基于中觀模型的進(jìn)入行人流仿真研究

孫悅朋，郭仁擁，于 濤，楊海東

(1. 內(nèi)蒙古大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010021；2. 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100191)

1 引言

在城市生活中，各類車站、商場大廳、廣場集會活動等都會產(chǎn)生人群聚集的現(xiàn)象，大量行人在公共場所的快速聚集是造成人群踩踏、擁擠等事故的主要原因。行人聚集，也稱行人集結(jié)，一般是由臨時參加活動的人群組成，并沒有完整的群體結(jié)構(gòu)，如有特定目的的人群聚集會有一定的人群結(jié)構(gòu)，但生活中大多還是由普通居民行人產(chǎn)生的聚集。行人的疏散過程仿真已被眾多學(xué)者研究，如劉一等[1]基于勢能場建立仿真模型對機(jī)場變截面通道行人流進(jìn)行仿真。然而，行人進(jìn)入活動場所的過程或稱行人流入過程作為行人聚集的一方面也不可忽視，同樣存在安全隱患和空間效用問題。傳統(tǒng)的控制進(jìn)入活動場所人數(shù)的做法有兩個缺點，第一，行人進(jìn)入活動場所的過程中，存在行人相互擁擠和排斥；行人在進(jìn)入活動場所后不能合理分布，局部行人密度會超過臨界值，產(chǎn)生局部擁堵，造成局部擠壓踩踏事故。第二、控制進(jìn)入人數(shù)做法容易使得場所中一些設(shè)施不能得到充分的、合理的利用。通過模型仿真分析，研究行人進(jìn)入活動場所的移動動態(tài)，了解行人聚集的效率、空間分布現(xiàn)象，對降低事故發(fā)生幾率、提高聚集效率，幫助管理者制定合理的行人進(jìn)入流管理控制策略等具有非常重要的意義。

目前，進(jìn)入行人流研究方法主要分為模型仿真、行人實驗和機(jī)器學(xué)習(xí)三類。模型研究中，最具代表性的是Reynolds[2]受自然界鳥群和魚群的聚集行為影響而提出的Boid模型，模型基于群體分離性、排列行以及內(nèi)聚性等基本運(yùn)動規(guī)則提出；Vicsek[3]等根據(jù)Boid模型，用數(shù)學(xué)方式表示排列性和內(nèi)聚性，構(gòu)造出數(shù)學(xué)仿真模型。以上模型是根據(jù)自然界啟發(fā)提出的，但是并不適用于刻畫人類聚集。張子龍[4]利用社會力模型引用聚集點矢量來進(jìn)行人群聚集仿真。Wang[5]等學(xué)者引入視覺域的概念提出了基于Agent的CityFlow-U模型，通過對步行購物街和商場的人群聚集進(jìn)行仿真和分析，不僅較好地實現(xiàn)了人群聚集效果，而且研究出參數(shù)調(diào)節(jié)對行人軌跡的影響，對于指導(dǎo)步行街或商場內(nèi)設(shè)施擺放等具有實際意義。常欽等[6]基于網(wǎng)格Agent構(gòu)建元胞自動機(jī)模型，利用目標(biāo)吸引力權(quán)重對行人決策和避障行為進(jìn)行行人分配。這些模型大多是基于一個聚集點或聚集區(qū)域來仿真，仿真結(jié)果刻畫了行人在聚集點或聚集區(qū)域的聚集現(xiàn)象，較少關(guān)注一些閉區(qū)域活動場所進(jìn)入行人流，不能直接用來刻畫進(jìn)入場所人群的移動過程及行人在活動場所內(nèi)的分布。對于人群聚集的分析研究，還有利用聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法進(jìn)行分析。于泉等[7]提出行人群集概念，并利用K均值聚類對信號交叉口行人聚集進(jìn)行分類。Nakamoto等[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)群體中個體規(guī)則來實現(xiàn)Boid模型呈現(xiàn)出來的現(xiàn)象。機(jī)器學(xué)習(xí)方法對行人數(shù)據(jù)來說一是處理困難，二是有的方法存在不適用性，而且研究的行人聚集也多是基于聚集點(區(qū)域)或是聚集狀態(tài)下的群體移動，很少關(guān)注進(jìn)入行人流。

行人聚集方面的研究總體較少?，F(xiàn)有大部分有關(guān)聚集的研究主要使用微觀模型。微觀模型的靈感多來自于自然界的生物特征研究，更加注重個體間的相互關(guān)系。微觀模型的特點是可以精確到單個行人進(jìn)行微觀交通行為分析，但是計算效率低，且適用于中小型人群規(guī)模，而宏觀行人模型簡化行人對場景的相互關(guān)系。對于行人聚集的研究，不僅要注重行人間及行人與外界事物間的相互關(guān)系，同時要在宏觀角度上觀察行人群體性聚集過程中的特點及規(guī)律。

本文采取中觀模型的方法，中觀模型既可以觀察宏觀方面的現(xiàn)象也可以觀察較為微觀的現(xiàn)象。而且在室內(nèi)、廣場等人群數(shù)量較多的聚集區(qū)域，中觀模型其實更符合人群流動的研究。因此，本文第二節(jié)引入元胞自動機(jī)的轉(zhuǎn)移概率作為元胞之間行人傳輸?shù)姆峙浔壤?，使用二次函?shù)計算靜態(tài)場值作為行人的驅(qū)動，擴(kuò)展了Guo等[9]中觀模型，用以研究行人進(jìn)入活動場所的動態(tài)演化過程和行人分布。第三節(jié)展示了模型的仿真結(jié)果，并詳細(xì)分析了多個行人聚集影響參數(shù)如靜態(tài)場值參數(shù)、動態(tài)場值參數(shù)、墻壁勢參數(shù)等敏感參數(shù)在行人聚集過程中對行人聚集效率的影響。本研究可以幫助人群管理者以及場所建造者預(yù)先對場所內(nèi)的行人分布進(jìn)行仿真，優(yōu)化場所的安全空間設(shè)計，在能夠有效聚集的前提下，制定更合理的安全設(shè)計策略以保障行人在進(jìn)入活動場所的安全，并有效提高行人移動效率、移動安全性和空間利用率。本模型有很強(qiáng)的擴(kuò)展性，可以單獨描述行人聚集過程，也可以描述場景內(nèi)同時發(fā)生行人聚集和疏散的過程，為后續(xù)更復(fù)雜的行人活動場景提供了一種有效的模型方法。

2 模型描述

元胞傳輸模型，最早是由Daganzo(1994，1995)[10，11]提出的，用以模擬分析基于一維的道路車輛行駛過程及多路段車輛動態(tài)行駛過程的相互影響。以靜態(tài)場和動態(tài)場驅(qū)動行人的元胞自動機(jī)模型已經(jīng)成為研究行人疏散的主要微觀模型，特別是以Huang等[12]為代表的利用勢能場來驅(qū)動行人移動，實現(xiàn)行人的路徑選擇與行人分配。本模型引入元胞自動機(jī)的行人移動概率思想，擴(kuò)展Guo[9]等提出的行人元胞傳輸模型，另外考慮墻壁排斥勢能以及目標(biāo)元胞剩余容納能力兩個因素。下面介紹本文所提出的進(jìn)入行人流元胞傳輸模型。

圖1 元胞局部圖及行人行走方向

行人元胞傳輸模型基于正六邊形元胞劃分場景空間，局部元胞空間如圖1所示，每個元胞允許容納若干人，每個元胞有六個鄰居元胞，即行人有六個行走方向，元胞的六個邊可以通過行人。元胞的最大容納人數(shù)N以及元胞邊的最大通過人數(shù)Q，將在第三節(jié)的仿真中設(shè)定。

1)行人分配比例。Guo[9]等提出的元胞傳輸模型中，定義勢能場驅(qū)動行人流傳輸，勢能場反映的是行人與目標(biāo)距離以及前方的擁堵程度。勢能計算屬于線性計算，對進(jìn)入行人流不適用。由于元胞中存在若干行人，在下一個時間t+1時，元胞中若干行人將移動到下一個元胞，這里面存在行人相互作用，使得元胞中的若干行人并不是集體走向一個鄰居元胞，而是有可能向不同的鄰居元胞分散流出，所以還涉及行人分流比例問題。Guo[9]等的元胞傳輸模型中行人從勢能高的元胞走向勢能低的元胞，分流比例是通過上下游元胞的勢能差以及下游元胞的剩余容納能力計算的。而本模型引入元胞自動機(jī)模型中的轉(zhuǎn)移概率，行人在移動過程中除了受靜態(tài)場值驅(qū)動外，還會受到動態(tài)場值驅(qū)動、行人與墻壁的相互作用以及行人之間相互作用的影響，因此，本模型中行人移動到鄰居元胞的行人分配比例為

(1)

Sij為每個元胞的靜態(tài)場值，受等高線計算的啟發(fā)，采用一個二元二次函數(shù)來計算靜態(tài)場值

(2)

λ1和λ2為特征值，影響靜態(tài)場值的結(jié)果，靜態(tài)場值大小與增長的快慢隨特征值的調(diào)節(jié)而變化。靜態(tài)場值是行人與墻壁之間的距離的體現(xiàn)，反應(yīng)了行人進(jìn)入房間內(nèi)傾向于靠近墻壁移動的行為，其中kS為其敏感性參數(shù)，如圖3，行人從靜態(tài)場值低的地方走向靜態(tài)場值高的地方。

Dij為動態(tài)場值，表示為

(3)

這里nij(t)表示t時刻第(i，j)個元胞內(nèi)的行人數(shù)量，Nij表示t時刻，第(i，j)個元胞的最大容納行人數(shù)量。因此Dij是隨時間變化的，行人數(shù)量每更新一次，Dij也更新計算一次，式(2)中的kD為動態(tài)場值敏感性參數(shù)。動態(tài)場值同樣作為行人的驅(qū)動，反映了行人的繞路行為，如果當(dāng)前元胞的行人要往其六個鄰居元胞移動，若某個鄰居元胞產(chǎn)生擁堵，則會繞開此鄰居元胞并前往其它鄰居元胞。

Wij表示行人與墻壁產(chǎn)生排斥而產(chǎn)生的勢能值，kW為其敏感性參數(shù)。行人進(jìn)入室內(nèi)，雖然墻壁對行人有一定的吸引力，行人傾向于靠近墻壁停留來獲得安全感，但是墻壁畢竟是不可逾越的障礙，行人在聚集過程中要考慮疏散因素，進(jìn)入活動場所的行人如果一進(jìn)入活動場所就大量擁擠在貼近墻壁處，不僅不符合實際，而且容易產(chǎn)生安全隱患，局部密度的急劇上升足以推倒一面墻。因此，行人適當(dāng)保持與墻壁的排斥力是必要的，這里墻壁勢能值計算法采用Nishinari等[13]學(xué)者的基于行人與墻壁距離的計算方法：

Wij=min{Dmax，d}

(4)

Dmax表示行人視野最大距離，d表示元胞的圓心到三面墻垂直距離的最小值，距離計算利用歐式距離計算的。

另外

2)理論流出人數(shù)。令Fij(t)為在t時刻，行人從當(dāng)前元胞移動到其鄰居元胞(i，j)的理論人數(shù)。Guo[9]等的模型中，行人向著既定目標(biāo)移動，而本文模型中，進(jìn)入的行人沒有既定的聚集點，行人之間的交互以及行人與墻壁的相互作用是行人進(jìn)入活動場所的主要影響因素。所以，行人會產(chǎn)生如圖1所示的行走方向，當(dāng)前元胞的六條邊是與其六個鄰居元胞的公用的公共邊，因此Fij(t)具體為

(5)

3)實際流出人數(shù)。令Yij(t)為人從當(dāng)前元胞移動到其鄰居元胞(i，j)的實際人數(shù)。當(dāng)來自不同鄰居元胞的行人同時涌入當(dāng)前元胞時，會產(chǎn)生行人沖突，導(dǎo)致一部分行人在當(dāng)前元胞保持不動，放棄進(jìn)入鄰居元胞，這一點Guo[9]等模型沒有考慮。因此，用kY表示元胞剩余容納能力的系數(shù)，所以Yij(t)為

(6)

4)人數(shù)更新。當(dāng)行人在t+1時，行人按照上述規(guī)則從當(dāng)前元胞行走到鄰居元胞(i，j)，而元胞(i，j)的行人數(shù)目由其鄰居元胞進(jìn)來的行人和其流出的行人數(shù)目共同決定

(7)

Aij表示流入元胞(i，j)行人的鄰居元胞的集合，Rij表示元胞(i，j)流出到目標(biāo)鄰居元胞的集合。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值仿真

本文設(shè)置的仿真場景如圖2所示，房間內(nèi)被劃分為19×11+20×10個六邊形元胞，元胞邊長為1。Ezaki等人[14]研究進(jìn)入流和入口位置，指出入口位置位于房間的中間處，行人進(jìn)入效率更高，因此本仿真場景中入口設(shè)置為房間的中間位置(如圖2)。Liu等人[15]通過進(jìn)入行人流情景實驗，發(fā)現(xiàn)進(jìn)入規(guī)則對行人在室內(nèi)的分布影響較小，考慮到入口元胞的容納能力，設(shè)入口元胞為e，入口元胞e的最大容納行人數(shù)量為Ne，每個時刻的行人數(shù)量為ne，則行人進(jìn)入到入口元胞的數(shù)量為Ne-ne。

圖2 仿真場景離散化

房間被劃分為19×11+20×10個六邊形元胞，入口只有一個。

Ezaki[14]與Liu[15]等人的研究結(jié)果表明，行人進(jìn)入活動場所比如房間、電梯等后，希望在活動場所內(nèi)尋找一個地方來保持穩(wěn)定，這一過程包括決策、移動和方向變化，其中最重要的一個特點是行人在進(jìn)入活動場所到穩(wěn)定下來的過程中，行人傾向于沿著遠(yuǎn)離入口的邊界聚集，因為當(dāng)行人站在邊界附近時，與其他人的排斥力較小，但是聚集過程中也考慮疏散因素，墻壁或障礙是對行人的疏散和聚集過程均有影響，所以行人與墻壁或障礙會保持一定的距離。由此可知，行人流模型不僅要從定性上仿真來展現(xiàn)行人的移動現(xiàn)象，而且作為衡量行人流模型的方法，基本圖中的流量-密度圖形狀也是行人流模型定量刻畫的目標(biāo)。

圖3 靜態(tài)場值示意圖，最低處為入口

圖4 行人數(shù)量與時間變化圖

由圖5的行人移動偽彩圖可見行人的移動趨勢。行人起初從入口進(jìn)入室內(nèi)，會在入口產(chǎn)生輕微的擁堵并形成拱形，隨后在墻壁的一定的吸引下，向房間的兩側(cè)移動，在500s—700s時間段，逐漸向房間的東北方和西北方的角落開始聚集，并與入口北方的區(qū)域形成倒著的“U”型，也可稱作拱門型。表明行人在房間沒有裝滿行人的條件下，行人受到邊界一定的吸引，傾向于向房間的兩側(cè)即邊界和角落聚集以獲得安全感，這與Liu等[15]的實驗結(jié)果相似。隨著時間的推移，房間內(nèi)行人越來越多，行人沒有辦法自己選擇合適的位置，只能妥協(xié)，使得新進(jìn)入房間的行人逐漸充滿整個房間并達(dá)到最后的穩(wěn)定狀態(tài)。行人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的平均流量-密度圖如圖6所示，在仿真中設(shè)置的每個元胞最大容納行人數(shù)量N=6人是在保證行人進(jìn)入活動場所后，行人密度處于一個相對寬松的狀態(tài)，但為了更好地觀察流量-密度圖，還繪制出了在N=16人(其它參數(shù)不變)時的流量密度圖，并與Weidmann[16]、Hankin[17]等得到的流量-密度圖進(jìn)行對比，本仿真結(jié)果得到的流量-密度圖還是較為符合一般行人流的流量-密度圖的“Λ”型。

圖5 不同時刻的行人數(shù)量比例偽彩圖。

圖6 流量密度圖比較注：Model(N=6)與Model(N=16)為模型得到的，其余為Weidmann與Hankin等得到的

3.2 參數(shù)變化對行人移動的影響

選擇t=500s時，來觀察kS、kD、kW這三個參數(shù)對行人移動的影響，圖7是基于圖5的仿真結(jié)果參數(shù)，在其它參數(shù)一定的情況下分別觀察三個參數(shù)的變化對行人移動和分布的影響。圖7的(a)～(c)中kS取值分別為kS=0.5，kS=1.2，kS=1.5，隨著kS的增大，靠近北面墻聚集的行人逐漸減少，行人逐漸向東西兩側(cè)移動，這時邊界對行人產(chǎn)生的吸引比較突出。圖7(d)～(f)的kD取值分別為kD=0.5，kD=1.2，kD=1.5。隨kD的逐漸增大，行人進(jìn)入房間內(nèi)人數(shù)越來越多，反應(yīng)了行人的跟隨。kD變小表示面對人數(shù)較多的元胞，行人希望繞開或者停留在原地。圖7(g)～(i)的kW取值為kW=0.1，kW=0.2，kW=0.5。kW的增大則影響行人與墻壁的間距，kW不僅可以控制行人與墻壁的距離，同時如果有障礙的情況下幫助行人避開障礙物，可以為后續(xù)的在有障礙物的情況下進(jìn)入行人流的研究提供參考。

圖7 kS，kD，kW對行人移動影響偽彩圖

每個參數(shù)變化的仿真過程中，其它參數(shù)同圖5的仿真參數(shù)。

3.3 人數(shù)減少對行人移動的影響

上述仿真過程行人數(shù)量較大，下面選擇行人數(shù)量只有500人來觀察進(jìn)入行人流，仿真場景同前文所述。圖8為行人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的偽彩圖，其中(a)的參數(shù)同圖5中的參數(shù)，此時以圖2中的L4線上部分的六邊形元胞的兩條邊計算行人流量，得到(a)中的流量-密度圖，并與Predtechenskii[18]等得到的流量密度圖進(jìn)行比較，模型的得到的流量-密度圖形狀與Predtechenskii[18]等相似。偽彩圖上看行人聚集在北面墻和東北、西北兩個角落里，東西兩側(cè)墻壁人數(shù)極少；(b)中各參數(shù)值為kS=0.1，kD=0.8，kW=0.008，kY=0.8，Dmax=20，λ1=0.06，λ2=0.04。kS，kD，kW，Dmax參數(shù)值發(fā)生變化，由于行人只有500人，所以行人看到北面墻的視野距離變長，行人可以盡早判斷前方情況，這時λ1，λ2不變；(c)中各參數(shù)取值為kS=0.2，kD=0.9，kW=0.08，kY=0.8，Dmax=10，而λ1，λ2值發(fā)生變化λ1=0.1，λ2=0.025?？梢钥闯?a)中行人是聚集的分層狀態(tài)，(b)和(c)行人雖然大部分行人聚集位置同(a)類似，但是還有一些行人聚集在東西兩側(cè)墻壁，而且(b)和(c)在兩組不同參數(shù)下產(chǎn)生結(jié)果類似，這表明不僅kS，kD，kW，Dmax這些參數(shù)影響行人的分布，λ1，λ2這兩個參數(shù)決定的靜態(tài)場值同樣影響行人的分布。從行人數(shù)量和時間關(guān)系上來看，(a)和(c)都在200s時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而(b)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時比(a)和(c)稍晚一點，表明參數(shù)的變化影響進(jìn)入行人流的效率。

中圖為流量-密度圖，藍(lán)色線(本文的)紅色線(Predtechenskii)

圖8 不同參數(shù)下的500ped行人進(jìn)入流穩(wěn)定狀態(tài)

3.2 實驗比對

由于進(jìn)入行人流的場景實驗特別少，本文選取Liu等[15]的場景實驗中的實驗2進(jìn)行實驗比對。Liu等[15]實驗場景為4m×4m的正方形室內(nèi)場景，如圖9所示，仿真場景設(shè)置為由4×3+5×2個六邊形元胞組成的室內(nèi)空間，元胞邊長為0.6m，元胞最大容納人數(shù)N=3人，元胞每條邊最大通過人數(shù)為Q=1人。仿真結(jié)果如圖10所示，其中(a)～(c)為場景實驗行人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的快照實景圖，(d)～(f)為本仿真行人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的偽彩圖。仿真的參數(shù)配置為kS=0.2，kD=0.9，kY=1，λ1=1，λ2=3，Dmax=4，而kW對應(yīng)于(d)kW=0.08，(e)kW=0.07，(f)kW=0.06。由圖10看出行人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下，隨著人數(shù)增多，行人進(jìn)入房間內(nèi)仍傾向于靠近墻壁，不會在靠近入口處產(chǎn)生擁擠，且形成分層的近似拱門的分布現(xiàn)象。模型仿真結(jié)果的行人空間分布接近場景實驗下的行人分布結(jié)果，說明模型通過調(diào)節(jié)各參數(shù)值，可以大致再現(xiàn)進(jìn)入行人流的行人分布現(xiàn)象。但是仿真結(jié)果與場景實驗仍存在差異。這是由以下兩個主要原因?qū)е拢孩賵鼍皩嶒炘O(shè)置為第一個行人進(jìn)入室內(nèi)空間選擇一個地方停止，下一個人才能從入口進(jìn)入，而本模型屬于中觀模型，設(shè)置每個時間步只允許進(jìn)入一個人。②中觀模型是把元胞內(nèi)若干行人看作一個整體，與實際場景實驗存在計算偏差。以上兩個問題需要后續(xù)改進(jìn)。

圖9 仿真場景設(shè)置

圖10 行人穩(wěn)定狀態(tài)對比

4 結(jié)論

本文擴(kuò)展了Guo[9]等元胞傳輸模型，可以描述行人進(jìn)入流的動態(tài)過程，預(yù)測行人在進(jìn)入活動場所內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的分布。提出的模型與Guo[9]等模型有以下區(qū)別：1)元胞自動機(jī)的轉(zhuǎn)移概率作為元胞間行人傳輸?shù)姆峙浔壤?。使其具有較強(qiáng)的擴(kuò)展性。2)靜態(tài)場值作為行人的驅(qū)動，本文使用二元二次函數(shù)來計算場值，與Guo[9]等傳統(tǒng)線性勢能計算不同。目前大多數(shù)行人模型關(guān)注行人疏散，幾乎很少關(guān)注行人進(jìn)入流，因此提出的模型及其研究較新穎。本文提出的進(jìn)入行人流的聚集模型，既描述了行人進(jìn)入活動場所的動態(tài)過程，也能夠有效預(yù)測場景中到達(dá)穩(wěn)定聚集狀態(tài)后的分布規(guī)律，模型的仿真結(jié)果可以顯示：行人進(jìn)入活動場所內(nèi)傾向于靠近室內(nèi)墻壁來獲得安全感；行人進(jìn)入室內(nèi)后并不長時間擁堵在入口附近，而是向室內(nèi)兩側(cè)散開；人數(shù)增多時，行人進(jìn)入活動場所并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下會形成分層的、近似拱門的現(xiàn)象等，與實際的進(jìn)入流行人實驗所產(chǎn)生的現(xiàn)象較為符合。因此該模型可以幫助常見聚集場所進(jìn)行合理的場景設(shè)計及安全性分析，提前預(yù)測場景中聚集分布情況，幫助行人安全管理、聚集標(biāo)識牌的設(shè)置，如雖然墻壁對行人具有一定的吸引力，但是大量行人若進(jìn)入活動場所沿墻壁擴(kuò)散或出現(xiàn)局部行人密度過大都會造成局部擁堵，可以設(shè)置導(dǎo)向標(biāo)識或語音提示引導(dǎo)行人流向空間空閑部分移動，有效提高行人移動效率、移動安全性和空間利用率等，甚至對大規(guī)模行人聚集的安全預(yù)警措施都有很實際的指導(dǎo)意義。

作為行人系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計、管理和優(yōu)化的重要實驗工具[19]，后期模型仿真研究可考慮以下因素：①行人進(jìn)入活動場所的多入口、場所內(nèi)的障礙等均影響行人進(jìn)入過程，同時考慮行人集結(jié)過程也要考慮行人疏散過程，如電梯突降事故或地震時，行人靠近墻壁反而會增加安全性。②仿真并分析行人進(jìn)入和疏散(出去)同時進(jìn)行的情況。③行人進(jìn)入活動場所過程中的心態(tài)變化以及信息傳播等因素都將影響行人的移動。因此上述因素對行人的影響是后期研究的目標(biāo)。