蒲建軍

（甘肅省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，甘肅蘭州 730010）

0 引 言

引用滲流通道中流動(dòng)顆粒直徑的理念設(shè)計(jì)土石壩的反濾料，首先依據(jù)勘定防滲土料顆分結(jié)果，查《反濾料設(shè)計(jì)EM1110-2-1901》表D-1、D-2［1］，確定第一層反濾料“填充細(xì)料”的D115粒徑范圍，通過一點(diǎn)可以有很多曲線［2］。一些設(shè)計(jì)給出的上、下包線往往脫離當(dāng)?shù)夭牧系睦韺W(xué)性質(zhì)，施工時(shí)很難用現(xiàn)有砂石料匹配出符合設(shè)計(jì)要求的反濾料。小型工程反濾料用量不大，滿足設(shè)計(jì)要求的機(jī)制反濾料不僅生產(chǎn)工藝流程繁瑣、成本高，而且反濾料“填充細(xì)料”部分含泥量（規(guī)范要求η0.075＜5%）與成料級(jí)配偏粗是一對難以調(diào)和的矛盾。

機(jī)制反濾料細(xì)料篩網(wǎng)采用2.5 mm 孔徑，則反濾料中含泥量超標(biāo)；若放大下層篩網(wǎng)尺寸，導(dǎo)致第一層反濾料很多“填充細(xì)料”成為棄料，不僅浪費(fèi)，還會(huì)造成“填充細(xì)料”不合格［3］。從當(dāng)?shù)夭牧侠韺W(xué)性質(zhì)出發(fā)，對工程方圓百公里內(nèi)可利用的所有天然砂石料取樣進(jìn)行顆粒分析，最終選取級(jí)配曲線連續(xù)、線型較好的一種原料作為反濾料設(shè)計(jì)的依據(jù)，確定填充細(xì)料的d15及分界粒徑df，設(shè)計(jì)出更加切合當(dāng)?shù)貙?shí)際的反濾料上、下包線。然后以該種原料為主，對現(xiàn)有幾種砂石料有選擇的篩分、調(diào)整各組分的比例，配制出介于上、下包線間的實(shí)際反濾料。這些方法既做到了就地取材、物盡其用，又能大大降低設(shè)計(jì)施工總承包（EPC）的成本，保證反濾料設(shè)計(jì)功能的有效發(fā)揮。

1 筑壩防滲土料

1.1 筑壩土料

根據(jù)勘定的筑壩土料顆粒分析P0.075、塑性指數(shù)Ip，查《巖土工程勘察規(guī)范》表3.3.3，以P0.075界定防滲土料類別，Ip≤10 為粉土、10＜Ip≤17 為粉質(zhì)黏土、Ip＞17 為黏土［4］。查《砂礫石反濾料級(jí)配的實(shí)用設(shè)計(jì)方法》表1，確定被防滲土具體類別。利用半對數(shù)線性內(nèi)插公式⑴，計(jì)算出d85、d60、d30、d15、D10值，根據(jù)Cu=d60/D10和曲率系數(shù)Cc公式⑵計(jì)算出Cu、Cc值［5］。

曲率系數(shù)公式：

按照《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄B.0.5、B.0.6、B.0.7 條確定第一層反濾料下包線“填充細(xì)料”的特征D115大小范圍。按照《反濾層設(shè)計(jì)原理與準(zhǔn)則》確定被保護(hù)土破壞型式，Cc≤5 筑壩土料為均勻土，破壞形式主要為流土型［5］。Cc＞5 分3 種破壞類型，P0.075＜25%為管涌型破壞；25%≤P0.075≤35%為過渡性破壞；P0.075＞35%為流土型破壞3種。

堆石棱體與壩體土料反濾效果驗(yàn)算：如果D415/d85＞4（太沙基反濾準(zhǔn)則，均勻土），達(dá)不到“幾何穩(wěn)定性濾層”功能要求，需要設(shè)置反濾層，D415為堆石棱體特征粒徑［6］。

2 第一層反濾料設(shè)計(jì)

2.1 擬定第一層反濾料下包線

根據(jù)1.1節(jié)確定第一層反濾料下包線“填充細(xì)料”值，根據(jù)當(dāng)?shù)夭牧咸攸c(diǎn)確定“骨架粗料”的D100。初定第一層反濾料的下包線“填充細(xì)料”級(jí)配，估算“骨架粗料”和“填充細(xì)料”的分界粒徑df值，取df、Cu（取小比較合適）、Cc、D10，利用半對數(shù)線性內(nèi)插公式及公式⑵、公式⑷、Cu=D60/D10、D15＜4d85、D10=D15/1.40 大體計(jì)算出d30、d50、d60、d85、d90［2］。選定區(qū)域在同一幅Excel 圖中，通過不斷調(diào)整粒徑大小繪制出“填充細(xì)料”和“骨架粗料”光滑的級(jí)配曲線圖。

合成第一層反濾料下包線級(jí)配曲線，根據(jù)劉杰的建議，反濾料“填充細(xì)料”的臨界含量為ηf=25%～35%，將“骨架粗料”級(jí)配曲線（dη骨，ζ骨d）和“填充細(xì)料”級(jí)配曲線（dη填，ξ填d）合成下包線曲線（dη，ηd）［5］：

依據(jù)“填充細(xì)料”級(jí)配曲線，補(bǔ)充“骨架粗料”曲線的點(diǎn)集對應(yīng)個(gè)點(diǎn)的ξ填d值為1；依據(jù)“骨架粗料”級(jí)配曲線，補(bǔ)充“填充細(xì)料”曲線的點(diǎn)集對應(yīng)點(diǎn)的ζ骨d=0。得到第一層反濾料下包線級(jí)配曲線，對反濾料粒徑適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整，使曲線更為光滑，依據(jù)劉杰的建議：

求得df［7］。用此分界粒徑代替之前的分界粒徑，直至兩者相等或相近。最終求得第一層反濾料下包線的分界粒徑df、均勻系數(shù)Cu、曲率系數(shù)Cc，依據(jù)《反濾料級(jí)配設(shè)計(jì)的思考》設(shè)計(jì)條件5［5］：當(dāng)1≤Cc≤3，這樣全料級(jí)配曲線的不均勻系數(shù)Cu可大可小。依據(jù)《反濾料級(jí)配設(shè)計(jì)的思考》設(shè)計(jì)條件9：反濾料級(jí)配表計(jì)算“骨架粗料”的D15與“填充細(xì)料”d85關(guān)系滿足D15＜4d85，證明其內(nèi)部的顆粒結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。

2.2 擬定第一層反濾料的上包線

上包線的“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的d15可取為下包線“填充細(xì)料”的d15/5，并初估上包線的分界粒徑df，即為上包線的“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的d100［5］。其余同下包線做法，求得的“填充細(xì)料”和“骨架粗料”及上包線，需要滿足D15≤0.7 mm 要求。求得均勻系數(shù)Cu、曲率系數(shù)Cc，如果1≤Cc≤3，這樣全料級(jí)配曲線的不均勻系數(shù)Cu可大可小?！肮羌艽至稀钡腄15和“填充細(xì)料”的d85滿足D15＜4d85條件，其內(nèi)部的顆粒結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的［8］。

2.3 第一層反濾料制備

依據(jù)第一層反濾料的上包線、下包線，以洪德鎮(zhèn)環(huán)江下游天然砂礫為主，配合其他幾種現(xiàn)有砂石料，通過篩去粗料或者細(xì)料部分，幾種原料進(jìn)行自由組合、調(diào)整摻和比例，調(diào)制出介于上、下包線間的反濾料。需要滿足D115≤0.7 mm 要求；不均勻系數(shù)C1u≤5 或者曲率系數(shù)1≤C1c≤3 符合其一，就無須進(jìn)行專門的滲透穩(wěn)定性校核。反濾層的等效粒徑D120≤2 mm，就能起到防滲土體裂縫自行愈合的作用［9］。D120≥0.1 mm，證明反濾層具備自由排水能力。為確保反濾料的滲透穩(wěn)定性，并有利于判斷防滲土體是否被沖蝕，并滿足反濾料的級(jí)配η0.075＜5%強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)［10］。利用半對數(shù)線性內(nèi)插公式計(jì)算反濾料D115≥5×d01（5壩體土料特征粒徑），證明反濾料能夠保證充分的滲透性［1］。滿足≤0.5 mm、D190≤20 mm，反濾料不會(huì)產(chǎn)生離析［11］。

堆石棱體與第一層反濾料反濾效果驗(yàn)算：D415/d185＞4～5（太沙基反濾準(zhǔn)則），不滿足反濾要求，需設(shè)置第二層反濾料［7］。

3 第二層反濾料設(shè)計(jì)

第二層反濾料下包線“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的d215（這里2表示第二層）的估算值應(yīng)大于第一層反濾料下包線“填充細(xì)料”5d115，其余同第一層反濾料做法。求得第二層反濾料上、下包線。

利用當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有砂石料通過篩選、調(diào)整組分比例配制，在第二層反濾料上、下包線間利用Excel 反復(fù)推算，得到基本符合需要的第二層反濾料。求得不均勻系數(shù)C2u≤5或者曲率系數(shù)1≤C2c≤3 符合其一，就無須進(jìn)行專門的滲透穩(wěn)定性校核（C2的2 表示第二層反濾料，以下同）。

堆石棱體與第二層反濾料反濾效果驗(yàn)算：如果D415/d285＜4～5（太沙基反濾準(zhǔn)則）無須設(shè)置第三層反濾料，否則需要設(shè)置第三層反濾料。

4 工程實(shí)例檢驗(yàn)

4.1 筑壩土料

鹽環(huán)定揚(yáng)黃甘肅專用工程甜水堡調(diào)蓄水庫為Ⅳ等小⑴型工程，主要建筑物均質(zhì)土壩為4 級(jí)，大壩高28 m，壩后為排水棱體。筑壩土料主要為庫區(qū)內(nèi)清表后0～4.5 m厚層土，庫區(qū)ZB0+300 清表后0.5 m、ZB0+400 清表后3.50 深度土樣顆粒分析結(jié)果P0.075=53.7%，實(shí)測塑性指數(shù)10≤Ip=13.0≤17，為低液限黏土，依據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》第3.3.4 條，該層土質(zhì)應(yīng)確定為黏土質(zhì)粉砂。被保護(hù)土料0.075 mm 顆粒通過率46.3%，依據(jù)《砂礫石反濾料級(jí)配的實(shí)用設(shè)計(jì)方法》查表1，被保護(hù)土料范圍為2 類，反濾料標(biāo)準(zhǔn)要求第一層反濾料“填充細(xì)料”D15≤0.7 mm，即η0.7=15%。

防滲土料滲透系數(shù)K與D152的關(guān)系估算式［12］：

依據(jù)筑壩土樣顆粒級(jí)配，利用半對數(shù)線性內(nèi)插公式得D015=0.01，K土=0.35×0.012=3.5×10-5，滿足滲透系數(shù)K土＞10-4設(shè)計(jì)指標(biāo)。反濾料第一層D115=0.33，K反1=0.35×0.332=3.81×10-2，K反1/K土=3.81×10-2/3.5×10-5=1 088＞100；說明筑壩土料相對于第一層反濾料是不透水的［5］1156。

4.2 第一層反濾料設(shè)計(jì)

依據(jù)2.1、2.2 節(jié)，在Excel 中計(jì)算并繪制下包線的“填充細(xì)料”和“骨架粗料”的級(jí)配曲線，在同一張級(jí)配曲線圖上繪出，利用公式⑶合成下包線，利用公式⑷計(jì)算分界粒徑df，并在圖上不斷調(diào)整粒徑，使曲線變得光滑，最終均勻系數(shù)Cu=73.82，曲率系數(shù)Cc=1.44。依據(jù)設(shè)計(jì)條件5∶1≤Cc=1.44≤3，就無須進(jìn)行專門的滲透穩(wěn)定性校核（見圖1）。

圖1 第一層反濾料下包線級(jí)配曲線Fig.1 Gradation curve of the lower envelope of the first filter material

上包線的“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的d15可取為下包線“填充細(xì)料”的d15/5，并初估上包線的分界粒徑df，即為上包線的“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的d100，其余同下包線做法，求得上包線的“填充細(xì)料”和“骨架粗料”，利用公式⑶合成上包線，利用公式⑷計(jì)算分界粒徑df，并在圖上不斷調(diào)整粒徑，使曲線變得光滑。最終df=0.60 mm，均勻系數(shù)Cu=43.78，曲率系數(shù)Cc=1.04。依據(jù)設(shè)計(jì)條件5∶1≤Cc=1.04≤3，就無須進(jìn)行專門的滲透穩(wěn)定性校核。依據(jù)設(shè)計(jì)條件9：上包線“骨架粗料”的D15=1.30 mm，4d85=4×0.42=1.68，D15＜4d85（上包線填充細(xì)料），證明其內(nèi)部的顆粒結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。

依據(jù)上包線、下包線，利用當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有的0.005～4.75 mm 虎洞鎮(zhèn)細(xì)砂、0.075～9.5 mm 鹽池宋家灘河沙、0.01～19 mm 洪德鎮(zhèn)環(huán)江下游3 種，配置第一層反濾料。經(jīng)過Excel 反復(fù)試配，最終確定1（環(huán)縣虎洞鎮(zhèn)細(xì)砂）∶2.33（鹽池宋家灘河沙）∶3.33（洪德鎮(zhèn)環(huán)江下游混合砂礫）配置的反濾料級(jí)配曲線在設(shè)計(jì)上、下包線界限以內(nèi)（見圖2）。滿足D115=0.13 mm≤0.7 mm 要求，不均勻系數(shù)C1u=37.38、曲率系數(shù)1≤C1c=1.14≤3，這樣全料級(jí)配無須進(jìn)行專門的滲透穩(wěn)定性校核。D120=0.14 mm≤2 mm，就能起到使裂縫自行愈合的作用；同時(shí)滿足反濾料的級(jí)配η0.075＜5%強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)；計(jì)算D115=0.13 mm≥5×d015=0.05（壩體土料特征粒徑）證明反濾料能夠保證充分的滲透性；D110=0.08 mm≤0.5 mm，D190=8.34 mm≤20 mm，反濾料不會(huì)產(chǎn)生離析。

圖2 第一層反濾料上下包線及實(shí)際配料曲線Fig.2 Upper and lower envelope and actual batching curve of the first filter material

堆石棱體與第一層反濾料反濾效果驗(yàn)算：D415/d185=17.41＞4～5（太沙基反濾準(zhǔn)則），不滿足反濾要求，需要設(shè)置第二層反濾料，D415為堆石棱體特征粒徑。

4.3 第二層反濾料設(shè)計(jì)

第二層反濾料下包線“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的d215（這里2表示第二層）的估算值應(yīng)大于第一層反濾料下包線“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的5d115，其余同第一層反濾料做法。求得第二層反濾料上、下包線（見圖3）。利用當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有四種砂石料通過篩選、調(diào)整組分比例配制，在Excel 中反復(fù)推演得出，各組分重量比為（鹽池宋家灘河沙）∶（環(huán)縣虎洞鎮(zhèn)細(xì)砂）∶（洪德環(huán)江上游）∶（洪德環(huán)江下游）=1∶5∶10∶34，屬于較為理想的第二層反濾料。求得不均勻系數(shù)C2u=13.09，曲率系數(shù)1≤C2c=1.03≤3，這樣全料級(jí)配無須進(jìn)行專門的滲透穩(wěn)定性校核。

圖3 第二層反濾料上下包線及實(shí)際配料曲線Fig.3 Upper and lower envelope and actual batching curve of the second filter material

堆石棱體與第二層反濾料反濾效果驗(yàn)算：D415/d285=6.16≥4，不滿足太沙基準(zhǔn)則，需要設(shè)置第三層反濾料。

4.4 第三層反濾料設(shè)計(jì)

第三層反濾料下包線“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的d315（這里3表示第二層）的估算值應(yīng)大于第二層反濾料下包線“填充細(xì)料”級(jí)配曲線的5d215，其余同第一層反濾料做法。求得第三層反濾料上、下包線（見圖4）。利用當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有3 種砂石料通過篩選、調(diào)整組分比例配制，在Excel 中反復(fù)推演得出，各組分重量比為（當(dāng)?shù)貦C(jī)制石子）∶（洪德環(huán)江上游）∶（洪德環(huán)江下游）=1∶1.5∶2.5，屬于較為理想的第三層反濾料。求得不均勻系數(shù)C3u=50.29，曲率系數(shù)1≤C3c=1.20≤3，這樣全料級(jí)配無須進(jìn)行專門的滲透穩(wěn)定性校核。

圖4 第三層反濾料上下包線及實(shí)際配料曲線Fig.4 Upper and lower envelope and actual batching curve of the third filter material

堆石棱體與第三層反濾料反濾效果驗(yàn)算：D415/d385=2.21≤4，滿足太沙基準(zhǔn)則。

4.5 反濾料反濾效果驗(yàn)算

太沙基準(zhǔn)則：排水減壓D20/d20≥2～4，濾土D15/d85≤4。根據(jù)公式（4）計(jì)算出防滲土料的df=0.015 3，ηf=17.38%≤25%，防滲土體為管涌型破壞，D20/d20≥2 就可以起到排水減壓功能［7］6。從表1 得知填筑土料～第一層反濾料、第一層反濾料～第二層反濾料料、第二層反濾料～堆石棱體之間反濾效果均滿足反濾要求（見表1）。

表1 反濾效果（太沙基公式）計(jì)算表Tab.1 Calculation table of filtration effect（Karl Terzaghi formula）

這里D15、D20、D85為滲水水流向下游層反濾料特征粒徑；d15、d20、d85為滲水水流向上游層反濾料（或被保護(hù)土料）特征粒徑。

5 反濾料各種原材料的備料

第一～三層反濾料分別使用3～4種當(dāng)?shù)爻善贰氤善飞暗[原料配制，其中洪德鎮(zhèn)環(huán)江上游、洪德鎮(zhèn)環(huán)江下游兩處都是河床原料，需要現(xiàn)場開采并沖洗去0.005 以下黏粒，運(yùn)輸?shù)焦こ态F(xiàn)場根據(jù)需要篩去粗?；蛘呒?xì)粒部分，才能配制出較為滿意的反濾料。從圖5看，洪德鎮(zhèn)環(huán)江下游的天然砂石級(jí)配曲線較好，反濾料上下包線主要參照其顆分結(jié)果設(shè)計(jì)。

圖5 當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有幾種砂石骨料級(jí)配曲線Fig.5 There are several local aggregate gradation curves of sand and gravel

計(jì)算實(shí)際開采量需要將篩去的細(xì)粒、粗粒部分按照百分比加上，另外考慮8%的加工運(yùn)輸、配制的損耗，得到實(shí)際開采量：本地人工碎石886 m3，環(huán)江洪德鎮(zhèn)上游天然砂礫2 303 m3，環(huán)江洪德鎮(zhèn)下游天然砂8 927 m3，鹽池宋家灘天然砂1 645 m3，環(huán)縣虎洞鎮(zhèn)細(xì)砂1 159 m3。

6 結(jié) 語

水利工程反濾料設(shè)計(jì)、配置的主要控制指標(biāo)為：不均勻系數(shù)Cu≤5 和曲率系數(shù)1≤Cc≤3 滿足一項(xiàng)就能保證反濾料的滲透穩(wěn)定；反濾料D20≤2 mm 保證防滲土體裂縫自行愈合；反濾料D15≥5×d15（筑壩土料）保證其充分的滲透性；D10≤0.5 mm，D90≤20 mm，反濾料不會(huì)產(chǎn)生離析；反濾料的η0.075＜5%是強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)計(jì)反濾料上下包線盡量兼顧當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有砂石骨料理學(xué)特性；通過篩分、調(diào)整各組分的比例等措施，也可以充分利用當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有原料調(diào)配出介于設(shè)計(jì)上包線、下包線之間反濾料。既能有效降低設(shè)計(jì)施工總承包的成本，又可以節(jié)約人工破碎加工反濾料的工期，對于類似工程有一定借鑒意義。