懸澆拱橋索力設(shè)計計算分析

王玲麗、陶鵬飛

（貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽550001）

0 引言

拱橋主拱圈線形為曲線，拱腳支撐處同時受豎向力、水平力作用，水平力既減小了拱橋跨中彎矩，又在拱內(nèi)產(chǎn)生了軸向壓力，提高了混凝土拱橋的承載力。拱橋跨度和施工方法緊密相關(guān)，200～300m 跨度的拱橋主要采用懸臂法施工，斜拉扣掛懸臂澆筑法是通過在交界墩上設(shè)置扣塔，利用扣錨索系統(tǒng)拉住拱圈懸臂澆筑節(jié)段，待合龍段混凝土澆筑后，逐步對稱拆除扣錨索，再澆筑拱上墊梁、立柱、蓋梁、上部結(jié)構(gòu)、橋面系。

拱圈懸澆過程中，為保證混凝土拉應(yīng)力不超限，須選擇合適的扣錨索進行拆除，合龍段合龍后，逐步對稱拆除余下全部扣錨索，因此，成橋后拱圈混凝土的受力狀態(tài)不能通過調(diào)整扣錨索改善拉力，施工過程中扣錨索的初始張拉力對拱橋的受力影響較大。以主跨200m 懸澆拱橋為例，介紹懸澆拱橋扣錨索設(shè)計及初始索力的確定過程。

1 工程概況

婭石慶特大橋是貴州省金沙經(jīng)仁懷至桐梓高速公路上的重要控制性工程，橋位地處烏蒙山與婁山山脈的交匯處，場區(qū)為深切“U 形”溝谷地形，溝谷寬約139m，深約115m，河兩岸陡崖前緣均有卸荷裂隙帶，卸荷裂隙走向基本與陡崖平行，垂直豎向發(fā)育，延伸較長。 梁基線通過地段的地面高程為865.9～1041.2m，相對高差175.3m。

綜合考慮地形、地質(zhì)、施工、造價等因素，全橋孔跨布置為：2×30 簡支T 梁+200m（凈跨徑）鋼筋混凝土箱型拱+6×30 先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)預(yù)制T 梁，橋梁全長469.2m，全橋立面圖如圖1 所示。

圖1 全橋立面圖

2 扣錨索設(shè)計計算

為保證施工過程中混凝土拉應(yīng)力不超限以及成橋后線形，需對扣錨索及扣錨索的張拉過程進行設(shè)計，扣錨索及扣錨索的張拉過程設(shè)計包括：扣錨索張拉端位置的設(shè)計、扣錨索鋼束根數(shù)的設(shè)計、各扣錨索張拉拆除順序的設(shè)計、扣錨索張拉力的設(shè)計。

2.1 扣錨索張拉端位置的設(shè)計

根據(jù)扣錨索提供更大的豎向力、扣索傾角不小于10、扣塔的高度不至于太高的原則，確定0～16 號扣索在交界墩及扣塔上的張拉端位置，同時為平衡扣索產(chǎn)生的拉力，保證交界墩的穩(wěn)定，設(shè)置與扣索相對應(yīng)的錨索?？坼^索布置形式有星式布置、扇形布置兩種，星式布置可以提供更大的豎向力，扇形布置方便布置扣錨索。該項目采用星式與扇形組合布置形式，全橋主拱圈共設(shè)置17 個節(jié)段，金沙岸、桐梓岸分別設(shè)置17 對扣錨索，0～6 號扣索采用星式布置，7～16 號扣索采用扇形布置?？坼^索張拉端布置形式如下：0～3 號節(jié)段扣錨索在交界墩中部操作平臺的鋼板上，4～6 號節(jié)段扣錨索在交界墩蓋梁的錨箱上，7～16 號節(jié)段扣錨索在扣塔第一至四層的鋼錨箱上。

2.2 扣錨索鋼束根數(shù)設(shè)計

扣索主要用于承受懸澆節(jié)段重量及施工掛籃重量，根據(jù)懸澆節(jié)段重量、施工掛籃重量、扣索傾角，初步確定需要的扣索鋼束根數(shù)。同時，為平衡扣索產(chǎn)生的水平力，根據(jù)錨索傾角，初步確定需要的錨索鋼束根數(shù)。待求出索力后，反算出拉索面積及需要的鋼束根數(shù)。

2.3 各扣錨索張拉拆除順序的設(shè)計、扣錨索張拉力的設(shè)計

扣錨索張拉力的設(shè)計可參考斜拉橋索力的設(shè)計方法，斜拉橋索力優(yōu)化包括兩大類：恒載索力無約束優(yōu)化法、有約束優(yōu)化法，主要有簡支梁法、零位移法、內(nèi)力（或應(yīng)力）平衡法、最小彎曲能法、可行域法等。該項目采用最小彎曲能法，將索力優(yōu)化的目標(biāo)條件設(shè)為施工過程中拱圈混凝土的拉應(yīng)力不超限，且施工過程中拱圈線形與成橋線形接近，目標(biāo)狀態(tài)先選取最大懸臂狀態(tài)下，再根據(jù)扣錨索張拉拆除順序確定相應(yīng)的目標(biāo)狀態(tài)。

最小彎曲能法可采用將主拱圈、交界墩的抗彎剛度縮小10以及將主拱圈、交界墩、扣錨索的截面面積放大10兩種方式，設(shè)計中分別采用上述兩種方式計算不拆除扣錨索最大懸臂狀態(tài)下的扣錨索的內(nèi)力，并將求得的結(jié)果對比。利用Midas 建立有限元模型，先采用將主拱圈、交界墩的抗彎剛度縮小10，令拉索的初始拉力為零，計算提取扣索內(nèi)力；另建模型，將主拱圈、交界墩、扣錨索的截面面積放大10，令拉索的初始拉力為零，計算提取扣索內(nèi)力，以上兩種情況下索內(nèi)力對比如圖2 所示，通過對比圖發(fā)現(xiàn)，縮小主拱圈、交界墩的抗彎剛度后計算出的扣索內(nèi)力稍微規(guī)則一些，而放大主拱圈、交界墩、扣錨索的截面面積后計算出的扣索內(nèi)力分布非常不規(guī)律，因此，該項目運用的最小彎曲能量法，均采用將主拱圈、交界墩的抗彎剛度縮小10；另外，從圖中可以看出K0～K5 的扣索索力值普遍較小，且呈現(xiàn)明顯不規(guī)律變化，說明索的布置需要調(diào)整。

圖2 扣錨索索力對比圖

根據(jù)上述分析，將目標(biāo)狀態(tài)設(shè)為主拱圈施工至5號節(jié)段時0～5 號扣錨索拉住0～5 號主拱圈（狀態(tài)一）、最大懸臂狀態(tài)下6～16 號扣錨索拉住主拱圈（狀態(tài)二），并采用最小彎曲能法分別計算兩種狀態(tài)下的扣錨索索力值，發(fā)現(xiàn)狀態(tài)一下0～5 號扣錨索的索力值均為正值，且沒有突然變小的現(xiàn)象。分別建立0～5號、0～6 號、0～7 號、0～8 號、0～9 號、0～10 號扣錨索拉住主拱圈模型，計算以上各種狀態(tài)下的扣錨索索力值，發(fā)現(xiàn)0～10 號扣錨索拉住主拱圈時，7 號扣錨索索力值突然變小，因此在張拉10 號扣錨索時，需拆除某個扣錨索。為保證施工安全及主拱圈拉應(yīng)力不超限，需分批次拆除0～6 號扣錨索，擬定張拉5 號扣錨索時拆除0 號扣錨索，張拉6 號扣錨索時拆除1 號扣錨索，張拉11 號扣錨索時拆除2 號扣錨索，制定扣錨索張拉拆除順序如下：張拉0 號扣錨索—張拉1 號扣錨索—張拉2 號扣錨索—張拉3 號扣錨索—張拉4 號扣錨索—張拉5 號扣錨索、拆除0 號扣錨索—張拉6號扣錨索、拆除1 號扣錨索—張拉7 號扣錨索—張拉8號扣錨索—張拉9 號扣錨索—張拉10 號扣錨索—張拉11 號扣錨索、拆除2 號扣錨索—張拉12 號扣錨索、拆除3 號扣錨索—張拉13 號扣錨索、拆除4 號扣錨索—張拉14 號扣錨索、拆除5 號扣錨索—張拉15 號扣錨索—張拉16 號扣錨索—合龍段合龍后，依次對稱拆除6、16 號扣錨索，再拆除7、15 號扣錨索，依次類推，共5～6 批分級卸載。合龍段合龍時全橋模型如圖3所示。

圖3 合龍段合龍時全橋模型圖

根據(jù)擬定的扣錨索張拉拆除順序，利用最小彎曲能法或Midas 的未知荷載系數(shù)法，初步確定扣錨索初始拉力。目前扣錨索的張拉方式有兩種，一種是一次張拉到位，施工過程中不再調(diào)整索力，另一種是先施加初始拉力，張拉其他節(jié)段扣錨索時再調(diào)整該索力。因拱圈節(jié)段較多，扣錨索數(shù)量較多，多次調(diào)整索力為施工帶來不便。在200m 左右跨度拱橋中，多采用一次張拉到位，施工過程中不再調(diào)整索力的方法，該項目也采用一次張拉到位，施工過程中不調(diào)整索力的方法。分別采用上述兩種方法計算扣錨索初始索力。

首先，采用最小彎曲能法計算各狀態(tài)下的扣錨索內(nèi)力值，建立0～5 號、1～5 號、2～6 號、3～11 號、4～12 號、5～13 號、6～14 號、6～16 號扣錨索拉住主拱圈狀態(tài)模型，上述各狀態(tài)的計算結(jié)果中，仍有個別扣錨索內(nèi)力值為負，或突然變小情況，取各狀態(tài)下的內(nèi)力平均值的最大值作為扣錨索初始拉力。根據(jù)施工順序建立含施工階段的模型，將主拱圈、交界墩的抗彎剛度恢復(fù)正常后代入前述扣錨索索力，驗算各施工階段主拱圈混凝土的拉應(yīng)力是否超限。通過計算發(fā)現(xiàn)，初始拉力下，大部分施工階段的混凝土最大拉應(yīng)力超限，需逐個階段調(diào)整扣錨索拉力值，比如張拉1 號索力后混凝土最大拉應(yīng)力超限，即需調(diào)整1 號索索力值，直至張拉1號索力后混凝土最大拉應(yīng)力不超限，再查看張拉2 號索力后混凝土最大拉應(yīng)力是否超限，如超限即調(diào)整2號索索力值，直至張拉2 號索力后混凝土最大拉應(yīng)力不超限，依此類推，直至合龍段合龍，得到各扣錨索的拉力值。各扣錨索的初始拉力值如圖4 所示。

圖4 采用最小彎曲能法計算的扣錨索初始索力圖

為對比，再利用Midas 的未知荷載系數(shù)法，按擬定的施工順序建立施工階段模型，將拉索的初拉力設(shè)為100kN，以各施工階段下各扣索拉住的箱梁節(jié)段的節(jié)點位移在±3mm 之間為控制目標(biāo)，利用程序自帶的未知荷載系數(shù)法計算出各扣錨索張拉拆除階段的荷載系數(shù)，取各階段荷載系數(shù)的最大值與100 的乘積作為扣錨索的初始張拉力。各扣錨索的初始拉力值如圖5 所示。

圖5 采用未知荷載系數(shù)法計算的扣錨索初始索力圖

扣錨索張拉過程中主拱圈的壓應(yīng)力儲備較小，箱底出現(xiàn)拉應(yīng)力。

3 結(jié)論

本文結(jié)合主跨200m 懸澆拱橋，介紹了懸澆拱橋扣錨索設(shè)計及初始索力的確定過程，并得出如下結(jié)論：

第一，懸澆拱橋的扣錨索張拉力設(shè)計可參考斜拉索索力的確定方法，但因懸澆拱橋的扣錨索為臨時構(gòu)件，拱圈合龍后所有扣錨索均需拆除，因此需首先確定扣錨索的張拉拆除順序；

第二，最小彎曲能法計算懸澆拱橋的扣錨索初始索力時，采用縮小剛度的方法比采用放大截面面積法計算的索力均勻；

第三，拱橋懸澆過程中，扣錨索張拉過程中主拱圈的壓應(yīng)力儲備較小，箱底出現(xiàn)拉應(yīng)力。