某教學(xué)樓基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計

李學(xué)平劉富君虞終軍

（同濟大學(xué)建筑設(shè)計研究院（集團）有限公司，上海 200092）

1 工程概況

本項目位于廊坊市大廠潮白河經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，為某小學(xué)教學(xué)樓，采用框架結(jié)構(gòu)形式，樓層數(shù)為地上6層，地下0層，隔震層為1層，建筑結(jié)構(gòu)高度28.20 m，總建筑面積46 527.46 m2。

建筑設(shè)防類別為乙類［1］；抗震設(shè)防烈度8度（0.3g），場地距某夏墊地震斷裂帶5.3 km，根據(jù)規(guī)范要求，其設(shè)防地震影響系數(shù)最大值乘以1.25；場地類別Ⅲ類，設(shè)計地震分組為第二組，場地特征周期0.55 s；結(jié)構(gòu)安全等級為二級，框架的抗震等級為一級［2］。

本工程采用了基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，主要考慮了如下幾個問題：①所處場地地震烈度大，采用普通框架結(jié)構(gòu)會造成梁柱尺寸過大，不能滿足建筑需求；②本工程建筑要求較高，沒有足夠合適的位置設(shè)置剪力墻或阻尼器（相差較遠）；③按常規(guī)工程經(jīng)驗，此類結(jié)構(gòu)采用隔震結(jié)構(gòu)也具有一定的經(jīng)濟性。

工程效果圖見圖1，結(jié)構(gòu)三維模型圖見圖2。

圖1 本工程效果圖Fig.1 Design sketch of the project

圖2 結(jié)構(gòu)三維模型圖Fig.2 Three dimensional structural model

2 結(jié)構(gòu)模型建立

2.1 整體模型

本工程使用結(jié)構(gòu)軟件YJK建立隔震與非隔震結(jié)構(gòu)模型，并進行計算與分析。YJK軟件具有方便靈活的建模功能和強大的線性和非線性動力分析功能，其中連接單元能夠準確模擬隔震支座［3］。本結(jié)構(gòu)模型依據(jù)YJK建模得到。

本工程為大底板多塔基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，出于結(jié)構(gòu)規(guī)則性考慮，隔震層以上由抗震縫分成7個塔，具體模型及分塔情況見圖3；各塔高寬比數(shù)據(jù)見表1。

表1 各塔高寬比數(shù)據(jù)Table 1 height and width of each tower

圖3 結(jié)構(gòu)分塔圖Fig.3 Structural tower model

本工程采用的支座在選擇其直徑、個數(shù)和平面布置時，主要考慮了以下因素［4-6］：

（1）根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［2］（以下簡稱《抗規(guī)》）第12.2.3條，同一隔震層內(nèi)各個橡膠隔震支座的豎向壓應(yīng)力宜均勻，豎向平均應(yīng)力不應(yīng)超過乙類建筑的限值12 MPa。

（2）在罕遇地震作用下，隔震支座不宜出現(xiàn)拉應(yīng)力，當少數(shù)隔震支座出現(xiàn)拉應(yīng)力時，豎向平均應(yīng)力不應(yīng)超過乙類建筑的限值1.0 MPa。

（3）在罕遇地震作用下，隔震支座在罕遇地震下的水平位移應(yīng)小于其有效直徑的0.55倍和各橡膠層總厚度3倍這二者的較小值。

（4）參考《建筑隔震設(shè)計規(guī)范》（會議稿）7.2.4條，彈性滑板支座長期面壓不超過乙類建筑的限制15 MPa。

本工程共使用了269個支座，各類型支座數(shù)量及力學(xué)性能詳見表2、表3。共使用了黏滯阻尼器12套。

表2 隔震支座力主要學(xué)性能參數(shù)Table 2 Main mechanical performance parameters of isolation bearing force

表3 彈性滑板支座力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Mechanical property parameters of elastic slide bearing

2.2 隔震層布置

本工程為基礎(chǔ)隔震，隔震層采用傳統(tǒng)的一柱一支座的形式，見示意圖4；隔震支座的平面布置除滿足受力的要求外，遵循盡量減小結(jié)構(gòu)偏心的原則，本工程隔震層X、Y兩個方向的偏心率均不大于1.5%。

圖4 隔震層布置示意圖Fig.4 Detailed layout of isolation bearing

3 隔震設(shè)計分析

3.1 設(shè)計基本思路

為減小地震作用，提高建筑的抗震性能，在基礎(chǔ)頂部設(shè)計隔震層；為解決上部結(jié)構(gòu)大凹凸不規(guī)則問題，將上部結(jié)構(gòu)用抗震縫分為7個塔；為避免塔樓之間設(shè)置過大的變形縫（0.8～1.0 m），將各塔底部用大底板連成成體，形成大底板多塔隔震結(jié)構(gòu)。具體分析思路見圖5。

3.2 地震動輸入

《抗規(guī)》第5.1.2條規(guī)定：時程分析法所選用時程的平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符。本工程為隔震結(jié)構(gòu)，在選取地震波時同時滿足了隔震和非隔震結(jié)構(gòu)在主要周期點上的相似性要求。彈性時程分析時，每條時程計算的結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜計算結(jié)果的65%，多條時程計算的結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。本工程選取了實際5條強震記錄和2條人工模擬加速度時程，7條時程反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜曲線如圖6所示。

圖6 地震波反應(yīng)譜和規(guī)范譜對比圖Fig.6 Comparison between seismic response spectrum and code spectrum

3.3 分析結(jié)果

3.3.1 結(jié)構(gòu)動力分析結(jié)果

《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》規(guī)定：隔震房屋兩個方向的基本周期相差不宜超過較小值的30%。地震作用下，隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的周期對比見表4，由表4可知，采用隔震技術(shù)后，結(jié)構(gòu)的周期明顯延長，且滿足相關(guān)規(guī)定要求。

表4 隔震前后周期對比表Table 4 Period comparison before and after seismic isolation

3.3.2 隔震支座長期壓應(yīng)力驗算

根據(jù)《抗規(guī)》第12.2.3條，隔震支座長期壓應(yīng)力驗算荷載組合為“1.0恒載+0.5活載”；計算結(jié)果見表5，可知，支座壓應(yīng)力均滿足規(guī)范對支座長期面壓的要求，有足夠的安全儲備。

表5 支座長期壓力表Table 5 Long term bearing pressure

3.3.3 減震系數(shù)分析（設(shè)防地震分析）

水平向減震系數(shù)可以直接定義為設(shè)防地震下隔震結(jié)構(gòu)與相應(yīng)的非隔震結(jié)構(gòu)的最大水平剪力或傾覆力矩的比值。隔震結(jié)構(gòu)的水平地震影響系數(shù)最大值按照下式：

式中：β水平向減震系數(shù)，為按照彈性計算所得的隔震及非隔震各層層間剪力的最大比值；αmax為非隔震結(jié)構(gòu)水平地震影響系數(shù)最大值；ψ為與橡膠隔震支座變異性相關(guān)的調(diào)整系數(shù)。

本工程采用時程分析法進行減震系數(shù)計算，具體分析結(jié)果見表6。

表6 各塔減震系數(shù)Table 6 Damping coefficient of each tower

由表6可知，結(jié)構(gòu)水平向減震系數(shù)取為0.302；根據(jù)《抗規(guī)》第12.2.5條，隔震后水平地震影響系數(shù)最大值αmaxl=1.25βαmax/ψ=0.113＜0.12［7度（0.15g）的αmax］。

故取隔震后結(jié)構(gòu)水平地震作用所對應(yīng)的烈度為7（0.15g）度；根據(jù)《抗規(guī)》12.2.7條及其條文說明，β＜0.40時，8度（0.3g）區(qū)隔震后上部結(jié)構(gòu)抗震措施所對應(yīng)的烈度為7度（0.15g）。

3.3.4 罕遇地震分析

《抗規(guī)》第12.2.9條規(guī)定：隔震層的支墩、支柱及相連構(gòu)件，滿足罕遇地震下隔震支座底部的豎向力、水平力和力矩的承載力要求。罕遇地震下驗算隔震層的位移，同時得到軸力、剪力用于支墩設(shè)計。

1）支座最大壓應(yīng)力

罕遇地震下隔震支座最大壓應(yīng)力計算采用的荷載組合：1.0恒載+0.5活載+1.25罕遇地震水平作用產(chǎn)生的最大軸壓力+0.5×1.25豎向地震作用產(chǎn)生的軸向壓力。經(jīng)計算本工程支座最大壓應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，具體計算結(jié)果見表7。

表7 支座最大壓應(yīng)力Table 7 Maximum compressive stress of bearing

2）支座拉應(yīng)力

《抗規(guī)》第12.2.4條規(guī)定：隔震橡膠支座在罕遇地震的水平和豎向地震同時作用下，拉應(yīng)力不應(yīng)大于1.0 MPa。隔震支座拉應(yīng)力驗算采用的荷載組合：1.0恒載+0.5活載+1.25罕遇地震作用產(chǎn)生的最大軸拉力+0.5×1.25×豎向地震作用產(chǎn)生的軸拉力。經(jīng)計算，本工程隔震支座最大拉應(yīng)力為0.95 MPa＜1.0 MPa，滿足規(guī)范要求。

3）支座位移

罕遇地震下隔震層水平位移計算采用的荷載組合：1.0×恒荷載＋0.5×活荷載＋1.0罕遇地震作用。

經(jīng)計算，隔震層最大水平位移371.15 mm，小于0.55D（D為最小隔震支座直徑，本工程采用隔震支座最小直徑為700 mm）及3Tr（Tr為最小隔震支座的橡膠層總厚度）中的較小值385 mm，也小于彈性滑板支座的最大位移限值400 mm，滿足《抗規(guī)》12.2.3條要求。

3.3.5 隔震層抗風承載力驗算及隔震支座彈性恢復(fù)力驗算

1）抗風驗算

隔震層必須具備足夠的屈服前剛度和屈服承載力，以滿足風荷載和微振動的要求。根據(jù)《抗規(guī)》12.1.3條，風荷載標準值產(chǎn)生的總水平力不宜超過結(jié)構(gòu)總重力的10%；本工程風荷載標準值產(chǎn)生的總水平力不超過結(jié)構(gòu)總重力的5%，可滿足規(guī)范的相關(guān)要求。

根據(jù)《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》4.3.4條，抗風裝置應(yīng)按此式進行驗算：風荷載分項系數(shù)（1.4）×風荷載作用下隔震層的水平剪力標準值≤抗風裝置的水平承載力設(shè)計值，本工程風荷載設(shè)計值約為抗風水平承載力的57%，可滿足規(guī)范相關(guān)要求。

2）隔震支座彈性恢復(fù)力驗算

根據(jù)《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》4.3.6條，隔震支座的彈性恢復(fù)力驗算公式如下：

式中：K100為隔震支座在水平剪切應(yīng)變100%時的水平等效剛度；Tγ為隔震支座內(nèi)部橡膠總厚度；vRw為抗風裝置的水平承載力設(shè)計值。

當抗風裝置是隔震支座的組成部分時，取隔震支座的水平屈服荷載設(shè)計值；當抗風裝置單獨設(shè)置時，取抗風裝置的水平承載力，可按材料屈服強度設(shè)計值確定。

大量采用鉛芯橡膠支座的多層隔震結(jié)構(gòu)，此條都不是控制因素，只需略作關(guān)注即可。

4 支墩及基礎(chǔ)設(shè)計

依據(jù)《抗規(guī)》第12.2.9條和《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》第4.5.1條規(guī)定，隔震層以下結(jié)構(gòu)（包括支墩、柱子、墻體、地下室等）的地震作用和抗震驗算，應(yīng)按罕遇地震作用下隔震支座底部的水平剪力、豎向力及其偏心距進行驗算。

圖7中，P為在罕遇地震時設(shè)計組合工況下產(chǎn)生的軸向力；Vx和Vy為罕遇地震時設(shè)計組合工況下產(chǎn)生的X和Y向水平剪力。Ux、Uy為罕遇地震作用下隔震支座產(chǎn)生的水平位移；hb為隔震支座高度，H為隔震支墩的高度。則有，隔震支座下支墩頂部產(chǎn)生的彎矩：Mx=P×Ux+Vx×hb，My=P×Uy+Vy×hb，用于支座連接件的承載力設(shè)計；隔震支座下支墩底部產(chǎn)生的彎矩：Mx=P×Ux+Vx×（H+hb），My=P×Uy+Vy×（H+hb），結(jié)合前面直接求得的軸力N、剪力Vx、剪力Vy，可以進行下支墩的設(shè)計。

圖7 隔震支座下墩柱示意圖Fig.7 Detail drawing of lower buttress

隔震建筑地基基礎(chǔ)的抗震驗算和地基處理仍應(yīng)按本地區(qū)抗震設(shè)防烈度進行。本工程采用“獨立基礎(chǔ)+防水板”的基礎(chǔ)形式。

5 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計

《抗規(guī)》要求：隔震層頂部的梁板結(jié)構(gòu)，對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)作為其上部結(jié)構(gòu)的一部分進行計算和分析。從支座的受力來分析，隔震支座能傳遞上部結(jié)構(gòu)的軸力和水平向的剪力，但不能承擔上部結(jié)構(gòu)傳來的彎矩，可簡化為鉸支座。計算中將隔震層頂部梁板作為上部結(jié)構(gòu)的一部分，隔震支座簡化為鉸支座；水平向地震作用根據(jù)減震系數(shù)進行折減［8度（0.3g）將為7度（0.15g）］，結(jié)構(gòu)的抗震措施按降低后［7度（0.15g）］乙類建筑取值，其與豎向相關(guān)的抗震措施不降低。

隔震層頂板厚取160 mm（薄弱連接部位取180～250 mm），框架梁高取梁跨的1/10～1/8；并對此部分梁板柱進行性能化設(shè)計，實現(xiàn)梁、板、柱大震不屈（對應(yīng)減震后的大震）的性能目標，以保證多塔能被大底板有效連接成整體，形成大底板多塔結(jié)構(gòu)。

6 結(jié)論

通過對本工程基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）大底板多塔隔震結(jié)構(gòu)對本工程（或類似工程）有顯著優(yōu)點：降低上部結(jié)構(gòu)地震作用；通過分縫解決上部結(jié)構(gòu)的不規(guī)則；通過大底板連成整體解決隔震結(jié)構(gòu)抗震縫過大問題。

（2）本工程水平向減震系數(shù)β=0.302，根據(jù)《抗規(guī)》12.2.5條，上部結(jié)構(gòu)地震作用可按降低一度，即7度（0.15g）考慮；抗震措施可按降低一度，即7度（0.15g）乙類建筑考慮，但抵抗豎向地震的抗震構(gòu)造措施不降低。同時，由于本項目為8度區(qū)，且水平向減震系數(shù)β＞0.30，故上部結(jié)構(gòu)不考慮豎向地震作用。隔震技術(shù)的采用顯著減小了上部結(jié)構(gòu)的地震作用。

（3）基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下比在多遇地震作用下隔震效果更加明顯，在高烈度區(qū)采用基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)具有更好的工程實際意義。

（4）隔震支座的生產(chǎn)和施工是整個隔震設(shè)計實現(xiàn)預(yù)定目標的重中之重，故在實際工程中應(yīng)嚴格按照國家規(guī)范的要求進行支座的驗收和施工，應(yīng)選用質(zhì)量有保證的大廠產(chǎn)品及有豐富施工經(jīng)驗的施工單位。