黃 川 ,呂 靖 ,耿志鑫 ,朱雪斌

(1.交通運輸部規(guī)劃研究院,北京 100028;2.大連海事大學 交通運輸工程學院,遼寧 大連 116026)

船舶交通管理系統(tǒng)(Vessel Traffic Service,VTS)作為中國進行水上交通治理的主要設備,其在保障水上交通安全和維持交通秩序等方面發(fā)揮重要作用。該系統(tǒng)主要由VTS中心、雷達站、閉路電視、甚高頻通話、船舶自動識別系統(tǒng)等設備構成,中國已建立多個系統(tǒng)和VTS中心。但是航運業(yè)在助力中國經濟飛速發(fā)展的同時也使船舶交通流量和風險水域數量持續(xù)增加,目前所建的VTS系統(tǒng)存在監(jiān)管能力不足的問題,因此,有必要進行新一輪VTS系統(tǒng)選址建設。而VTS雷達站作為整個系統(tǒng)的核心組成部分,其位置選擇對于整個系統(tǒng)監(jiān)管能力和效率有著重要影響,因此,需要對VTS雷達站選址展開研究。

日常水上交通治理包括助力船舶安全通航、避免船舶事故以及監(jiān)測船舶溢油等。根據《中華人民共和國海洋環(huán)境保護法》、《中華人民共和國防止船舶污染海洋環(huán)境管理條例》和《中華人民共和國船舶污染海洋環(huán)境應急防備和應急處置管理規(guī)定》(交通運輸部令2011年第4號)的要求,海事主管機構應當根據防治船舶及其有關作業(yè)活動污染海洋環(huán)境的需要,會同海洋主管部門建立健全傳播及其有關作業(yè)活動污染海洋環(huán)境的監(jiān)測、監(jiān)視機制,加強對傳播及其有關作業(yè)活動污染海洋環(huán)境的監(jiān)測、監(jiān)視。主要的溢油監(jiān)視手段有衛(wèi)星遙感、航空遙感、CCTV監(jiān)視、定點監(jiān)視和雷達監(jiān)測,各監(jiān)測手段的優(yōu)缺點如表1所示。

表1 溢油監(jiān)測手段

目前,中國主要通過在岸基部署溢油雷達站和飛機巡邏實現(xiàn)水域溢油監(jiān)測?？紤]到船舶監(jiān)測主要依靠岸基VTS雷達站實現(xiàn),且中國海事部門已建立了比較完備的VTS系統(tǒng)網絡,因此,多個地方海事主管機構從經濟性和易操作性角度出發(fā),采取在VTS中心加裝溢油監(jiān)視系統(tǒng)實現(xiàn)對水域的船舶和溢油監(jiān)測管理[1],溢油監(jiān)測系統(tǒng)主要是通過雷達對水域溢油進行監(jiān)測。然而,傳統(tǒng)的VTS系統(tǒng)并不具備水面溢油探測功能,往往只能作為溢油輔助監(jiān)測設備[2],因此,為了能夠達到更高效的溢油監(jiān)測水平,減少環(huán)境污染及經濟損失,有必要增設溢油監(jiān)測雷達。在實際操作中,為了保障監(jiān)測效果以及實現(xiàn)和VTS中心及VTS雷達的有效信息溝通,往往選擇在VTS雷達站附近范圍內進行選點架設岸基溢油雷達。由此,本文對VTS雷達及岸基溢油雷達組合選址進行研究。

國外對于VTS系統(tǒng)的研究主要從VTS系統(tǒng)和VTS操作員兩個方面展開。在VTS 系統(tǒng)研究方面,主要包括系統(tǒng)建設必要性及經濟性分析[3-5]、基于VTS系統(tǒng)開發(fā)相關系統(tǒng)[6]以及利用船舶自動識別系統(tǒng)(Automobile Identification System,AIS)數據基于深度學習[7]進行船舶避碰分析和軌跡預測等;在VTS操作員研究方面,主要是針對操作員日常工作內容[8]、績效評估[9]和疲勞因素[10]進行分析;在VTS雷達站選址方面的研究相對較少,國內對于VTS雷達站選址的研究主要有文獻[11-16],其對比如表2所示。由表2可見,對于VTS雷達站選址的研究大部分以單目標模型和集合覆蓋為主,且針對VTS系統(tǒng)自身因素考慮較多,求解算法主要以啟發(fā)式算法為主。而關于溢油問題的研究主要包括溢油應急物資調度優(yōu)化[17-20]及溢油雷達監(jiān)測[21-22]等,關于岸基溢油雷達站選址的研究相對較少。

綜上可以看出,有學者針對VTS雷達站選址做出了相關研究成果,而關于VTS雷達和溢油雷達組合優(yōu)化選址研究則相對較少。由表2可見,關于雷達站選址模型以集合覆蓋居多?？紤]到兩種雷達站的建設支出都屬于政府財政預算范疇,建設數量存在限制,故引入最大覆蓋模型進行模型修正,同時考慮環(huán)境中存在的障礙物遮擋和雷達傳遞衰減因素構建數學模型并求解。

表2 VTS雷達站選址研究文獻

1 問題描述及模型架構

1.1 問題描述

在用雷達無論是溢油監(jiān)測雷達還是VTS雷達,由于帶寬限制均存在最小和最大作用距離,即存在盲區(qū)和最大作用距離[23],故當水域在雷達的有效作用距離內時,即認為該水域能被溢油監(jiān)測雷達或VTS雷達有效監(jiān)測。溢油雷達主要有合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)和側視機載雷達(Side-looking Airborne Radar,SLAR)[23],兩種雷達均依靠發(fā)射電磁波及吸收反射波實現(xiàn)對于物體的監(jiān)控,而電磁波由于自身特性不可避免地存在傳播衰減現(xiàn)象,即電磁波強度在介質中會隨著距離增大而逐漸減小。但是溢油雷達的飛速發(fā)展將微波探測波段擴大到光學波段,在獲得更高分辨率的同時也減小了衰減幅度[24]。另外,雷達在傳播過程中還會遇到山林等障礙物,這些障礙物雖然不可能完全阻礙電磁波傳遞,但也會在一定程度上影響電磁波強度。因此,本文主要研究考慮傳播衰減及存在障礙物的情況下如何進行VTS雷達站及溢油雷達組合選址,并在此過程中針對不同水域的監(jiān)測需求予以考慮。選址示意圖如圖1所示。

在圖1中存在VTS雷達站候選點1、3、4,A～H為所需監(jiān)測水域,不同水域對于溢油和船舶監(jiān)測存在不同的監(jiān)測需求?，F(xiàn)需要在VTS雷達站1、3、4建站點加裝若干數量溢油雷達,為了保障兩種雷達組合工作效率及擴大雷達有效監(jiān)測區(qū)域,溢油雷達既可以建在VTS雷達站選點處,也可以建在其周邊半徑r范圍內。假設在3個雷達站中選擇1個雷達站加裝1個溢油雷達,考慮障礙物遮擋和雷達傳遞衰減兩種情況,圖1中選擇VTS雷達站1周邊加裝溢油雷達2。

1.2 雷達衰減測算

對于VTS雷達和溢油雷達而言,其所發(fā)射的電磁波無論超長波、長波、中波、短波還是超短波,當其在空氣中傳遞時遇到大氣、云、降水粒子等均會造成衰減。本文引入衰減函數進行雷達衰減測度,以雷達對水域的覆蓋率測算兩種雷達對于水域的監(jiān)管效果,水域被覆蓋率區(qū)間從傳統(tǒng)的0～1二元區(qū)間變?yōu)閇0,1]區(qū)間,常用的衰減函數主要有分段函數、高斯函數和指數函數等[25],函數圖如圖2 所示,針對實際建站環(huán)境的差異采取不同類型函數進行研究。

如圖3所示,當在VTS雷達站1周邊加裝溢油雷達2時,雷達1和雷達2對于周邊水域A的組合覆蓋的覆蓋率采用下式計算,確保對不同水域覆蓋需求實現(xiàn)不同種類覆蓋。

1.3 障礙物遮擋計算

本節(jié)進一步討論建站環(huán)境中存在障礙物情況下兩種雷達對水域覆蓋率的變化情況及計算方法。當水域不在兩個雷達作用范圍內時,可以認為兩種雷達對水域的覆蓋率為0;當水域在兩個雷達作用范圍內且無遮擋形成時,基于兩者距離直接采用衰減函數進行覆蓋率計算;當水域在兩個雷達作用范圍內且存在遮擋時,因為在實際環(huán)境中,山林等障礙物不可能對雷達的電磁波形成完全阻擋,所以本文賦予每個障礙物一個穿透率。此時,水域覆蓋率為衰減函數覆蓋率與障礙物穿透率的結果之積,在實際環(huán)境中山脈和森林的穿透率往往不同。

在此基礎上提出障礙物對雷達電磁波是否形成遮擋的判斷方法。圖4(a)中存在山體障礙物(T-RSQ)、擬建雷達站(K)、水域8 以及雷達電磁波(MM),雷達站存在自身建站高度以及地理高程,水域8存在地理高程。當電磁波(MM)經過障礙物(T-RSQ)時,依據空間幾何,首先判斷直線MM與T-RSQ 的4個面——TSQ、TRQ、TRS 和RSQ 是否平行,繼而判斷是否產生交點X且需要判斷交點X是否位于4個面范圍內。如果產生交點且交點位于4個平面范圍內,則認為遮擋形成,但是如果完全依靠這種方法進行障礙物遮擋判斷會產生如圖4(b)所示的判斷謬誤情況。在圖4(b)中存在障礙物(P-MON),當產生交點Y且交點Y位于障礙物(P-MON)內部時,依據前述方法可以認為遮擋形成,但是由圖4(b)可以直觀地看出,在雷達站K和水域8之間并不存在障礙物,故采取向量內積方法將此種情況排除并用遮擋判斷方法修正。此時,交點Y與水域8和雷達站K分別形成向量Y8和YK,當Y8·YK＞0時,可以認為遮擋沒有形成,否則形成。用圖4(a)進行驗證,向量X8·XK＜0,形成遮擋。

1.4 模型構建

VTS建設及溢油雷達配置費用屬于政府公共財務預算,且單個VTS建設費用較高,因此,在實際中,海事主管機構往往只能建設有限數量的基站?？紤]到雷達是扇形搜索,故采用FLP(Facility Location Problems)中的最大覆蓋模型和集合覆蓋模型進行研究[26]。在模型構建時,本文將溢油雷達和VTS雷達同時進行組合優(yōu)化選址,雖然是在VTS雷達周邊范圍內選址建設溢油雷達,但是兩者在優(yōu)化邏輯上并不存在順序區(qū)別,即并不是先對VTS雷達進行最優(yōu)選址,然后再進行溢油雷達最優(yōu)選址。因此,并不適合構建雙層模型。為了貼近實際建設需求,本文以多目標模型進行數學模型構建。

相關假設及參數說明:

(1)模型假設。

①需要覆蓋的水域數量、水域面積及水域地理高程已知;

②VTS雷達候選點數量已知,溢油雷達候選點半徑已知,各候選點高程已知;

③VTS雷達和溢油雷達所能配置雷達類型及雷達參數已知,建站高度已知;

④障礙物數量已知,各障礙物穿透率已知;

⑤逐漸覆蓋函數公式已知。

(2)參數定義。

決策變量

yj——0-1變量,若VTS雷達站候選點j被選中,則yj=1;否則,yj=0

xh——0-1變量,若溢油雷達站候選點被選中,則xh=1;否則,xh=0

——0-1變量,若j雷達站候選點被選中且配置第k型號雷達,則否則

——0-1變量,若h溢油雷達候選點被選中且配置第n型號雷達,則否則,

模型參數

Ai為需要監(jiān)管的水域,i=1,2,…,I。其中:Aij為需要被VTS雷達監(jiān)管的水域,Aij=1,2,…,AiJ,對應的每個水域面積為sAij;Aih為需要被溢油雷達監(jiān)管的水域,Aih=1,2,…,AiH,對應的每個水域面積為sAih,其中有一部分水域是同時需要被兩種雷達監(jiān)控。B為雷達站候選點,Bj為VTS雷達站候選點。其中,Bh為溢油雷達站候選點,h=1,2,…,H,選中建址的VTS雷達站候選點半徑r范圍即為溢油雷達候選點的選點范圍。ξiBj和ξiBh為每個水域被VTS雷達和溢油雷達覆蓋的次數,si為每個水域的水域面積,S為所有水域的總面積。CAij,Bj為VTS雷達覆蓋率矩陣,表示VTS雷達站候選點Bj對水域Aij的覆蓋率結果;CAih,Bh為溢油雷達覆蓋率矩陣,表示溢油雷達站候選點Bh對水域Aih的覆蓋率結果,兩者均由逐漸覆蓋函數f(D)和障礙物穿透率Og計算得出,具體運算邏輯如1.3和1.4節(jié)所示。D為所需覆蓋水域與雷達站候選點的歐氏距離,f(·)為逐漸覆蓋函數。Fg為建站環(huán)境中存在的障礙物,g=1,2,…,G,Og為對應障礙物的穿透率。Mj為VTS雷達站的固定建設成本,Mh為溢油雷達站的固定建設成本。Ek為VTS雷達站配置k型雷達的成本,k=1,2,…,K;En為溢油雷達站配置n型雷達的成本,n=1,2,…,N。為VTS雷達站候選點j在配置第k型號雷達時的監(jiān)測概率為溢油雷達站候選點h在配置第n型號雷達時的監(jiān)測概率。g h為0-1變量,因為溢油雷達是在VTS雷達站點周邊范圍內進行設置,所以當溢油雷達和VTS雷達部署在同一候選點時,溢油雷達監(jiān)測情況可以通過VTS雷達站的相關設備傳輸至VTS中心,此時,g h=0,即不需要建設額外的溢油雷達站,溢油雷達站建設成本為0;當不在同一站點部署時,此時需要額外增加溢油雷達站建設成本,g h=1。

(3)模型構建。VTS 雷達站和溢油探測雷達站的總建設成本主要包括雷達站的固定建設成本和雷達配置成本。基于上述參數描述,相應的公式如下式所示。式(1)、(2)的唯一區(qū)別是判斷系數g h,原因在模型參數中已描述,

此外,基于并聯(lián)系統(tǒng)對水域的被覆蓋率進行計算[15],邏輯如下:假設能夠覆蓋水域的雷達站有多個,則該水域能被有效監(jiān)測的必要條件為至少一個雷達站能夠對其有效監(jiān)測。因此,兩種雷達對應的水域覆蓋率計算公式為:

基于上述計算,本文的雙目標選址模型目標函數為:

目標函數式(6)表示整個雷達站建站總成本最小,第1部分為VTS雷達站建站成本,第2部分為VTS雷達配置成本,第3部分為溢油雷達站建站成本,第4部分為溢油雷達配置成本;式(7)表示監(jiān)管水域面積覆蓋率最大,第1部分為需要被VTS雷達站監(jiān)測的水域面積覆蓋率,第2部分為需要被溢油雷達站監(jiān)測的水域面積覆蓋率;約束條件式(8)、(9)表示在水域需要被VTS雷達或溢油雷達覆蓋的情況下,該水域需要被對應雷達站覆蓋1次及以上;式(10)表示在所有水域都被覆蓋的情況下,溢油雷達和VTS雷達需要監(jiān)測的水域面積總和要大于等于水域總面積,即滿足有些水域需要同時被兩種雷達覆蓋;式(11)表示水域面積等式;式(12)、(13)表示每個選中的候選點只能配備1種雷達;式(14)為0-1變量約束。

2 算法介紹

啟發(fā)式算法廣泛用于類似的研究領域,主要包括受進化概念啟發(fā)算法的進化算法[27]和基于群或基于種群的群智能優(yōu)化算法[28],其中包括遺傳算法、差分進化、粒子群優(yōu)化、灰狼優(yōu)化和布谷鳥搜索算法等。與進化算法相比,群智能算法在迭代過程中保留了關于搜索空間的信息,而進化算法丟棄了前幾代的信息。另外,群體智能算法幾乎沒有需要調整的參數[29],因為群體智能算法已經被定期研究和開發(fā)。其中,粒子群算法因其優(yōu)越的優(yōu)化能力和易于實現(xiàn)而受到更廣泛的關注[30]。然而,隨著實際的多模態(tài)和高維優(yōu)化問題變得越來越復雜,現(xiàn)有算法無法保證解決方案的多樣性和效率。因此,本文采取多目標粒子群算法進行選址求解,并采用自適應混沌權重和粒子位置螺旋更新策略等措施增強算法局部搜索和全局尋優(yōu)能力。

2.1 多目標粒子群算法關鍵步驟

(1)初始解編碼方式。因為最終決策方案對于單個候選點只存在建與不建兩種可能性,所以編碼采用0～1編碼方式。但是在生成初始可行解時,首先排除障礙物內候選點,然后隨機生成VTS雷達選址方案,在有效半徑范圍內得到溢油雷達站候選點范圍。在該范圍內以0～1編碼方式得到溢油雷達選址方案,兩部分組成了算法初始的1個可行解,按此方法生成一定數量的可行解。

(2)自適應混沌權重。標準粒子群算法對于粒子的速度和位置變化公式中的權重采取賦定值的方式進行計算,為了追求算法對于局部和全局解的尋優(yōu)能力以及算法的求解速度,考慮混沌圖的隨機性和遍歷性特點,對速度和位置變換公式中的權重采用混沌自適應權重進行賦值,有助于提升算法性能[31-32]。權重ω的計算公式為:

式中:tt為當前迭代次數;xtt為tt代的隨機數;A是常數,其中A=4;Tmax為最大迭代次數,ωmax和ωmin分別為0.8和0.3[32]。

(3)單點隨機變異。通過生成隨機數進行比較來決定是否執(zhí)行變異。因為是數量約束下的選址優(yōu)化問題,所以當執(zhí)行變異時需要額外在可行解的其余位置執(zhí)行相反變異,以確保滿足總數量約束。

(4)粒子位置更新策略。標準粒子群算法的位置更新策略使得粒子總是朝之前代數的最佳位置移動,從而降低了在已知最優(yōu)解周圍搜索鄰域的能力[33],因此,本文引入飛蛾火焰算法的螺旋捕焰方式進行粒子位置更新[34]。計算公式為:

2.2 多目標粒子群算法流程

針對本文模型,相應算法流程如下:

步驟1種群初始化。

初始粒子群按照前述方法得到,以本文模型中的兩個目標函數為適應度函數進行適應度計算,具體公式為

故每個粒子的適應度函數均以矩陣形式存儲并進行支配關系比較,即比較所有粒子的適應度函數值,當粒子A 的所有目標均優(yōu)于粒子B,則稱A 優(yōu)于B,也稱A 支配B,A 為非支配解,B為支配解。而本文模型的兩個目標函數朝不同方向變化,為方便進行支配關系比較,將適應度函數變?yōu)?/p>

從而所有粒子的適應度函數都朝最小化方向進行,方便進行MATLAB 編程計算。最后,將初代非支配解進入外部存檔集存檔。

步驟2粒子位置、速度更新。

采用標準粒子群算法公式進行粒子速度的更新,采用式(17)、(18)進行粒子位置的更新。

步驟3適應度函數計算及非支配解集構建。

計算適應度值并進行支配關系比較,將得到的非支配解與外部存檔集中的非支配解進行支配關系比較,合理剔除處于被支配地位的非支配解;進行個體極值和全局極值的更新。

步驟4變異操作。

對處于被支配地位的可行解執(zhí)行單點變異操作。

步驟5終止條件。

粒子群算法到達最大迭代次數后停止,否則返回步驟2。

步驟6Pareto前沿最優(yōu)結果選擇。

統(tǒng)計外部存檔集中每個非支配解的出現(xiàn)概率,定義一個出現(xiàn)概率值,以輪盤賭方法在高于該出現(xiàn)概率的非支配解集中隨機選擇一個作為最優(yōu)解。

3 案例分析

以某省的VTS雷達站選址項目為研究對象,將其簡化為本文所需算例,選址示意圖如圖5(a)所示。在整個建站環(huán)境中存在若干分段河流(見圖5中紅色曲線),同時存在山體障礙物D-ABC、PMON 和T-RSQ 以及森林障礙物IJKL-GHEF。將若干分段河流進行分段簡化提取,最終選擇25個水域,如圖5(b)所示。為較清晰地顯示所有水域,故在圖中沒有對所有水域的高度進行區(qū)分,25個水域的具體坐標、高程及水域面積如表3所示。

表3 水域坐標及覆蓋需求

如1.3節(jié)所述,本案例采用障礙物穿透率方法進行障礙物遮擋效果測算,而一般山體障礙物的穿透率明顯低于森林障礙物,本文假定各障礙物穿透率如表4所示。

表4 環(huán)境障礙物及穿透率

本文的雷達站候選點范圍為三維空間中任意整數點。地勢的高程變化截面圖如圖6(a)所示(垂直于Y軸得到),因為高程值為持續(xù)變化狀態(tài),為計算方便和更貼近實際,將各點高程值變化為如圖6(b)所示,故各建站候選點的實際高程值均可由此得到。另外,假定溢油雷達和VTS雷達的建站高度為1,當某點被選中建站時,該點的高程值計算為該點地理高程和建站高度之和,否則為該點地理高程。

考慮上述因素后,整個項目中VTS雷達站選址建站的選點范圍為XYZ∈{(0,0)-(20,20),Z=各點高程值}的任意整數點,而溢油雷達的選點范圍則為以VTS雷達建址點為中心的半徑r范圍內。如圖7(a)所示,以xoy為平面進行研究,當VTS雷達選在坐標(3,3)建址且溢油雷達擴建半徑為時,因為選址候選點須為整數點,所以溢油雷達候選站點為圖中紅色范圍內候選點;又因為溢油雷達和VTS雷達可以建在同一站點,所以溢油雷達候選站點包括紅色框中8個整數點及VTS雷達站候選點。在此情況下共計9個候選點,且當VTS雷達選擇邊緣候選點建站時,溢油雷達候選點范圍需要進行邊界約束,不能超越當前VTS雷達候選點邊界,如圖7(b)、圖7(c)所示。當VTS雷達站在邊緣角選址且半徑為時,溢油雷達站候選點變?yōu)?個;當VTS雷達站在邊緣邊選址時,候選點變?yōu)?個;當擴建雷達站點在障礙物內部時應該予以排除,無法建站。

VTS雷達和溢油雷達參數設定如表5 所示。由于溢油雷達在監(jiān)控過程中需要得到溢油面積等相關信息,往往所能覆蓋的距離相對較遠且要求監(jiān)測可靠性高,故假定溢油雷達種類如表6所示。

表5 VTS雷達種類

表6 溢油雷達種類

因為雷達的衰減與探測距離間呈現(xiàn)出exp函數變化趨勢[35],所以采用圖2(b)類衰減函數進行雷達無線電波衰減測算。然而,目前岸基溢油雷達站更多采用激光雷達進行溢油監(jiān)控,衰減較少[36],因此,兩者雷達衰減函數可表示為:

本文所需監(jiān)管的水域數量為25個。其中,需要被VTS雷達站監(jiān)管的水域數量為15個,需要被溢油雷達站監(jiān)測的水域數量為13個。如果按照集合覆蓋進行計算,最終結果很可能不符合經濟性和合理性原則,因為兩者建站數量都需要小于這個上限值。如果按照最大覆蓋模型進行研究也無法確定兩者建設數量下限。因此,本文將兩種模型進行結合建模計算。經過程序反復試驗,在VTS雷達站和溢油雷達建站為5和3的情況下有出現(xiàn)可行解,在低于這個數值時沒有可行解出現(xiàn),因為兩者數量變化范圍為[5,14]和[3,12],所以在此范圍內隨機生成可行解進行計算。在計算過程中,假定VTS雷達站建站成本為500,溢油雷達站建站成本為0和400,當兩者選擇同一站點計算時,溢油雷達站建站成本為0,否則為400。粒子群大小設置為100,迭代代數為100,粒子維度為882。其中,前441位為VTS雷達站選址方案,后441位為溢油雷達選址方案,變異概率為隨機數變異,外部存檔數量上限為50。為了降低程序計算量以及更好、更快地獲得本文所需非支配解,對于不滿足覆蓋次數和面積覆蓋需求的粒子施以[X+P,10-Z+P],P=108,從而讓其一直處于被支配地位,降低進入非支配解集的概率。因為單次運行算法很難得到最終完全的Pareto前沿,為保證結果準確性以及盡可能貼近理想Pareto前沿,考慮到單次算法運行時間較長,本文最終決定將算法運行5次,將5次得到的所有非支配解進行支配關系比較,得到最終的Pareto前沿,如圖8所示。

由圖8可見,最終獲得的Pareto 前沿較為平滑。統(tǒng)計最終Pareto前沿上每個非支配解在原迭代過程中在外部存檔中出現(xiàn)的頻率,設置一個頻率出現(xiàn)閾值,在高于該閾值的非支配解中依據出現(xiàn)概率和輪盤賭規(guī)則隨機選擇最終的選址方案,在圖8中用方框標出。根據最終最優(yōu)解可得最后建站成本為13 900,覆蓋率為1.55。此處覆蓋率大于1的根本原因是,本文模型中將兩種雷達的覆蓋概率相加,所以覆蓋率變化區(qū)間為[0,2],從結果合理性角度將結果進行歸一化,得到覆蓋率為:1.55/2=77.5%。最終兩種雷達站建站方案分布及雷達配型如圖9所示。

由圖9 可見,最終的選址方案用相對較少的VTS雷達和溢油雷達建站數量實現(xiàn)了相對較高的覆蓋水平,最終溢油雷達站的建站范圍能夠滿足模型位置約束,即溢油雷達最終建址位置均在VTS雷達周圍半徑內,且最終兩種雷達的位置分布能夠滿足所有水域的覆蓋需求。進一步研究發(fā)現(xiàn),最終建站的VTS雷達站和溢油雷達站數量并沒有呈現(xiàn)出一對一的關系,即一部分VTS雷達站周邊需要建設溢油雷達站,這主要是由周邊水域的覆蓋需求及水域空間位置分布導致的。另外,最終方案中沒有出現(xiàn)溢油雷達和VTS雷達共建于一個站點的現(xiàn)象,而這可能是隨機選擇最終解導致的,如果在成本、覆蓋率以及覆蓋需求上做出相關約束,則共建一站的頻率將會提高。最后,最終方案并沒有針對VTS雷達及溢油雷達在雷達類型上呈現(xiàn)出偏好。

4 結語

本文以VTS雷達和溢油雷達為研究對象,針對VTS雷達及岸基溢油雷達組合選址優(yōu)化問題進行研究,并考慮實際選址環(huán)境中存在的山脈、森林等障礙物遮擋及雷達傳遞衰減對雷達電磁波強度的影響,在三維空間中提出具體判斷及計算方法,并構建了多目標選址模型,針對模型設計了自適應混沌多目標粒子群算法進行求解并用算例驗證。但是在實際情況中遠不止這些因素需要考慮,例如,海事主管機構對于兩種監(jiān)測需求的具體要求以及雷達與水域一對一覆蓋可能導致的問題等。因此,在后續(xù)研究中還需進行優(yōu)化改進以貼合實際建設需求。另外,本文算法也存在提升空間。