鐵路道岔直尖軌主要組合斷面打磨廓形優(yōu)選研究

楊逸航，胡偉豪，肖乾

（1.中鐵物總運維科技有限公司，北京 100036；2.華東交通大學 載運工具與裝備教育部重點實驗室，南昌 330013）

隨著我國鐵路開通運營時間的延長，線路載重逐年遞增，軌道車輛通過道岔進行線路轉換時輪軌間沖擊作用更劇烈，導致道岔尖軌出現(xiàn)了魚鱗紋、掉塊、軌頭踏面壓寬、垂直磨耗和側面磨耗等一系列問題［1-2］.鋼軌打磨作為一種最有效尖軌病害處理方法已經得到各個路局的高度關注［3］.

國內外諸多學者對道岔尖軌進行研究，Schmid等［4］研究了尖軌和基本軌的不對稱情況對二軸轉向架通過尖軌的運行性能影響.Ghodrati等［5］對道岔尖軌進行可靠性研究，為道岔尖軌維護管理的優(yōu)化提供依據(jù).Palsson等［6］建立車輛-軌道交互的動態(tài)仿真模型，研究了鐵路貨車與道岔尖軌之間的動態(tài)相互作用.徐井芒［7］建立車輛-道岔耦合動力學模型對高速道岔曲尖軌磨耗仿真進行了研究.楊飛等［8］結合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，探明了岔區(qū)鋼軌磨耗的產生及發(fā)展規(guī)律，以及因磨耗引起的列車過岔動力學性能演化規(guī)律.楊逸航等［9-10］對打磨前后的高速鐵路道岔打磨尖軌特征斷面鋼軌廓形進行測量，并建立車輛-道岔耦合動力學模型仿真模擬列車通過打磨前后道岔打磨受限區(qū)的動力學特性.

目前針對道岔尖軌主要是通過人工進行打磨［11］，效率低下，打磨廓形較為單一，若按照標準道岔尖軌廓形打磨需要消耗大量人力物力［12］.本文根據(jù)現(xiàn)場道岔尖軌實測數(shù)據(jù)，對道岔直尖軌廓形打磨工藝進行優(yōu)化，優(yōu)化出適合現(xiàn)場打磨的幾組打磨廓形.

1 尖軌組合斷面調查分析

1.1 現(xiàn)場廓形調查

對某鐵路局集團有限公司管內4 249 圖號道岔直尖軌主要組合斷面廓形進行調查，分別為20 組合斷面廓形（尖軌軌頂往下16 mm 處，寬度為20 mm位置的斷面廓形）、35 組合斷面廓形（尖軌軌頂往下35 mm 處，寬度為35 mm 位置的斷面廓形）及50 組合斷面廓形（尖軌軌頂往下50 mm 處，寬度為50 mm 位置的斷面廓形），合計調查1 180 組，并將實測的廓形與全新尖軌廓形進行對比，結果如圖1 所示，由于數(shù)據(jù)過多，圖1 只列舉了5 種實測尖軌組合斷面廓形與全新尖軌組合斷面廓形比較情況，分別為1#實測20、35、50 組合斷面廓形、2#實測20、35、50 組合斷面廓形、3#實測20、35、50 組合斷面廓形、4#實測20、35、50 組合斷面廓形、5#實測20、35、50 組合斷面廓形，通過將實測組合斷面廓形與全新組合斷面廓形軌腰對齊，對比軌頭廓形可知，二者廓形偏差較大，若完全依照全新尖軌斷面廓形進行打磨，打磨難以執(zhí)行，故需對打磨廓形進行優(yōu)化.

圖1 不同組合斷面廓形對比分析Fig.1 Comparative analysis of profiles with different sections combination

1.2 打磨廓形斷面區(qū)域劃分

以20 組合斷面廓形為例，將20 斷面軌頂最高處往下移動16 mm做一條平行于X軸的直線，直線與20組合斷面廓形左右兩端相交，過此條直線，作5 條平行于Y軸的直線，將直線平均分為6 段，20 組合斷面廓形劃分為6個區(qū)域，如圖2所示.其中，1區(qū)域范圍為［0，15.2］、2 區(qū)域范圍為［15.2，30.4］、3 區(qū)域為［30.4，45.6］、4 區(qū)域為［45.6，60.8］、5 區(qū)域為［60.8，76］、6 區(qū)域為［76，91］.1區(qū)域為非輪軌接觸區(qū)域，其廓形變化對輪軌接觸、尖軌使用壽命以及打磨量等關鍵因素沒有影響，故對此區(qū)域不進行設計，保持原有廓形.

圖2 20 組合斷面廓形區(qū)域劃分Fig.2 Area division of 20-section combination profile

將調查1 180 組中20 組合斷面廓形與全新20 組合斷面廓形軌腰處對齊，將實測的所有20 組合斷面廓形進行離散化處理，并對2～6 區(qū)域單獨進行正態(tài)分布檢驗，校驗得到20 組合斷面2～6 區(qū)域內各點分布滿足正態(tài)分布規(guī)律，各區(qū)間浮動范圍如圖3 所示.

圖3 20 組合斷面廓形各區(qū)域范圍Fig.3 Scope of each area in 20-section combination profile

2 尖軌廓形優(yōu)化

2.1 算術平均法各區(qū)域擬合

計算得到20 組合斷面廓形2～6 區(qū)域浮動范圍后，平行于X軸，將每個區(qū)域橫向均分為10 個區(qū)域，并使用算術平均法對每份總離散數(shù)據(jù)選擇代表點.

算術平均法［13］是指依次計算離散點在各個位置的平均值，采用算術平均法得到的代表點位置坐標為(xi，yi)為

式中：z為每區(qū)域測量廓形離散點總數(shù)；(xij，yij)為第j條廓形曲線在i位置上坐標；(xi，yi)為代表點在i位置坐標.

2.2 多段曲線多項式整體擬合

道岔尖軌組合斷面廓形曲線得到的是N+1 個互相離散的點，xi處的函數(shù)值f（x）無法確定，因此需要通過曲線擬合來確定一個擬合函數(shù)G（x），用擬合函數(shù)G（x）來描述xi和對應函數(shù)值f（x）之間的關系［14］.

設擬合函數(shù)是一個n次多項式為

其中β為系數(shù)，同時假設

式中：δ為擬合函數(shù)和真實值之間的偏差平方和，確定式（2）的系數(shù)β，使得偏差平方和最小

根據(jù)圖3 將鋼軌廓形分為以上6 個區(qū)間，取區(qū)間內5 個線段.對于分段曲線數(shù)據(jù)點有限時，三階多項式擬合能更好地滿足擬合曲線的精度要求，對各個分段內的數(shù)據(jù)分別進行三階最小二乘多項式擬合，分別將數(shù)據(jù)帶入式（5），可求得各段曲線的擬合系數(shù)ai，bi，ci，di.

由于式（5）各分段擬合曲線相交得到的分段點，很難保證曲線在各個分段點處擬合曲線連續(xù)可導，于是采用插值擬合［15］方法將每段曲線連接.

由于道岔廓形曲線是一個連續(xù)的光滑曲線，對各個連接插值曲線函數(shù)增加約束條件，使得連接插值曲線Ti(x)和各個分段擬合曲線函數(shù)在連接點(xik，f(xik))和(x(i+1)(k+1)，f(x(i+1)(k+1)))的函數(shù)值相等，約束條件為

同時保證插值連接曲線和各個分段函數(shù)(xik，f(xik)) 和(x(i+1)(k+1)，f(x(i+1)(k+1))) 的導數(shù)相等，約束條件為

同時插值連接曲線時保證道岔曲線在設計過程中分段點位置連續(xù)可導，因此插值連接曲線采用三階插值可以滿足

式中：e1、e2、e3、e4為系數(shù)，結合式（5）及式（8）可以得到式（9），從而得到鋼軌廓形擬合結果.

2.3 優(yōu)化廓形幾何特性分析

將所測得的20 組合斷面鋼軌廓形豎向分成6 個大區(qū)域，隨后對各區(qū)域的垂向偏差值進行歸一化分析，由正態(tài)分布理論得到道岔關鍵斷面偏差范圍.然后對6 個大區(qū)域中每個區(qū)域橫向進一步均分成10 個小區(qū)域，基于算術平均法對每個區(qū)域進行代表點選取，通過多段多項式擬合算法對多個曲線進行擬合，最終設計得到20 組合斷面10 組道岔尖軌打磨優(yōu)選廓形，如圖4（a）所示，35 組合斷面廓形及50 組合斷面廓形優(yōu)化思路與20 組合斷面廓形一致，鋼軌內側軌距角由低到高依次命名為1#～10#鋼軌尖軌組合斷面廓形，優(yōu)化后尖軌組合斷面廓形不考慮尖軌和基本軌之間的間隙，如圖4 所示.

圖4 各個組合斷面優(yōu)化廓形Fig.4 Optimized profile with different section combinations

對4249 圖號道岔全新尖軌組合斷面廓形及優(yōu)化后尖軌組合斷面廓形與全新車輪進行匹配計算，輪軌接觸等效錐度變化如圖5 所示，由圖5 可知，隨著橫移量的增加，優(yōu)化后尖軌組合斷面廓形與全新車輪進行匹配未出現(xiàn)等效錐度突變現(xiàn)象，輪軌接觸關系理想［16-17］.

圖5 各組合斷面廓形等效錐度變化Fig.5 Equivalent conicity variation of optimized profile with different section combinations

3 動力學仿真特性分析

3.1 動力學模型建立

在動力學UM 軟件中建立車輛精細模型［18］.考慮車體轉向架橫向、豎向、側滾、點頭、搖頭運動以及輪對橫向、豎向、側滾、搖頭運動，包括1 個車體、2 個構架、4 條輪對和8 個軸箱總計15 個剛體.其中，車體、構架、輪對各有6 個自由度，軸箱相對輪對有1 個轉動自由度，共有50 個自由度.模型充分考慮非線性輪軌接觸幾何關系、非線性輪軌蠕滑特性及非線性車輛懸掛系統(tǒng).減振器力元模型選用考慮節(jié)點剛度的Ruzicka 模型，并考慮抗蛇行減振器的非線性特性.二系空氣彈簧分別采用線性彈簧力元模擬，同時考慮阻尼性質.轉臂節(jié)點采用特殊力元模擬.建模過程中充分考慮輪軌接觸幾何，橫向止檔，懸掛力元等非線性特性，具體模型參數(shù)如表1 所示.

表1 車輛動力學部分參數(shù)Tab.1 Some vehicle dynamic parameters

車輪踏面類型為全新廓形，采用輪軌非橢圓多點接觸算法計算蠕滑力，道岔直尖軌廓形使用全新尖軌組合斷面及1#～10#組合斷面設計廓形，建立得到車輛-道岔耦合系統(tǒng)動力分析模型如圖6所示.

圖6 車輛-道岔耦合系統(tǒng)動力分析模型Fig.6 Dynamic analysis model of vehicle-switch coupling system

3.2 輪軌接觸磨耗特性

對比列車通過全新尖軌組合斷面及不同組合斷面設計廓形磨耗特性如表2 所示，列車依次通過全新20 組合斷面、全新35 組合斷面、全新50 組合斷面時輪軌接觸磨耗功峰值最大，為3 014.48 W，列車依次通過1#20 組合斷面、10#35 組合斷面、1#50 組合斷面時輪軌接觸磨耗功峰值最小，為1 228.04.故列車通過不同組合斷面設計廓形磨耗功峰值較為理想，未出現(xiàn)輪軌磨耗較大情況.

表2 列車通過尖軌輪軌接觸磨耗功Tab.2 Wheel-rail contact wear work of vehicle through rail switch W

3.3 轉向機構架橫向振動特性

對比列車通過全新尖軌組合斷面及不同組合斷面設計廓形橫向振動特性如表3 所示，列車通過依次通過由全新20 組合斷面、全新35 組合斷面、全新50 組合斷面擬合得到的直尖軌時轉向架構架橫向加速度最大值最大，為13.99 m/s2；列車通過依次通過1#20 組合斷面、10#35 組合斷面、1#50 組合斷面擬合得到的直尖軌時轉向架構架橫向加速度最大值最小，為10.91 m/s2.同時，列車通過依次通過全新20 組合斷面、全新35 組合斷面、全新50 組合斷面擬合得到的直尖軌時轉向架構架橫向加速度均方根值最大，為47.79；列車通過依次通過1#20 組合斷面、10#35 組合斷面、1#50 組合斷面擬合得到的直尖軌時轉向架構架橫向加速度均方根值最小，為30.88.故列車通過不同組合斷面設計廓形轉向架構架橫向加速度最大值及均方根值均較為理想，列車橫向振動特性較好.

表3 列車通過尖軌構架橫向加速度Tab.3 Transverse acceleration of the vehicle through rail switch m/s2

3.4 轉向機構架垂向振動特性

對比列車通過全新尖軌組合斷面及不同組合斷面設計廓形垂向振動特性如表4 所示，列車依次通過10#20 組合斷面、1#35 組合斷面、10#50 組合斷面擬合得到的直尖軌時轉向架構架垂向加速度最大值最大，為0.89 m/s2；列車依次通過1#20 組合斷面、10#35 組合斷面、1#50 組合斷面擬合得到的直尖軌時轉向架構架橫向加速度最大值最小，為0.68m/s2.同時，列車通過依次通過1#20 組合斷面、1#35 組合斷面、1#50 組合斷面擬合得到的直尖軌時轉向架構架橫向加速度均方根值最大，為0.27；列車通過依次通過全新20 組合斷面、全新35 組合斷面、全新50 組合斷面擬合得到的直尖軌時轉向架構架垂向加速度均方根值最小，為0.16.故列車通過不同組合斷面設計廓形轉向架構架垂向加速度最大值及均方根值均較為理想，列車垂向振動特性較好.

表4 列車通過尖軌構架垂向加速度Tab.4 Vertical acceleration of the vehicle through rail switch m/s2

4 現(xiàn)場打磨試驗

對某鐵路局集團有限公司管內4個站道岔使用尖軌組合斷面優(yōu)化廓形進行打磨，若按照尖軌組合斷面全新廓形進行打磨，每2 個天窗才能打磨一組尖軌，但依照尖軌組合斷面優(yōu)化廓形進行打磨，每個天窗能完成2 組道岔打磨，打磨效率提高4 倍，打磨后軌面狀態(tài)較好，軌面未有掉塊及裂紋，如圖7 所示.對打磨前后線4個站道岔軌檢車數(shù)據(jù)分析，結果見表5，由表5可知，打磨前橫向及垂向加速度均值分別為1.59g、0.56g，打磨后橫向及垂向加速度均值較打磨前分別降低4.40%、5.36%，為1.52g、0.53g，表明通過廓形軌檢車平穩(wěn)性得到提升，且與動力學仿真計算結果變化趨勢一致，證明動力學仿真模型建立較為準確.

表5 動檢車打磨前后動態(tài)數(shù)據(jù)變化Tab.5 Dynamic data variation before and after grinding of inspection car g

圖7 打磨后封浜站下行28 號道岔尖軌軌面狀態(tài)Fig.7 Rail surface state after grinding of No.28 rail switch at Fengbang station

5 小結

1）通過分析輪軌幾何接觸特性可知：隨著輪對橫移量的增加，優(yōu)化后尖軌組合斷面廓形與全新車輪進行匹配未出現(xiàn)等效錐度突變現(xiàn)象，輪軌接觸關系理想.

2）基于車輛-道岔耦合系統(tǒng)動力分析模型，仿真模擬列車通過10 組道岔尖軌主要斷面優(yōu)化廓形動力學特性可知，列車通過尖軌打磨組合斷面優(yōu)化廓形磨耗特性及列車橫向運行穩(wěn)定性優(yōu)于列車通過尖軌全新組合廓形.

3）通過現(xiàn)場打磨試驗結果分析可知：使用尖軌斷面優(yōu)化廓形打磨效率高，打磨后軌面狀態(tài)較好，軌面未有掉塊及裂紋，打磨后軌檢車橫向及垂向加速度較打磨前均有改善，軌檢車平穩(wěn)性得到提升.