt為t時刻地皮菜的干基水分含量，g/g；Wt為t時刻干燥地皮菜的質(zhì)量，g；G為絕干物質(zhì)的質(zhì)量，g。

水分比(moisture ratio，MR)計算如式(2)所示[13]。

式中：Mt為t時刻的地皮菜干基水分含量，g/g；M0為初始時刻的干基水分含量，g/g；Me為干燥平衡時的干基水分含量，g/g。

干燥速率指干燥過程中單位時間內(nèi)物料水分的變化，其計算如式(3)所示[13]。

式中：DR 為干燥速率，g/(g·h)；M1和M2分別為干燥到t1和t2時刻的地皮菜干基水分含量，g/g。

有效水分擴散系數(shù)(Deff)的計算[13]：由式(4)可知，通過lnMR 對時間t作圖，擬合直線方程，可得到斜率k0，再由式(5)計算出Deff。

式中：Deff為有效水分擴散系數(shù)，m2/s；L為地皮菜厚度的一半，m；t為干燥時間，s。

通過Weibull 函數(shù)可以估算有效水分擴散系數(shù)(Dcal)，計算如式(6)所示[9]。

式中：Dcal為估算有效水分擴散系數(shù)，m2/s；r為地皮菜等效半徑，取其大小的一半，m；α為尺度參數(shù)。

Deff和Dcal的關系如式(7)所示[9]。

式中：Rg為幾何參數(shù)。

干燥活化能(Ea)可用于衡量物料干燥的難易程度。Ea值越大，表明物料在干燥時蒸發(fā)1 mol水需要的能量越大，其計算如式(8)所示[13]。

式中：D0為擴散常數(shù)，m2/s；Ea為干燥活化能，kJ/mol；R 為氣體摩爾常數(shù)[8.314 J/(mol·K)]；T為物料的干燥溫度，K。

1.3.3 干燥動力學模型

(1) 模型及其擬合

Page 方程如式(9)所示。

式中：t為干燥時間，h；k和n為待定系數(shù)。

Weibull 函數(shù)如式(10)所示。

式中：α為尺度參數(shù)；β為形狀參數(shù)，t為干燥時間，h。

在地皮菜不同大小和溫度條件下，按照Page方程和Weibull 函數(shù)分別將MR 與t進行非線性擬合，選擇決定系數(shù)(R2)和離差平方和(χ2)作為評價指標。R2值越接近1，且χ2值越小，說明模型的匹配度越高[14]。

(2) Weibull 模型的求解

模型中的尺度參數(shù)(α)和形狀參數(shù)(β)是關于熱風溫度(T')和地皮菜大小(d)的函數(shù)。采用一次多項式進行擬合，如式(11)和(12)

式中：d為地皮菜大小，mm；T'為熱風溫度，℃；a、b、c、e、f和g為待定系數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)采用“平均值±標準差”表示。采用SPSS 22.0 軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，采用Origin 2019b軟件進行圖形的繪制和模型擬合。

2 結果與分析

2.1 地皮菜的熱風干燥特性

2.1.1 熱風溫度對地皮菜干燥特性的影響

圖2 為10 mm 地皮菜在不同熱風溫度下的干燥曲線和干燥速率曲線，其他大小的曲線趨勢基本相同。由圖2a 可知：熱風溫度越高，干燥速率越快，干燥時間越短；隨著干燥過程的進行，地皮菜的干基水分含量逐漸減??；熱風溫度為80 ℃時，干基含水量的下降速率最快，僅為2 h。由圖2b 可知：地皮菜的干燥過程有明顯的升速和降速階段。干燥初期，干燥速率迅速增加到最高值，之后逐漸下降，具有明顯的增速期。隨著干燥過程中熱量的傳遞，地皮菜表面水分含量減少，內(nèi)部傳質(zhì)和傳熱阻力增加，水分從表面蒸發(fā)至空氣的速率和水分從內(nèi)部遷移至表面的速率也隨之降低，故干燥速率降低，進入降速階段。

圖2 不同熱風溫度下地皮菜(10 mm)干燥曲線(a)和干燥速率曲線(b)Fig.2 Drying curves (a) and drying rate curves (b) of N.commune (10 mm) under different hot-air temperature

2.1.2 地皮菜大小對其干燥特性的影響

圖3 為50 ℃下不同大小地皮菜的熱風干燥曲線和干燥速率曲線，其他干燥溫度曲線的趨勢基本相同。由圖3a 可知：不同大小的地皮菜在50 ℃下熱風干燥均需要4 h 以上，地皮菜大小對干燥時間的影響較小。這可能是因為新鮮地皮菜組織飽滿，較大的地皮菜與熱風相互接觸的表面積也大，為物料內(nèi)水分外逸提供了更多的表面，加速了水分蒸發(fā)和物料的干燥過程。由圖3b 可知：干燥初期，干燥速率快速上升到峰值；隨后，干燥速率隨干基水分含量的減小而緩慢減小，進入降速干燥階段。

圖3 50 ℃下不同大小地皮菜干燥曲線(a)和干燥速率曲線(b)Fig.3 Drying curves (a) and drying rate curves (b) with different sizes of N.commune under 50 ℃

2.2 地皮菜熱風干燥動力學模型的建立

2.2.1 干燥動力學模型的選擇

由表1 可知：Weibull 函數(shù)的決定系數(shù)(R2)在0.988 6～0.998 4 之間，離差平方和(χ2)均不超過0.001 4，而Page 方程的R2值在0.930 3～0.997 4之間，χ2值不超過0.001 9?？梢?，Weibull 函數(shù)和Page 方程均能較好地描述和擬合試驗結果，對比發(fā)現(xiàn)Weibull 函數(shù)的擬合度更高，能更好地模擬地皮菜熱風干燥的動力學特性。

2.2.2 尺度參數(shù)(α)的影響因素

由表1 還可知：不同干燥條件下α值不同。地皮菜大小一定時，溫度對α值影響較大，溫度越高，α值越小，干燥時間越短。Weibull 函數(shù)中，40 mm 的地皮菜在50 ℃干燥時α值約為80 ℃時α值的3 倍；而在溫度一定的條件下干燥時，地皮菜大小對α值影響較小，如60 ℃時，不同大小的地皮菜α值在1.833 4～2.189 8 之間。由此可見，Weibull 函數(shù)中的尺度參數(shù)(α)與熱風溫度和地皮菜大小均有關，但熱風溫度對α的影響較大。

表1 不同地皮菜大小和熱風溫度下的Page 方程和Weibull 函數(shù)擬合結果Tab.1 Fitting results of Page equation and Weibull function under different sizes of Nostoc commune and hot-air temperatures

2.2.3 形狀參數(shù)(β)的影響因素

通過形狀參數(shù)(β)與1 的大小關系可以判斷物料的干燥過程，β值在0.3～1.0 之間時，表現(xiàn)為降速干燥的特點，干燥過程由內(nèi)部水分擴散控制；β值大于1 時，表示物料在干燥前期存在延滯階段，即在干燥前期出現(xiàn)干燥速率先升高而后降低的狀態(tài)[15-16]。由表1 可知：β值均大于1，可以判斷地皮菜的干燥過程會出現(xiàn)升速和降速階段，這與2.1 節(jié)的結論一致。不同干燥條件下的β值無明顯規(guī)律，其在1.945 0～1.254 4 之間，即地皮菜大小和干燥溫度對其影響較小。

2.2.4 Weibull 模型的求解

將方程系數(shù)α和β值(表1)代入式(11)和(12)，得到兩組方程，求解得到：a=43.157，b=-6.946，c=-0.162，e=1.873，f=0，g=-0.116。將各項系數(shù)代入式(11)和(12)中，按照式(10)建立得到地皮菜熱風干燥的回歸方程為：

檢驗該模型得到R2=0.932 9、P＜0.001，能夠較好地描述不同大小、不同熱風溫度下地皮菜的熱風干燥過程。

2.2.5 Weibull 模型的驗證

采用干燥溫度65 ℃、30 mm 的地皮菜進行熱風干燥，由實際干燥水分比曲線與Weibull 函數(shù)曲線(圖4)可知：Weibull 函數(shù)預測值與試驗值吻合度較好，說明Weibull 函數(shù)能夠反應地皮菜熱風干燥中水分比的變化。

圖4 Weibull 函數(shù)預測值與試驗值對比Fig.4 The comparison values of predictive and test based on Weibull function

2.3 地皮菜熱風干燥的有效水分擴散系數(shù)和活化能

由表2 可知：地皮菜越大，熱風溫度越高，地皮菜干燥的有效水分擴散系數(shù)(Deff)越大，其值從2.513 2×10-9m2/s 增加到9.965 6×10-8m2/s，基于Weibull 函數(shù)計算的估算有效水分擴散系數(shù)(Dcal)從1.835 2×10-9m2/s 增加到8.357 2×10-8m2/s。Deff值與對應的Dcal值大小接近，說明兩者均能體現(xiàn)地皮菜的脫水能力，可以用來描述其干燥特性。相同大小的地皮菜，Deff和Dcal值隨著熱風干燥溫度的升高而增大；相同溫度干燥時，地皮菜越大，Deff和Dcal值越大。偏相關性分析結果顯示：熱風干燥溫度和地皮菜大小均與Deff和Dcal值顯著相關(P＜0.05)。

由表2 還可知：不同干燥條件下幾何參數(shù)(Rg)均小于1，其值在0.673 8～0.899 7 之間，變化幅度不大。不同熱風溫度下，40 mm 的地皮菜Rg平均值均高于其他大小地皮菜的Rg平均值，可能是在干燥過程中，40 mm 地皮菜脫水收縮導致的變形更明顯，這說明Rg值與物料大小有一定的關系。此外，不同大小的地皮菜熱風干燥活化能(Ea)不同，其值在19.332 0～31.575 6 kJ/mol之間。

表2 不同地皮菜大小和熱風溫度下的有效水分擴散系數(shù)(Deff)及其估算值(Dcal)和活化能(Ea)Tab.2 The values of effective water diffusion coefficient (Deff),calculative water diffusion coefficient (Dcal) and activation energy (Ea) under different sizes of N.commune and hot-air temperatures

3 討論

地皮菜大小一定時，熱風溫度越高，干燥速率越快，干燥用時越短。該研究結果與尹慧敏等[9]薄層熱風干燥馬鈴薯丁以及宋鎮(zhèn)等[10]熱泵干燥杏鮑菇的研究結果一致，進一步說明適當提高干燥溫度可以加快干燥速率，縮短干燥時間。地皮菜干燥過程具有明顯的升速和降速階段，與黑木耳[5]、杏鮑菇[17]和火龍果片[13]等的干燥過程類似。升速階段干燥速率很快達到最高值，水分從地皮菜表面迅速擴散；當?shù)仄げ藘?nèi)部水分轉(zhuǎn)移速率小于表面水分蒸發(fā)速率時，進入降速干燥階段，當干燥達到平衡水分時，水分的遷移基本停止，干燥停止[18]。

本研究發(fā)現(xiàn)：Weibull 函數(shù)和Page 方程均能較好地描述和擬合地皮菜熱風干燥試驗結果，Weibull 函數(shù)的擬合度更高。Weibull 函數(shù)中的尺度參數(shù)(α)與熱風溫度和地皮菜大小均有關，熱風溫度對α值的影響更大，溫度越高，α值越小，干燥時間越短。這與前人研究結論相一致。尹慧敏等[9]發(fā)現(xiàn)：風速可明顯影響薄層熱風干燥馬鈴薯丁的形狀參數(shù)(β)，而熱風溫度對其影響很小；宋鎮(zhèn)等[10]發(fā)現(xiàn)：熱泵干燥杏鮑菇的β值均小于1 且變化很小，干燥溫度和切片厚度對其影響很小。本研究發(fā)現(xiàn)：熱風干燥地皮菜的β值大于1，地皮菜大小和熱風溫度對其影響較小。

熱風溫度和地皮菜大小與水分擴散系數(shù)(Deff和Dcal)顯著正相關(P＜0.05)，提高溫度和增大地皮菜尺寸可以提高地皮菜干燥的Deff值，與前人研究結果[9-10,19-20]一致。地皮菜的Deff值在2.513 2×10-9～9.965 6×10-8m2/s 之間，小于羅非魚片真空微波干燥的Deff值[21]，但大于切片厚度為10 mm的杏鮑菇熱泵干燥的Deff值[10]?？梢?，干燥方式和物料性質(zhì)直接影響水分擴散系數(shù)。干燥活化能(Ea)表示物料在干燥過程中脫除單位水分所需要的能量，其值越小，干燥過程越容易發(fā)生。物料大小和厚度均可影響Ea值[13,22]。本研究中地皮菜Ea值在19.332 0～31.575 6 kJ/mol之間，低于普通熱風干燥下枸杞[14]和茯苓[19]的Ea值，說明地皮菜較易干燥。為了降低干燥的Ea值，使干燥過程更容易發(fā)生，還可以采取物料干燥前適當?shù)念A處理[14]和選用合適的干燥方式[19]等措施。

4 結論

(1) 地皮菜熱風干燥屬于先升速后降速干燥過程，熱風溫度越高，干燥速率越快，干燥時間越短；地皮菜大小對干燥時間的影響較小。

(2) Weibull 函數(shù)能較好地表達和預測地皮菜水分比隨其大小和熱風溫度的變化情況，尺度參數(shù)(α)與熱風溫度和地皮菜大小均有關，但熱風溫度對α值的影響更大；形狀參數(shù)(β)無明顯規(guī)律，地皮菜大小和熱風溫度對其影響較小。

(3) 熱風溫度和地皮菜大小可顯著影響水分擴散系數(shù)(P＜0.05)。

(4) 熱風干燥地皮菜的活化能在19.332 0～31.575 6 kJ/mol 之間，說明其較易干燥。