王千帆，蔡穗華，頡滿剛，王寅楚，于曉璞，馬 嘯?

(1.中山大學 計算機學院，廣東 廣州 510006；2.中山大學 電子與信息工程學院，廣東 廣州 510006；3.上海華為技術(shù)有限公司無線網(wǎng)絡RAN研究部，上海 201206)

0 引言

在許多實際通信中，除了要對應用所需的主要業(yè)務負載數(shù)據(jù)編碼傳輸外，還需要傳輸由于通信協(xié)議、網(wǎng)絡控制等產(chǎn)生的少量標簽或控制信令等額外信息。例如，在數(shù)字電視傳輸系統(tǒng)中，除了音視頻數(shù)據(jù)外，需要額外傳輸發(fā)射機標識符來代表發(fā)射機信息[1]。而在自動重傳協(xié)議中，需要傳輸1 bit的確認字符/否認字符(ACK/NACK)反饋信息來標識消息是否被成功接收。更一般地，可以將現(xiàn)有通信協(xié)議中的數(shù)據(jù)信道視為用來傳輸負載數(shù)據(jù)，而控制信道則視為用來傳輸額外信息。

假定負載數(shù)據(jù)的長度為k，而額外數(shù)據(jù)的長度為，通常遠小于k且額外數(shù)據(jù)的可靠性要求更為嚴格。傳輸負載數(shù)據(jù)和額外數(shù)據(jù)的最直觀方式是分別對負載數(shù)據(jù)和額外數(shù)據(jù)編碼后傳輸，這也是目前通信協(xié)議中常見的處理方式，但此時額外數(shù)據(jù)的傳輸需要額外的傳輸資源，如傳輸帶寬等；或者可以設計一個新的編碼方案C[n,k+]，其碼長與負載鏈路碼長一致，而信息維度則是負載數(shù)據(jù)長度加上額外比特長度。此時，不需要額外的傳輸資源，但需要重新設計整個傳輸鏈路并滿足額外數(shù)據(jù)的超高可靠性能需求，這為實際設計帶來了極大的不便。針對以上問題，可以考慮基于原有負載鏈路傳輸額外比特且盡可能避免額外的帶寬或能量消耗。文獻[2]提出了一種用于傳輸發(fā)送端標識的單比特額外信息傳輸方案，雖避免了額外帶寬消耗，但需要提高信號的傳輸能量。文獻[3]提出了利用不同交織編碼的方式來傳輸單比特額外信息的方法。文獻[4-5]提出利用不同的星座來攜帶額外信息。文獻[6]則提出將盲識別方法應用在基于低密度校驗(Low-density Parity-check，LDPC)碼的自適應編碼方案中，從而減少編碼參數(shù)信息的傳輸。然而，現(xiàn)有的基于負載鏈路的額外比特傳輸技術(shù)往往只能傳輸非常少量的額外比特，這使得其適用的范圍較小，不利于進一步推廣應用。

文獻[7-8]提出了便車碼的概念，其可以基于現(xiàn)有的編碼傳輸鏈路，利用疊加編碼方式將額外數(shù)據(jù)嵌入負載數(shù)據(jù)中進行傳輸，且其不需要額外消耗傳輸資源。特別地，文獻[8]中的結(jié)果顯示，當采用參數(shù)為[8064,4032]的(3,6)分組LDPC碼作為負載碼時，使用便車碼可以有效傳輸多達60 bit 的額外信息，且額外信息具有高可靠和可優(yōu)先譯碼的特性。文獻[9-10]進一步推廣了便車碼的概念，在調(diào)制過程中利用星座旋轉(zhuǎn)等方式傳輸額外比特，可將其稱為廣義便車碼。

本文將綜述便車碼技術(shù)，其中負載碼在本文中均考慮為LDPC碼[11-13]。在理論分析方面，從信息論角度提出了伴隨式信道及其容量的概念，從而表明了基于便車碼傳輸額外信息的可行性。在實際構(gòu)造方面，介紹了隨機和結(jié)構(gòu)化兩類便車碼。在性能分析方面，對負載鏈路在有額外信息傳輸情況下的誤碼字率(Word Error Rate,WER)和誤比特率進行了性能分析與展示?；诒丬嚧a的良好特性，分別將其應用于耦合碼構(gòu)造、反饋信息傳輸以及車聯(lián)網(wǎng)中關(guān)鍵通信場景設計等方面。最后闡述了未來便車碼在其自身編碼構(gòu)造、譯碼設計及應用拓展等方面可能的研究方向。

1 伴隨式信道及其容量

1.1 伴隨式信道及其容量定義

利用不同陪集的選取來承載額外信息，即選取伴隨式s作為額外信息對應的碼字。此時，可以認為信道的輸入為s，輸出為y，并將此信道定義為伴隨式信道。因此，區(qū)別于現(xiàn)有的關(guān)于BIOS信道的工作，對于信道接收y與伴隨式s=vHT之間的關(guān)系更感興趣。考慮伴隨式信道輸入s和輸出y之間的互信息，并基于此互信息定義接入容量Ca:

1.2 接入容量分析

由對稱性可知，當v滿足均勻分布時，接入容量Ca是可達的，此時有：

這里H(S|Y)取決于矩陣H的結(jié)構(gòu)，但其計算是困難的。幸運的是，可以有如下關(guān)于接入容量的下界：

式中，H(S(d)|Y)代表行重為d時的條件熵。

例1：為了說明接入容量，考慮H為(2,4)-規(guī)則、(3,6)-規(guī)則和(4,8)-規(guī)則LDPC碼的校驗矩陣，矩陣大小均為512×1 024，對應的H的行重分別為4、6、8。碼字采用二進制相移鍵控(Binary Phase-shift Keying，BPSK)調(diào)制，信道考慮為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道。圖1展示了不同LDPC碼校驗矩陣對應的接入容量下界，從圖中可以觀察到，給定矩陣H，接入容量下界隨著信噪比增大而增大。此外，還觀察到，弱碼((2,4)-規(guī)則LDPC碼)對應的接入容量下界大于強碼((4,8)-規(guī)則LDPC碼)對應的接入容量下界，這意味著負載碼越弱，接入容量越大。

圖1 BPSK-AWGN 信道下不同 LDPC 碼對應的接入容量下界

由接入容量下界結(jié)果可知，對于所給定的LDPC碼，接入容量在中高信噪比區(qū)域是不為零的，這也意味著理論上在伴隨式信道傳輸額外比特是可行的。

2 便車碼編譯碼設計及其性能分析

現(xiàn)有的便車碼方案主要可以分為兩類，一類是隨機構(gòu)造的，另一類是結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的。隨機構(gòu)造的便車碼可以采用遍歷搜索譯碼算法，而結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼則可以采用復雜度更低的譯碼算法。

在沒有額外比特傳輸?shù)那闆r下，原始的負載鏈路收發(fā)端編譯碼過程為：

在有額外比特傳輸?shù)那闆r下，基于便車碼構(gòu)造的傳輸系統(tǒng)的收發(fā)端編譯碼過程如下，如圖2所示。

圖2 基于便車碼的信息傳輸系統(tǒng)圖

c=v+ɡ,

最終得到發(fā)送碼字c，并將c通過BIOS信道發(fā)送給接收端。

卡氏積參數(shù)L>1的情況是L=1情況的一個直觀推廣，特別地，將會在卡氏積參數(shù)L>1時引入一個行列交織器。下面將以卡氏積參數(shù)L=1為例來具體介紹隨機構(gòu)造和結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼的編譯碼實現(xiàn)。

2.1隨機便車碼

在隨機構(gòu)造的便車碼中，便車碼的生成矩陣Gf的每個分量都服從均勻獨立的兩點分布，且隨機產(chǎn)生后固定下來。給定額外信息序列f，便車碼碼字為ɡ=fGf，發(fā)送碼字為c=v+ɡ=v+fGf。其譯碼采用遍歷搜索譯碼算法，通過猜測額外比特的所有可能，并計算軟伴隨式度量，最后通過軟伴隨式度量選擇最可能的額外比特估計作為輸出。譯碼基于的基本事實是，當猜測的額外比特是正確時計算出的軟伴隨式度量與其他情況是顯著不同的。關(guān)于隨機構(gòu)造便車碼的具體譯碼過程如算法1所示。

算法1: 隨機構(gòu)造便車碼的軟判決譯碼算法步驟1:利用接收序列y計算出LLR序列Λ(c),即發(fā)送碼字c對應的LLR序列。步驟2:根據(jù)LLR序列Λ(c)計算第i個校驗方程的軟值 Λj(cHT)=lnPr{第i個校驗方程校驗和為0}Pr{第i個校驗方程校驗和為1} =2arctanh∏j:hij=1tanh12Λj(c) ,其中,i=0,1,…,n-k-1,最終得到軟伴隨式序列Λ(cHT)。步驟3:對每一個可能的便車碼碼字w∈ f,計算其對應的軟伴隨式度量,過程如下。首先計算w對應的伴隨式序列s(w),即s(w)=wHT。之后計算給定伴隨式碼碼字w下的軟伴隨式度量為:Γ(w)=∑n-k-1i=0(-1)si(w)Λi(cHT);其次選擇能使得Γ(w)最大的w作為伴隨式碼字的估計ɡ^,并輸出其對應的額外數(shù)據(jù)估計f^,即滿足Γ(f^Gf)=Γ(ɡ^)=maxw∈ fΓ(w)的f^作為額外數(shù)據(jù)的估計。步驟4:消去便車碼碼字估計ɡ^=f^Gf對LLR序列Λ(c)的影響,得到Λ^j=Λj(c+ɡ^)=(-1)ɡ^jΛj(c),j=0,1,…,n-1。步驟5:將得到的消除影響后的LLR序列Λ^作為負載碼 p的譯碼器輸入,并執(zhí)行負載碼譯碼,最終獲得負載數(shù)據(jù)的估計u^。

2.2 結(jié)構(gòu)化便車碼

由隨機構(gòu)造便車碼的譯碼算法可知，其需要執(zhí)行遍歷搜索譯碼算法，這使得關(guān)于額外比特的譯碼復雜度隨額外比特長度增加而指數(shù)級別地增長。因此，為了降低譯碼復雜度，文獻[8]進一步提出了結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼。下面以基于Reed-Muller(RM)碼構(gòu)造的便車碼為例來說明結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼。

令GRM代表RM碼的生成矩陣。利用負載碼的校驗矩陣H及RM碼的生成矩陣GRM可求出便車碼的生成矩陣Gf，其滿足：

GfHT=GRM。

或者更直觀地，假設校驗矩陣H的前n-k列(該子矩陣記作B)是線性無關(guān)的，則Gf的求解可以簡化為：

Gf=[GRM(B-1)T,0]。

算法2:基于RM碼構(gòu)造的便車碼軟判決譯碼算法步驟1:利用接收序列y計算出LLR序列Λ(c),即發(fā)送碼字c對應的LLR序列。步驟2:根據(jù)LLR序列Λ(c)計算第i個校驗方程的軟值Λi(cHT)=ln(Pr{第i個校驗方程校驗和為0}Pr{第i個校驗方程校驗和為1} =2arctanh∏j:hij=1tanh(12Λj(c) ,其中i=0,1,…,n-k-1,最終得到軟伴隨式序列Λ(cHT)。步驟3:將軟伴隨式序列Λ(cHT)作為RM碼軟判決譯碼器的輸入,執(zhí)行RM碼譯碼,獲得額外數(shù)據(jù)的估計f^。步驟4:消去便車碼碼字估計ɡ^=f^Gf對LLR序列Λ(c)的影響,得到Λ^j=Λj(c+ɡ^)=(-1)g^jΛj(c),j=0,1,…,n-1。步驟5:將得到的消除影響后的LLR序列Λ^作為負載碼 f的譯碼器輸入,并執(zhí)行負載碼譯碼,最終獲得負載數(shù)據(jù)的估計u^。

2.3 性能分析

令WERf代表額外比特的誤碼字率，WERp代表無額外比特傳輸時負載鏈路的誤碼字率，WERpf代表有額外比特傳輸時負載鏈路的誤碼字率?？梢缘玫?WERpf的上下界為：

WERp≤WERpf≤WERp+WERf。

從上界可以看出，當WERf?WERp時，使用便車碼方式傳輸額外比特對負載鏈路WER性能的影響基本可以忽略不計。同理，假設便車碼譯碼失敗時整幀負載數(shù)據(jù)均譯碼失敗，也可以得到關(guān)于BER的上下界。令BERp代表無額外比特傳輸時負載鏈路的誤比特率，BERpf代表有額外比特傳輸時負載鏈路的誤比特率，則關(guān)于BERpf的上下界為：

BERp≤BERpf≤BERp+WERf。

同樣可以從上界看出，當WERf?BERp時，使用便車碼方式傳輸額外比特對負載鏈路BER性能的影響基本可以忽略不計。

2.4 仿真展示

例2：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為負載碼，卡氏積參數(shù)為L=1，額外比特數(shù)目為=10。圖3展示了隨機構(gòu)造和RM構(gòu)造下的便車碼性能，從圖中可以看出，兩種構(gòu)造方式的額外比特性能(見圖中WERf)相似，且均比原始負載鏈路性能(見圖中WERP)更可靠。

圖3 不同構(gòu)造方式的便車碼性能

例3：采用非規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為負載碼，其變量節(jié)點度分布(邊角度定義)采用文獻[14]中的λ(x)=0.326 60x+0.119 60x2+0.183 93x3+0.369 88x4，卡氏積參數(shù)為L=1，額外比特數(shù)目分別為=5或10。圖4展示了RM構(gòu)造下的便車碼性能，從圖中可以看出，額外比特數(shù)目越少，其WER性能越可靠。同時，由上界和仿真性能可以看出，傳輸少量的額外比特對負載鏈路WER性能的影響基本可以忽略不計。

圖4 不同額外比特數(shù)目下便車碼及負載鏈路WER性能

例4：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為負載碼，卡氏積參數(shù)為L=1，額外比特數(shù)目分別為=5或10。圖5展示了RM構(gòu)造下的便車碼性能，從圖中可以看出，額外比特數(shù)目越少，其BER性能越可靠。同時，由上界和仿真性能可以看出，傳輸少量的額外比特對負載鏈路BER性能的影響基本可以忽略不計。

圖5 不同額外比特數(shù)目下便車碼及負載鏈路BER性能

例5：采用例3中的非規(guī)則LDPC碼的卡氏積[1024L,512L]作為負載碼，卡氏積參數(shù)分別為L=1、4或8，每個分組碼碼字攜帶的額外比特數(shù)目分別為=10或6。圖6展示了RM構(gòu)造下的便車碼性能，從圖中可以看出，由于引入了交織器，增大卡氏積參數(shù)可以進一步提升額外比特的性能。

圖6 不同卡氏積參數(shù)下便車碼性能

3 便車碼應用

從上節(jié)的分析和仿真結(jié)果可以看出，使用便車碼可以在不消耗任何額外發(fā)送資源情況下傳輸少量的額外比特，且對負載鏈路的影響基本可以忽略不計。基于以上良好特性，便車碼已在耦合碼構(gòu)造、反饋傳輸和車聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵通信場景設計等方面實現(xiàn)應用。

3.1 耦合碼構(gòu)造

3.1.1 隱式全局耦合LDPC碼

全局耦合(Globally Coupled，GC)LDPC碼是通過將多個獨立的分組LDPC碼經(jīng)由全局校驗節(jié)點耦合在一起得到的[15]。GC-LDPC碼相對于分組LDPC碼碼長成倍增加，并通過全局校驗節(jié)點提升整體性能。傳統(tǒng)GC-LDPC碼的校驗矩陣形式如下：

式中，H代表分組LDPC碼的校驗矩陣，而H1則代表全局校驗部分。假設全局校驗部分共計L行，則實際碼率由分組LDPC碼的k/n降低至(k-)/n。且由于額外增加了全局校驗部分，使得分組LDPC碼的編碼器不能直接應用于傳統(tǒng)GC-LDPC碼的編碼過程。

圖7 隱式GC-LDPC碼的編碼框圖

隱式GC-LDPC碼的譯碼過程可以基于HGC對應的Tanner圖來譯碼，也可以復用分組LDPC碼的譯碼器，基于正規(guī)圖進行消息傳遞譯碼。

例6：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為基本碼，耦合長度為L=8，H1的總行數(shù)分別為L=40或80。圖8展示了隱式GC-LDPC碼的性能，其中兩條藍色線是不同全局校驗數(shù)目下所提出的隱式GC-LDPC碼的性能，紅色虛線是完美已知全局校驗的GC-LDPC碼的性能，紫紅色線是采用便車碼傳輸?shù)念~外比特性能。從圖中可以看出，采用便車碼傳輸?shù)娜中ｒ灡忍鼐哂懈叩目煽啃?，這保證了所構(gòu)造的GC-LDPC碼的性能可以非常接近完美已知全局校驗時的性能。同時還觀察到增大H1的總行數(shù)L可以提升隱式GC-LDPC碼的性能，L=80的隱式GC-LDPC碼在WER=10-4處相比于原始的分組LDPC碼有0.7 dB的增益。

圖8 隱式GC-LDPC碼的性能圖

3.1.2 隱式部分乘積LDPC碼

乘積碼是一種經(jīng)典的由短碼(成分碼)構(gòu)造長碼的編碼方案，其碼字可以由碼字陣列表示，陣列中的每一行都是行成分碼的碼字，每一列都是列成分碼的碼字[17]。假設行成分碼的碼率為k/n，而列成分碼的碼率為k1/n1，則所構(gòu)造的乘積碼碼率為kk1/nn1

基于便車碼，構(gòu)造了隱式部分乘積LDPC碼[18]，其基本思想是對所有的行進行行LDPC編碼，但僅選出部分列做列編碼，并將列編碼產(chǎn)生的列校驗信息采用便車碼方式嵌入行LDPC碼碼字進行傳輸?；诒丬嚧a構(gòu)造的隱式部分乘積LDPC碼碼率與分組LDPC碼碼率完全一致，沒有任何碼率損失。隱式部分乘積LDPC碼的編碼示意圖如圖9所示。

圖9 隱式部分乘積LDPC碼的編碼示意圖

隱式部分乘積LDPC碼的譯碼可以采用迭代譯碼機制，每一次迭代的譯碼順序為便車碼譯碼、行譯碼和列譯碼。

例7：采用例3中使用的非規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為行成分碼，采用本元BCH碼[1023,983]作為列成分碼，列編碼產(chǎn)生的是列的伴隨式信息。圖10展示了隱式部分乘積LDPC碼的性能，從圖中可以看出，迭代譯碼可以進一步提升額外比特的性能，從而使得所構(gòu)造的隱式部分乘積LDPC碼的性能非常接近完美已知列校驗信息的部分乘積LDPC碼性能。同時，增大迭代次數(shù)也可以進一步提升方案的整體性能，部分乘積LDPC碼在WER=10-4處相比于行LDPC碼有0.9 dB的增益。

圖10 隱式部分乘積LDPC碼的性能圖

3.2 反饋傳輸

在無線通信場景中，混合自動重傳(Hybrid Automatic Repeat Request，HARQ)是保證可靠通信的常用技術(shù)之一。傳統(tǒng)的HARQ協(xié)議需要接收端反饋給發(fā)送端ACK/NACK信息，來標識傳輸是否成功。傳輸反饋信息往往需要額外使用反饋信道，這意味著額外的傳輸資源消耗。在典型的雙向通信系統(tǒng)中，可利用便車碼將反饋信息嵌入到要發(fā)送的負載數(shù)據(jù)中，傳遞給另一方節(jié)點，從而避免了額外的傳輸資源消耗，且能保證反饋信息的超高可靠性能。發(fā)送端在得到隱式反饋數(shù)據(jù)后，通過疊加重傳[19]方式進行重傳，同樣不需要額外的傳輸資源消耗?；谏鲜鏊枷耄O計了隱式反饋疊加重傳系統(tǒng)。

例8：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為基本碼，反饋信息使用隨機構(gòu)造的便車碼嵌入負載數(shù)據(jù)中傳輸。圖11展示了隱式反饋疊加重傳系統(tǒng)的性能，從圖中可以看出，隱式反饋系統(tǒng)與完美已知反饋系統(tǒng)的性能非常貼近，說明了使用便車碼傳輸反饋信息的有效性。同時，隱式反饋疊加重傳系統(tǒng)在WER=10-4處相比于原始的LDPC碼編碼傳輸系統(tǒng)有1.2 dB的增益。

圖11 隱式反饋疊加重傳系統(tǒng)性能圖

3.3 車聯(lián)網(wǎng)信息年齡優(yōu)化

在典型的車聯(lián)網(wǎng)場景中，車輛單元向路邊單元不斷發(fā)送負載信息(包括路況信息和監(jiān)測信息等)和額外信息(包括駕駛意圖等)等實時數(shù)據(jù)。其中，駕駛意圖等信息是關(guān)鍵信息，涵蓋了車輛的轉(zhuǎn)向等核心操作，需要更新鮮的信息年齡[20]衡量?？梢圆捎帽丬嚧a方式基于負載鏈路傳輸額外信息[21]，從而保證關(guān)鍵信息具有更新鮮的信息年齡。

例9：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[256,128]作為負載碼，使用隨機構(gòu)造的便車碼。圖12(a)展示了負載數(shù)據(jù)和額外比特的平均每信道使用(Channel Use，CU)下的信息年齡，其基準為原始負載鏈路的信息年齡，從圖中可以看出，在低信噪比區(qū)域，使用便車碼方式傳輸?shù)念~外信息具有更低的平均信息年齡。此外，與沒有額外比特傳輸?shù)膫鹘y(tǒng)LDPC碼編碼傳輸系統(tǒng)相比，增加額外比特傳輸并沒有影響負載數(shù)據(jù)的平均信息年齡。圖12(b)展示了便車碼傳輸下額外比特的平均信息年齡，其基準為傳統(tǒng)聯(lián)合編碼方案下額外比特的平均信息年齡，從圖中可以看出，相比于傳統(tǒng)方案，采用便車碼傳輸?shù)念~外數(shù)據(jù)具有更新鮮的信息年齡。

(a) 負載數(shù)據(jù)和額外數(shù)據(jù)的信息年齡對比

4 未來研究方向

關(guān)于便車碼存在一些可能的研究方向，總結(jié)如下：

(1) 便車碼編碼構(gòu)造

除了目前已有的隨機構(gòu)造、結(jié)構(gòu)化構(gòu)造和基于調(diào)制的便車碼設計外，針對5G等標準中所采用的的編碼方案設計相應的便車碼構(gòu)造更具有實際價值。此外，目前較好的伴隨式碼選擇為RM碼，而使用一些可達容量的現(xiàn)代碼作為伴隨式碼從而構(gòu)造相應的便車碼方案有望進一步提升便車碼性能。

(2) 便車碼譯碼設計

目前針對隨機構(gòu)造便車碼的譯碼為遍歷搜索譯碼，這會導致指數(shù)級增長的額外比特譯碼復雜度，一個挑戰(zhàn)性問題是如何有效降低遍歷搜索譯碼算法復雜度，同時保證性能。此外，針對結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼，可以考慮引入合理的列表譯碼或迭代譯碼機制從而提升額外比特譯碼性能。

(3) 便車碼應用拓展

除了目前已經(jīng)初步探索的一些應用外，便車碼的優(yōu)良特性使得其在實際通信中或許有更多的用途，例如使用便車碼基于物理上行共享信道傳輸更廣泛的上行控制信息；在多用戶場景中將用戶的等效身份信息作為額外比特采用便車碼方式傳輸；在狀態(tài)更新系統(tǒng)中將傳感器的唯一識別號作為額外比特采用便車碼方式傳輸?shù)取?/p>

5 結(jié)束語

本文在理論分析方面，從信息論角度利用伴隨式信道及其接入容量闡述了基于負載鏈路傳輸額外比特的可行性。在實際構(gòu)造方面，介紹了兩類便車碼構(gòu)造。便車碼作為一項新興的物理層技術(shù)，其具備高可靠傳輸額外比特，同時不消耗額外傳輸資源的優(yōu)勢，且使用便車碼傳輸額外比特對于負載鏈路性能的影響可以忽略不計。此外，便車碼具有低實現(xiàn)復雜度，對于給定的編碼傳輸鏈路，可以基于疊加等機制設計實現(xiàn)便車碼，但不必重新設計負載鏈路。綜上，便車碼具有諸多優(yōu)點，但其研究仍方興未艾，本文也在最后給出了一些關(guān)于便車碼的潛在研究方向。