安徽滁州市天長市教育體育局教研室（239300） 汪永貞

深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心參與、體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程。深度學(xué)習(xí)能力是學(xué)生應(yīng)具備的關(guān)鍵能力，教師要立足課堂，根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特征來設(shè)計(jì)教學(xué)，讓學(xué)生“跳一跳就摘到果子”，體會學(xué)習(xí)帶來的改變，感受思考的樂趣，獲得深度學(xué)習(xí)能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，為學(xué)生培植深度學(xué)習(xí)的土壤

古人云：“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！薄耙伞笔怯X醒、領(lǐng)悟的前提。教師在教學(xué)時，要在新舊知識的連接處設(shè)疑，讓學(xué)生在有效的問題情境中進(jìn)入“口欲言而不能，心求通則不達(dá)”的狀態(tài)，產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)的內(nèi)需力。

【案例1】“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)片段

師：請用學(xué)過的知識來判斷下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)。

35 158 200 87 65 162 4122

生1：2的倍數(shù)有158、200、162、4122。

生2：5的倍數(shù)有35、200、65。

師：上面這些數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)，你能迅速判斷出來嗎？

生3：是不是也可以看它的尾數(shù)呢？比如尾數(shù)是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生4：我試過了，這樣不行，3的倍數(shù)需要計(jì)算，也就是看一個數(shù)除以3，結(jié)果有沒有余數(shù)。

師：我可以迅速判斷。在這些數(shù)中，3的倍數(shù)有87、162、4122。

生5：您可以迅速判斷，是因?yàn)檫@些數(shù)是您準(zhǔn)備的，您當(dāng)然知道哪些數(shù)是3的倍數(shù)了。

師：敢想敢說，不錯！既然如此，那由一名同學(xué)說幾個數(shù)，你們用計(jì)算器算，我用口算，判斷它們是不是3的倍數(shù)，比比誰的速度快，可以嗎？

生6：第一個數(shù)——2567。

師（立刻說出結(jié)果）：不是。

生（齊）（稍后說出結(jié)果）：不是。

生6：第二個數(shù)——1539。

師：是。

生（齊）：是。

……

師：比了這么多次，你們有什么想說的？

生7：我們每次都比老師慢，我認(rèn)為判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，肯定有一個巧妙的方法。

師：下面我們一起來學(xué)習(xí)，通過這節(jié)課你們一定能迅速又準(zhǔn)確地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。（揭示課題：3的倍數(shù)的特征）

以上教學(xué)片段中，教師先復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征，再引導(dǎo)學(xué)生判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù)，學(xué)生在探討中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，有效避免了2、5倍數(shù)的特征向3的倍數(shù)特征的錯誤遷移。教師再創(chuàng)設(shè)“判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)”的競賽情境，在知識內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間制造“不協(xié)調(diào)”，從而激起學(xué)生的求知欲，為接下來的新知探究做好鋪墊。

二、經(jīng)歷建構(gòu)過程，為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的機(jī)會

著名教育家顧明遠(yuǎn)先生指出：“中國亟須改變的是學(xué)生被學(xué)習(xí)、被教育的狀況，解決了這個問題，學(xué)習(xí)就發(fā)生了?！毖韵轮?，學(xué)習(xí)有主動和被動之分，主動學(xué)習(xí)就是“我要學(xué)”，而被動學(xué)習(xí)則是“要我學(xué)”，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的“我要學(xué)”。因此，在課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓他們主動參與知識的建構(gòu)過程，形成深度學(xué)習(xí)能力，從而深入理解知識。

【案例2】“有余數(shù)的除法”教學(xué)片段

師：將10顆豆子平均放在2個盤子里，每個盤子放幾顆？

生1：10÷2=5（顆），每個盤子里放5顆豆子。

師：將9顆豆子平均放在2個盤子里呢？

生2：老師，這題目不對。

師：哪里不對了？

生2：我在每個盤子里放4顆豆子，最后還多出1顆豆子。

師：為什么會多出1顆豆子呢？

生3：因?yàn)槠渲械?顆可以平均分，可剩下的1顆不能再分了。

師：剩下的這顆豆子如何在算式中表示呢？

學(xué)生展示：

師：你們太有創(chuàng)造力了。這里的“1”在數(shù)學(xué)上叫余數(shù)，可以寫成算式“9÷2=4……1”。這道算式中的9、2、4、1各表示什么？

生4：一共有9顆豆子，平均放在2個盤子里，每個盤子里放4顆，還余1顆。

師：用4根小棒可以擺成1個正方形，分別用12、13、14、15、16根小棒可以擺成多少個正方形？結(jié)果會怎樣？請先用小棒擺一擺，再寫除法算式。

（學(xué)生操作）

師：仔細(xì)觀察這些除法算式，比較余數(shù)和除數(shù)的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：余數(shù)可能是1、2、3，不會是4。

師：為什么余數(shù)不會是4呢？

生6：如果余數(shù)是4，說明還剩4根小棒，4根小棒可以擺成1個正方形，這時候就沒有余數(shù)了。

師：說得有道理！在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定要比除數(shù)小。

學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力要獲得良好的發(fā)展，學(xué)生就要經(jīng)歷學(xué)習(xí)與創(chuàng)造的過程，只有數(shù)學(xué)知識是自己發(fā)現(xiàn)的，才能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。以上教學(xué)片段中，學(xué)生親身體驗(yàn)了“為什么會出現(xiàn)有余數(shù)的除法”，并很好地理解了有余數(shù)除法的意義。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)剩下的1顆豆子不能再分的過程中感知什么是余數(shù)，然后通過用小棒擺正方形的操作活動，思考“余數(shù)可能是幾”“余數(shù)最大是幾”“余數(shù)為什么不能是4”等問題，在充分交流的基礎(chǔ)上真正理解了“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的含義。

三、引領(lǐng)合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生搭建深度學(xué)習(xí)的平臺

社會需要的不僅是個人能力，還有團(tuán)隊(duì)合作、共同發(fā)展。因此，合作學(xué)習(xí)是提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的有效途徑之一。在合作學(xué)習(xí)中，每一位學(xué)生都能參與其中，達(dá)到啟迪智慧、互幫互助、共同進(jìn)步的目的。

【案例3】“認(rèn)識周長”教學(xué)片段

師：請用自己的方法測量出下面圖形的周長。

生1：測量圖1的周長很簡單，只要把它四條邊的長度測量出來后再加起來就行了。第二個圖形的邊是彎曲的，不能直接用直尺測量。

圖1

生2：可以一截一截地量，然后相加，能得到大約的結(jié)果。

生3：把圖2彎彎的線轉(zhuǎn)化成直直的線，就能測出它的周長了。

圖2

生4：對，我們可以用細(xì)線沿圖形的邊繞一周后拉直，再量出這一段細(xì)線的長度，就知道圖形的周長了（如圖3）。

圖3

以上教學(xué)片段中，合作學(xué)習(xí)是學(xué)生在認(rèn)知沖突中自然發(fā)生的，學(xué)生不僅在和諧、輕松的合作氛圍中參與新知的探究與構(gòu)建，而且在思想的交流與行動的互助中，他們的深度學(xué)習(xí)能力得到了有效發(fā)展，既積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，還習(xí)得了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

四、關(guān)注有效遷移，為學(xué)生創(chuàng)造深度學(xué)習(xí)的條件

葉圣陶先生有一句名言：“教是為了不教。”這句話的內(nèi)涵值得每一位教師深思，它道出了“教”的真諦。教什么？當(dāng)然是數(shù)學(xué)方法和思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握了數(shù)學(xué)方法、感悟了數(shù)學(xué)思想之后便能自覺遷移，主動在新的情境中運(yùn)用知識解決問題，實(shí)現(xiàn)了“不教”。因此，教師在課堂教學(xué)中要注意聯(lián)系新舊知識，實(shí)現(xiàn)知識間的有效遷移，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造深度學(xué)習(xí)的條件。

【案例4】“梯形的面積”教學(xué)片段

師：你們還記得怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算方法嗎？

生1：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化后的長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，因此平行四邊形的面積等于底乘高。

生2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，因此三角形的面積是底乘高除以2。

師：是的，把一個沒學(xué)過圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，可以解決這個圖形的面積計(jì)算問題。由此可見，轉(zhuǎn)化是一種重要方法。

師（出示圖4）：這節(jié)課我們一起來探究梯形的面積。仔細(xì)看圖，你有辦法求出梯形的面積嗎？先獨(dú)立思考，再說一說你的想法。

圖4

生3：是否可以把這個梯形的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，再算出面積呢？

（教師又讓幾名學(xué)生說了想法，雖然表述略有不同，但是思路基本一致）

師：你們都能聯(lián)系前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來思考問題，大膽猜想，了不起！下面就把時間交給你們，拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，自己動手畫一畫、拼一拼，開始探究吧。

（學(xué)生進(jìn)行探究）

師：現(xiàn)在把你的想法和探究結(jié)果與大家分享吧！

生4：我把梯形分成1個長方形和2個三角形，先算出1個長方形的面積和2個三角形的面積，再把它們相加就得到這個梯形的面積。

生5：還可以把梯形分成1個平行四邊形和1個三角形，先算出1個平行四邊形的面積和1個三角形的面積，再把它們相加就得到這個梯形的面積。

生6：我用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個梯形的面積就是拼成的平行四邊形面積的一半，因此用平行四邊形的面積除以2就得到這個梯形的面積了。

師：大家能充分運(yùn)用以前學(xué)過的知識來研究新的內(nèi)容，用分一分、拼一拼的方法將新的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的面積，真棒！

在探究梯形面積的活動中，學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)，大膽提出猜想，通過動手實(shí)踐操作和驗(yàn)證推理，完成了梯形面積計(jì)算方法的探究。這一系列的活動充分證明了知識的有效遷移能夠促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，自主完成新知建構(gòu)，獲得基本活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和深度學(xué)習(xí)能力。

五、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生享受深度學(xué)習(xí)的快樂

數(shù)學(xué)具有抽象性和應(yīng)用性。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，要聯(lián)系生活實(shí)際，從實(shí)際背景中發(fā)現(xiàn)和提出問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、分析和解決問題，還要將所學(xué)知識運(yùn)用到生活中，在解決實(shí)際問題的過程中享受深度學(xué)習(xí)的快樂。

【案例5】“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用——利息”拓展延伸片段

師：你們通過探究與交流，掌握了利息計(jì)算的方法。王大爺要請你們幫他解決一個問題——將20000元存入銀行，有兩種存法，（1）一次性定期存3年；（2）先定期存1年，到期時，本息一起再存2年。你們猜想一下，3年后，哪一種存法得到的利息多一些？

生1：第一種存法得到的利息多一些。

生2：第二種存法得到的利息多一些。

生3：兩種存法得到的利息可能一樣多。

師：怎樣驗(yàn)證哪一種猜想是正確的呢？

生4：可以課后先去調(diào)查定期存款1年、2年和3年期的利率分別是多少，再計(jì)算，就可以比較哪種存法得到的利息多一些了。

師：好的，王大爺存款的問題就交給你們課后調(diào)查解決吧。

數(shù)學(xué)知識只有應(yīng)用于實(shí)際、服務(wù)于生活，才能讓學(xué)生感受到它的價值，才能增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識與信心，才能真正體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的意義。當(dāng)學(xué)生從課堂走向生活，帶著課堂中的問題去生活中尋求解決方法時，才真正體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)和延續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

我們必須深刻認(rèn)識到，課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，要讓課堂減負(fù)不減質(zhì)、提質(zhì)增效，就要立足課堂，為學(xué)生提供充分探究的機(jī)會，讓他們的思維有放飛的平臺，讓他們的創(chuàng)造有植根的土壤，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力不斷提高。