汪偉麗，郭 宇，劉道元，高瀚鵬，楊志偉

(1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016；2.北京星航機(jī)電裝備有限公司，北京 100074)

0 引言

經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)能力提出了更高的要求，而離散制造車間存在的瓶頸現(xiàn)象嚴(yán)重地制約了系統(tǒng)的有效產(chǎn)出[1]，影響了車間的生產(chǎn)效率，因此如何準(zhǔn)確描述并預(yù)測(cè)作業(yè)車間的生產(chǎn)瓶頸是當(dāng)前的研究重點(diǎn)。

針對(duì)瓶頸定義問題，部分學(xué)者通過生產(chǎn)系統(tǒng)中工作負(fù)載最大的設(shè)備[2]、對(duì)整體系統(tǒng)吞吐量影響最大的設(shè)備[3]等來描述瓶頸。在瓶頸識(shí)別方面，REID等[4]對(duì)制造單元的生產(chǎn)能力和生產(chǎn)需求進(jìn)行度量以識(shí)別瓶頸；翟穎妮等[5]設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)識(shí)別生產(chǎn)中的系統(tǒng)瓶頸；SUBRAMANIYAN等[6]開發(fā)了一種實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的平均活動(dòng)周期瓶頸檢測(cè)算法。瓶頸定義用于描述瓶頸單元，瓶頸識(shí)別用于檢測(cè)瓶頸單元，但瓶頸識(shí)別一般是事后識(shí)別，此時(shí)瓶頸影響已經(jīng)造成，而瓶頸預(yù)測(cè)是事前識(shí)別，對(duì)車間的生產(chǎn)調(diào)度更具指導(dǎo)意義。葉濤鋒等[7]提出了一種利用隊(duì)列圖形評(píng)價(jià)和回顧仿真技術(shù)的瓶頸預(yù)測(cè)方法；LIU等[8]構(gòu)建了瓶頸度與瓶頸指數(shù)來描述動(dòng)態(tài)瓶頸特征，并建立了生產(chǎn)物流瓶頸預(yù)測(cè)模型?；诜抡娼５钠款i預(yù)測(cè)方法，模型構(gòu)建相對(duì)復(fù)雜，難以準(zhǔn)確描述離散車間的動(dòng)態(tài)情況。隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)在車間的應(yīng)用，CAO等[9]提出了一種基于自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)的瓶頸預(yù)測(cè)方法，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)主次瓶頸。HUANG等[10]提出一種基于深度學(xué)習(xí)的瓶頸預(yù)測(cè)方法，在案例中測(cè)試效果良好。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方式，對(duì)車間數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建相對(duì)簡(jiǎn)單，但未考慮瓶頸問題的時(shí)序性，不利于做長(zhǎng)期分析預(yù)測(cè)。楊昊龍等[11]提出的基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓶頸指數(shù)預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了時(shí)間序列建模，但其串行計(jì)算方式在計(jì)算時(shí)長(zhǎng)上不具備優(yōu)勢(shì)，且前述研究中對(duì)不同狀態(tài)數(shù)據(jù)的利用程度相同，未能充分挖掘信息特征。

基于上述分析，本文提出了基于注意力機(jī)制的準(zhǔn)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(quasi-recurrent neural networks，QRNN)生產(chǎn)瓶頸預(yù)測(cè)方法，以QRNN網(wǎng)絡(luò)的卷積結(jié)構(gòu)提取特征信息、池化結(jié)構(gòu)提取序列信息，減少了模型訓(xùn)練時(shí)間，引入的注意力機(jī)制充分發(fā)揮不同時(shí)刻的狀態(tài)信息，提高了瓶頸預(yù)測(cè)精度。最后在某機(jī)加車間進(jìn)行算法對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的優(yōu)勢(shì)。

1 離散制造車間的瓶頸問題描述

傳統(tǒng)的瓶頸單元一般定義為負(fù)荷最大的設(shè)備、庫存堆積最多的設(shè)備等，這種定義方式割裂了車間設(shè)備在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的因果關(guān)系，而離散制造系統(tǒng)是由多個(gè)不同加工功能的生產(chǎn)單元組合而成，各生產(chǎn)單元基于工件的工藝路線存在著一定約束關(guān)系，上游生產(chǎn)單元的生產(chǎn)效率影響著下游生產(chǎn)單元的任務(wù)產(chǎn)出，故以車間全局為研究對(duì)象，找到制約生產(chǎn)的關(guān)鍵單元，即為瓶頸單元。

本文將車間的加工工位，包含該工位的出入緩存區(qū)視為一個(gè)完整的生產(chǎn)單元，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)單元既需響應(yīng)上游工位傳遞的加工任務(wù)，也需滿足下游工位所需的加工任務(wù)，因此，定義瓶頸值為生產(chǎn)單元滿足上下游生產(chǎn)任務(wù)的綜合能力的負(fù)值，瓶頸值最大的單元即為瓶頸單元。為方便后續(xù)描述，對(duì)車間的基本要素進(jìn)行定義，如表1所示。

表1 車間基本要素定義

則t時(shí)刻，工位Mk瓶頸的表達(dá)式bottleneckk如下：

(1)

(2)

bottleneckk=-(-PA+NA)

(3)

式中，PA表示t時(shí)刻工位Mk的緩存區(qū)Bk內(nèi)的工件的等待時(shí)間之和，PA越大，表示響應(yīng)上游的能力越弱；NA表示t時(shí)刻工位Mk′的緩存區(qū)中來自工位Mk的工件的等待時(shí)間之和，NA越大，表示供給下游的能力越強(qiáng)，則工位Mk的瓶頸值如式(3)所示，bottleneckk越大，該工位的瓶頸值越大。

為刻畫瓶頸單元制約車間生產(chǎn)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)瓶頸問題特性，從車間采集全局變量與局部變量，共同構(gòu)建成數(shù)據(jù)集，如表2所示。

表2 車間狀態(tài)特征選取

實(shí)際車間的生產(chǎn)環(huán)境是動(dòng)態(tài)變化的，且存在著各種擾動(dòng)因素，使得車間的生產(chǎn)性能復(fù)雜多變，各單元的瓶頸值隨之更新，生產(chǎn)瓶頸在時(shí)間維度上發(fā)生空間位置的轉(zhuǎn)變，稱之為瓶頸漂移現(xiàn)象。當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，原本按照計(jì)劃加工的制造單元的生產(chǎn)能力與設(shè)備負(fù)荷不再匹配，使得該環(huán)節(jié)的加工進(jìn)度變慢，不能滿足下一環(huán)節(jié)的生產(chǎn)需求，間接導(dǎo)致下一制造單元的瓶頸值偏離預(yù)期，成為影響下一環(huán)節(jié)的干擾因素，隨著擾動(dòng)因素的推進(jìn)與變異，車間環(huán)境變得復(fù)雜難測(cè)，通過挖掘海量生產(chǎn)數(shù)據(jù)中的知識(shí)為找到瓶頸漂移的時(shí)變規(guī)律提供可能。

2 基于注意力機(jī)制的QRNN瓶頸預(yù)測(cè)模型

2.1 基于注意力機(jī)制的QRNN瓶頸預(yù)測(cè)框架

本文基于不同時(shí)刻、不同制造單元產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，搭建瓶頸漂移預(yù)測(cè)框架，如圖1所示，首先對(duì)車間運(yùn)行過程中采集的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將多條狀態(tài)數(shù)據(jù)重組為一條具有時(shí)序信息的樣本數(shù)據(jù)，然后基于上述的瓶頸量化公式，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的瓶頸值作為數(shù)據(jù)標(biāo)簽，以處理后的時(shí)序數(shù)據(jù)作為模型輸入，瓶頸值作為輸出，通過QRNN網(wǎng)絡(luò)的卷積結(jié)構(gòu)與池化結(jié)構(gòu)挖掘狀態(tài)信息，并借助注意力機(jī)制有側(cè)重地提取不同時(shí)刻的信息特征，訓(xùn)練后的模型可以根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來時(shí)刻各設(shè)備的瓶頸值。

圖1 瓶頸漂移預(yù)測(cè)框架

根據(jù)QRNN預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入特點(diǎn)，將s+1條狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行序列處理，重構(gòu)為一條訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其中每條狀態(tài)數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔差為Δt，則重組后的輸入序列的表示形式如下：

(4)

不同類型的狀態(tài)數(shù)據(jù)存在著數(shù)值量級(jí)區(qū)別，為方便模型訓(xùn)練，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如式(5)所示，將有量綱數(shù)值變成無量綱數(shù)值，歸一化后的數(shù)據(jù)質(zhì)量有所提高，可以加快模型的收斂速度。

(5)

2.2 基于注意力機(jī)制的QRNN瓶頸預(yù)測(cè)方法

瓶頸預(yù)測(cè)模型的輸入是時(shí)序數(shù)據(jù)，瓶頸漂移問題自身也具備時(shí)序性，因此針對(duì)瓶頸預(yù)測(cè)問題，采用時(shí)序預(yù)測(cè)方法。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特殊結(jié)構(gòu)可以在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)更好的擬合數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上的特性[12]，但RNN網(wǎng)絡(luò)模型易出現(xiàn)梯度爆炸與梯度消失等問題，LSTM提出的門控單元針對(duì)性的存儲(chǔ)信息與遺忘信息，有效的解決了梯度問題，但LSTM對(duì)輸入狀態(tài)同等重視，且串行計(jì)算方式在訓(xùn)練時(shí)間上略顯劣勢(shì)。

本文提出了基于注意力機(jī)制的QRNN預(yù)測(cè)模型(AQRNN)，QRNN模型結(jié)合了CNN與RNN的網(wǎng)絡(luò)特性，以CNN捕捉短期局部依賴關(guān)系，以RNN捕捉長(zhǎng)期宏觀依賴關(guān)系，將卷積添加到遞歸中，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到了更好的效果。如圖2所示，以CNN的卷積操作來提取序列數(shù)據(jù)的特征，卷積操作的跨時(shí)間步并行計(jì)算大大減少了循環(huán)體內(nèi)的計(jì)算時(shí)間，以池化操作代替LSTM門控單元體系中的輸入門，遺忘門和輸出門，該單元的輸出依賴于上一單元的輸入，實(shí)現(xiàn)了時(shí)間依賴性。

圖2 基于注意力機(jī)制的堆疊QRNN的瓶頸預(yù)測(cè)方法

(1)前向傳播。對(duì)于向量維度n，時(shí)間步長(zhǎng)s的輸入序列X，先通過卷積層，用一組m個(gè)寬度為k的濾波器進(jìn)行特征提取，而后通過激活函數(shù)來獲得池化層所需的門控向量序列，每個(gè)時(shí)間步t的計(jì)算公式如下。

(6)

(7)

(8)

式中，輸入Xt的大小為[s,n]；WZ、Wf、Wo為濾波器權(quán)重，大小為[k,n,m]，濾波器沿著時(shí)間維度進(jìn)行卷積計(jì)算，輸出矩陣的大小為[s,m]，卷積過程共享參數(shù)，3個(gè)門函數(shù)的計(jì)算不依賴于上一個(gè)時(shí)刻單元的輸出。

將提取后的向量序列輸入到池化層，實(shí)現(xiàn)跨時(shí)間維度的計(jì)算，獲取序列的順序信息。為增強(qiáng)AQRNN的魯棒性，將droupout應(yīng)用到遞歸過程進(jìn)行正則化，即在池化層的每個(gè)時(shí)間步隨機(jī)選擇一個(gè)子集，直接復(fù)制當(dāng)前時(shí)間步狀態(tài)到下一時(shí)間步，而不做計(jì)算。

ct=ft⊙ct-1+(1-ft)⊙zt

(9)

ht=ot⊙ct

(10)

F=1-droupout(1-σ(F))

(11)

式(9)中⊙表示Hadamard乘積，即對(duì)應(yīng)位置元素相乘；ht、ct為輸入序列第t個(gè)時(shí)間步的遺忘門與輸出門；c初始化為0。式(11)中F為輸入序列的遺忘門。

在池化層的輸出序列上添加注意權(quán)重，給不同的狀態(tài)賦予不同的權(quán)重以表征各狀態(tài)的重要程度，使各狀態(tài)在預(yù)測(cè)時(shí)發(fā)揮不同的作用。

(12)

(13)

式中，L表示AQRNN的層數(shù)；s表示時(shí)間步的長(zhǎng)度。最后通過全連接層輸出各生產(chǎn)單元的瓶頸值。

(14)

(2)反向更新。前向傳播的最后輸出是回歸值，故損失函數(shù)取均方根誤差(RMSE)，則loss表達(dá)式如式(15)所示。

(15)

式中，N為所取樣本數(shù)；λ為L(zhǎng)2正則化的超參數(shù)；Bottlenecki為第i條樣本的所有工位瓶頸值矩陣，正則化可以避免網(wǎng)絡(luò)過擬合。

(3)評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用均方根誤差(RMSE)，平均絕對(duì)誤差(MAE)，R方(R2)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體形式如下：

(16)

(17)

(18)

3 算法驗(yàn)證與案例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文選取某航天機(jī)加車間為例，該車間有6臺(tái)含一定容量緩存區(qū)的加工設(shè)備，加工13種類型的工件，采集了15 264條數(shù)據(jù)，取13 737狀態(tài)數(shù)據(jù)做訓(xùn)練集，訓(xùn)練AQRNN模型，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)，如表3所示。

表3 參數(shù)設(shè)置表

本文使用python語言與tensorflow框架搭建預(yù)測(cè)模型，工作站配置如下：處理器：Intel(R) Core(TM) i9-10980XE，顯卡：NVIDIA GeForce RTX 3090，內(nèi)存：DDR-4 32 G。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，選取LSTM，未加注意力機(jī)制的QRNN算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)預(yù)處理過程相同，經(jīng)十折交叉驗(yàn)證法得本文算法的訓(xùn)練集與測(cè)試集損失結(jié)果，如表4所示，與其余算法的對(duì)比結(jié)果如圖3和表5所示。

圖3 損失變化對(duì)比圖

表4 十折交叉驗(yàn)證損失值

表5 評(píng)價(jià)對(duì)比表

由表4可知，AQRNN的損失變化在訓(xùn)練集和測(cè)試集上表現(xiàn)相似，由于訓(xùn)練時(shí)加入了正則化，有效的緩解了過擬合問題，且測(cè)試集損失值之間偏差較小，證明了本文算法的泛化性。由圖3可知，AQRNN最終收斂到的損失值最低，LSTM與QRNN最終收斂到的損失值相似，相應(yīng)的準(zhǔn)確度可見表5，由于加入的注意力機(jī)制選擇性的關(guān)注有助于當(dāng)前任務(wù)的重要特征，提高了信息利用率，使得AQRNN的準(zhǔn)確度高于LSTM與QRNN。

為驗(yàn)證本文算法在時(shí)間上的優(yōu)越性，選取64，128，256三種不同的批量測(cè)試， AQRNN與LSTM兩者的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表6所示。

表6 運(yùn)行時(shí)間對(duì)比表

由表6可知，由于AQRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用卷積形式并行處理數(shù)據(jù)信息，緩解了采集序列信息時(shí)循環(huán)體內(nèi)的計(jì)算量，使得AQRNN的運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)小于LSTM，隨著批量的增大，二者的運(yùn)行時(shí)間相應(yīng)減少，AQRNN的減少趨勢(shì)雖然小于LSTM，但運(yùn)行時(shí)間始終低于LSTM。

取500個(gè)時(shí)間步分析預(yù)測(cè)結(jié)果，由圖4可知，預(yù)測(cè)瓶頸單元與真實(shí)瓶頸單元基本擬合，瓶頸單元主要在工位1、工位3、工位5之間漂移，這三個(gè)工位的瓶頸值在相應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)變化如圖5～圖7所示。

圖4 瓶頸工位預(yù)測(cè)圖 圖5 工位1的瓶頸值變化圖

圖6 工位3的瓶頸值變化圖 圖7 工位5的瓶頸值變化圖

圖5為工位1的瓶頸值變化，在部分時(shí)間段內(nèi)，預(yù)測(cè)值與標(biāo)簽值之間略有偏差，但偏差較小，能夠反映變化趨勢(shì)，工位1的瓶頸值整體范圍變化不大，該情形下工位1成為瓶頸單元的概率不高。圖6為工位3的瓶頸值變化，工位3的預(yù)測(cè)值與標(biāo)簽值吻合度高，瓶頸值變化幅度較大，且為負(fù)的情況較多，由瓶頸量化公式分析，緩存區(qū)的待加工零件的等待時(shí)間較短，下游工位中來自工位3的零件的等待時(shí)間較長(zhǎng)，工位3的加工能力相對(duì)較高，該情形下工位3成為瓶頸單元的概率相對(duì)較小。圖7為工位5的瓶頸值變化，工位5的預(yù)測(cè)值與標(biāo)簽值吻合度較高，瓶頸值變化幅度較大，且長(zhǎng)期處于高值狀態(tài)，由瓶頸量化公式分析，工位5的緩存區(qū)的零件的等待時(shí)間較長(zhǎng)，該工位的加工能力較弱，成為瓶頸的概率較大，后續(xù)的車間生產(chǎn)中對(duì)工位5要重點(diǎn)關(guān)注。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)離散制造車間存在的瓶頸漂移現(xiàn)象，提出了基于注意力QRNN瓶頸預(yù)測(cè)方法。首先結(jié)合車間的生產(chǎn)特點(diǎn)，量化了車間瓶頸，定義了狀態(tài)數(shù)據(jù)類型，而后分析了瓶頸漂移現(xiàn)象，并提出了基于注意力機(jī)制的QRNN瓶頸漂移預(yù)測(cè)框架，對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行序列處理，輸入到預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，融合的注意力機(jī)制充分利用了狀態(tài)數(shù)據(jù)，訓(xùn)練好的模型可以根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來不同工位的瓶頸值，幫助車間人員找到未來的瓶頸工位，最后在實(shí)例上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了算法的有效性和準(zhǔn)確性。在后續(xù)研究中，可以對(duì)車間進(jìn)行溯源分析，找到導(dǎo)致該單元成為瓶頸單元的干擾因素，幫助車間人員明確干預(yù)方向，緩解瓶頸單元帶來的影響。