基于多工況的光伏陣列的建模及輸出特性分析

陳佳凝，魏 霞，王維慶

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047)

近年來光伏發(fā)電在能源供應(yīng)中所占份額增長(zhǎng)迅速，其中光伏陣列易產(chǎn)生故障，常使光伏系統(tǒng)在多工況耦合條件下工作，影響到光伏系統(tǒng)健康[1]，故研究光伏陣列在多工況下的輸出特性對(duì)于提高發(fā)電效率十分重要。目前大多數(shù)仿真模型只針對(duì)單一的故障或工況，如文獻(xiàn)[2]對(duì)局部遮陰下的光伏電池的I-V 和P-V 輸出特性進(jìn)行了機(jī)理分析，但沒有分析遮陰方式對(duì)輸出的影響；文獻(xiàn)[3]搭建了遮陰條件下的光伏組件模型，但沒有考慮光伏陣列模型的搭建方法；文獻(xiàn)[4]搭建的模型實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)工況下光伏陣列的輸出仿真，但缺少對(duì)組件短路、老化工況下的模擬。

本文將單一故障工況模型進(jìn)行融合，搭建了一種可模擬多工況下光伏陣列輸出的模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)工作環(huán)境、遮陰方式、短路、開路、老化不同工況的組合，利用Matlab/Simulink 平臺(tái)搭建仿真模型，分析對(duì)比光伏陣列在多工況下的輸出特性。

1 模型建立

1.1 光伏電池單元數(shù)學(xué)模型

實(shí)際工程中常用單二極管光伏電池作為發(fā)電單元[5]，其等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路

圖1 中：Iph為光生電流；Id為流經(jīng)二極管的電流；Ish為流經(jīng)并聯(lián)等效電阻的電流。通過基爾霍夫定律可得到光伏電池輸出電流的關(guān)系式：

式中：q為電荷量，1.6×10-19C；n為光伏電池的理想因數(shù)；κ為玻爾茲曼常數(shù)，1.381×10-23J/K；Tk為熱力學(xué)溫度，近似為300 K；Rs和Rsh分別為等效串聯(lián)和并聯(lián)電阻；I為輸出電流；U為輸出電壓。

因?yàn)镽sh的阻值遠(yuǎn)大于Rs，對(duì)光生電流的影響極小，故省略Ish項(xiàng)；另外二極管D 中的導(dǎo)通電阻遠(yuǎn)大于Rsh，故可將Isc等效于Iph，則式(1)變?yōu)椋?/p>

在式(4)中帶入?yún)?shù)C1、C2，得到光伏電池工程數(shù)學(xué)模型：

短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率電流Im、最大功率電壓Um是在標(biāo)準(zhǔn)條件下(STC)取值，實(shí)際上這些值在不同條件下有差異，故使用式(8)～式(11)修正相關(guān)參數(shù)。其中α=0.002 5，β=0.005，γ=0.002 88 為補(bǔ)償系數(shù)；T為實(shí)際溫度；Tref為STC 溫度；S為光照強(qiáng)度；Sref為STC光照強(qiáng)度。

1.2 光伏組件數(shù)學(xué)模型

本文以光伏電池(PVcell)為最小單位搭建光伏組件模型，PVcell 建模為式(4)～式(11)，當(dāng)光伏組件由Ns行、Np列 的PVcell 構(gòu)成時(shí)，光伏組件也可直接使用式(12)建模。

對(duì)比利用組件數(shù)學(xué)模型式(12)為建模最小單元和以PVcell 為建模最小單元搭建組件的輸出，其輸出特性曲線如圖2、圖3 所示，不同光照下，兩種方法的輸出特性曲線基本重合，驗(yàn)證了以PVcell 為最小單元搭建的組件模型能很好地模擬組件輸出特性。

圖2 PVcell構(gòu)成的組件與數(shù)學(xué)模型組件的I-V輸出特性

圖3 PVcell構(gòu)成的組件與數(shù)學(xué)模型組件的P-V 輸出特性

1.3 多工況的光伏陣列模型

一般情況下光伏發(fā)電系統(tǒng)采用性能相同的組件，本文光伏陣列模型由10 個(gè)光伏組件串聯(lián)后，再將3 組組串并聯(lián)，構(gòu)造10×3 規(guī)格的光伏陣列，其結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 基于多工況的光伏陣列

為實(shí)現(xiàn)光伏陣列模型模擬不同工況下的輸出，圖4 中每個(gè)組件并聯(lián)了電阻Rij(i=1,2，…，10；j=1,2,3)，當(dāng)Rij=0 時(shí)模擬對(duì)應(yīng)組件的短路狀態(tài)，Rij無窮大時(shí)對(duì)應(yīng)組件為正常狀態(tài)；當(dāng)模擬開路狀態(tài)時(shí)，將電阻Rij(j=1,2,3)串聯(lián)進(jìn)組串，當(dāng)Rj無窮大時(shí)對(duì)應(yīng)該組串的開路狀態(tài)，當(dāng)Rj=0 時(shí)則表示對(duì)應(yīng)組串為正常輸出；當(dāng)模擬光伏陣列老化時(shí)，在陣列中串聯(lián)電阻Rs，并通過改變Rs的值來模擬陣列老化程度。

2 不同工況的仿真模型及分析

2.1 局部遮陰狀態(tài)下組件的輸出分析

模擬遮陰狀態(tài)時(shí)，常以組件為最小單位建模，此方法可模擬光伏陣列局部遮陰[6]，但不能模擬光伏組件局部遮陰。而組件的局部遮陰更為常見，故采用PVcell 為最小建模單位來實(shí)現(xiàn)對(duì)組件不同遮陰狀態(tài)的模擬。

對(duì)于串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的光伏組件，遮陰面積和遮陰方式都會(huì)影響到輸出[7]。設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在STC 條件下，遮陰方式為從左到右、從上到下和斜上到斜下三種，遮陰面積按1/6 的光伏組件面積遞增，由圖5 可看出，相同局部遮陰面積下不同遮陰方式的輸出功率有差異。故相比直接建立組件模型，用PVcell 為最小單位構(gòu)建組件模型，更接近實(shí)際情況。

圖5 相同遮陰面積三種遮陰方式下的輸出功率

2.2 不同遮陰狀態(tài)下陣列的輸出分析

為探究不同遮陰下的陣列輸出特性，模擬了5 種光伏陣列遮陰情況，如圖6 所示，遮陰及正常工作主要體現(xiàn)在光伏電池接收的輻照值不同，根據(jù)假定工況需求將遮陰下的輻照值設(shè)置為小于此工況下正常工作的輻照值。如工況1 至工況3中處于陰影下的組件輻照值為500 W/m2，正常工作組件輻照值為800 W/m2；工況4 和工況5 中處于陰影下的組件輻照值為800 W/m2，正常工作組件輻照值為1 000 W/m2，工況1 至工況5 的模擬溫度皆為25 ℃。在圖4 陣列的基礎(chǔ)上，對(duì)圖6 中不同遮陰狀態(tài)進(jìn)行模擬分析。

圖6 5種遮陰工況下的光伏陣列

工況1 和工況2 中都有10 個(gè)組件遮陰、20 個(gè)組件無遮陰，不同之處在于遮陰方式，工況1 中組串1 的所有組件在遮陰狀態(tài)下，而工況2 中組串1、2、3 遮陰狀態(tài)下的組件個(gè)數(shù)分別是5、3、2 個(gè)。在圖7、圖8 中遮陰工況1 的I-V 曲線是單階梯狀態(tài)，P-V 曲線是單峰狀態(tài)，而遮陰工況2 的I-V 曲線呈多階梯狀態(tài)，P-V 曲線呈多峰狀態(tài)，故在遮陰組件個(gè)數(shù)相同時(shí)，不同遮陰方式會(huì)影響陣列的輸出值及特性。

圖7 圖6中遮陰工況的I-V 輸出特性曲線

圖8 圖6中遮陰工況的P-V 輸出特性曲線

工況2 中陣列的三個(gè)組串上的遮陰組件個(gè)數(shù)不同，而工況3 則個(gè)數(shù)相同，對(duì)比工況2、工況3 可知，各組串上遮陰組件不同會(huì)導(dǎo)致I-V 特性曲線呈多階梯狀的個(gè)數(shù)不同，從文獻(xiàn)[8]知P-V 曲線特性在多峰值狀態(tài)下工作在最大功率點(diǎn)，如圖8中的P1～P5點(diǎn)。

工況5 中模擬了第七行組件遮陰面積占比在1/2 下的輸出，對(duì)比工況4 模擬第七行組件全部處于遮陰狀態(tài)下，可發(fā)現(xiàn)工況5 的最大點(diǎn)功率略高于工況4，也體現(xiàn)了局部遮陰的組件輸出功率高于全遮陰組件的實(shí)際情況，故將模擬局部遮陰狀況從陣列細(xì)化至組件，有利于模擬實(shí)際工況的輸出。

2.3 短路狀態(tài)的光伏陣列輸出分析

模擬短路組件時(shí)，在光伏陣列模型中將組件的并聯(lián)電阻(如圖4 中的Rij)的阻值設(shè)為0，使該組件在陣列中被短路。分別模擬組串1 短路1 個(gè)組件、3 個(gè)組件，組串1、組串2 分別短路1 個(gè)組件、3 個(gè)組件，組串1、組串2、組串3 分別短路1 個(gè)組件、3 個(gè)組件的輸出特性，其中短路組件對(duì)應(yīng)的Rij=0，剩余Rij=10 000(模擬無窮大)，其輸出特性曲線如圖9、圖10 所示。

圖9 短路工況下的I-V 輸出特性曲線

圖10 短路工況下的P-V輸出特性曲線

由圖9 可知，無論單個(gè)還是多個(gè)組件發(fā)生短路狀況時(shí)，對(duì)陣列短路電流的影響微乎其微，但對(duì)陣列的開路電壓造成較大變化，另外對(duì)比圖10中在組串1短路3個(gè)組件和在組串1、2、3 上分別短路1 個(gè)組件，可知在不同組串上發(fā)生短路組件個(gè)數(shù)相同時(shí)，其造成的功率損失要略大于單一組串上發(fā)生短路。

2.4 開路狀態(tài)的光伏陣列輸出分析

模擬開路工況是將每個(gè)組串中加入電阻，如圖4 的R1、R2、R3。在組串1呈開路狀態(tài)時(shí)，R1=10 000(模擬無窮大)、R2=0、R3=0；組串1 組串2 同呈開路狀態(tài)時(shí)，R1=10 000、R2=10 000、R3=0，其輸出特性如圖11、圖12所示。

圖11 開路工況下的I-V輸出特性曲線

圖12 開路工況下的P-V 輸出特性曲線

從開路狀態(tài)的輸出特性中可看出，組串開路會(huì)減小陣列的短路電流，由于短路電流大幅度減小，陣列整體輸出功率也會(huì)大幅度降低，但開路電壓基本不變。

2.5 老化狀態(tài)的光伏陣列輸出分析

老化表現(xiàn)為內(nèi)阻增大，故模擬組件老化工況，可增大串聯(lián)電阻阻值或者減小并聯(lián)電阻阻值[9]，本文在光伏陣列內(nèi)部增加串聯(lián)電阻來模擬陣列老化，如圖4 中加入電阻Rs，通過改變Rs阻值模擬不同老化狀態(tài)，將Rs分別設(shè)為0.5、1、1.5、2 Ω，正常輸出的Rs設(shè)為0 Ω。上述5 種老化程度的輸出特性如圖13、圖14 所示。

圖13 老化工況下的I-V 輸出特性曲線

由圖14 可知，隨著老化程度增強(qiáng)、Rs阻值增大，光伏陣列的Uoc和Isc沒有改變，但是I-V 特性曲線中最大功率點(diǎn)處的電流和電壓均減小；在P-V 特性曲線中可清晰地看到輸出功率隨著老化程度增加而降低，故老化工況會(huì)造成發(fā)電效率下降。

圖14 老化工況下的P-V輸出特性曲線

3 多工況下光伏陣列輸出特性實(shí)驗(yàn)

光伏系統(tǒng)常工作在多工況下，為更好地模擬多工況時(shí)的陣列輸出特性，本文搭建了一種仿真模型，對(duì)局部遮陰、短路、開路、老化工況進(jìn)行合理融合，使該模型能模擬多工況下的輸出特性。

多工況下的光伏陣列輸出實(shí)驗(yàn)?zāi)M了5 種多工況下光伏陣列的輸出特性，表1 中列出了主要的輸入輸出參數(shù)。采用型號(hào)為SK6M36-60W 的太陽(yáng)電池板作為仿真對(duì)象，該型號(hào)的參數(shù)為：最大功率60 W，最大功率點(diǎn)電壓18 V，最大功率點(diǎn)電流3.34 A，開路電壓3.66 V，短路電流21.24 A。搭建3×10 的光伏陣列(圖4)，對(duì)多工況下的輸出特性進(jìn)行仿真分析。

表1 模擬多工況參數(shù)及其輸出參數(shù)值

分析圖15、圖16 中的多工況輸出特性曲線，對(duì)比不同多工況下和第2 節(jié)中單類型工況下的輸出特性可知，多工況輸出特性體現(xiàn)了其包含的不同單一工況特征。局部遮陰狀態(tài)下，光伏陣列P-V 輸出特性曲線中有多個(gè)最大功率點(diǎn)，對(duì)比表1 的工況1、2、3、5 中包含了局部遮陰狀態(tài)，在圖16 的P-V 輸出特性曲線中可看出含有局部遮陰的多工況中最大功率點(diǎn)都大于1，符合單一工況的輸出特性；在含有短路狀態(tài)的多工況1、4、5 中，表1 里對(duì)應(yīng)的Uoc值相較于STC 條件下的值都有所下降；另外含有開路狀況的多工況2、4、5，在圖15 中，相較于STC 條件下，Isc值降低了；最后含有老化的多工況3、4、5 對(duì)比正常輸出，可看出輸出功率都有所降低。

圖15 不同多工況下的I-V 輸出特性曲線對(duì)比

圖16 不同多工況下的P-V輸出特性曲線對(duì)比

基于上述對(duì)多工況模型輸出特性的仿真分析，該模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)定條件下的工況進(jìn)行輸出特性仿真，可為光伏系統(tǒng)其他課題研究提供一種方便快捷的多工況仿真模型。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過Matlab/Simulink對(duì)光伏組件進(jìn)行建模，以光伏電池為單位構(gòu)成的組件相比直接以數(shù)學(xué)模型搭建的組件而言，能更好地模擬不同遮陰狀態(tài)，貼合實(shí)際輸出。利用上述光伏組件模型建立了3×10 的光伏陣列，通過在組件上并聯(lián)電阻、組串上串聯(lián)電阻和陣列中串聯(lián)電阻，實(shí)現(xiàn)了光伏陣列的短路、開路及老化狀態(tài)的模擬。通過改變光伏陣列中輸入的輻照值和設(shè)置Rij、Rj、Rs將不同多工況進(jìn)行組合，并通過多工況模型的輸出分析實(shí)驗(yàn)，證明了該模型能方便快捷地進(jìn)行不同工況模擬，可以為仿真多工況下的輸出特性提供一種建模思路。